2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）計(jì)算((-2)^3+|-5|-(-1)^{2024})的結(jié)果是（）A.-8B.-4C.4D.8二次函數(shù)(y=-2(x-1)^2+3)的圖像開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（）A.向上，(1,3)B.向上，(-1,3)C.向下，(1,3)D.向下，(-1,3)如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD:DB=1:2，則△ADE與△ABC的面積比為（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:92024年某城市GDP總量約為27800億元，將27800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.(2.78×10^4)B.(27.8×10^3)C.(2.78×10^3)D.(0.278×10^5)一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球都是紅球的概率為（）A.(\frac{3}{10})B.(\frac{3}{20})C.(\frac{1}{5})D.(\frac{6}{25})下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A.(x^2-4=0)B.(x^2+4=0)C.(x^2-2x+1=0)D.(x^2-1=0)在直角三角形中，若直角邊的長(zhǎng)度分別是3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是（）A.5B.6C.7D.8一次函數(shù)(y=2x+3)的圖像經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限一個(gè)正五邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是（）A.36°B.72°C.108°D.144°下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.(y=2x+1)B.(y=\frac{1}{x})C.(y=x^2)D.(y=\sqrt{x})二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）初中數(shù)學(xué)中，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為(a_n=a_1+(n-1)d)，其中(a_n)表示數(shù)列的第(n)項(xiàng)，(a_1)表示首項(xiàng)，(d)表示公差。如果等差數(shù)列的前5項(xiàng)的和為25，且首項(xiàng)(a_1=1)，那么公差(d)為________。在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是________。分?jǐn)?shù)(\frac{3}{5})的倒數(shù)是________。在等腰三角形ABC中，底邊BC的長(zhǎng)度為6，腰AB的長(zhǎng)度為6，則三角形ABC的周長(zhǎng)是________。函數(shù)(y=x^2-4x+4)的最小值是________?！毒耪滤阈g(shù)》中記載的“割圓術(shù)”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的杰出成就。若將半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)記為(a_6)，則(a_6)的值為________。三、解答題（本大題共5小題，共52分）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（共16分）（8分）解方程組：[\begin{cases}2x+3y=8\x-y=1\end{cases}]（8分）計(jì)算：(\sqrt{25}+\sqrt{64}-\sqrt{36}+(-1)^{2025})（二）幾何證明題（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接BE、DF。（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AB=5，BC=10，∠A=60°，求BE的長(zhǎng)度。（三）應(yīng)用題（12分）某合作社銷售河南省西部山區(qū)出產(chǎn)的蘋果，已知蘋果的成本為每千克4元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)為每千克6元，每天可銷售100千克；售價(jià)每提高0.5元，每天的銷售量減少5千克。設(shè)售價(jià)為每千克(x)元（(x\geq6)），每天的銷售利潤(rùn)為(y)元。（1）求(y)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（四）綜合探究題（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(y=-x^2+bx+c)經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，連接PA、PC，設(shè)△PAC的面積為(S)，求(S)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。四、跨學(xué)科實(shí)踐題（本大題共1小題，共10分）汽車輪胎的摩擦系數(shù)(\mu)與車速(v)（km/h）的關(guān)系可以近似表示為(\mu=-0.002v+0.8)（(0\leqv\leq120)）。當(dāng)汽車在水平路面上剎車時(shí)，滑行距離(s)（m）與車速(v)、摩擦系數(shù)(\mu)的關(guān)系為(s=\frac{v^2}{20\mu})。（1）當(dāng)車速(v=60)km/h時(shí)，求摩擦系數(shù)(\mu)的值；（2）若汽車以某一速度行駛時(shí)，滑行距離為10m，求此時(shí)的車速(v)（結(jié)果保留整數(shù)）。五、數(shù)學(xué)文化與創(chuàng)新題（本大題共1小題，