五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專項試題(為方便描述，已在端點處標(biāo)注字母A、B、C、D、E)2.數(shù)一數(shù)，下面的圖形中共有多少個三角形？(想象一個簡單的三角形，內(nèi)部有一條連接頂點與對邊的線段，將原三角形分成兩個小三角形，同時這條線段與另一條從另一頂點引出的線段相交)*(此處文字描述替代圖形：假設(shè)一個大三角形，內(nèi)部有兩條線段相交，形成多個小三角形)*思路點撥與解答：第1題數(shù)線段，我們可以以A為左端點，有AB、AC、AD、AE，共4條；以B為左端點，有BC、BD、BE，共3條；以C為左端點，有CD、CE，共2條；以D為左端點，有DE，共1條。所以總共有4+3+2+1=10條。記住，數(shù)線段關(guān)鍵是有序，不重復(fù)不遺漏。第2題數(shù)三角形，這稍微復(fù)雜一點。我們可以先給圖形中的交點標(biāo)上字母，比如大三角形ABC，內(nèi)部有兩條線段AD和BE相交于點O。然后，我們可以按三角形的大小來分類數(shù)：最小的三角形，比如△AOE、△EOD、△DOB、△COE（假設(shè)有這樣的劃分），數(shù)出有幾個；然后是由兩個小三角形組成的稍大一點的三角形，依此類推，最后把各類三角形的個數(shù)加起來。（具體答案需根據(jù)實際圖形確定，此處強(qiáng)調(diào)分類計數(shù)思想）三、雞兔同籠專項：假設(shè)法的妙用“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題，它的解法巧妙，能很好地鍛煉我們的邏輯推理能力。1.雞兔同籠，共有頭35個，腳94只。問雞和兔各有多少只？2.停車場上停放著自行車和三輪車共20輛，總共有49個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？思路點撥與解答：第1題，我們可以用“假設(shè)法”。假設(shè)籠子里全是雞，那么35個頭就有35×2=70只腳，這比實際的94只腳少了94-70=24只腳。為什么會少呢？因為我們把兔子也當(dāng)成雞了，每只兔子少算了4-2=2只腳。所以兔子的只數(shù)就是24÷2=12只，那么雞的只數(shù)就是35-12=23只。我們也可以假設(shè)全是兔，方法類似，同學(xué)們可以自己試試看。第2題，這是“雞兔同籠”的變形題。自行車相當(dāng)于“兩只腳的雞”，三輪車相當(dāng)于“三只腳的兔”。假設(shè)全是自行車，那么20輛車有20×2=40個輪子，比實際少了49-40=9個輪子。每輛三輪車比自行車多1個輪子，所以三輪車有9÷1=9輛，自行車就是20-9=11輛。四、植樹問題專項：間隔的學(xué)問生活中的很多問題，比如植樹、鋸木頭、敲鐘等，都與“間隔”有關(guān)，找到間隔數(shù)與物體個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。1.在一條長200米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？2.一個圓形池塘的周長是150米，沿著池塘邊每隔3米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？思路點撥與解答：第1題，兩端都要栽樹。我們先想，200米長的路，每隔5米一個間隔，有多少個間隔呢？200÷5=40個間隔。因為兩端都栽，所以樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也就是40+1=41棵。第2題，這是一個封閉圖形的植樹問題。在圓形池塘邊植樹，樹的棵數(shù)與間隔數(shù)是相等的。周長150米，每隔3米一個間隔，間隔數(shù)是150÷3=50個，所以樹的棵數(shù)也是50棵?？偨Y(jié)與溫馨提示同學(xué)們，數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練不是一蹴而就的，它需要我們在平時多觀察、多思考、多練習(xí)。遇到難題時，不要輕易放棄，試著從不同的角度去想，或者把復(fù)雜的問題拆分成簡單的小問題。記住，每解決一道難題，你的思維能力就會得到一次提升。希望這份專項試題