2025年6月湖北省天門市中考數(shù)學(xué)模擬考試一、單選題(★)1.計算的結(jié)果是（）

A．B．C．1D．3(★)2.由8個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，直線，被直線所截，若，，則的度數(shù)為()．

A．B．C．D．(★)4.在下列長度的四條線段中，能與長的兩條線段圍成一個三角形的是（）

A．B．C．D．(★)5.上周雙休日，某班8名同學(xué)課外閱讀的時間如下（單位：時）：1，4，2，4，3，3，4，5．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A．1時B．2時C．3時D．4時(★★)6.“萊洛三角形”也稱為圓弧三角形，它是工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的一種圖形．如圖，分別以等邊的三個頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的封閉圖形是“萊洛三角形”．若等邊的邊長為3，則該“萊洛三角形”的周長等于（）

A．B．C．D．(★★)7.計算的結(jié)果等于（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解是（）

A．或B．或C．或D．或(★★★)9.如圖，把以點(diǎn)A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)E在的延長線上，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，要圍一個矩形菜園，共中一邊是墻，且的長不能超過，其余的三邊用籬笆，且這三邊的和為．有下列結(jié)論：①的長可以為；②的長有兩個不同的值滿足菜園面積為；③菜園面積的最大值為．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空題(★)11.計算的結(jié)果為________．(★)12.不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率為________．(★)13.如圖，把兩根鋼條的一個端點(diǎn)連在一起，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．若，則該工件內(nèi)槽寬的長為__________．(★★★)14.如圖，在中，，以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則弧的長為__________．(★★★)15.如圖，在邊長為3的正方形的外側(cè)，作等腰三角形，．（1）的面積為________；（2）若F為的中點(diǎn)，連接并延長，與相交于點(diǎn)G，則的長為________．三、解答題(★★)16.計算：．(★★★)17.如圖，已知點(diǎn)A，D，C，B在同一條直線上，且，，．(1)求證：；(2)若時，求證：四邊形是菱形．(★★★)18.2022年4月21日新版《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式頒布，優(yōu)化了課程設(shè)置，其中將勞動教育從綜合實踐活動課程中獨(dú)立出來．某校為了初步了解學(xué)生的勞動教育情況，對九年級學(xué)生“參加家務(wù)勞動的時間”進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將勞動時間分為如下四組（A：；：；：；：，單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)為______人，扇形統(tǒng)計圖中的值為______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)已知該校九年級有600名學(xué)生，請估計該校九年級學(xué)生中參加家務(wù)勞動的時間在80分鐘（含80分鐘）以上的學(xué)生有多少人？(★★★)19.為拓展學(xué)生視野，某中學(xué)組織八年級師生開展研學(xué)活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表所示：

甲型客車乙型客車載客量（人/輛）4560租金（元/輛）200300(1)參加此次研學(xué)活動的師生人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？(2)若租用同一種客車，要使每位師生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？(★★★)20.人工海產(chǎn)養(yǎng)殖合作社安排甲、乙兩組人員分別前往海面A，B養(yǎng)殖場捕撈海產(chǎn)品，經(jīng)測量，A在燈塔C的南偏西方向，B在燈塔C的南偏東方向，且在A的正東方向，米．(1)求B養(yǎng)殖場與燈塔C的距離（結(jié)果精確到個位）；(2)甲組完成捕撈后，乙組還未完成捕撈，甲組決定前往B處協(xié)助捕撈，若甲組航行的平均速度為600米/每分鐘，請計算說明甲組能否在9分鐘內(nèi)到達(dá)B處？（參考數(shù)據(jù)：，）(★★★)21.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)．（，，為常數(shù)）(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；(3)為軸上一點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)22.在中，半徑垂直于弦，垂足為D，，E為弦所對的優(yōu)弧上一點(diǎn)．(1)如圖①，求和的大小；(2)如圖②，與相交于點(diǎn)F，，過點(diǎn)E作的切線，與的延長線相交于點(diǎn)G，若，求的長．(★★★★)23.在平行四邊形中（頂點(diǎn)按逆時針方向排列），為銳角，且．(1)如圖1，求邊上的高的長．(2)是邊上的一動點(diǎn)，點(diǎn)同時繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在射線上時，求的長．②當(dāng)是直角三角形時，求的長．(★★★★)24.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸過點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且垂直于軸．過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)、，交直線于點(diǎn)