2025年下學(xué)期初中民主教育數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某校七年級（1）班在“班級管理民主投票”中，全班40名同學(xué)對“是否設(shè)立班級圖書角”進(jìn)行投票，同意的有32人，則同意票所占的百分比為（）A.60%B.70%C.80%D.90%在“校園民主提案”活動中，某小組統(tǒng)計了全校各年級提交提案的數(shù)量，繪制扇形統(tǒng)計圖時，八年級提案數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角為108°，已知全校共提交120份提案，則八年級提交的提案數(shù)為（）A.30份B.36份C.40份D.48份某社區(qū)為了解居民對“垃圾分類政策”的滿意度，隨機(jī)抽取100戶家庭進(jìn)行調(diào)查，其中表示“滿意”的有75戶，若該社區(qū)共有1200戶家庭，則據(jù)此估計對政策“滿意”的家庭約有（）A.750戶B.800戶C.900戶D.1000戶在“班干部民主選舉”中，候選人甲、乙、丙三人的得票情況如下表所示，若采用“少數(shù)服從多數(shù)”原則，則當(dāng)選的是（）候選人甲乙丙得票數(shù)182210A.甲B.乙C.丙D.無法確定某班級實行“小組合作學(xué)習(xí)”，將40名學(xué)生平均分成8個小組，若每個小組需民主推選1名組長，則每個學(xué)生被推選為組長的概率是（）A.1/5B.1/8C.1/40D.1/10在“校園民主議事會”上，代表們對A、B、C三項提案進(jìn)行投票表決，每人最多投2票（可棄權(quán)），投票結(jié)果顯示：投A提案的有25人，投B提案的有18人，投C提案的有15人，同時投A和B的有10人，同時投A和C的有8人，同時投B和C的有5人，三項提案都投的有2人，則參與投票的代表總?cè)藬?shù)為（）A.37人B.40人C.42人D.45人某學(xué)校為制定“學(xué)生作息時間調(diào)整方案”，采用分層抽樣的方法從七、八、九年級中抽取學(xué)生代表，已知七年級有400人，八年級有360人，九年級有340人，若從七年級抽取20人，則從九年級應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A.17人B.18人C.19人D.20人在“民主決策模擬活動”中，某小組用加權(quán)平均數(shù)計算各方案的得分，其中“可行性”占40%，“公平性”占30%，“創(chuàng)新性”占30%，方案甲的三項得分分別為85分、90分、80分，則方案甲的綜合得分為（）A.84分B.85分C.86分D.87分某班級進(jìn)行“民主評議班干部”活動，采用5分制評分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，1分最低，5分最高），10名同學(xué)對班長的評分如下：5，4，5，3，5，5，4，5，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.5，4B.5，5C.4，5D.4，4某校在“校園民主文化節(jié)”中舉辦知識競賽，共有20道題，答對一題得5分，答錯或不答扣2分，若某同學(xué)的目標(biāo)是得分不低于70分，則他至少需要答對的題數(shù)為（）A.15道B.16道C.17道D.18道二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）某班在“民主制定班規(guī)”時，全班50名同學(xué)投票選擇“班級衛(wèi)生值日制度”，其中“輪流值日制”獲得28票，“分組值日制”獲得22票，則“輪流值日制”的得票頻率為________。在“社區(qū)民主協(xié)商”中，某議題需獲得超過半數(shù)的贊成票方可通過，若參與協(xié)商的代表有30人，則至少需要________票贊成才能通過。某學(xué)校為了解學(xué)生對“學(xué)生會工作”的意見，設(shè)計調(diào)查問卷時，設(shè)置了“滿意”“一般”“不滿意”三個選項，這種收集數(shù)據(jù)的方法屬于________（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）。某班級的“民主監(jiān)督小組”記錄了一周內(nèi)班級遲到人數(shù)：3，2，0，1，2，4，2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________。在“模擬聯(lián)合國”活動中，6名代表需要通過抽簽確定發(fā)言順序，若甲代表第一個抽簽，則他抽到第3個發(fā)言的概率是________。某社區(qū)計劃在A、B、C三個小區(qū)中選址建設(shè)“民主議事廳”，通過問卷調(diào)查收集居民意見，結(jié)果如下表所示（單位：人）：小區(qū)支持A支持B支持C甲1208050乙9010060若以“得票總數(shù)最多”為選址依據(jù)，則應(yīng)選擇________小區(qū)。三、解答題（本大題共8小題，共72分）（8分）某校八年級開展“民主選舉班長”活動，候選人是甲、乙、丙三人，投票結(jié)果如下：甲得25票，乙得15票，丙得10票。（1）計算三人得票占總票數(shù)的百分比（精確到1%）；（2）若用扇形統(tǒng)計圖表示投票結(jié)果，求乙得票對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)。（8分）某社區(qū)為優(yōu)化“老年人活動中心”設(shè)施，隨機(jī)抽取50名老年人進(jìn)行“最需要增加的設(shè)施”問卷調(diào)查，結(jié)果如下表：設(shè)施類型健身器材圖書閱覽棋牌桌其他人數(shù)2015105（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（需在圖中標(biāo)注數(shù)據(jù)）；（2）若該社區(qū)有600名老年人，估計需要增加“健身器材”的人數(shù)。（8分）某班級實行“學(xué)習(xí)小組民主管理”，將學(xué)生分成若干小組，每組5人，其中1人任組長，2人負(fù)責(zé)記錄，2人負(fù)責(zé)展示。（1）從5人中選1人任組長，有多少種不同的選法？（2）若組長確定后，從剩余4人中選2人負(fù)責(zé)記錄，求學(xué)生甲被選中的概率。（10分）某校在“校園民主文化建設(shè)”中，對七、八年級學(xué)生的“民主知識”掌握情況進(jìn)行測試，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，結(jié)果如下表：年級ABCD七年級30451510八年級40351510（1）分別計算兩個年級的優(yōu)秀率（A等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比）；（2）通過計算說明哪個年級的成績更穩(wěn)定（參考數(shù)據(jù)：方差越小，成績越穩(wěn)定）。（10分）某學(xué)校為制定“學(xué)生社團(tuán)活動時間安排”，采用抽樣調(diào)查的方法，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：活動時間偏好上午下午晚上人數(shù)205030（1）估計全校學(xué)生中偏好“下午”活動的人數(shù)；（2）若該校計劃開放“下午”活動時段，且每個社團(tuán)每次活動需容納30人，至少需要安排多少個社團(tuán)？（10分）在“民主決策模擬”中，某小組就“校園綠化方案”設(shè)計了A、B兩種方案，通過問卷對100名師生進(jìn)行滿意度評分（滿分10分），結(jié)果如下：方案A的得分：7，8，9，8，10，9，8，9，7，8（共10個數(shù)據(jù)）；方案B的得分：8，9，7，9，8，10，8，9，9，8（共10個數(shù)據(jù)）。（1）分別計算兩種方案得分的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）若以“平均數(shù)高且方差小”為選擇標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇哪種方案？（10分）某班級在“民主理財”活動中，計劃用班費購買A、B兩種文具獎勵優(yōu)秀學(xué)生，已知A文具每件5元，B文具每件3元，全班投票決定購買數(shù)量，投票結(jié)果顯示：贊成購買A文具的有20人，贊成購買B文具的有15人，兩種都贊成的有5人；班費總額為200元，且購買A文具的數(shù)量不少于B文具的2倍。（1）求班級總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)購買A文具x件，B文具y件，求x、y的正整數(shù)解。四、綜合題（本大題共1小題，共10分）（10分）某社區(qū)開展“民主協(xié)商解決停車難問題”活動，計劃在小區(qū)內(nèi)劃分兩種停車位：固定車位（月租）和臨時車位（計時收費），通過問卷調(diào)查收集居民意見，結(jié)果如下：受訪居民中，有60%支持劃分固定車位，有50%支持劃分臨時車位，兩種都支持的占30%；若小區(qū)共有800戶居民，且每戶至少需要1個車位，計劃固定車位與臨時車位的數(shù)量比為2:3。（1）求受訪居民中“只支持臨時車位”的比例；（2）計算該小區(qū)計劃劃分的固定車位和臨時車位各多少個。參考