2025年云南省玉溪市易門縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單選題(★★)1.某同學(xué)家的冰箱有冷藏室、零度保鮮室和冷凍室三層，分別設(shè)置溫度為，和．這臺(tái)冰箱的冷藏室溫度比冷凍室溫度高（）

A．B．C．D．(★★)2.下列五個(gè)幾何體中，主視圖（也稱正視圖）是矩形的幾何體有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)3.是一種基于人工智能技術(shù)的深度搜索引擎或數(shù)據(jù)分析工具，專注于通過(guò)深度學(xué)習(xí)和大數(shù)據(jù)處理技術(shù)，提供更精準(zhǔn)、智能的搜索和分析服務(wù)．如果采用類似的架構(gòu)，其參數(shù)數(shù)量可能在1750億左右，數(shù)據(jù)1750億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，直線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)6.不等式組的解集是（）

A．B．C．D．(★★★)7.下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.某中學(xué)開展“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)，為了解2月份九年級(jí)學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

冊(cè)數(shù)12345人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．平均數(shù)是3B．方差是3C．中位數(shù)是3D．眾數(shù)是17(★★★)9.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)為（）

A．2B．C．2.5D．3(★★★)10.一列單項(xiàng)式按以下規(guī)律排列：x，，，，，，，…，則第2025個(gè)單項(xiàng)式是（）

A．B．C．D．(★★)11.在當(dāng)今數(shù)字化、全球化的時(shí)代，AI已成為各國(guó)競(jìng)爭(zhēng)力的重要標(biāo)志．下列AI大模型標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)12.如圖，在中，，，，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)13.如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)H．若，，則的長(zhǎng)為（）

A．2B．3C．4D．5(★★)14.若分式的值為0，則x的值為（）

A．0B．2C．D．0和2(★★)15.荷花寓意“家庭美滿，生活和諧”，圖1是一幅環(huán)形荷花裝飾掛畫．將其視為如圖2的扇形環(huán)面（由扇形挖去扇形），，的長(zhǎng)度是，的長(zhǎng)度是，則該環(huán)形荷花裝飾掛畫的面積是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)16.計(jì)算：|﹣6|=_____．(★★)17.中D、E、F是三邊中點(diǎn)，若的面積是2，則的面積______．(★★)18.在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則的值為___________(★★★)19.某中學(xué)為了解全校學(xué)生參加“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，并將這部分成績(jī)分成四組（：，：，：，：）．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．若該校共有學(xué)生1400人，則這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M的學(xué)生大約有________人．三、解答題(★★)20.計(jì)算：．(★★★)21.如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求證：AE=FC.(★★)22.無(wú)人機(jī)是現(xiàn)代科技領(lǐng)域的重要?jiǎng)?chuàng)新之一，使用無(wú)人機(jī)對(duì)茶園進(jìn)行病蟲害防治，可以提高效率．已知使用無(wú)人機(jī)每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積是人工每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積的6倍，若使用無(wú)人機(jī)對(duì)600畝茶園打藥的時(shí)間比人工對(duì)300畝茶園打藥的時(shí)間少20小時(shí)，求使用無(wú)人機(jī)每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積．(★★)23.4張獎(jiǎng)券中有2張是有獎(jiǎng)的，甲、乙先后各抽一張(1)甲中獎(jiǎng)的概率是__________；(2)試用樹狀圖或列表法求甲、乙都中獎(jiǎng)的概率(★★★)24.如圖，在中，，是邊上的中線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求的長(zhǎng)．(★★★)25.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共50臺(tái)，這兩種空調(diào)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：

類型進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）甲23002800乙33004000(1)若該商場(chǎng)此次進(jìn)貨共用去13萬(wàn)元，則這兩種空調(diào)各購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)；(2)若商場(chǎng)規(guī)定每種空調(diào)至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，并且在當(dāng)月全部銷售完，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批空調(diào)時(shí)獲利最多，并求出最大利潤(rùn)．(★★★)26.已知二次函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)①求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；②若點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且，求的最小值．(2)若點(diǎn)和在二次函數(shù)圖像上，且點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)，求證：．(★★★)27.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)