2025年下學(xué)期初中基于實(shí)踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某超市推出“會(huì)員日”促銷活動(dòng)：購物滿100元可抽獎(jiǎng)1次，滿200元抽獎(jiǎng)2次，以此類推。抽獎(jiǎng)箱內(nèi)有100個(gè)乒乓球，其中10個(gè)紅色（一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金50元）、30個(gè)黃色（二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金10元）、60個(gè)白色（無獎(jiǎng)）。若小明媽媽購買了320元商品，她抽獎(jiǎng)2次的總獎(jiǎng)金期望值是（）A.8元B.10元C.12元D.14元學(xué)校要在矩形操場四周安裝路燈，操場長100米、寬60米，要求每隔10米安裝1盞，且四角必須安裝。共需準(zhǔn)備路燈（）A.30盞B.32盞C.34盞D.36盞某社區(qū)為老年人設(shè)計(jì)無障礙通道，通道斜坡長度為5米，高度為0.5米，若要符合“坡度不大于1:12”的安全標(biāo)準(zhǔn)，該通道（）A.符合標(biāo)準(zhǔn)，坡度1:10B.符合標(biāo)準(zhǔn)，坡度1:12C.不符合標(biāo)準(zhǔn)，坡度1:10D.不符合標(biāo)準(zhǔn)，坡度1:8某手機(jī)套餐收費(fèi)規(guī)則：月租58元（含10GB流量），超出部分按1GB=5元計(jì)費(fèi)（不足1GB按1GB計(jì)算）。若小王10月使用流量12.3GB，他需支付話費(fèi)（）A.68元B.73元C.78元D.83元用半徑為10cm的圓形紙片制作一個(gè)無蓋圓錐形容器，若剪去扇形的圓心角為144°，則圓錐的高為（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm某班40名學(xué)生體重?cái)?shù)據(jù)如下表，其中體重的中位數(shù)是（）|體重/kg|40|45|50|55|60||---------|----|----|----|----|----||人數(shù)|5|10|15|7|3|A.45kgB.50kgC.52.5kgD.55kg某工廠生產(chǎn)的零件尺寸誤差服從正態(tài)分布，若95%的零件誤差在±0.2mm內(nèi)，則任取1個(gè)零件誤差超過0.2mm的概率是（）A.2.5%B.5%C.10%D.15%如圖，小明在A處測得教學(xué)樓頂端B的仰角為30°，向教學(xué)樓前進(jìn)20米至C處，測得仰角為60°，則教學(xué)樓高度為（）A.10米B.10√3米C.20米D.20√3米某網(wǎng)店銷售兩種規(guī)格的筆記本：A款單價(jià)12元（50頁），B款單價(jià)15元（80頁）。若要購買總頁數(shù)不少于300頁，且花費(fèi)不超過60元，有（）種購買方案A.2B.3C.4D.5在“拋擲兩枚骰子”的游戲中，規(guī)定“和為7”得3分，“和為偶數(shù)”得1分，其他情況得0分。則單次游戲的平均得分是（）A.1分B.1.2分C.1.5分D.1.8分二、填空題（每題4分，共20分）某小區(qū)要鋪設(shè)邊長為0.6米的正方形地磚，現(xiàn)有一塊長12.3米、寬3.8米的矩形空地，至少需要地磚______塊（不考慮損耗）。某函數(shù)圖像過點(diǎn)（1,3）和（2,5），且為一次函數(shù)，則當(dāng)x=0時(shí)，y=______。一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出2個(gè)球，恰好一紅一白的概率是______。用一根長40cm的鐵絲折成一個(gè)矩形，當(dāng)矩形面積最大時(shí)，其邊長為______。某公司2025年1-5月銷售額（萬元）分別為：120,150,130,160,140。若用移動(dòng)平均法（3期）預(yù)測6月銷售額，結(jié)果為______萬元。三、解答題（共50分）（8分）某學(xué)校為美化校園，計(jì)劃在長20米、寬12米的矩形花壇內(nèi)修建十字形甬道，甬道寬x米，剩余面積種植花草。（1）用含x的代數(shù)式表示花草面積S；（2）若花草面積為168平方米，求甬道寬度。（10分）某快遞公司配送收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：重量≤1kg：同城8元，跨省15元；重量>1kg：超出部分每0.5kg加收3元（不足0.5kg按0.5kg計(jì)算）。（1）小明寄2.3kg同城快遞，需支付多少元？（2）小紅寄跨省快遞支付33元，她的包裹最重多少kg？（10分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在Rt△ABC區(qū)域內(nèi)修建活動(dòng)中心，∠C=90°，AC=60m，BC=80m，D為AB中點(diǎn)，計(jì)劃沿CD修建一條直路，沿BC修建一條平行于AC的支路EF。（1）求CD的長度；（2）若EF將△ABC面積分為1:3兩部分，求CF的長度。（10分）某班50名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”，成績分為A（90-100分）、B（80-89分）、C（70-79分）、D（60-69分）四個(gè)等級(jí)，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表如下：|等級(jí)|頻數(shù)|頻率||------|------|------||A|10|0.2||B||0.4||C|15|||D|||（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）若成績?yōu)锳的學(xué)生中男生占60%，成績?yōu)镈的學(xué)生中女生占50%，求該班男生總?cè)藬?shù)。（12分）某工廠生產(chǎn)兩種零件A和B，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：每個(gè)A零件需材料3kg、工時(shí)2h，利潤50元；每個(gè)B零件需材料2kg、工時(shí)3h，利潤60元；每月材料限額300kg，工時(shí)限額240h。（1）設(shè)每月生產(chǎn)A零件x個(gè)，B零件y個(gè)，列出x、y滿足的不等式組；（2）如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？四、實(shí)踐應(yīng)用題（共20分）（10分）某中學(xué)組織學(xué)生測量校園內(nèi)古樹高度。如圖，在距古樹底部10米的A處，用測角儀測得樹頂仰角為53°，測角儀高度為1.5米（sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）。（1）求古樹的高度（精確到0.1米）；（2）若測量時(shí)因風(fēng)力導(dǎo)致測角儀傾斜，仰角讀數(shù)偏大2°，則計(jì)算出的樹高比實(shí)際高多少米？（10分）某社區(qū)計(jì)劃修建一個(gè)圓形花壇，周長為31.4米，在花壇外圍鋪設(shè)寬2米的環(huán)形步道。（1）求花壇的面積；（2）若步道采用邊長0.5米的正方形地磚鋪設(shè)，每塊地磚3.5元，計(jì)算鋪設(shè)步道的總費(fèi)用（π取3.14，地磚可切割）。五、綜合探究題（共30分）（15分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展“影子長度與時(shí)刻關(guān)系”探究活動(dòng)，在平地上豎立1米高的標(biāo)桿，分別在8:00、10:00、12:00、14:00、16:00測量影長，數(shù)據(jù)如下表：|時(shí)刻|8:00|10:00|12:00|14:00|16:00||--------|------|-------|-------|-------|-------||影長/m|4.0|1.7|0.5|1.8|3.9|（1）以時(shí)刻為橫軸（8:00對(duì)應(yīng)x=0），影長為縱軸，建立平面直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)并判斷影長y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系（一次函數(shù)/二次函數(shù)）；（2）若該函數(shù)為二次函數(shù)，求出其解析式并預(yù)測11:00的影長；（3）解釋12:00影長最短的原因。（15分）某商場計(jì)劃在春節(jié)期間推出“消費(fèi)滿額抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，設(shè)計(jì)兩種方案：方案一：1000張獎(jiǎng)券，一等獎(jiǎng)10名（獎(jiǎng)金500元），二等獎(jiǎng)50名（獎(jiǎng)金100元），三等獎(jiǎng)100名（獎(jiǎng)金50元）；方案二：100