2025年6月貴州省銅仁市印江縣九年級(jí)三模測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.計(jì)算2﹣3的結(jié)果是（）

A．﹣5B．﹣1C．1D．5(★)2.中國(guó)刺繡是文化與經(jīng)濟(jì)相互交融、相互促進(jìn)、相得益彰的生動(dòng)體現(xiàn)，是中國(guó)古代禮制的象征和文化的體現(xiàn)．下列刺繡圖案既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.某地3月1日至7日每天的最高氣溫（單位：）依次為：10，8，9，9，10，10，11關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（）

A．中位數(shù)是9B．眾數(shù)是10C．平均數(shù)是9D．方差是1(★★)5.如圖，在中，、分別是、邊上的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)6.方程的根是，，則的值為（）

A．2B．C．D．24(★★)7.著名建筑常用黃金分割設(shè)計(jì)，緣由為建筑物的某部分高度與整體高度的比值接近黃金分割比時(shí)，視覺(jué)效果較好．已知某旅游城市一建筑整體高度為20米，若想達(dá)到較好視覺(jué)效果，其上部高度大約應(yīng)為（結(jié)果保留整數(shù)，黃金分割比取，其中）（）

A．11米B．19米C．18米D．12米(★)8.小星在網(wǎng)格中繪制了“數(shù)學(xué)之星”圖案，若“數(shù)”字的坐標(biāo)為，“學(xué)”字的坐標(biāo)為，則“星”字的點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★)9.在量子物理的研究中，科學(xué)家需要精確計(jì)算微觀粒子的能量、已知某微觀粒子的能量可以用公式表示．當(dāng)，時(shí)，該微觀粒子的能量的值在（）

A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間(★★★)10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段上以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），以點(diǎn)P、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)t值為（）秒．

A．2或B．C．或D．(★★★)12.小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車(chē)沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離（單位：千米）與時(shí)間（單位：小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，你認(rèn)為正確的結(jié)論是（）①小帥的騎車(chē)速度為16千米/小時(shí)；②點(diǎn)的坐標(biāo)為；③線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；④當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有4千米．

A．①②B．②③C．①③④D．①②③④二、填空題(★)13.計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)____．(★★★)14.某班需要從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的競(jìng)賽，已知甲、乙兩位同學(xué)的5次選拔成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，兩位同學(xué)的平均成績(jī)相等，若從他們的穩(wěn)定性考慮，應(yīng)該選擇參賽的同學(xué)是______．(★★★)15.某環(huán)保機(jī)構(gòu)計(jì)劃為社區(qū)沙坑制作防塵罩．沙坑中的沙子自然堆積成一個(gè)圓錐形，經(jīng)測(cè)量底面半徑為4米，垂直高度為3米．現(xiàn)需用防塵布完全覆蓋沙堆的側(cè)面以防止揚(yáng)塵．則所需防塵布的最小面積為_(kāi)_____（結(jié)果保留）．(★★★)16.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)，分別是，邊的中點(diǎn)，和相交于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：，通過(guò)計(jì)算判斷該不等式組的解集表示在如圖所示的數(shù)軸上是否正確．(★★★)18.測(cè)量主教學(xué)樓高度的方案．

任務(wù)驅(qū)動(dòng)測(cè)量主教學(xué)樓的高度測(cè)量工具測(cè)角儀，皮尺模型抽象測(cè)量步驟①測(cè)量出教學(xué)樓前斜坡的長(zhǎng)為8米，坡度；

②在距離點(diǎn)30米的處，測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角為．?dāng)?shù)據(jù)說(shuō)明①、在同一水平線上

②點(diǎn)、、、在同一平面內(nèi)參考數(shù)據(jù)，，，模型求解（1）求臺(tái)階底部到教學(xué)樓的水平距離；

（2）計(jì)算教學(xué)樓的高度．結(jié)果要求精確到0.1米(★★★)19.某校舉辦科技周活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．以下問(wèn)題均為單選題，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況填寫(xiě)．

問(wèn)題1：在以下四類(lèi)科學(xué)“嘉年華”項(xiàng)目中，你最喜愛(ài)的是______．

A．科普講座B．科幻電影C．應(yīng)用D．科學(xué)魔術(shù)

如果問(wèn)題1選擇C．請(qǐng)繼續(xù)回答問(wèn)題2．

問(wèn)題2：你更關(guān)注的應(yīng)用是______．

E．輔助學(xué)習(xí)F．虛擬體驗(yàn)G．智能生活H．其他根據(jù)以上信息．解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查樣本容量為_(kāi)_____，最喜愛(ài)“應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”扇形圓心角為_(kāi)_____；(2)某校共有1200名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，估計(jì)該校最喜愛(ài)“科幻電影”的學(xué)生人數(shù)；(3)小星和小玲在問(wèn)題1中都選擇了“應(yīng)用”，小慧認(rèn)為他們?cè)趩?wèn)題2中同時(shí)選到“智能生活”的概率是，你認(rèn)為小慧的判斷正確嗎？請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由．(★★★)20.如圖，在中，，D為中點(diǎn)，以，為一組鄰邊作，與交于點(diǎn)O，連接，．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★)21.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)、(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線與軸交于點(diǎn)，是軸上一點(diǎn)，若的面積等于12，求的值．(★★★)22.某水果商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售，經(jīng)了解甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示．

甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）1823已知用1000元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用1400元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同．(1)求表中的值；(2)若超市購(gòu)進(jìn)這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的4倍，從進(jìn)貨到全部賣(mài)完兩種水果均有的損壞．如果設(shè)將所有完好水果賣(mài)出會(huì)獲利元，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？(★★★)23.如圖，已知是的直徑，和分別交于、兩點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接．(1)若，求證：；(2)若點(diǎn)是半圓的中點(diǎn)，求證：；．(★★★)24.【問(wèn)題背景】某體育社團(tuán)開(kāi)展跳大繩游戲活動(dòng)，兩個(gè)搖繩的同學(xué)手，之間相距，繩子在搖動(dòng)過(guò)程中呈拋物線形狀且軌跡保持不變，當(dāng)手搖繩子到最上方時(shí)，繩子的最高點(diǎn)距地面，握繩的手距離地面，當(dāng)搖繩兩端的手更高時(shí)，繩子整體也會(huì)相應(yīng)更高．【模型抽象】以人站立的地面為軸，繩子最高點(diǎn)垂直于地面的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．【問(wèn)題解決】(1)求拋物線解析式；(2)若參加跳繩的人身高均為，人與人之間的距離為，最多能有多少人同時(shí)參與跳繩（除搖繩人外）？(3)在（2）的條件下，由于還有1名同學(xué)沒(méi)能同時(shí)參與跳繩，若加入這名同學(xué)，在不改變