2025年5月湖北省宜昌市伍家崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題(★★)1.紋樣是我國古代藝術(shù)的瑰寶，下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在下面的四個(gè)幾何體中，三視圖相同的是（）

A．B．C．D．(★)3.截至2024年12月底，國家鐵路局最新數(shù)據(jù)顯示，我國鐵路運(yùn)營里程約．將數(shù)據(jù)162000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.把一塊含角的直角三角板按如圖方式放置在兩條平行線之間，若，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★)6.從分別寫有“大”“美”“江”“漢”漢字的四張卡片中，隨機(jī)抽出兩張，抽出的卡片上的漢字能組成“江漢”的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)7.一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情況是（）

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根(★)8.關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，中，，，要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形是等腰三角形，其作法錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.為了研究函數(shù)的性質(zhì)，小妍用描點(diǎn)法畫它的圖象，列出了如下表格：

x………1…下列五個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)在該函數(shù)圖象上；②該函數(shù)圖象在x軸上方；③該函數(shù)圖象有最高點(diǎn)；④若和是該函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，則；⑤若將該函數(shù)圖象向左平移1個(gè)單位長度，則平移后的圖象的函數(shù)解析式是．其中正確的結(jié)論是（）

A．①②③④B．①②③⑤C．②③④⑤D．①③④⑤二、填空題(★)11.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中提出了正數(shù)，負(fù)數(shù)的概念．若水庫的水位升高時(shí)，水位變化記作，則水庫的水位下降時(shí)，水位變化記作________．(★★)12.計(jì)算的結(jié)果是______．(★)13.已知蓄電池的電壓（單位：）為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：）與電阻（單位：）的函數(shù)關(guān)系是．若電阻為時(shí)，電流為，則蓄電池的電壓是________．(★★)14.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60度，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為__________度．(★★★★)15.如圖，在中，，，，是的內(nèi)切圓，連接，則（1）______，（2）圖中陰影部分的面積是______．三、解答題(★★)16.計(jì)算：．(★★)17.已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，，．若________，則．請從①；②；③這3個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件（寫序號），使結(jié)論成立，并說明理由．(★★)18.為了測量教學(xué)樓的高度，甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，測量方案與數(shù)據(jù)如下表：

課題測量教學(xué)樓高度測量方案方案一方案二測量工具自制直角三角形模具，皮尺皮尺，測角儀測量示意圖測量步驟甲小組成員通過調(diào)整自己的位置，使自制的直角三角形模具的斜邊保持與地面平行，并且邊與教學(xué)樓頂部B點(diǎn)在同一直線上乙小組成員在教學(xué)樓對面的實(shí)驗(yàn)樓C處用測角儀分別測得教學(xué)樓底部A點(diǎn)的俯角和教學(xué)樓頂部B點(diǎn)的仰角說明A，B，C，D，E，F(xiàn)均在同一平面內(nèi)，測角儀高度忽略不計(jì)測量數(shù)據(jù)，，，，，，請選擇其中一個(gè)方案及其測量數(shù)據(jù)求教學(xué)樓的高．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)19.為了解武漢市初中生每周鍛煉身體的時(shí)長（單位：小時(shí)）的情況，在武漢市隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行調(diào)查，按五個(gè)組別：組，組，組，組，組進(jìn)行整理，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量為______；(2)抽取的樣本中，每周鍛煉身體時(shí)長的中位數(shù)落在______組，A組所在扇形的圓心角大小是______；(3)若武漢市共有250000名初中生，請估計(jì)每周鍛煉時(shí)間不低于6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交，兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式的解集；(3)點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，的面積等于面積的2倍，求點(diǎn)坐標(biāo)．(★★★)21.如圖，是的直徑，C是上一點(diǎn)，的平分線交于E，交于D，連接，．(1)求證：；(2)若的半徑是5，，求的值．(★★★)22.某科研機(jī)構(gòu)計(jì)劃種植一種藥材，收集信息如下：單位面積產(chǎn)量（單位：畝）與種植面積（單位：畝）的關(guān)系為：；種植成本（單位：萬元）與種植面積（單位：畝）的關(guān)系為：；銷售價(jià)格：萬元．(1)求總產(chǎn)量w與種植面積x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求總產(chǎn)量為時(shí)的種植面積總產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量種植面積；(3)求該科研機(jī)構(gòu)種植這種藥材能獲的最大利潤（利潤銷售額種植成本）．(★★★)23.如圖1，矩形中，點(diǎn)E、F分別在邊上，連接、．(1)若于．求證：；(2)如圖2，小莉?qū)⒗@點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得平行四邊形，保持，為了證明（1）中結(jié)論仍然成立，構(gòu)造了，使，請你幫小莉完成證明？(3)在（2）中，若F為中點(diǎn)，，，求的值（用含n的式子表示）．(★★★★★)24.如圖，已知拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)．是拋物線一點(diǎn)，軸交于點(diǎn)G，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為．(1)直接寫出A、