16.2整式的乘法人教版（2024）初中數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)

分?jǐn)?shù)：120分考試時間：120分鐘；；命題人：

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.若方程（％+l）（x+a）=/+匕工一4,則（）

A.Q=4,b=3B.a=-4?b=3

C.Q=4,b=-3D.a=-4,b=-3

2.若等式(3%+1)(2%-1)=6/+px—l成立，則p的值是()

A.-5B.5C.-1D.1

3.設(shè)有邊長分別為Q和伏a>b）的.4類和8類正方形紙片，長為Q、寬為b的C類矩形紙片若干張加圖所示要

拼一個邊長為a+b的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片.若要拼一個長為3a+從寬為

a

2a+28的矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為（

^1c|B|

aLZE

ab

A.6B.7C.8D.9

4.下列運算正確的是（）

A.a3-a0=1B.a3-a°=1C.a3a0=1D.(a3)0=1

5.下列運算正確的是（）

10

A.a+Q2=QSB.(3a2)3=9a6

C.2a-3a2=6a3D.(a+b)2=a24-ab+b2

6.下列運算止確的是（）

A.(a+b)2=a2+b2B.2a3?3a2=6as

C.a4—a3=aD.a8-ra2=a4

7.下列運算中錯誤的是()

A.a2+a2=2a2B.a3a2=1C.a6=(a2)3D.a2b-ab2=(ab)3

8.下列運算正確的是()

A.a2+a~2=a°B.5a—3a=2C.a2-a4=a6D.2a3a2=a

9.下列計算正確的是()

A.4a2+2a2=6a4B.5a-2a=10aC.a6a2=a3D.(—a2)2=a4

10.下列運算正確的是()

A.a2+a4=a6B.-6a3+3a2=-2a

C.(-3a)2=-6a2D.(b—a)2=b2—a2

11.下列運算正確的是()

A.13xy)2=9x2y2B.(y3)2=y5C.x2-x2=2x2D.x6-r%2=x3

12.如圖，現(xiàn)有4B兩類正方形卡片和C類長方形卡片各若干張：如果要拼成一個長為(m+2n),寬為

(2m+n)的大長方形，那么需要C類卡片張數(shù)為()

A.4B.5C.6D.7

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.若%2-3x-3=0,則」(x-1)(%-2)(%-3)的值為.

14.若3*=5,3y=4,9Z=2,則32翼+、TZ的值為___

15.已知Q-5尸=1,則整數(shù)x的值可能為.

16.北宋沈括在啰溪筆談》中首次描述“隙積術(shù)”，引出了數(shù)酒壇的問題：如圖，酒館店家將酒壇一層

層堆放，從上往下第一層有4排，每排有3個酒壇，共有12個酒壇，往下每一層比上一層多一掛，且每一排

比上一層多一個酒壇，則第九層共有個酒壇.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題8分)

小剛同學(xué)計算一道整式乘法：(3X+Q)(2X+3),由于他抄錯了多項式中Q前面的符號，把“+”寫成

，得到的結(jié)果為6/+.一6.

(1)求a,b的值；

(2)計算這道整式乘法的正確結(jié)果.

18.（本小題8分）

有理數(shù)％,y滿足條件|2%+4|+Q+3y+5）2=0,求（一2盯）？■（-y2）-6到2的值.

19.（本小題8分）

先化簡，再求值：-202匕3.（_QB2）2+（-ga2b3）,4/）,其中Q=2,b=1.

20.（本小題8分）

己知2a2+3a-6=0,求3a（2Q+1）一（2a+l）（2a-1）的值.

21.（本小題8分）

一顆人造地球衛(wèi)星的速度為2.88>1（）96/九，一架噴氣式飛機的速度為1.8x106^〃，這顆人造地球衛(wèi)星

的速度是這架噴氣式飛機的速度的多少倍？

22.（本小題8分）

如圖1所示的瓶子中盛滿水，如果將這個瓶子中的水全部倒入圖2的杯子中，那么你知道一共需要多少個這

樣的林子嗎？（單位：cm）

23.（本小題8分）

如圖1所示的瓶子中盛滿水，如果將這個瓶子中的水全部倒入圖2的杯子中，那么你知道?共需要多少個這

樣的杯子嗎?（單位：cm）

24.（本小題8分）

先化簡，再求值：[（Q-2b）2-缶一2匕）?（。+26）+452]+2匕，其中a=l,b=2.

25.（本小題8分）

答案和解析

1.【答案】D

【4紹斤】略

2.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握多項式乘以多項式的方法是解本題的關(guān)鍵.已知等式左邊利用多

項式乘多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出P的值即可.

【解答】

解：(3x+1)(2%-1)=6%2+2x-3x-1=6x2-x-1,

???(3x+l)(2x-1)=6x2+px-l,

???p=-1,

故選：C.

3.【答案】C

22

【解析】長為3Q+b、寬為2a+2b的大長方形的面積為(3Q+b)(2a+2b)=6a+2b+Bab,

所以需要6張A類紙片，2張B類紙片和8張C類紙片.故選C.

4.【答案】D

【解析】解:a3-a0=a3-1,

???力不正確，不符合題意；

a3a0=a3,

??.8不正確，不符合題意；

Q3-Q0=Q3，

??.c不正確，不符合題意；

(a3)0=1,

正確，符合題意.

故選：0.

A.根據(jù)零指數(shù)曷的運算法則計算即可：

8.根據(jù)同底數(shù)累的乘法運算法則計算即可；

C根據(jù)同底數(shù)幕的除法運算法則計算即可；

D根據(jù)幕的乘方與積的乘方運算法則計算即可.

本題考查同底數(shù)寡的乘法和除法、合并同類項、零指數(shù)基、累的乘方與積的乘方，掌握它們的運算法則是

解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】本題考杳了整式的運算.4項，8。+。2=心8項，（3Q2）3=27Q6.C項，正確.。項，（a+

b）2=a2+2ab4-b2.

6.【答案】B

【解析】解:4（Q+b）2=+2亂+/，故A項錯誤；

B.2a3.3小=6砂，故8項正確；

與-涼不是同類項，不能合并，故c項錯誤；

。98+小=08-2=。6,故。項錯誤：

故詵：B.

運用合并同類項、完全平方公式、同底數(shù)累的除法和單項式乘單項式逐項判斷即可求解.

本題考查了合并同類項、完全平方公式、同底數(shù)廨的除法和單項式乘單項式，熟練運用考點知識是解題的

關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：根據(jù)整式的相關(guān)運算法則逐項分析判斷如下：

A、a2-t-a2=2a2,原式計算正確，該選項不符合題意；

4、計算結(jié)果是a,原式計算錯誤，該選項符合題意；

C、a6=（a2）3,原式計算正確，咳選項不符合題意；

。、a2bab2=a3b3=（防尸，原式計算正確，該選項不符合題意；

故選:B.

直接利用相關(guān)運算法則分別計算即可得出答案.

本題主要考查了同底數(shù)塞的除法運算、塞的乘方運算、合并同類項、單項式乘以單項式，正碇掌握運算法

則是解題關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：A.a2+a-2=a2+^=^l,計算錯誤，不符合題意；

B.Sa-3a=2a,計算錯誤，不符合題意；

。。2々4=。6,計算正確，符合題意；

O.2Q3+Q2=2Q,計算錯誤，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)系，合并同類項，底數(shù)導(dǎo)的乘法，同底數(shù)暴的除法的法則計算，逐一判斷即可.

本題考查了負整數(shù)指數(shù)累，零指數(shù)暴，合并同類項，同底數(shù)基的乘法，同底數(shù)索的除法掌握柱應(yīng)的運算法

則是關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：44a2+2Q2=6Q2,故本選項不符合題意；

B.5a?2a=10a2,故本選項不符合題意；

C.a6-e-a2=a4,故本選項不符合題意；

D.(-a2)2=a4,故本選項符合題意：

故選：D.

根據(jù)合并同類項、單項式乘單項式、同底數(shù)幕相除及幕的乘方與積的乘方進行計算，逐一判斷即可.

本題主要考查合并同類項、單項式乘單項式、同底數(shù)尋相除及零的乘方與積的乘方，熟練掌握以上知識點

是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：根據(jù)合并同類項，單項式除以單項式，積的乘方和完全平方公式運算法則逐項分析判斷如

下：

A、。2與Q4不是同類項，原選項計算錯誤，不符合題意；

B、-6a3+3Q2=-2Q,原選項計算正確，符合題意；

C、(-3a)2=9a2,原選項計算錯誤，不符合題意；

。、(b-a)2=b2-2ab+a2,原選項計算錯誤，不符合題意；

故選:B.

根據(jù)合并同類項，單項式除以單項式，積的乘方和完全平方公式運算法則逐項判斷即可.

本題考查了合并同類項，單項式除以單項式，積的乘方和完全平方公式，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)

鍵.

11.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了同底數(shù)幕的乘法，塞的乘方，積的乘方，同底數(shù)累的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，

分別根據(jù)同底數(shù)暴相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；棄的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)鼎柱除，底數(shù)不

變，指數(shù)相減，積的乘方，先把積中的每一個乘數(shù)分別乘方，再把所得的暴相乘，對各選項計算后利用排

除法求解.

【解答】

解：A.(3xy)2=9x2y2,原計算正確,符合題意：

B.(y3)2=y6,原計算錯誤，不長合題意；

C.x2-x2=x4,原計算錯誤，不符合題意；

。.”+X2=無4,原計算錯誤，不符合題意；

故選:A.

12.【答案】B

【解析】應(yīng)用多項式乘多項式的運算法則進行計算，再根據(jù)。類卡片的面積進行判斷即可得出答案.

(詳解］解：依題意，(m+2九)(2血+n)=2m2+Smn+2n2,

???C類卡片的面積為mn,

.?.需要C類卡片張數(shù)為5,

故選:B.

【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則進行求解是解決本題的關(guān)

鍵.

13.【答案】15

【解析】解：???/一3%-3=0,

:.x(x-3)=3,x2-3x=3,

???x(x-l)(x-2)(x-3)=3(x-l)(x-2)

=3(x2-3x+2)=3x(3+2)=3x5=15.

故答案為15.

14.【答案】25

【解析】略

15.【答案】0,6,4

【解析】解：%=0b%—5=0—5=-5,頌-5)。=1;%—5=1時,x=6,則16=1;3一5=

-1時,X=4,頌-1)4=1.

故x的值為0,6,4.

16.【答案】(/+5九+6)

【解析】略

17.【答案】【小題1】

解：由題意，得(3%—a)(2x+3)=6x2+(9—2a)x-3a=6x2+bx-6,

9—2a=b,-3a=-6,解得a=2,b=5：

【小題2】

(3x+2)(2%+3)=6x2+13%+6.

【解析】1.略

2.略

18.【答案】解：依題意，得2%+4=0,x+3y+5=0,解得x=-2,y=-1.

(-2xy)2?(-y2)-6xy2=4x2y2-(-y2)-6xy2=-24x3y6.

當(dāng)％=-2,y=-1時，原式二-24x(一27x(一1/=-24x(-8)=192.

【解析】略

19.【答案】原式=—2a2b3?a2b4+[a4b6.協(xié)=—2a4b7+a4b7=—a4b7.當(dāng)a=2,b=1時，原式=

-24xl7=-16.

【解析】略

20.【答案】解：3a(2Q+1)—(2Q+1)(2Q—1)=6a?+3a—(4M—2a+2a-1)=2a2+1>

由2a2+3a-6=0,得2a2+3Q=6,原式=6+1=7.

【解析】略

21.【答案】解：(2.88x109)+(1.8x106)=(2.88+1.8)x(109106)=1.6x103=1600.答：這顆人

造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機的速度的1600倍.

【解略

22.【答案】解：[TT(^a)2h+7r(1x2a)2H]+[nx|a)2x8]=(^na2h+na2H)+(|zra2)=

G/i+2H)個.答：一共需要("h+2”)個這樣的杯子.

【解析】略

23.【答案】解：卜(ga)/i+7ix2a)+卜(卜；。)x8=(%Q2/I+―")+6荷)=

?九+2”)個.答：-一共需要Q/1+2H)個這樣的杯子.

【解析】略

24.【答案】【解】[(a-2b)2—(a—2b)(a+2b)4-4b2]+2b=(a2—4ab+4b2—a2+4b2+4b2)+

2b=(12/-4ab)+2b=6b—2a.

將G=1,b=2代入，得6b-2Q=6x2-2x1=10.

L%制斤】略

25.【答案】解：(l)(a+b)2=(a-b)2+4ab；

圖2中，大正方形的邊長為