2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)創(chuàng)意經(jīng)濟(jì)認(rèn)知能力測(cè)試試卷一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）某文創(chuàng)商店推出盲盒套裝，每個(gè)盲盒包含3種不同類型的手辦，已知商店共有12種手辦款式，若保證顧客至少能集齊一套完整的6款限定手辦，至少需要購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)盲盒？（）A.6B.12C.19D.24直播電商平臺(tái)規(guī)定：主播傭金=銷售額×提成比例。已知某主播帶貨時(shí)，食品類商品提成15%，數(shù)碼類商品提成8%。若該主播某次直播共銷售2.3萬(wàn)元商品，其中數(shù)碼類商品銷售額是食品類的1.5倍，那么本次直播主播可獲得傭金（）A.2236元B.2412元C.2578元D.2744元共享充電寶收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：前0.5小時(shí)收費(fèi)2元，之后每0.5小時(shí)收費(fèi)1.5元（不足0.5小時(shí)按0.5小時(shí)計(jì)算）。小明租借充電寶后付費(fèi)9.5元，他最多使用了多少小時(shí)？（）A.2.5B.3C.3.5D.4某品牌奶茶店推出"第二杯半價(jià)"活動(dòng)，若兩杯奶茶原價(jià)相同，購(gòu)買(mǎi)兩杯的實(shí)際折扣是（）A.五折B.六折C.七五折D.八折某網(wǎng)店開(kāi)展?jié)M減促銷：滿100減20，滿200減50，滿300減80。小明購(gòu)買(mǎi)了價(jià)值280元的商品，他實(shí)際支付金額相當(dāng)于原價(jià)的（）A.65%B.70%C.75%D.80%某公司開(kāi)發(fā)的手機(jī)APP用戶數(shù)量每月增長(zhǎng)20%，若當(dāng)前用戶量為100萬(wàn)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月用戶量將超過(guò)200萬(wàn)？（）A.3B.4C.5D.6創(chuàng)意園區(qū)要規(guī)劃一塊長(zhǎng)方形展覽區(qū)域，周長(zhǎng)固定為80米，為使展覽面積最大，長(zhǎng)和寬的最佳比例應(yīng)為（）A.1:1B.2:1C.3:2D.4:3某設(shè)計(jì)師將圓形設(shè)計(jì)元素分割成扇形區(qū)域，其中紅色區(qū)域占30%，藍(lán)色區(qū)域占25%，黃色區(qū)域占45%。若圓形半徑為10cm，藍(lán)色區(qū)域的面積是（）A.15πcm2B.25πcm2C.30πcm2D.45πcm2某游戲公司開(kāi)發(fā)的手游用戶留存率數(shù)據(jù)如下：次日留存60%，7日留存30%，30日留存15%。若首日新增用戶10000人，30天后預(yù)計(jì)仍有多少活躍用戶？（）A.270B.450C.900D.1350某眾籌項(xiàng)目目標(biāo)金額50萬(wàn)元，已籌金額與剩余天數(shù)的關(guān)系為一次函數(shù)。第5天時(shí)已籌15萬(wàn)元，第15天時(shí)已籌35萬(wàn)元，按此進(jìn)度，項(xiàng)目將在第幾天完成目標(biāo)？（）A.20B.22C.25D.28二、填空題（共5題，每題5分，共25分）某文創(chuàng)產(chǎn)品定價(jià)遵循公式：售價(jià)=成本×(1+利潤(rùn)率)×(1+稅率)。已知某手賬本成本30元，利潤(rùn)率40%，稅率13%，則該手賬本的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)_____元。某音樂(lè)節(jié)場(chǎng)地呈正方形，邊長(zhǎng)200米，現(xiàn)要設(shè)置等距離的指示牌，每?jī)蓚€(gè)指示牌間隔20米，四個(gè)頂點(diǎn)都要設(shè)置，則共需______個(gè)指示牌。某短視頻平臺(tái)創(chuàng)作者收益計(jì)算公式：收益=播放量×千次播放單價(jià)×(1-平臺(tái)分成比例)。已知平臺(tái)分成比例為50%，某視頻獲得50萬(wàn)播放量，千次播放單價(jià)1.2元，該創(chuàng)作者可獲得收益______元。某共享辦公空間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：固定月租2000元+每小時(shí)使用會(huì)議室費(fèi)用50元。若某團(tuán)隊(duì)10月份使用會(huì)議室25小時(shí)，該月總費(fèi)用是______元。某藝術(shù)展覽門(mén)票價(jià)格：成人票80元，學(xué)生票半價(jià)，團(tuán)體票（10人及以上）6折?，F(xiàn)有12名成人和8名學(xué)生，最優(yōu)惠的購(gòu)票方案總費(fèi)用是______元。三、解答題（共5題，共85分）（15分）某設(shè)計(jì)師工作室接到訂單，需制作一批藝術(shù)相框。每個(gè)相框由一個(gè)長(zhǎng)方形外框和一個(gè)菱形裝飾片組成（如圖所示）。外框長(zhǎng)30cm，寬20cm，菱形對(duì)角線分別為8cm和6cm。（1）計(jì)算每個(gè)相框外框的周長(zhǎng)；（2）計(jì)算菱形裝飾片的面積；（3）若每平方米木料可制作20個(gè)外框，制作100個(gè)相框需要多少平方米木料？（16分）某電商平臺(tái)"618"促銷期間，一款掃地機(jī)器人進(jìn)行打折銷售：原價(jià)2400元，活動(dòng)期間降價(jià)15%同時(shí)可疊加使用店鋪優(yōu)惠券：滿1000減100平臺(tái)還收取實(shí)際成交價(jià)6%的服務(wù)費(fèi)（1）計(jì)算該掃地機(jī)器人的活動(dòng)售價(jià)；（2）使用優(yōu)惠券后的實(shí)際支付金額是多少？（3）平臺(tái)從該筆交易中收取多少服務(wù)費(fèi)？（4）若成本為1500元，商家本次銷售的利潤(rùn)率是多少？（17分）某共享汽車(chē)公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：基礎(chǔ)費(fèi)用：10元（含30分鐘）時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：超過(guò)30分鐘后，每分鐘0.5元里程費(fèi)：每公里1.8元附加費(fèi)：夜間22:00-次日6:00用車(chē)加收20%夜間費(fèi)（基礎(chǔ)費(fèi)和時(shí)長(zhǎng)費(fèi)部分）王先生在周五19:30租用該公司汽車(chē)，行駛25公里后，于22:10還車(chē)。（1）計(jì)算王先生的用車(chē)時(shí)長(zhǎng)；（2）計(jì)算里程費(fèi)用；（3）計(jì)算基礎(chǔ)費(fèi)用和時(shí)長(zhǎng)費(fèi)用總和；（4）是否需要加收夜間費(fèi)？如需加收，計(jì)算夜間費(fèi)用；（5）王先生本次用車(chē)的總費(fèi)用是多少？（18分）某文創(chuàng)園區(qū)要規(guī)劃建設(shè)一個(gè)包含多種功能的矩形區(qū)域，具體要求如下：總面積不超過(guò)2000平方米分為展覽區(qū)、體驗(yàn)區(qū)和銷售區(qū)三個(gè)部分展覽區(qū)面積是體驗(yàn)區(qū)的1.5倍銷售區(qū)面積不小于體驗(yàn)區(qū)的50%（1）設(shè)體驗(yàn)區(qū)面積為x平方米，用含x的代數(shù)式表示展覽區(qū)和銷售區(qū)面積；（2）求x的取值范圍；（3）若展覽區(qū)每平方米裝修費(fèi)用300元，體驗(yàn)區(qū)每平方米200元，銷售區(qū)每平方米250元，寫(xiě)出總裝修費(fèi)用y（元）與x（平方米）的函數(shù)關(guān)系式；（4）在總面積最大的情況下，計(jì)算總裝修費(fèi)用。（20分）某游戲公司開(kāi)發(fā)了一款新手游，進(jìn)行用戶付費(fèi)率測(cè)試，數(shù)據(jù)如下表：用戶等級(jí)測(cè)試人數(shù)付費(fèi)人數(shù)平均付費(fèi)金額（元）1-10級(jí)50001503011-20級(jí)30003008021-30級(jí)200050015031級(jí)以上1000400300（1）計(jì)算各等級(jí)用戶的付費(fèi)率（付費(fèi)人數(shù)/測(cè)試人數(shù)）；（2）計(jì)算所有測(cè)試用戶的總體付費(fèi)率；（3）計(jì)算各等級(jí)用戶的付費(fèi)總額；（4）哪個(gè)等級(jí)用戶對(duì)總收入貢獻(xiàn)最大？說(shuō)明理由；（5）若游戲正式運(yùn)營(yíng)后預(yù)計(jì)有10萬(wàn)用戶，按照測(cè)試付費(fèi)率推算，月均付費(fèi)總額可達(dá)多少萬(wàn)元？四、綜合應(yīng)用題（共2題，共40分）（20分）某網(wǎng)紅奶茶品牌計(jì)劃在學(xué)校周邊開(kāi)設(shè)新店，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研獲得以下數(shù)據(jù)：奶茶平均售價(jià)18元/杯，成本6元/杯固定成本：每月租金8000元，人工工資12000元預(yù)計(jì)日均客流量與周邊學(xué)生人數(shù)關(guān)系：日均客流量=學(xué)生人數(shù)×5%周邊三所學(xué)校學(xué)生人數(shù)分別為2400人、1800人和1200人（1）計(jì)算該店每月的固定成本總額；（2）計(jì)算預(yù)計(jì)日均客流量和月均銷售杯數(shù)（每月按30天計(jì)算）；（3）計(jì)算每杯奶茶的毛利潤(rùn)；（4）計(jì)算月均毛利潤(rùn)總額；（5）該店每月的盈虧平衡點(diǎn)是多少杯？（精確到整數(shù)）（6）若想每月獲得30000元凈利潤(rùn)，需要銷售多少杯奶茶？（20分）某科技公司開(kāi)發(fā)了一款新APP，進(jìn)行為期30天的推廣活動(dòng)，推廣費(fèi)用與下載量數(shù)據(jù)如下：推廣方式費(fèi)用（萬(wàn)元）下載量（萬(wàn)次）用戶轉(zhuǎn)化率平均用戶價(jià)值（元）社交媒體153015%20應(yīng)用商店204020%18KOL合作253525%25線下活動(dòng)101530%30（注：用戶轉(zhuǎn)化率=付費(fèi)用戶數(shù)/下載量，用戶價(jià)值=付費(fèi)金額/付費(fèi)用戶數(shù)）（1）計(jì)算本次推廣活動(dòng)的總費(fèi)用；（2）計(jì)算總下載量和平均每個(gè)推廣渠道的下載量；（3）哪種推廣方式的下載成本最低（元/次下載）？（4）計(jì)算各推廣方式帶來(lái)的付費(fèi)用戶數(shù)；（5）計(jì)算各推廣方式創(chuàng)造的總收益（付費(fèi)金額）；（6）綜合計(jì)算本次推廣活動(dòng)的投入產(chǎn)出比（ROI）。五、拓展探究題（共2題，共20分）（10分）某設(shè)計(jì)師要將一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形設(shè)計(jì)稿按比例放大，要求放大后的面積是原來(lái)的2倍。（1）計(jì)算放大比例（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）；（2）放大后的正方形邊長(zhǎng)是多少？（3）若保持原設(shè)計(jì)稿的圓形元素不變，放大后的圓形面積是原來(lái)的多少倍？（10分）某創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)計(jì)劃