五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題04函數(shù)概念與基本初等函數(shù)18種常見考法歸類知識五年考情（2021-2025）命題趨勢知識1函數(shù)及其表示（5年5考）考點01求函數(shù)值2024·新高考Ⅰ卷2024·上海2023·北京2021·浙江1.函數(shù)的周期性單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是高考的重難點方向，特別是新高考新題型以后，它們與抽象函數(shù)的結(jié)合將是未來一個重要方向2.函數(shù)的綜合應(yīng)用作為壓軸題，一般會是同構(gòu)，構(gòu)造函數(shù)比較大小，函數(shù)的綜合性質(zhì)應(yīng)用等考點02函數(shù)的定義域2022·北京考點03函數(shù)的值域2025·北京2023·上海2022·上?？键c04函數(shù)解析式2025·北京考點05函數(shù)的圖象2025·天津2024·全國甲卷2023·天津2022·天津2022·全國甲卷2022·全國乙卷2021·浙江知識2函數(shù)的基本性質(zhì)（5年5考）考點06判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性2023·北京2021·全國甲卷考點07根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)值2024·新高考Ⅰ卷2023·新課標Ⅰ卷2023·全國乙卷2021·上?？键c08比較函數(shù)值的大小關(guān)系2025·全國一卷2024·北京2024·天津2023·天津2023·全國甲卷2022·新高考全國Ⅰ卷2022·全國甲卷2022·天津考點09根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式2024·上海2022·上?？键c10函數(shù)的最值2025·天津2024·新課標Ⅱ卷2023·北京考點11函數(shù)奇偶性的定義與判斷2024·天津2024·上海2023·新課標Ⅰ卷2023·上海2021·全國乙卷2021·新高考全國Ⅱ卷考點12由奇偶性求參數(shù)2024·上海2023·全國甲卷2023·全國乙卷2023·新課標Ⅱ卷2022·上海2022·全國乙卷2021·新高考全國Ⅰ卷考點13函數(shù)奇偶性的應(yīng)用2025·全國一卷2025·全國二卷2022·新高考全國Ⅰ卷2021·全國甲卷2021·全國甲卷考點14函數(shù)的周期性2022·新高考全國Ⅱ卷2021·新高考全國Ⅱ卷考點15函數(shù)的對稱性2005·天津2024·新高考全國Ⅰ卷2024·新課標Ⅱ卷2023·全國乙卷2022·全國乙卷2021·上海知識3指對函數(shù)的運算及實際應(yīng)用（5年4考）考點16指對數(shù)的運算2024·全國甲卷2022·北京2022·天津2022·浙江考點17對數(shù)的實際應(yīng)用2025·北京2024·北京2023·新課標Ⅰ卷2022·北京知識4函數(shù)的零點（5年5考）考點18函數(shù)的零點2025·天津2024·新高考全國Ⅰ卷2024·天津2024·全國甲卷2024·新課標Ⅱ卷2023·新課標Ⅰ卷2023·天津2022·北京2022·天津2021·北京考點01求函數(shù)值1．（2023·北京·高考真題）已知函數(shù)，則．2．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知則．3．（2021·浙江·高考真題）已知，函數(shù)若，則.4．（2024·廣東江蘇·高考真題）已知函數(shù)的定義域為R，，且當(dāng)時，則下列結(jié)論中一定正確的是（

）A． B．C． D．考點02函數(shù)的定義域5．（2022·北京·高考真題）函數(shù)的定義域是．考點03函數(shù)的值域6．（2025·北京·高考真題）已知函數(shù)的定義域為D，則“的值域為”是“對任意，存在，使得”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．（2022·上?！じ呖颊骖}）設(shè)函數(shù)滿足，定義域為，值域為A，若集合可取得A中所有值，則參數(shù)a的取值范圍為.8．（2023·上?！じ呖颊骖}）已知，則的值域是；考點04函數(shù)解析式9．（2025·北京·高考真題）關(guān)于定義域為的函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：①存在在上單調(diào)遞增的函數(shù)使得恒成立；②存在在上單調(diào)遞減的函數(shù)使得恒成立；③使得恒成立的函數(shù)存在且有無窮多個；④使得恒成立的函數(shù)存在且有無窮多個．其中正確結(jié)論的序號是．考點05函數(shù)的圖象10．（2025·天津·高考真題）已知函數(shù)的圖象如下，則的解析式可能為（

）A． B． C． D．11．（2022·天津·高考真題）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．12．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．13．（2024·全國甲卷·高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．14．（2022·全國乙卷·高考真題）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．15．（2022·全國甲卷·高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．16．（2021·浙江·高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．考點06判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性17．（2023·北京·高考真題）下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．18．（2021·全國甲卷·高考真題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（

）A． B． C． D．考點07根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)值19．（2024·廣東江蘇·高考真題）已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．20．（2023·新課標Ⅰ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．21．（2023·全國乙卷·高考真題）設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是.22．（2021·上海·高考真題）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的定義域；（2）若，若有2個不同實數(shù)根，求的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在定義域內(nèi)具有單調(diào)性？若存在，求出的取值范圍.考點08比較函數(shù)值的大小關(guān)系23．（2023·全國甲卷·高考真題）已知函數(shù)．記，則（

）A． B． C． D．24．（2024·北京·高考真題）已知，是函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則（

）A． B．C． D．25．（2022·全國甲卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．26．（2025·全國一卷·高考真題）若實數(shù)x，y，z滿足，則x，y，z的大小關(guān)系不可能是（

）A． B．C． D．27．（2024·天津·高考真題）設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．28．（2023·天津·高考真題）設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．29．（2022·天津·高考真題）設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．30．（2022·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．考點09根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式31．（2024·上?！じ呖颊骖}）若．(1)過，求的解集；(2)存在使得成等差數(shù)列，求的取值范圍．32．（2022·上海·高考真題）(1)若將函數(shù)圖像向下移后，圖像經(jīng)過，求實數(shù)a，m的值.(2)若且，求解不等式.考點10函數(shù)的最值33．（2025·天津·高考真題）若，對，均有恒成立，則的最小值為34．（2024·新課標Ⅱ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．135．（2023·北京·高考真題）設(shè)，函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：①在區(qū)間上單調(diào)遞減；②當(dāng)時，存在最大值；③設(shè)，則；④設(shè)．若存在最小值，則a的取值范圍是．其中所有正確結(jié)論的序號是．考點11函數(shù)奇偶性的定義與判斷36．（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的為（

）A． B． C． D．37．（2023·新課標Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)的定義域為，，則（

）．A． B．C．是偶函數(shù) D．為的極小值點38．（2021·全國乙卷·高考真題）設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．39．（2021·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)．①；②當(dāng)時，；③是奇函數(shù)．40．（2024·上海·高考真題）已知函數(shù)的定義域為，定義集合，在使得的所有中，下列成立的是（

）A．存在是偶函數(shù) B．存在在處取最大值C．存在是增函數(shù) D．存在在處取到極小值考點12由奇偶性求參數(shù)41．（2024·上?！じ呖颊骖}）若函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù).42．（2023·全國甲卷·高考真題）若為偶函數(shù)，則．43．（2023·全國乙卷·高考真題）已知是偶函數(shù)，則（

）A． B． C．1 D．244．（2023·新課標Ⅱ卷·高考真題）若為偶函數(shù)，則（

）．A． B．0 C． D．145．（2022·上海·高考真題）若函數(shù)，為奇函數(shù)，則參數(shù)a的值為．46．（2022·全國乙卷·高考真題）若是奇函數(shù)，則，．47．（2021·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則.48．（2023·上?！じ呖颊骖}）函數(shù)(1)當(dāng)時，是否存在實數(shù)c，使得為奇函數(shù)；(2)若函數(shù)過點，且函數(shù)圖像與軸負半軸有兩個不同交點，求實數(shù)a的取值范圍.考點13函數(shù)奇偶性的應(yīng)用49．（2025·全國一卷·高考真題）設(shè)是定義在上且周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則（

）A． B． C． D．50．（2025·全國二卷·高考真題）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則（

）A． B．當(dāng)時，C．當(dāng)且僅當(dāng) D．是的極大值點51．（2021·全國甲卷·高考真題）設(shè)是定義域為R的奇函數(shù)，且.若，則（

）A． B． C． D．52．（2021·全國甲卷·高考真題）設(shè)函數(shù)的定義域為R，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，．若，則（

）A． B． C． D．53．（2022·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，若，均為偶函數(shù)，則（

）A． B． C． D．考點14函數(shù)的周期性54．（2022·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)的定義域為R，且，則（

）A． B． C．0 D．155．（2021·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則（

）A． B． C． D．考點15函數(shù)的對稱性56．（2022·全國乙卷·高考真題）已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（

）A． B． C． D．57．（2021·上?！じ呖颊骖}）已知函數(shù)的定義域為，下列是無最大值的充分條件是（

）A．為偶函數(shù)且關(guān)于直線對稱 B．為偶函數(shù)且關(guān)于點對稱C．為奇函數(shù)且關(guān)于直線對稱 D．為奇函數(shù)且關(guān)于點對稱58．（2005·天津·高考真題）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，則．59．（2024·新課標Ⅱ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)，則（

）A．當(dāng)時，有三個零點B．當(dāng)時，是的極大值點C．存在a，b，使得為曲線的對稱軸D．存在a，使得點為曲線的對稱中心60．（2024·廣東江蘇·高考真題）已知函數(shù)(1)若，且，求的最小值；(2)證明：曲線是中心對稱圖形；(3)若當(dāng)且僅當(dāng)，求的取值范圍．61．（2023·全國乙卷·高考真題）已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；(2)是否存在a，b，使得曲線關(guān)于直線對稱，若存在，求a，b的值，若不存在，說明理由.(3)若在存在極值，求a的取值范圍.考點16指對數(shù)的運算62．（2022·北京·高考真題）已知函數(shù)，則對任意實數(shù)x，有（

）A． B．C． D．63．（2024·全國甲卷·高考真題）已知且，則．64．（2022·天津·高考真題）化簡（

）A．1 B． C．2 D．65．（2022·浙江·高考真題）已知，則（

）A．25 B．5 C． D．考點17對數(shù)的實際應(yīng)用66．（2025·北京·高考真題）一定條件下，某人工智能大語言模型訓(xùn)練N個單位的數(shù)據(jù)量所需要的時間（單位：h），其中k為常數(shù)．在此條件下，已知訓(xùn)練數(shù)據(jù)量N從個單位增加到個單位時，訓(xùn)練時間增加20h；當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量N從個單位增加到個單位時，訓(xùn)練時間增加（

）A．2h B．4h C．20h D．40h67．（2024·北京·高考真題）生物豐富度指數(shù)是河流水質(zhì)的一個評價指標，其中分別表示河流中的生物種類數(shù)與生物個體總數(shù).生物豐富度指數(shù)d越大，水質(zhì)越好．如果某河流治理前后的生物種類數(shù)沒有變化，生物個體總數(shù)由變?yōu)椋镓S富度指數(shù)由提高到，則（

）A． B．C． D．68．（2023·新課標Ⅰ卷·高考真題）噪聲污染問題越來越受到重視．用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級，其中常數(shù)是聽覺下限閾值，是實際聲壓．下表為不同聲源的聲壓級：聲源與聲源的距離聲壓級燃油汽車10混合動力汽車10電動汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車處測得實際聲壓分別為，則（

）．A． B．C． D．69．（2022·北京·高考真題）在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是．下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)，時，二氧化碳處于液態(tài)B．當(dāng)，時，二氧化碳處于氣態(tài)C．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)考點18函數(shù)的零點70．（2022·北京·高考真題）若函數(shù)的一個零點為，則；．71．（2024·廣東江蘇·高考真題）當(dāng)時，曲線與的交點個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．6 D．872．（2025·天津·高考真題）函數(shù)的零點所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．73．（2024·新課標Ⅱ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，曲線與恰有一個交點，則（

）A． B． C．1 D．274．（2024·天津·高考真題）設(shè)，函數(shù).若恰有一個零點，則的取值范圍為．75．（2024·全國甲卷·高考真題）曲線與在上有兩個不同的交點，則的取值范圍為．76．（2023·天津·高考真題）設(shè),函數(shù),若恰有兩個零點，則的取值范圍為．77．（2023·新課標Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有3個零點，則的取值范圍是．78．（2022·天津·高考真題）設(shè)，對任意實數(shù)x，用表示中的較小者．若函數(shù)至少有3個零點，則的取值范圍為.79．（2021·北京·高考真題）已知函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：①若，恰有2個零點；②存在負數(shù)，使得恰有1個零點；③存在負數(shù)，使得恰有3個零點；④存在正數(shù)，使得恰有3個零點．其中所有正確結(jié)論的序號是．專題04函數(shù)概念與基本初等函數(shù)18種常見考法歸類知識五年考情（2021-2025）命題趨勢知識1函數(shù)及其表示（5年5考）考點01求函數(shù)值2024·新高考Ⅰ卷2024·上海2023·北京2021·浙江1.函數(shù)的周期性單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是高考的重難點方向，特別是新高考新題型以后，它們與抽象函數(shù)的結(jié)合將是未來一個重要方向2.函數(shù)的綜合應(yīng)用作為壓軸題，一般會是同構(gòu)，構(gòu)造函數(shù)比較大小，函數(shù)的綜合性質(zhì)應(yīng)用等考點02函數(shù)的定義域2022·北京考點03函數(shù)的值域2025·北京2023·上海2022·上?？键c04函數(shù)解析式2025·北京考點05函數(shù)的圖象2025·天津2024·全國甲卷2023·天津2022·天津2022·全國甲卷2022·全國乙卷2021·浙江知識2函數(shù)的基本性質(zhì)（5年5考）考點06判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性2023·北京2021·全國甲卷考點07根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)值2024·新高考Ⅰ卷2023·新課標Ⅰ卷2023·全國乙卷2021·上?？键c08比較函數(shù)值的大小關(guān)系2025·全國一卷2024·北京2024·天津2023·天津2023·全國甲卷2022·新高考全國Ⅰ卷2022·全國甲卷2022·天津考點09根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式2024·上海2022·上?？键c10函數(shù)的最值2025·天津2024·新課標Ⅱ卷2023·北京考點11函數(shù)奇偶性的定義與判斷2024·天津2024·上海2023·新課標Ⅰ卷2023·上海2021·全國乙卷2021·新高考全國Ⅱ卷考點12由奇偶性求參數(shù)2024·上海2023·全國甲卷2023·全國乙卷2023·新課標Ⅱ卷2022·上海2022·全國乙卷2021·新高考全國Ⅰ卷考點13函數(shù)奇偶性的應(yīng)用2025·全國一卷2025·全國二卷2022·新高考全國Ⅰ卷2021·全國甲卷2021·全國甲卷考點14函數(shù)的周期性2022·新高考全國Ⅱ卷2021·新高考全國Ⅱ卷考點15函數(shù)的對稱性2005·天津2024·新高考全國Ⅰ卷2024·新課標Ⅱ卷2023·全國乙卷2022·全國乙卷2021·上海知識3指對函數(shù)的運算及實際應(yīng)用（5年4考）考點16指對數(shù)的運算2024·全國甲卷2022·北京2022·天津2022·浙江考點17對數(shù)的實際應(yīng)用2025·北京2024·北京2023·新課標Ⅰ卷2022·北京知識4函數(shù)的零點（5年5考）考點18函數(shù)的零點2025·天津2024·新高考全國Ⅰ卷2024·天津2024·全國甲卷2024·新課標Ⅱ卷2023·新課標Ⅰ卷2023·天津2022·北京2022·天津2021·北京考點01求函數(shù)值1．（2023·北京·高考真題）已知函數(shù)，則．2．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知則．3．（2021·浙江·高考真題）已知，函數(shù)若，則.4．（2024·廣東江蘇·高考真題）已知函數(shù)的定義域為R，，且當(dāng)時，則下列結(jié)論中一定正確的是（

）A． B．C． D．考點02函數(shù)的定義域5．（2022·北京·高考真題）函數(shù)的定義域是．考點03函數(shù)的值域6．（2025·北京·高考真題）已知函數(shù)的定義域為D，則“的值域為”是“對任意，存在，使得”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．（2022·上海·高考真題）設(shè)函數(shù)滿足，定義域為，值域為A，若集合可取得A中所有值，則參數(shù)a的取值范圍為.8．（2023·上?！じ呖颊骖}）已知，則的值域是；考點04函數(shù)解析式9．（2025·北京·高考真題）關(guān)于定義域為的函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：①存在在上單調(diào)遞增的函數(shù)使得恒成立；②存在在上單調(diào)遞減的函數(shù)使得恒成立；③使得恒成立的函數(shù)存在且有無窮多個；④使得恒成立的函數(shù)存在且有無窮多個．其中正確結(jié)論的序號是．考點05函數(shù)的圖象10．（2025·天津·高考真題）已知函數(shù)的圖象如下，則的解析式可能為（

）A． B． C． D．11．（2022·天津·高考真題）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．12．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．13．（2024·全國甲卷·高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．14．（2022·全國乙卷·高考真題）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．15．（2022·全國甲卷·高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．16．（2021·浙江·高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．考點06判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性17．（2023·北京·高考真題）下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．18．（2021·全國甲卷·高考真題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（

）A． B． C． D．考點07根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)值19．（2024·廣東江蘇·高考真題）已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．20．（2023·新課標Ⅰ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．21．（2023·全國乙卷·高考真題）設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是.22．（2021·上海·高考真題）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的定義域；（2）若，若有2個不同實數(shù)根，求的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在定義域內(nèi)具有單調(diào)性？若存在，求出的取值范圍.考點08比較函數(shù)值的大小關(guān)系23．（2023·全國甲卷·高考真題）已知函數(shù)．記，則（

）A． B． C． D．24．（2024·北京·高考真題）已知，是函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則（

）A． B．C． D．25．（2022·全國甲卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．26．（2025·全國一卷·高考真題）若實數(shù)x，y，z滿足，則x，y，z的大小關(guān)系不可能是（

）A． B．C． D．27．（2024·天津·高考真題）設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．28．（2023·天津·高考真題）設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．29．（2022·天津·高考真題）設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．30．（2022·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．考點09根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式31．（2024·上?！じ呖颊骖}）若．(1)過，求的解集；(2)存在使得成等差數(shù)列，求的取值范圍．32．（2022·上海·高考真題）(1)若將函數(shù)圖像向下移后，圖像經(jīng)過，求實數(shù)a，m的值.(2)若且，求解不等式.考點10函數(shù)的最值33．（2025·天津·高考真題）若，對，均有恒成立，則的最小值為34．（2024·新課標Ⅱ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．135．（2023·北京·高考真題）設(shè)，函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：①在區(qū)間上單調(diào)遞減；②當(dāng)時，存在最大值；③設(shè)，則；④設(shè)．若存在最小值，則a的取值范圍是．其中所有正確結(jié)論的序號是．考點11函數(shù)奇偶性的定義與判斷36．（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的為（

）A． B． C． D．37．（2023·新課標Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)的定義域為，，則（

）．A． B．C．是偶函數(shù) D．為的極小值點38．（2021·全國乙卷·高考真題）設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．39．（2021·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)．①；②當(dāng)時，；③是奇函數(shù)．40．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知函數(shù)的定義域為，定義集合，在使得的所有中，下列成立的是（

）A．存在是偶函數(shù) B．存在在處取最大值C．存在是增函數(shù) D．存在在處取到極小值考點12由奇偶性求參數(shù)41．（2024·上?！じ呖颊骖}）若函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù).42．（2023·全國甲卷·高考真題）若為偶函數(shù)，則．43．（2023·全國乙卷·高考真題）已知是偶函數(shù)，則（

）A． B． C．1 D．244．（2023·新課標Ⅱ卷·高考真題）若為偶函數(shù)，則（

）．A． B．0 C． D．145．（2022·上?！じ呖颊骖}）若函數(shù)，為奇函數(shù)，則參數(shù)a的值為．46．（2022·全國乙卷·高考真題）若是奇函數(shù)，則，．47．（2021·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則.48．（2023·上?！じ呖颊骖}）函數(shù)(1)當(dāng)時，是否存在實數(shù)c，使得為奇函數(shù)；(2)若函數(shù)過點，且函數(shù)圖像與軸負半軸有兩個不同交點，求實數(shù)a的取值范圍.考點13函數(shù)奇偶性的應(yīng)用49．（2025·全國一卷·高考真題）設(shè)是定義在上且周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則（

）A． B． C． D．50．（2025·全國二卷·高考真題）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則（

）A． B．當(dāng)時，C．當(dāng)且僅當(dāng) D．是的極大值點51．（2021·全國甲卷·高考真題）設(shè)是定義域為R的奇函數(shù)，且.若，則（

）A． B． C． D．52．（2021·全國甲卷·高考真題）設(shè)函數(shù)的定義域為R，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，．若，則（

）A． B． C． D．53．（2022·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，若，均為偶函數(shù)，則（

）A． B． C． D．考點14函數(shù)的周期性54．（2022·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)的定義域為R，且，則（

）A． B． C．0 D．155．（2021·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則（

）A． B． C． D．考點15函數(shù)的對稱性56．（2022·全國乙卷·高考真題）已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（

）A． B． C． D．57．（2021·上?！じ呖颊骖}）已知函數(shù)的定義域為，下列是無最大值的充分條件是（

）A．為偶函數(shù)且關(guān)于直線對稱 B．為偶函數(shù)且關(guān)于點對稱C．為奇函數(shù)且關(guān)于直線對稱 D．為奇函數(shù)且關(guān)于點對稱58．（2005·天津·高考真題）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，則．59．（2024·新課標Ⅱ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)，則（

）A．當(dāng)時，有三個零點B．當(dāng)時，是的極大值點C．存在a，b，使得為曲線的對稱軸D．存在a，使得點為曲線的對稱中心60．（2024·廣東江蘇·高考真題）已知函數(shù)(1)若，且，求的最小值；(2)證明：曲線是中心對稱圖形；(3)若當(dāng)且僅當(dāng)，求的取值范圍．61．（2023·全國乙卷·高考真題）已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；(2)是否存在a，b，使得曲線關(guān)于直線對稱，若存在，求a，b的值，若不存在，說明理由.(3)若在存在極值，求a的取值范圍.考點16指對數(shù)的運算62．（2022·北京·高考真題）已知函數(shù)，則對任意實數(shù)x，有（

）A． B．C． D．63．（2024·全國甲卷·高考真題）已知且，則．64．（2022·天津·高考真題）化簡（

）A．1 B． C．2 D．65．（2022·浙江·高考真題）已知，則（

）A．25