2025年6月福建省廈門五緣第二實驗中學中考數(shù)學二模試卷一、單選題(★★)1.下列實數(shù)中，最大的是（）

A．B．C．D．(★★)2.印章篆刻是中華傳統(tǒng)藝術(shù)之一，如圖是一塊篆刻印章的材料，其主視圖為（）

A．B．C．D．(★★)3.截止2025年3月30日9時30分．動畫電影《哪吒之魔童鬧海》累計票房突破億，成為我國首部百億電影！將數(shù)據(jù)“億”用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.若銳角，則的值是（）

A．B．C．D．1(★★)5.如圖是一款手機支架，若張角，支撐桿與桌面夾角，那么此時面板與水平方向夾角的度數(shù)為（）．

A．B．C．D．(★★)6.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.2025年1月，福建新一輪以舊換新活動新增手機等數(shù)碼產(chǎn)品購新補貼，將手機、平板電腦（含學習機）、智能手表手環(huán)等3類數(shù)碼產(chǎn)品納入補貼范圍，最高補貼500元．某款學習機經(jīng)過兩次降價，單價由2400元降為1944元．若兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為，則符合題意的方程是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在矩形中，擺放著正方形和正方形（點G在上），延長交于點R．若，則陰影部分矩形的面積等于（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)9.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點和都在軸上，點在雙曲線上．連結(jié)，若，則正方形的面積為（）

A．6B．7C．8D．14(★★★★★)10.如圖，在菱形中，，為對角線的交點.將菱形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形，兩個菱形的公共點為，，，.對八邊形給出下面四個結(jié)論：①該八邊形各邊長都相等；②該八邊形各內(nèi)角都相等；③點到該八邊形各頂點的距離都相等；④點到該八邊形各邊所在直線的距離都相等。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空題(★★)11.計算=______．(★)12.因式分解：______．(★★)13.《義務(wù)教育課程標準》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．小亮調(diào)查了全班同學一周學會炒的菜品數(shù)量，結(jié)果如圖所示，則全班同學一周學會炒的菜品數(shù)量的平均數(shù)是______．(★★)14.如圖，矩形的對角線、相交于點，，，若，則四邊形的周長為________．(★★★)15.如圖（1），是中國傳統(tǒng)園林建筑中的月亮門，拱門的上部分是圓的一段?。S著四季更迭，半遮半掩之間，便將絲絲景致幻化成詩情畫意．圖（2）是月亮門的示意圖，弦長，拱高長，則該拱門的半徑是____m．(★★)16.如圖，已知拋物線，線段．若拋物線a和線段b有兩個交點，且兩個交點均為整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點），則整數(shù)m的值為______．三、解答題(★★)17.解不等式組：(★)18.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC，DF⊥AC，求證：AE＝CF．(★★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，的斜邊在直線l上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一個角，使得點的對應(yīng)點落在直線上．(1)畫出點的對應(yīng)點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)已知，點運動到點的位置時，點經(jīng)過的路線長為______．（結(jié)果保留）(★★★)21.近期，國產(chǎn)大模型的強勢崛起，在全球科技領(lǐng)域掀起熱潮，隨著等中國大模型的持續(xù)發(fā)展和廣泛應(yīng)用，未來中國將在全球領(lǐng)域扮演更加重要的角色．市區(qū)某校信息科技課外實踐小組為了調(diào)研該校學生對國產(chǎn)大模型應(yīng)用場景的了解情況，從全校3000人中抽取了部分學生展開隨機調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為________；估計全校非常了解國產(chǎn)大模型的應(yīng)用場景的有________人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)學校準備從組內(nèi)的甲，乙，丙，丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加國產(chǎn)大模型應(yīng)用場景的深度拓展暑期夏令營，請用列表法或畫樹狀圖法求甲和乙兩名同學同時被選中的概率．(★★★)22.在2025年春晚舞臺上，有扭秧歌的宇樹人形機器人和．它們身著大紅棉襖、扭著秧歌轉(zhuǎn)著手絹，憑借流暢的舞姿和精準的互動，成為“科技頂流”．為了更好地開設(shè)智能機器人編程的校本課程，東莞某學校打算購買A，B兩種型號的機器人模型用于教學．A型機器人模型單價比B型機器人模型單價多100元，用1000元購買A型機器人模型和用600元購買B型機器人模型的數(shù)量相同．(1)求A型、B型機器人模型的單價分別是多少元？(2)學校準備再次購買A型和B型機器人模型共20臺，購買B型機器人模型不超過A型機器人模型的3倍，且商家給出了兩種型號機器人模型均打八折的優(yōu)惠．問購買A型和B型機器人模型各多少臺時花費最少？最少花費是多少元？(★★★★★)23.一輛快車和一輛慢車在相距的兩站點間往返載客，兩車均在每天早上從站出發(fā)，快車中途不?？浚噧H在兩站的中點站點?？可舷驴停O(shè)兩車行駛速度不變，在各站點?？繒r長相同，兩車離站的路程為，經(jīng)過的時間為，上午發(fā)車后慢車第一個往返期間兩車行駛?cè)鐖D所示．(1)求慢車、快車的速度和他們第一次?？康臅r長；(2)求慢車和快車出發(fā)后第一次相遇時離站的路程；(3)慢車和快車第一次相遇后，經(jīng)過多少時間兩車再次相遇？(★★★★)24.如圖1，在銳角內(nèi)找一點，過點作于點，以為直徑作，過點作于點，延長交于點，連接．(1)若，則___________；(2)如圖2，若，點在的延長線上，求證：是的切線；(3)如圖3，連接，若于點，且，求的值．(★★★★)25.拋物線與x軸分別交于，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與