小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)法與課后習(xí)題分?jǐn)?shù)，作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，常常是孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的一道坎。它的抽象性與生活中整數(shù)的直觀性形成了鮮明對(duì)比，因此，如何科學(xué)、有效地進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)，并輔以恰當(dāng)?shù)恼n后習(xí)題鞏固，是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要深入思考和實(shí)踐的課題。教學(xué)法是引領(lǐng)學(xué)生入門的燈塔，課后習(xí)題則是幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)、深化理解的階梯，二者相輔相成，缺一不可。一、小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)法探析分?jǐn)?shù)教學(xué)的核心在于幫助學(xué)生建立“部分與整體”的關(guān)系認(rèn)知，并逐步理解其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。這需要教師從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，化抽象為具體，化枯燥為有趣。（一）直觀感知與概念構(gòu)建：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的引入，應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境入手。例如，分蛋糕、分水果、折紙等活動(dòng)，都是絕佳的切入點(diǎn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果一個(gè)月餅平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能得到多少？”在“半個(gè)”的基礎(chǔ)上，自然引出“二分之一”的表示方法。此時(shí)，分?jǐn)?shù)線、分母、分子的意義需要結(jié)合具體情境進(jìn)行解釋，讓學(xué)生明白分母表示“平均分成的份數(shù)”，分子表示“取了其中的幾份”。在這個(gè)階段，教具和學(xué)具的運(yùn)用至關(guān)重要。圓形、正方形、長方形等紙片，以及線段圖，都是幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)的有效工具。通過動(dòng)手操作，如折疊、涂色，學(xué)生能親身感知“平均分”是分?jǐn)?shù)存在的前提，不同的折法可以表示同一個(gè)分?jǐn)?shù)，從而逐步建立分?jǐn)?shù)的表象，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的概念基礎(chǔ)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，允許不同的表達(dá)方式，在交流碰撞中澄清認(rèn)識(shí)。（二）分?jǐn)?shù)的大小比較：理解分?jǐn)?shù)的相對(duì)意義當(dāng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了初步理解后，分?jǐn)?shù)的大小比較便成為了下一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)中，應(yīng)遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則。首先，從同分母分?jǐn)?shù)比較入手。利用同樣大小的圖形（如同樣大小的圓或長方形），分別表示出兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)，通過直觀比較涂色部分的大小，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)越大”的規(guī)律。此時(shí)，強(qiáng)調(diào)“平均分的整體要相同”這一前提非常重要，否則比較便失去了意義。其次，進(jìn)行同分子分?jǐn)?shù)比較?？梢酝ㄟ^折紙活動(dòng)，讓學(xué)生用相同的紙折出不同分母的分?jǐn)?shù)（如1/2和1/3），然后比較涂色部分，從而自主發(fā)現(xiàn)“分子相同，分母越小，分?jǐn)?shù)越大”的道理。這一過程，動(dòng)手操作比單純的講解更有說服力。對(duì)于不同分母、不同分子的分?jǐn)?shù)比較，可以先讓學(xué)生通過畫圖、借助中間量（如1/2）等方法進(jìn)行初步感知和比較，為后續(xù)學(xué)習(xí)通分埋下伏筆，但不宜過早引入復(fù)雜的通分計(jì)算。（三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：溝通聯(lián)系，深化理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的理論基礎(chǔ)，其核心在于“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”。這一性質(zhì)較為抽象，教學(xué)時(shí)同樣需要依托直觀。可以引導(dǎo)學(xué)生通過折紙、畫圖等方式，探索諸如“1/2、2/4、4/8”等分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。例如，將一張紙對(duì)折，表示1/2；再對(duì)折，表示2/4；繼續(xù)對(duì)折，表示4/8。通過觀察涂色部分的大小不變，讓學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)的分子和分母在按一定規(guī)律變化時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小保持不變。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)其中的規(guī)律，即分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在此過程中，要強(qiáng)調(diào)“0除外”的重要性，可以通過設(shè)問“如果同時(shí)乘或除以0會(huì)怎樣？”引發(fā)學(xué)生思考。（四）分?jǐn)?shù)的加減法：理解算理，掌握算法分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)，關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解“相同單位才能相加減”的算理。同分母分?jǐn)?shù)加減法，由于分?jǐn)?shù)單位相同，可以直接相加或相減。教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合具體情境（如分吃蛋糕），讓學(xué)生明白“分母不變，分子相加減”的道理。例如，1/5加2/5，就是1個(gè)1/5加上2個(gè)1/5，等于3個(gè)1/5，即3/5。異分母分?jǐn)?shù)加減法是教學(xué)的難點(diǎn)。此時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)（即通分），使其分?jǐn)?shù)單位相同，再進(jìn)行加減運(yùn)算。通分的方法和技巧需要通過練習(xí)逐步熟練，但更重要的是讓學(xué)生明白為什么要通分?？梢酝ㄟ^畫圖，讓學(xué)生看到不同分母的分?jǐn)?shù)涂色部分無法直接合并，從而產(chǎn)生通分的需求。二、課后習(xí)題的設(shè)計(jì)與運(yùn)用策略課后習(xí)題是鞏固所學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果、提升數(shù)學(xué)能力的重要途徑。習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)緊密結(jié)合，注重層次性、趣味性和實(shí)踐性。（一）明確習(xí)題設(shè)計(jì)的目的性與層次性習(xí)題設(shè)計(jì)首先要服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)。是鞏固概念，還是訓(xùn)練技能？是培養(yǎng)思維，還是拓展應(yīng)用？目標(biāo)不同，習(xí)題的側(cè)重點(diǎn)也應(yīng)不同。同時(shí)，要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題。*基礎(chǔ)鞏固題：面向全體學(xué)生，旨在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。如分?jǐn)?shù)的意義辨析、簡單的分?jǐn)?shù)大小比較、同分母分?jǐn)?shù)加減法等。*變式練習(xí)題：在基礎(chǔ)題之上，通過改變題目條件或呈現(xiàn)方式，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。如給出分?jǐn)?shù)，要求畫出相應(yīng)的圖形；或給出圖形，寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。*拓展提升題：面向?qū)W有余力的學(xué)生，旨在培養(yǎng)其思維的深刻性和創(chuàng)新性。如一些含有多余條件的分?jǐn)?shù)問題，或需要運(yùn)用多種知識(shí)解決的綜合性問題。（二）習(xí)題類型的多樣化與趣味性單一枯燥的計(jì)算題容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒。因此，習(xí)題類型應(yīng)豐富多樣，融入趣味性和生活氣息，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣。*概念辨析題：如判斷題、選擇題，幫助學(xué)生澄清易混淆的概念。例如：“把一個(gè)西瓜分成兩份，每份是1/2。（）”（考查“平均分”）*操作與表達(dá)題：如“用你喜歡的方式表示出3/4”，可以畫圖、折紙，也可以用語言描述。這類題目能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和表達(dá)能力。*解決問題：緊密聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例如：“媽媽買了一籃水果，其中蘋果占3/5，梨占1/5，蘋果和梨一共占這籃水果的幾分之幾？其他水果占幾分之幾？”*開放性問題：答案不唯一或解法不唯一的問題，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。例如：“寫出幾個(gè)與1/2大小相等的分?jǐn)?shù)?！保ㄈ┝?xí)題設(shè)計(jì)的具體建議與示例1.概念理解型習(xí)題*用分?jǐn)?shù)表示下圖中的涂色部分。（給出不同形狀的圖形，如圓形、長方形、線段等被平均分的情況）*小明吃了一個(gè)蛋糕的1/3，小紅吃了另一個(gè)蛋糕的1/3，他們吃的一樣多嗎？為什么？（考查對(duì)“整體1”的理解）*在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)：3個(gè)1/7是（），5/6里有（）個(gè)1/6。2.大小比較型習(xí)題*在○里填上“＞”、“＜”或“＝”：2/3○1/3，3/4○3/5，1/2○3/6。*把1/4、1/2、3/4按從小到大的順序排列。*寫出一個(gè)比2/5大又比3/5小的分?jǐn)?shù)。（答案不唯一，考查分?jǐn)?shù)的稠密性）3.基本性質(zhì)運(yùn)用型習(xí)題*在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：2/3=（）/6，5/8=20/（），3/（）=12/16。*判斷：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）4.計(jì)算型習(xí)題*直接寫出得數(shù)：1/4+2/4=，5/7-3/7=，1/2+1/3=（需通分）。*解方程：x+1/5=3/5，x-2/7=3/7。5.解決問題型習(xí)題*一塊布，做上衣用去了2/5，做褲子用去了1/5，一共用去了這塊布的幾分之幾？還剩幾分之幾？*一杯果汁，小明喝了1/3后，加滿水，又喝了1/2，這時(shí)他喝的果汁多還是水多？（四）習(xí)題的反饋與運(yùn)用習(xí)題完成后，及時(shí)有效的反饋至關(guān)重要。教師要認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生的共性錯(cuò)誤和個(gè)性問題。對(duì)于共性錯(cuò)誤，要在課堂上進(jìn)行集中講解，分析錯(cuò)誤原因，幫助學(xué)生糾正；對(duì)于個(gè)性問題，要進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題目進(jìn)行反思，建立錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因，記錄正確方法，避免再犯類似錯(cuò)誤。習(xí)題的講解不應(yīng)僅僅停留在給出正確答案，更要引導(dǎo)學(xué)生思考解題的思路和方法，培養(yǎng)其解決問題的能力。此外，可以將習(xí)題與數(shù)學(xué)活動(dòng)相結(jié)合，如開展“分?jǐn)?shù)知識(shí)競賽”、“分?jǐn)?shù)故事會(huì)”等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力。三、總結(jié)小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的過程。教師在教學(xué)中應(yīng)注重直觀教學(xué)與抽象