2025年6月福建省廈門五緣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題(★★)1.下列實(shí)數(shù)中，最大的是（）

A．B．C．D．(★★)2.印章篆刻是中華傳統(tǒng)藝術(shù)之一，如圖是一塊篆刻印章的材料，其主視圖為（）

A．B．C．D．(★★)3.截止2025年3月30日9時(shí)30分．動(dòng)畫電影《哪吒之魔童鬧?！防塾?jì)票房突破億，成為我國首部百億電影！將數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.若銳角，則的值是（）

A．B．C．D．1(★★)5.如圖是一款手機(jī)支架，若張角，支撐桿與桌面夾角，那么此時(shí)面板與水平方向夾角的度數(shù)為（）．

A．B．C．D．(★★)6.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.2025年1月，福建新一輪以舊換新活動(dòng)新增手機(jī)等數(shù)碼產(chǎn)品購新補(bǔ)貼，將手機(jī)、平板電腦（含學(xué)習(xí)機(jī)）、智能手表手環(huán)等3類數(shù)碼產(chǎn)品納入補(bǔ)貼范圍，最高補(bǔ)貼500元．某款學(xué)習(xí)機(jī)經(jīng)過兩次降價(jià)，單價(jià)由2400元降為1944元．若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為，則符合題意的方程是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在矩形中，擺放著正方形和正方形（點(diǎn)G在上），延長交于點(diǎn)R．若，則陰影部分矩形的面積等于（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)和都在軸上，點(diǎn)在雙曲線上．連結(jié)，若，則正方形的面積為（）

A．6B．7C．8D．14(★★★★★)10.如圖，在菱形中，，為對角線的交點(diǎn).將菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，兩個(gè)菱形的公共點(diǎn)為，，，.對八邊形給出下面四個(gè)結(jié)論：①該八邊形各邊長都相等；②該八邊形各內(nèi)角都相等；③點(diǎn)到該八邊形各頂點(diǎn)的距離都相等；④點(diǎn)到該八邊形各邊所在直線的距離都相等。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空題(★★)11.計(jì)算=______．(★)12.因式分解：______．(★★)13.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．小亮調(diào)查了全班同學(xué)一周學(xué)會炒的菜品數(shù)量，結(jié)果如圖所示，則全班同學(xué)一周學(xué)會炒的菜品數(shù)量的平均數(shù)是______．(★★)14.如圖，矩形的對角線、相交于點(diǎn)，，，若，則四邊形的周長為________．(★★★)15.如圖（1），是中國傳統(tǒng)園林建筑中的月亮門，拱門的上部分是圓的一段?。S著四季更迭，半遮半掩之間，便將絲絲景致幻化成詩情畫意．圖（2）是月亮門的示意圖，弦長，拱高長，則該拱門的半徑是____m．(★★)16.如圖，已知拋物線，線段．若拋物線a和線段b有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)均為整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），則整數(shù)m的值為______．三、解答題(★★)17.解不等式組：(★)18.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC，DF⊥AC，求證：AE＝CF．(★★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，的斜邊在直線l上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，使得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上．(1)畫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)已知，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位置時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路線長為______．（結(jié)果保留）(★★★)21.近期，國產(chǎn)大模型的強(qiáng)勢崛起，在全球科技領(lǐng)域掀起熱潮，隨著等中國大模型的持續(xù)發(fā)展和廣泛應(yīng)用，未來中國將在全球領(lǐng)域扮演更加重要的角色．市區(qū)某校信息科技課外實(shí)踐小組為了調(diào)研該校學(xué)生對國產(chǎn)大模型應(yīng)用場景的了解情況，從全校3000人中抽取了部分學(xué)生展開隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為________；估計(jì)全校非常了解國產(chǎn)大模型的應(yīng)用場景的有________人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲，乙，丙，丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加國產(chǎn)大模型應(yīng)用場景的深度拓展暑期夏令營，請用列表法或畫樹狀圖法求甲和乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率．(★★★)22.在2025年春晚舞臺上，有扭秧歌的宇樹人形機(jī)器人和．它們身著大紅棉襖、扭著秧歌轉(zhuǎn)著手絹，憑借流暢的舞姿和精準(zhǔn)的互動(dòng)，成為“科技頂流”．為了更好地開設(shè)智能機(jī)器人編程的校本課程，東莞某學(xué)校打算購買A，B兩種型號的機(jī)器人模型用于教學(xué)．A型機(jī)器人模型單價(jià)比B型機(jī)器人模型單價(jià)多100元，用1000元購買A型機(jī)器人模型和用600元購買B型機(jī)器人模型的數(shù)量相同．(1)求A型、B型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備再次購買A型和B型機(jī)器人模型共20臺，購買B型機(jī)器人模型不超過A型機(jī)器人模型的3倍，且商家給出了兩種型號機(jī)器人模型均打八折的優(yōu)惠．問購買A型和B型機(jī)器人模型各多少臺時(shí)花費(fèi)最少？最少花費(fèi)是多少元？(★★★★★)23.一輛快車和一輛慢車在相距的兩站點(diǎn)間往返載客，兩車均在每天早上從站出發(fā)，快車中途不?？?，慢車僅在兩站的中點(diǎn)站點(diǎn)?？可舷驴停O(shè)兩車行駛速度不變，在各站點(diǎn)?？繒r(shí)長相同，兩車離站的路程為，經(jīng)過的時(shí)間為，上午發(fā)車后慢車第一個(gè)往返期間兩車行駛?cè)鐖D所示．(1)求慢車、快車的速度和他們第一次停靠的時(shí)長；(2)求慢車和快車出發(fā)后第一次相遇時(shí)離站的路程；(3)慢車和快車第一次相遇后，經(jīng)過多少時(shí)間兩車再次相遇？(★★★★)24.如圖1，在銳角內(nèi)找一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，以為直徑作，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接．(1)若，則___________；(2)如圖2，若，點(diǎn)在的延長線上，求證：是的切線；(3)如圖3，連接，若于點(diǎn)，且，求的值．(★★★★)25.拋物線與x軸分別交于，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與