2023年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測含解析1．把體積是1cm3的小正方體木塊分割成兩個長方體木塊，這兩個長方體木塊的表面積與原來正方體的表面積相比，（）。A．增加了1cm2 B．減少了1cm2 C．增加了2cm2 D．減少了10cm22．哪幾個面可以圍成長方體？（）A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑦⑧C．①②③④⑨⑩ D．①②③⑤⑦⑨3．下列說法對的的是（）。A．質(zhì)數(shù)不可能是偶數(shù) B．偶數(shù)不可能是質(zhì)數(shù) C．最小的質(zhì)數(shù)是3 D．一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是74．五（4）班的人數(shù)在40至50人之間，隊列比賽中，無論是4人一排，還是6人一排，都正好排完。五（4）班一共有（）人。A．42 B．44 C．46 D．485．在、、、中，能化成有限小數(shù)的有（）個。A．1 B．2 C．3 D．46．一本小說480頁，第一天看了總頁數(shù)的，第二天看了總數(shù)的，第三天從第（）頁看起。A．140 B．141 C．2017．李老師通知30名同學(xué)參加合唱比賽，每分鐘通知一人，最少花（）分鐘能通知完。A．3 B．4 C．5 D．68．將一個長25厘米，寬20厘米，高15厘米的長方體木塊（如圖所示），切掉一個最大的正方體后，再將剩余部分切割成一些棱長是5厘米的小正方體，一共可以切（）塊．A．3 B．12 C．15 D．339．在括號里面填上合適的分數(shù)。46厘米＝（________）米90分＝（________）小時1060米＝（________）千米200立方分米＝（________）立方米10．若a是大于0的自然數(shù)，當(dāng)a（________）9時，是真分數(shù)，當(dāng)a（________）9時，是假分數(shù)。11．李阿姨按以下規(guī)則給自己的手機重置了四位鎖屏密碼（都是非0自然數(shù)）。第一個數(shù)是2和3的公倍數(shù)；第二個數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；第三個數(shù)是3的倍數(shù)且是質(zhì)數(shù)；第四個數(shù)是9的因數(shù)且是合數(shù)。李阿姨的鎖屏密碼是（______）（______）（______）（______）。12．18和24的最大公因數(shù)是（________），3和8的最小公倍數(shù)是（________）。13．學(xué)校合唱團有24名男生和36名女生，如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排（________）人，這時男、女生一共要排成（________）排。14．用同樣大小的正方體擺一個立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，這個立體圖形至少需要（________）個小正方體才能擺成。15．用8個完全相同的小正方體拼成一個大正方體，表面積減少了96cm2，一個小正方體的體積是（___________）立方厘米。16．24瓶藥品中有一瓶稍輕而不合格，至少稱（______）次能保證找出次品。17．直接寫出得數(shù)。18．怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．新年聯(lián)歡會上，淘氣小組4個人要平均分一袋糖果。（1）每人能分到多少千克？每千克分給多少人？（2）每人分到這袋糖果的幾分之幾？每人分到2千克糖果的幾分之幾？21．李老師獎勵學(xué)生糖果，每人分9顆或12顆都正好分完，李老師至少準備了多少顆糖果？22．小芳做數(shù)學(xué)作業(yè)用了小時，做語文作業(yè)用了小時。小芳做這兩項作業(yè)一共用了多少時間？23．學(xué)校正在進行改擴建，需要對會議室四周（前面、后面、左面和右面）（如下圖）進行粉刷。學(xué)校后勤部門通過了解，知道某品牌涂料的標價如下表。請你幫后勤部門的工作人員完成費用預(yù)算。品牌規(guī)格可涂刷面積單價A5L/桶35m2378元24．軒軒先用橡皮泥做了一個棱長為的正方體，后來他又把這個正方體做成了長，寬的長方體，那么這個長方體的高是多少厘米？25．（1）畫出圖形①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（2）畫出圖形②向下平移5格后的圖形。（3）畫出圖形③繞點0順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。26．下表是甲、乙兩個商場2016～2019年的利潤情況統(tǒng)計表。（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖。（2）2016～2019年，（）商場的利潤增長較快。（3）（）年兩個商場的利潤相差最多。1．C解析：C【分析】根據(jù)正方體的特征，6個面的面積都相等，把體積是1立方厘米的小正方體木塊分割成兩個長方體木塊，增加了兩個截面的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻矿w積是1立方厘米的正方體的棱長是1厘米，每個面的面積是1×1＝1（平方厘米），把體積是1立方厘米的小正方體木塊分割成兩個長方體木塊，增加了兩個截面的面積，即1×2＝2（平方厘米）。故答案為：C?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體的特征，以及正方體、長方體的表面積的意義。2．B解析：B【分析】根據(jù)長方體的平面展開圖的特點，進行正確的選擇即可?！驹斀狻竣佗冖邰堍撷嗾脟梢粋€長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，⑤⑥⑨⑩都是正方形。故選：B【點睛】考查了長方體的展開圖，長方體一般由6個面圍成，注意長方體的平面展開圖的特點。3．D解析：D【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；根據(jù)偶數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；據(jù)此逐項分析解答?！驹斀狻緼．最小的質(zhì)數(shù)是2，2是偶數(shù)，原題干說法錯誤；B．2是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤；C．最小的質(zhì)數(shù)是2，不是3，原題干說法錯誤；D．一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是7，原題干說法對的。故答案選：D【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義進行解答。4．D解析：D【分析】求這個班有多少人，也就是求40至50之間的4和6的公倍數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，進行解答?！驹斀狻?＝2×26＝2×34和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝12因為五（4）班人數(shù)再40至50之間，12×4＝48（人）五（4）班一共有48人故答案選：D【點睛】本題考查求最小公倍數(shù)的方法，關(guān)鍵是先求出4和6最小公倍數(shù)，進而求出結(jié)果。5．C解析：C【分析】一個最簡分數(shù)如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】（1）＝，不能化成有限小數(shù)；（2）是最簡分數(shù)，20＝2×2×5，能化成有限小數(shù)；（3）是最簡分數(shù)，能化成有限小數(shù)；（4）＝，能化成有限小數(shù)。故答案選：C【點睛】掌握能化成有限小數(shù)的分數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵，注意分數(shù)必須是化簡后的最簡分數(shù)。6．C解析：C【分析】把全書的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算。求出第一天看的頁數(shù)和第二天看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率：（＋），看的頁數(shù)為：480×（＋），第三天看的頁數(shù)從下一頁看起，用第一天和第二天看的總頁數(shù)加上1即可。【詳解】480×（＋）＋1＝480×＋1＝201（頁）故答案為：C【點睛】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法。注意第三天開始看的頁數(shù)比已經(jīng)看的頁數(shù)多1頁。7．C解析：C【分析】第一分鐘老師和學(xué)生－共有2人；第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分鐘老師和學(xué)生－共有：2＋2＝4＝2×2人；第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分鐘老師和學(xué)生－共有：4＋4＝8＝2×2×2人；同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，所以2×2×2×2＝16人，4分鐘通知不完，只能5分鐘，所以最少用5分鐘就能通知到每個人。【詳解】根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍；所以2×2×2×2＜30＋1＜2×2×2×2×2，即16＜30＋1＜32；因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知每個人；故答案為：C?！军c睛】在“打電話"的優(yōu)化問題中：“相互通知"這種方法最省時，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的隊員數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半。8．D解析：D【分析】根據(jù)題意，先求出正方體的體積，減去切掉的正方體體積，計算出剩余的體積之后，用剩余體積除以小正方體的體積即可解答?！驹斀狻?5厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（塊）故答案為：D.【點睛】此題抓住長方體切割正方體的特點，找出規(guī)律即可進行計算。9．461.51.060.2【分析】根據(jù)1米＝100厘米，1小時＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，進行換算即可?！驹斀狻?6÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小時）1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）【點睛】單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。10．＜≥【分析】分子小于分母的是真分數(shù)，分子大于等于分母的是假分數(shù)，據(jù)此分析即可?！驹斀狻扛鶕?jù)真分數(shù)和假分數(shù)的意義可知：是真分數(shù)，則a＜9；是假分數(shù)，則a≥9?！军c睛】明確真分數(shù)和假分數(shù)的概念是解題關(guān)鍵。11．239【分析】2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。【詳解】10以內(nèi)2和3的公倍數(shù)是6；既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是2；3的倍數(shù)且是質(zhì)數(shù)的是3；9的因數(shù)且是合數(shù)的是9，所以密碼是6239?！军c睛】關(guān)鍵是掌握2、3的倍數(shù)特征，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準。12．24【分析】先把18和24分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，進而根據(jù)這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；3和8是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)就是它們的乘積?！驹斀狻?8＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最大公因數(shù)：2×3＝63和8的最小公倍數(shù)：3×8＝24【點睛】此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法，數(shù)字大的可以用短除法解答。13．5【分析】由題意知：男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因數(shù)。求出后，再用總?cè)藬?shù)除以這個最大公因數(shù)，可求得一共排多少排。據(jù)此解答。【詳解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12要使每排人數(shù)相同，每排最多排12人。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（排）【點睛】求得24和32的最大公約數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。14．6【分析】根據(jù)上面看到的圖形可知，這個幾何體有兩排，第一排底層靠左有一個小正方形，第二排底層有三個小正方形；根據(jù)左面看到的圖形可知，這個幾何體有上下兩層，第一層和第二層左邊各有兩個小正方形，據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻窟@個立體圖形至少需要6個小正方體才能擺成?！军c睛】本題考查了空間思維能力，從什么方位看，就假設(shè)自己站的什么位置。15．8【分析】用8個小正方體擺成一個大正方體，那就是上下各4個小正方體，拼成之后會減少24個小正方形的面積，正好這24個小正方形的面積即是96平方厘米，則可求出一個小正方形的面積，又可求出小正方體的解析：8【分析】用8個小正方體擺成一個大正方體，那就是上下各4個小正方體，拼成之后會減少24個小正方形的面積，正好這24個小正方形的面積即是96平方厘米，則可求出一個小正方形的面積，又可求出小正方體的棱長，根據(jù)正方體的體積公式可求正方體的體積?！驹斀狻?6÷24＝4（平方厘米）每個小正方形的邊長為2厘米，即每個小正方體的棱長為2厘米。2×2×2＝8（立方厘米）【點睛】本題考查拼接圖形與正方體的體積，明確8個小正方體拼成大正方體后減少的是24個面是解決本題的關(guān)鍵。16．3【分析】根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時（只含一個次品，已知次品比正品重或輕），所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有一定的關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目

保證能找出次品需要測的次數(shù)

2~3

1

4~9解析：3【分析】根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時（只含一個次品，已知次品比正品重或輕），所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有一定的關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2~314~9210~27328~814??據(jù)此關(guān)系即可填空。【詳解】據(jù)分析知：所測數(shù)目是24瓶，在10~27范圍內(nèi)，故要3次能保證找出次品?！军c睛】掌握找次品時所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)之間的關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。17．；；1；；；；【詳解】略【點睛】解析：；；1；；；；【詳解】略【點睛】18．；1；4【分析】＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進行計算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進行計算；＋÷，先算除法，再計算加法解析：；1；4【分析】＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進行計算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進行計算；＋÷，先算除法，再計算加法；42×（－），根據(jù)乘法分配律，原式化為：42×－42×，再進行計算?！驹斀狻浚剑?＋＝×＋÷22＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＋÷＝＋×4＝＋＝142×（－）＝42×－42×＝7－3＝419．；；【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.2；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減8.5，再同時除以3。【詳解】解：解：解析：；；【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.2；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減8.5，再同時除以3?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人數(shù)，就是每人分到多少千克；再用人數(shù)除以糖果的重量，就是每千克分給多少人；（2）把這袋糖果看作單位“1”，把它平均分給4人，用1÷解析：（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人數(shù)，就是每人分到多少千克；再用人數(shù)除以糖果的重量，就是每千克分給多少人；（2）把這袋糖果看作單位“1”，把它平均分給4人，用1÷4，就是每人分到這袋糖果的幾分之幾；再用每人分到糖果的重量除以糖果的重量，就是每人分到2千克糖果的幾分之幾?！驹斀狻浚?）2÷4＝0.5（千克）4÷2＝2（人）答：每人能分到0.5千克，每千克分給2人。（2）1÷4＝0.5÷2＝答：每人分到這袋糖果的，每人分到2千克糖果的?！军c睛】本題考查分數(shù)的意義，關(guān)鍵明確平均分的是具體的數(shù)量，還是單位“1”。21．36顆【分析】求李老師至少準備了多少顆糖果，即求9和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】9＝3×312＝2×2×39和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3＝36答：李老師至少準備了3解析：36顆【分析】求李老師至少準備了多少顆糖果，即求9和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＝3×312＝2×2×39和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3＝36答：李老師至少準備了36顆糖果?！军c睛】本題考查了靈活應(yīng)用求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實際問題。22．小時【分析】根據(jù)異分母分數(shù)加減法的計算方法，將做數(shù)學(xué)作業(yè)和語文作業(yè)的時間加起來即可。【詳解】＋＝＋＝（小時）答：小芳做這兩項作業(yè)一共用了小時?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算解析：小時【分析】根據(jù)異分母分數(shù)加減法的計算方法，將做數(shù)學(xué)作業(yè)和語文作業(yè)的時間加起來即可?！驹斀狻浚剑剑ㄐr）答：小芳做這兩項作業(yè)一共用了小時?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。23．1512元【分析】由題意可知，要對會議室的前后、左右墻面進行粉刷，通過圖中可知應(yīng)該用四面墻的面積減去兩扇窗戶和一扇門的面積即為要粉刷的面積，再計算需要多少桶的涂料，用桶數(shù)乘單價即可求出預(yù)算，據(jù)此解析：1512元【分析】由題意可知，要對會議室的前后、左右墻面進行粉刷，通過圖中可知應(yīng)該用四面墻的面積減去兩扇窗戶和一扇門的面積即為要粉刷的面積，再計算需要多少桶的涂料，用桶數(shù)乘單價即可求出預(yù)算，據(jù)此解答即可。【詳解】10×3.5×2＋8×3.5×2＝70＋56＝126（平方米）1.5×1.2×2＋1.5×2＝3.6＋3＝6.6（平方米）126－6.6＝119.4（平方米）119.4÷35≈4（桶）4×378＝1512（元）答：對會議室進行粉刷大約要準備1512元?！军c睛】本題考查求長方體的表面積，明確需要粉刷的面積是解題的關(guān)鍵。24．5厘米【分析】根據(jù)“正方體的體積＝棱長×棱長×棱長”先計算出正方體的體積（即橡皮泥的體積）；然后根據(jù)體積不變，進而根據(jù)“長方體的高＝長方體的體積÷底面積”進行解答即可。【詳解】6×6×6÷（解析：5厘米【分析】根據(jù)“正方體的體積＝棱長×棱長×棱長”先計算出正方體的體積（即橡皮泥的體積）；然后根據(jù)體積不變，進而根據(jù)“長方體的高＝長方體的體積÷底面積”進行解答即可。【詳解】6×6×6÷（8×6）＝216÷48＝4.5（厘米）答：這個長方體的高是4.5厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變，根據(jù)正方體的體積計算公式和長方體的體積、底