除法有余數(shù)計(jì)算方法及教學(xué)指導(dǎo)方案*試商：8×7=56≤57，8×8=64>57，所以商7。*計(jì)算乘積與減法：57-56=1。*比較余數(shù)：1<8，余數(shù)合格。*結(jié)果：57÷8=7……1。二、教學(xué)指導(dǎo)方案（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：*使學(xué)生理解有余數(shù)除法的意義，認(rèn)識(shí)余數(shù)。*掌握有余數(shù)除法的橫式和豎式寫法。*能夠正確計(jì)算有余數(shù)的除法，并理解“余數(shù)必須比除數(shù)小”的道理。*初步學(xué)會(huì)運(yùn)用有余數(shù)除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：*通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，理解有余數(shù)除法的過(guò)程。*培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察分析能力和初步的邏輯思維能力。*滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：*在探索和應(yīng)用有余數(shù)除法的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。*培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、規(guī)范書(shū)寫的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。*激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法，特別是“余數(shù)必須比除數(shù)小”的規(guī)則。*教學(xué)難點(diǎn)：理解“余數(shù)必須比除數(shù)小”的道理；在豎式計(jì)算中正確確定商的位置和書(shū)寫格式。（三）教學(xué)準(zhǔn)備*教具：多媒體課件、實(shí)物圖片（如蘋果、小棒、盤子等）、計(jì)數(shù)器。*學(xué)具：每位學(xué)生準(zhǔn)備若干小棒或圓片等操作材料。（四）教學(xué)過(guò)程建議1.情境導(dǎo)入，初步感知*活動(dòng)設(shè)計(jì)：*創(chuàng)設(shè)分物情境：“老師這里有10個(gè)蘋果，要平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到幾個(gè)？還剩幾個(gè)？”*引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具動(dòng)手分一分，記錄分的結(jié)果。*預(yù)期效果：學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)不能正好分完，產(chǎn)生“剩余”的概念，從而引出“有余數(shù)的除法”。2.新知探究，理解概念*活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)余數(shù)*結(jié)合分物結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述：“10個(gè)蘋果，每人分3個(gè)，可以分給3人，還剩1個(gè)。”*介紹有余數(shù)除法的橫式寫法：10÷3=3（個(gè)）……1（個(gè)），講解各部分名稱（被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)）。強(qiáng)調(diào)單位名稱的書(shū)寫。*活動(dòng)二：探究“余數(shù)比除數(shù)小”*提供不同的分物情境或算式，如“11個(gè)蘋果平均分給3人”、“12個(gè)蘋果平均分給3人”、“13個(gè)蘋果平均分給3人”等，讓學(xué)生分組操作并記錄余數(shù)。*引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較各組的余數(shù)和除數(shù)，提問(wèn)：“余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？”“余數(shù)可能比除數(shù)大嗎？為什么？”*通過(guò)討論和教師引導(dǎo)，使學(xué)生明確“余數(shù)必須比除數(shù)小”的道理。*活動(dòng)三：學(xué)習(xí)豎式計(jì)算*從橫式自然過(guò)渡到豎式。結(jié)合“分物”過(guò)程，講解豎式中各部分的含義和書(shū)寫位置。*重點(diǎn)演示試商過(guò)程和“余數(shù)必須比除數(shù)小”的判斷。*強(qiáng)調(diào)豎式計(jì)算的步驟和書(shū)寫規(guī)范。3.鞏固練習(xí)，深化理解*基礎(chǔ)練習(xí)：*完成教材中的“圈一圈，填一填”等直觀性練習(xí)。*進(jìn)行單純的有余數(shù)除法豎式計(jì)算練習(xí)，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算（被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)）。*變式練習(xí)：*根據(jù)“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)則，填出除數(shù)可能是幾或余數(shù)可能是幾。如：□÷5=□……□，余數(shù)可能是（）。*改錯(cuò)題：找出豎式計(jì)算中的錯(cuò)誤并改正。*解決問(wèn)題：*結(jié)合生活實(shí)際，解決“最多能做幾件衣服”、“至少需要幾個(gè)箱子”等類型的問(wèn)題，初步滲透“進(jìn)一法”和“去尾法”的思想，但不明確命名。4.課堂總結(jié)，知識(shí)梳理*引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：什么是有余數(shù)的除法？計(jì)算時(shí)要注意什么？*再次強(qiáng)調(diào)“余數(shù)必須比除數(shù)小”這一核心要點(diǎn)。*鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)心得和遇到的困難。5.拓展延伸（可選）*設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“有一些小棒，每4根擺一個(gè)正方形，可能余下幾根小棒？”*布置與生活相關(guān)的實(shí)踐作業(yè)，如“回家后分糖果給家人，記錄分的過(guò)程和結(jié)果，看看有沒(méi)有剩余?！保ㄎ澹┙虒W(xué)評(píng)價(jià)與反思*評(píng)價(jià)方式：*形成性評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)生在操作、討論、回答問(wèn)題過(guò)程中的表現(xiàn)。*書(shū)面作業(yè)評(píng)價(jià)：通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)，檢查學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握程度和解決問(wèn)題的能力。*鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。*教學(xué)反思：*反思教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是否合理，是否能有效突破重難點(diǎn)。*反思學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣是否被充分調(diào)動(dòng)。*反思在引導(dǎo)學(xué)生理解“余數(shù)比除數(shù)小”這一難點(diǎn)時(shí)，方法是否得當(dāng)。*總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)，找出不足，為后續(xù)教學(xué)改進(jìn)提供依據(jù)。結(jié)語(yǔ)有余數(shù)的除法是除法學(xué)習(xí)中的一次重要拓展，它不僅豐富了學(xué)生對(duì)除法運(yùn)算的理解，也為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究和合作交流來(lái)建構(gòu)知識(shí)，將抽象的數(shù)