山東省威海文登區(qū)四校聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點(diǎn)Q與點(diǎn)P(3，－2)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A．(-3，2) B．(3，2) C．(-3，-2) D．(3，-2)2．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．3．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證△ABC≌△A′B′C′還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′4．能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，a2≥a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A． B． C． D．5．如圖，是一高為2m，寬為1.5m的門框，李師傳有3塊薄木板，尺寸如下：①號(hào)木板長(zhǎng)3m，寬2.7m；②號(hào)木板長(zhǎng)2.8m，寬2.8m；③號(hào)木板長(zhǎng)4m，寬2.4m．可以從這扇門通過的木板是（）A．①號(hào) B．②號(hào) C．③號(hào) D．均不能通過6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)B(－2，0)，與y軸交于點(diǎn)C，則“不等式kx＋b≥0的解集”對(duì)應(yīng)的圖形是（）A．射線BD上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍 B．射線BA上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍C．射線CD上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍 D．線段BC上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍7．在下圖所示的幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸最多的圖形的是（）A． B． C． D．8．點(diǎn)M(﹣2，1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A．(﹣2，﹣1)B．(2，1)C．(2，﹣1)D．(1，﹣2)9．如果把分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來的4倍C．縮小為原來的 D．縮小為原來的10．巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是()A．45.2分鐘 B．48分鐘 C．46分鐘 D．33分鐘11．下列給出的四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，912．下列式子可以用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖示在△ABC中∠B=．14．已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，則m+n＝_____．15．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長(zhǎng)是___.16．已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，則與的函數(shù)關(guān)系式為______17．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，則PD=______．18．如圖，，，，在上分別找一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式（組）(1)；(2)20．（8分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A′B′C′；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對(duì)應(yīng)的△A″B″C″，并寫出點(diǎn)B″的坐標(biāo).21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B的直線x軸于點(diǎn)C，且AB=BC．（1）求直線BC的表達(dá)式（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AP=CQ,PQ交x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上，且MP=MQ，若求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）星期四上午6點(diǎn)，王老師從學(xué)校出發(fā)，駕車到市里開會(huì)，8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會(huì)場(chǎng)，中午12點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他在這一段時(shí)間內(nèi)的行程（即離開學(xué)校的距離）與時(shí)間的關(guān)系可用圖中的折線表示，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）開會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）會(huì)議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是多少？23．（10分）（1）計(jì)算：;（2）因式分解：3mx2－3my2.24．（10分）閱讀下列解題過程：已知，，為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足，試判斷△ABC的形狀．解：∵，①∴．②∴．③∴△ABC是直角三角形．④回答下列問題：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代碼為．（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?）請(qǐng)你將正確的解答過程寫下來．25．（12分）分式化簡(jiǎn)求值與解方程（1）分式化簡(jiǎn)求值÷，其中（2）解分式方程：26．如圖，是等邊三角形，為上兩點(diǎn)，且，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．（1）如圖1，當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí)，求證：；（2）延長(zhǎng)與交于點(diǎn)．①如圖2，求證：；②如圖3，連接，若，則的面積為______________．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵m＞n，∴，∴選項(xiàng)B符合題意；∵m＞n，∴4m＞4n，∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴選項(xiàng)D不符合題意；

故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．3、C【解析】試題分析：由題意知這兩個(gè)三角形已經(jīng)具備一邊和一角對(duì)應(yīng)相等，那就可以選擇SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它們均正確，只有D不正確.故選C考點(diǎn)：三角形全等的判定定理4、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可．【詳解】解：當(dāng)a=0.2時(shí)，a2=0.04，∴a2＜a，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)勾股定理，先計(jì)算出能通過的最大距離，然后和題中數(shù)據(jù)相比較即可．【詳解】解：如圖，由勾股定理可得：所以此門通過的木板最長(zhǎng)為，所以木板的長(zhǎng)和寬中必須有一個(gè)數(shù)據(jù)小于2.5米．所以選③號(hào)木板．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握勾股定理的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)圖象即可得出不等式kx＋b≥0的解集，從而判斷出結(jié)論．【詳解】解：由圖象可知：不等式kx＋b≥0的解集為x≤-2∴“不等式kx＋b≥0的解集”對(duì)應(yīng)的圖形是射線BD上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象和不等式，求自變量的取值范圍，掌握利用一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式是解決此題的關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；B選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；C選項(xiàng)，不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)軸對(duì)稱圖形以及對(duì)稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.8、B【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．9、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得＝＝?，即可求解．【詳解】解：x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來的4倍，則有＝＝?，∴該分式的值是原分式值的，故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，給分子分母同時(shí)乘以一個(gè)整式（不為０），不可遺漏是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時(shí)的速度為200米每分鐘，長(zhǎng)度為3600米；下坡時(shí)的速度為500米每分鐘，長(zhǎng)度為6000米；又因?yàn)榉祷貢r(shí)上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可得出答案．由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時(shí)的路程為6000米，速度為6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分鐘；由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時(shí)間是7.2分鐘；故總時(shí)間為30+8+7.2=45.2分鐘．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．11、D【分析】分別把選項(xiàng)中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能否構(gòu)成直角三角形．【詳解】A．∵32+42=52，∴能構(gòu)成直角三角形三邊；B．∵52+122=132，∴能構(gòu)成直角三角形三邊；C．∵12+（）2=22，∴能構(gòu)成直角三角形三邊；D．∵62+82≠92，∴不能構(gòu)成直角三角形三邊．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．12、D【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩個(gè)都是相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；

B、不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；

C、兩個(gè)都互為相反數(shù)的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；

D、3b是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是2a與-2a，符合平方差公式的要求．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．二、填空題（每題4分，共24分）13、25°.【解析】試題分析：∵∠C=90°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣65°=25°；故答案為25°．考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)．14、2．【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為2這一方面考慮，先求出m、n的值，再進(jìn)一步計(jì)算．【詳解】解：由2x2﹣m+2y2n﹣2＝5是二元一次方程，得2-m＝2，2n﹣2＝2．解得m＝2，n＝2，m+n＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是2次的方程叫做二元一次方程．15、4【分析】首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因?yàn)樵赗tΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.【詳解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD==∴CD=4∴AD=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長(zhǎng)，熟練掌握即可得解.16、【分析】已知y-2與x成正比例，且當(dāng)x=-1時(shí)y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】y-2與x成正比例，即：且當(dāng)x=-1時(shí)y=5，則得到：則與的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)關(guān)系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】過點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角△PEF中求得PF的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，∴PD=PF，∠AOP=∠BOP=∠AOB=15°．∵CE垂直平分OP，∴OE=OP．∴∠POE=∠EPO=15°．∴∠PEF=1∠POE=30°．∴PF=PE=OE=1．則PD=PF=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關(guān)鍵．18、140°【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，先利用求出∠E+∠F=70，根據(jù)軸對(duì)稱關(guān)系及三角形外角的性質(zhì)即可求出∠AMN+∠ANM=2(∠E+∠F).【詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，∵，，∴∠ABC=∠ADC=90，∵,∴∠BAD=110，∴∠E+∠F=70，∵∠AMN=∠F+∠FAM,∠F=∠FAM,∠ANM=∠E+∠EAN,∠E=∠EAN,∴∠AMN+∠ANM=2(∠E+∠F)=140，故答案為：140.【點(diǎn)睛】此題考查最短路徑問題，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，正確理解將三角形的最短周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為最短路徑問題來解決是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）不等式兩邊同時(shí)乘以6，化簡(jiǎn)計(jì)算即可（2）分別求解兩個(gè)不等式的取值，再把取值范圍合并【詳解】（1）解：3x-2x>6x>6；（2）解：∴2≤x<8【點(diǎn)睛】本題考察了不等式以及不等式組的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬于解不等式（組）的基礎(chǔ)運(yùn)算，注意細(xì)心即可20、見解析【解析】（1）先找到三角形各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依次連接得到△A′B′C′；（1）先連接AO,BO,CO,依次旋轉(zhuǎn)得到A’’,B’’,C’’,再依次連接即可，再根據(jù)直角坐標(biāo)系寫出B’’的坐標(biāo).【詳解】（1）△A′B′C′為所求；（2）△A″B″C″為所求，B″的坐標(biāo)為（3,2）【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先找到各頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)，再連接即可.21、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求BC的解析式；

（2）過點(diǎn)P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，過點(diǎn)Q作HQ⊥AC，由“AAS”可證△AGP≌△CHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可證△PEF≌△QCF，可得S△PEF=S△QCF，即可求解；

（3）如圖2，連接AM，CM，過點(diǎn)P作PE⊥AC，由“SSS”可證△APM≌△CQM，△ABM≌△CBM，可得∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，∠BAM=∠BCM，由“AAS”可證△APE≌△MAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵直線y=2x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)A（-4，0）

∴AO=4，BO=8，

∵AB=BC，BO⊥AC，

∴AO=CO=4，

∴點(diǎn)C（4，0），

設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，

由題意可得：，解得：，∴直線BC解析式為：y=-2x+8；（2）如圖1，過點(diǎn)P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，過點(diǎn)Q作HQ⊥AC，設(shè)△PBQ的面積為S，

∵AB=CB，

∴∠BAC=∠BCA，

∵點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，

∴點(diǎn)Q（m，-2m+8）

∴HQ=2m-8，CH=m-4，

∵AP=CQ，∠BAC=∠BCA=∠QCH，∠AGP=∠QHC=90°，

∴△AGP≌△CHQ（AAS），

∴AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，

∵PE∥BC，

∴∠PEA=∠ACB，∠EPF=∠CQF，

∴∠PEA=∠PAE，

∴AP=PE，且AP=CQ，

∴PE=CQ，且∠EPF=∠CQF，∠PFE=∠CFQ，

∴△PEF≌△QCF（AAS）

∴S△PEF=S△QCF，

∴△PBQ的面積=四邊形BCFP的面積+△CFQ的面積=四邊形BCFP的面積+△PEF的面積=四邊形PECB的面積，

∴S=S△ABC-S△PAE=×8×8-×（2m-8）×（2m-8）=16m-2m2；（3）如圖2，連接AM，CM，過點(diǎn)P作PE⊥AC，

∵AB=BC，BO⊥AC，

∴BO是AC的垂直平分線，

∴AM=CM，且AP=CQ，PM=MQ，

∴△APM≌△CQM（SSS）

∴∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，

∵AM=CM，AB=BC，BM=BM，

∴△ABM≌△CBM（SSS）

∴∠BAM=∠BCM，

∴∠BCM=∠MCQ，且∠BCM+∠MCQ=180°，

∴∠BCM=∠MCQ=∠PAM=90°，且∠APM=45°，

∴∠APM=∠AMP=45°，

∴AP=AM，

∵∠PAO+∠MAO=90°，∠MAO+∠AMO=90°，

∴∠PAO=∠AMO，且∠PEA=∠AOM=90°，AM=AP，

∴△APE≌△MAO（AAS）

∴AE=OM，PE=AO=4，

∴2m-8=4，

∴m=6，

∴P（-2，4）．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，即可得到答案；（2）根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可知：開會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校；（2）根據(jù)圖象，可知：會(huì)議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校用了1個(gè)小時(shí)，60÷1=．答：會(huì)議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，理解函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，是解題的關(guān)鍵．23、（1）;（2）3m(x+y)(x-y);【分析】（1）先根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算即可；（2）先提公因式3m，再利用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）=1+（-2）-=；（2）3mx2－3my2=3m(x2-y2)=3m(x+y)(x-y)．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及因式分解，掌握基本運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．24、（1）③；（2）忽略了的可能；（3）見解析【分析】（1）上述解題過程，從第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因?yàn)樵诘仁絻蛇叧?，沒有考慮是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形．【詳解】（1）根據(jù)題意可知，∵由，∴通過移項(xiàng)得，故③錯(cuò)誤；（2）由（1）可知，錯(cuò)誤的原因是：忽略了的可能；（3）正確的寫法為：∵，∴，∴，∴，∴或，∴或，∴是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形；故答案為是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、分類討論．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．25、（1），；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)分式得到，再將變形為代入求值即可；（2）去分母，將分式方程化成整式方程，求出x值，再檢驗(yàn)即可.【詳解】解：（1）÷=====∵其中∴∴原式==；（2）解：去分母得：化簡(jiǎn)得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，∴原方程的解是.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值與解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和解法.26、（1）見解析；（1）①見解析；②1．【分析】（1）當(dāng)D、E兩點(diǎn)重合時(shí)，則AD=CD，然后由等邊三角形的性質(zhì)可得∠CBD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得∠F的度數(shù)，于是可得∠CBD與∠F的關(guān)系，進(jìn)而可得結(jié)論；（1）①過點(diǎn)E作EH∥BC交AB于點(diǎn)H，連接BE，如圖4，則易得△AHE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和已知條件可得EH=CF，∠BHE=∠ECF=110°，BH=EC，于是可根據(jù)SAS證明△BHE≌△ECF，可得∠EBH=∠FEC，易證△BAE≌△BCD，可得∠ABE=∠CBD，從而有∠FEC=∠CBD，然后根據(jù)三