2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)保險保障應(yīng)用能力測試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某保險公司推出學(xué)生平安保險，保險金額為5000元，保險費率為0.3%，則每人每年應(yīng)付保險費為（）A.1.5元B.15元C.150元D.1500元小明購買了一份住院醫(yī)療保險，免賠額為500元（即醫(yī)療費用低于500元時保險公司不予賠付）。若小明住院費用共計3200元，保險公司按80%比例賠付，則實際獲得的保險金為（）A.2560元B.2160元C.2000元D.1760元某航班每次飛行平均搭載120名乘客，飛機失事概率為0.00002。若保險公司為每位乘客提供40萬元保額的航空意外險，為保證不虧損，每人應(yīng)收取的最低保險費為（）A.8元B.10元C.12元D.15元某家庭財產(chǎn)保險規(guī)定：房屋損失按70%賠付，家電損失按80%賠付。若房屋損失5萬元，家電損失2萬元，則保險公司總賠付金額為（）A.3.5萬元B.1.6萬元C.5.1萬元D.7萬元某保險公司對“學(xué)生團體醫(yī)療險”按下表分級賠付：|醫(yī)療費用級距|賠付比例||--------------------|----------||1000元及以下|50%||1000元以上至4000元|60%||4000元以上|70%|若某學(xué)生住院費用為5000元，保險公司賠付金額為（）A.2500元B.3000元C.3300元D.3500元拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點數(shù)為“合數(shù)”的概率是（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3某保險公司銷售一年期健康險，參保人數(shù)1000人，每人保費100元。若預(yù)計有5%的參保人將發(fā)生理賠，平均每人理賠金額800元，則保險公司的預(yù)期利潤為（）A.10000元B.20000元C.30000元D.40000元某地區(qū)統(tǒng)計顯示，10萬人口中每年約有15人因意外受傷，每人平均醫(yī)療費用2萬元。為覆蓋這些風(fēng)險，每人每年應(yīng)繳納的純保費為（）A.3元B.30元C.300元D.3000元若隨機事件A發(fā)生的概率P(A)=0.02，在10000次重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的平均次數(shù)為（）A.2B.20C.200D.2000某保險公司推出“重疾險+醫(yī)療險”組合產(chǎn)品，其中重疾險保費占60%，醫(yī)療險保費占40%。若組合產(chǎn)品總保費為2000元，則重疾險保費為（）A.800元B.1000元C.1200元D.1600元二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某學(xué)校為2000名學(xué)生投?！靶@意外險”，每人保額5萬元，保險費率0.2%，則全校每年共繳納保費________元。某汽車保險規(guī)定：車輛損失在5000元以下按實際損失賠付，5000元以上部分按90%賠付。若車輛實際損失8000元，保險公司賠付________元。一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，從中隨機摸出2個球，兩球顏色相同的概率是________。某保險公司根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計，每1000份壽險保單中，每年約有2份需賠付身故保險金。若每份保單保額50萬元，則每份保單的純保費應(yīng)為________元（僅考慮賠付成本）。某醫(yī)療保險的“賠付金額=（醫(yī)療費用-免賠額）×賠付比例”。若免賠額500元，賠付比例70%，當(dāng)醫(yī)療費用為________元時，賠付金額為2100元。某班50名學(xué)生中，10人購買了“學(xué)平險”，20人購買了“重疾險”，5人同時購買了兩種保險。從班級中隨機抽取1人，該學(xué)生至少購買一種保險的概率是________。三、解答題（本大題共6小題，共66分）（10分）某家庭投保了“財產(chǎn)綜合險”，房屋保額80萬元，家電保額20萬元，保險費率分別為0.3%和0.5%。（1）計算該家庭每年需繳納的總保費；（2）若房屋因火災(zāi)損失20萬元，家電因盜竊損失5萬元，保險公司按保額比例賠付，求總賠付金額。（10分）某保險公司推出“住院醫(yī)療險”，條款如下：免賠額1000元（醫(yī)療費用≤1000元不賠付）；1000元＜醫(yī)療費用≤5000元部分，賠付60%；醫(yī)療費用＞5000元部分，賠付80%。（1）若住院費用3500元，求賠付金額；（2）若住院費用x元（x＞5000），用含x的代數(shù)式表示賠付金額。（12分）某航班共有150名乘客，每位乘客自愿購買20元的航空意外險，保額40萬元。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，該航班失事概率為0.00001。（1）計算保險公司在該航班上的預(yù)期收入；（2）若飛機失事，保險公司需支付的總賠付金額是多少？（3）從概率角度解釋，保險公司為何愿意銷售此類保險？（12分）某初中有1000名學(xué)生，學(xué)校統(tǒng)一投?！靶@責(zé)任險”，每人每年保費50元。已知該保險的賠付規(guī)則為：意外事故醫(yī)療費用：全額賠付（無免賠額）；歷史數(shù)據(jù)顯示，每年約有5%的學(xué)生發(fā)生意外，平均每人醫(yī)療費用800元。（1）計算保險公司每年的保費總收入；（2）計算保險公司的預(yù)期賠付總金額；（3）若保險公司將保費提高10%，預(yù)期利潤將增加多少元？（12分）某保險公司為評估一款健康險產(chǎn)品，收集了2000名參保人的理賠數(shù)據(jù)：|年齡組|參保人數(shù)|理賠人數(shù)|平均理賠金額（元）||--------|----------|----------|--------------------||18-30歲|800|16|3000||31-50歲|700|21|5000||51歲以上|500|25|8000|（1）計算各年齡組的理賠概率（結(jié)果精確到0.01%）；（2）若該產(chǎn)品定價為每人每年1000元，計算保險公司的預(yù)期總利潤。（10分）某商場舉辦“購物抽獎”活動，規(guī)則如下：消費滿200元可抽獎1次，每次從裝有1個紅球、2個黃球、3個藍球的不透明箱子中隨機摸出1個球；紅球獎勵100元購物券，黃球獎勵50元，藍球無獎勵。（1）求抽獎1次獲得獎勵的概率；（2）若商場每天有200人參與抽獎，估算商場每天的獎勵支出總額。四、綜合應(yīng)用題（本大題共1小題，14分）某社區(qū)為居民提供“惠民醫(yī)療險”，繳費與賠付規(guī)則如下：繳費標(biāo)準(zhǔn)：每人每年繳費120元，其中政府補貼50元，個人承擔(dān)70元；賠付規(guī)則：門診費用：年度累計300元以內(nèi)自付，超過部分按50%賠付；住院費用：1000元及以下：自付；1001-5000元部分：60%賠付；5001-10000元部分：70%賠付；10001元以上部分：80%賠付。（1）若某居民年度門診費用800元，住院費用6000元，求總自付金額；（2）若另一位居民年度總醫(yī)療費用（門診+住院）15000元，其中門診費用占20%，求保險公司賠付金額；（3）結(jié)合本題數(shù)據(jù)，說明“惠民醫(yī)療險”如何體現(xiàn)“互助共濟”的保險理念。（全卷共計150分）命題說明：試卷嚴(yán)格依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，聚焦“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計與