2025-2026學(xué)年甘肅省武威市某校九年級上學(xué)期暑假作業(yè)評估數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★★)1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是（）

A．y＝2xB．y＝x2C．y＝±（x＞0）D．y＝|x|(★★)3.一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別（）

A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3(★★)4.已知三角形兩邊長為8和6，要使這個三角形為直角三角形，則第三邊的長為（）

A．6B．28C．10或28D．10或(★★)5.下列方程為一元二次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且(★★)7.用配方法解一元二次方程，下列配方正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.將二次函數(shù)圖象向左平移個單位，再向下平移個單位后，所得圖象的函數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，在正方形中，對角線，交于點O，平分交于E，點M為的中點，連接并延長分別交，于點N，R下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③平分；④是等邊三角形，正確的是（）

A．①②B．①②③C．①③④D．①②④(★★★)10.如圖1，四邊形是正方形，點從點出發(fā)，以的速度沿運動到點停止，設(shè)點運動的時間為（單位：s），的面積為（單位：），圖2是點運動時隨變化的關(guān)系圖像，則圖2中的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.拋物線的頂點坐標(biāo)是_____．(★★)12.函數(shù)中x的取值范圍是______．(★★)13.如圖，過矩形的對角線上一點K分別作矩形兩邊的平行線與，那么圖中矩形的面積與矩形的面積的大小關(guān)系是_____；（填“＞”或“＜”或“=”）(★★)14.如圖，在數(shù)軸上點B表示的數(shù)為1，在點B的右側(cè)作一個邊長為1的正方形，連接，點M在點B的左側(cè)的數(shù)軸上，，則點M表示的數(shù)是_________________．(★)15.某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員，其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測試得分分別為分、分、分，綜合成績中筆試占，試講占，面試占，則該名志愿者的綜合成績?yōu)開_________．(★★)16.若是關(guān)于的一元二次方程為的解，則__________．(★★★)17.如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點是線段上一動點，過點分別作軸于點，軸于點，連接，則的最小值為______.(★★★)18.在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，1）、A（3，0）、B（5，3），點C在一象限，若以O(shè)、A、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標(biāo)為_____．三、解答題(★★)19.用合適的方法解一元二次方程(1)；(2)(3)(★★)20.先化簡，再求值：，其中．(★★)21.消防云梯的作用是用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達高層救援現(xiàn)場，如圖，已知一架云梯長斜靠在一面墻上，這時云梯底端距墻角的距離，消防員接到命令，按要求將云梯從頂部A下滑到位置上（云梯長度不改變），則底部B沿水平方向向前滑動到位置上，若，求的長度．(★)22.如圖三個頂點的坐標(biāo)分別為．(1)請畫出繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)的．(2)請畫出關(guān)于原點O對稱的圖形，并寫出點的坐標(biāo)．(★★★)23.2020年7月23日，天問一號探測器在中國文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，成功進入預(yù)定軌道，開啟火星探測之旅，邁出了中國自主開展行星探測的第一步．某校為調(diào)查學(xué)生對航天知識的了解情況，并鼓勵學(xué)生拓展航天知識，從全校學(xué)生中隨機抽取了一部分學(xué)生進行航天知識測試，并將測試成績（百分制）進行整理，繪制成尚不完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)這次測試抽取的學(xué)生共有_________名，a=__________，b=___________；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)所抽取學(xué)生的成績的中位數(shù)落在_____________組；(4)該校共有學(xué)生3600名，若成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測試，請估計該校學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．(★)24.已知二次函數(shù)．(1)用配方法將其化為的形式；(2)寫出拋物線與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)．(★★★)25.如圖，在中，、、分別是邊、、的中點，且．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求的長．(★)26.如圖，用20米長的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃(墻足夠長)，設(shè)垂直于墻的一邊長為x米矩形花圃的面積為y平方米．(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x為多少時，矩形花圈的面積最大？(★★★)27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點，交x軸于點B．直線