/初中數(shù)學(xué)人教版（2012）九年級上冊25.1.1隨機事件課標(biāo)分析根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，本課例重點落實"統(tǒng)計與概率"領(lǐng)域中"隨機事件"的核心概念教學(xué)。課標(biāo)要求7-9年級學(xué)生能區(qū)分確定性事件（必然事件與不可能事件）和隨機事件，理解隨機現(xiàn)象的基本特征（P(A)教材分析本節(jié)課內(nèi)容為“隨機事件”，通過抽簽、擲骰子和摸球三個具體實例，引導(dǎo)學(xué)生認識必然事件、不可能事件和隨機事件，并初步感知隨機事件發(fā)生的可能性大小不同。教學(xué)過程以學(xué)生動手試驗、觀察現(xiàn)象、歸納結(jié)論為主線，強調(diào)從具體到抽象的思維過程。本節(jié)內(nèi)容與小學(xué)階段學(xué)習(xí)的簡單概率知識相銜接，同時為后續(xù)學(xué)習(xí)概率的定義、計算及事件的概率大小比較奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課通過實際問題情境幫助學(xué)生理解隨機現(xiàn)象的特點，提升其數(shù)據(jù)分析觀念和合情推理能力，并為后續(xù)系統(tǒng)學(xué)習(xí)概率知識做好鋪墊。學(xué)情分析七年級學(xué)生已學(xué)習(xí)了簡單的數(shù)據(jù)收集與整理，具備一定的生活經(jīng)驗和基本的邏輯判斷能力，為學(xué)習(xí)《隨機事件》奠定了基礎(chǔ)，本節(jié)課內(nèi)容貼近學(xué)生日常生活，學(xué)生對抽簽、擲骰子等情境較為熟悉，容易激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，但學(xué)生初次接觸概率相關(guān)概念，對事件發(fā)生的可能性大小缺乏理性認識，容易將直覺與實際概率混淆，因此需要通過動手實驗、觀察數(shù)據(jù)來感知隨機事件的不確定性，理解必然事件、不可能事件和隨機事件的概念，通過具體實例幫助學(xué)生逐步建立概率意識，培養(yǎng)其分析問題和推理判斷的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)概率計算和統(tǒng)計推斷打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)理解隨機事件、必然事件與不可能事件的概念，能判斷具體事件的類型，通過實例分析提升數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，增強對事件發(fā)生規(guī)律的觀察能力與判斷能力。掌握通過試驗或推理判斷隨機事件發(fā)生可能性的方法，能結(jié)合具體情境分析事件發(fā)生的可能性大小，培養(yǎng)合情推理能力和統(tǒng)計觀念，提高解決實際問題的能力。通過摸球等實驗活動，體會事件發(fā)生的不確定性與可能性差異，增強動手實踐能力和合作意識，發(fā)展對概率問題的興趣，提升數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)處理能力。重點難點重點：理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，能區(qū)分不同類型事件；知道隨機事件可能性大小不同。難點：準(zhǔn)確判斷事件類型，理解隨機事件可能性大小與相關(guān)因素的關(guān)系。課前任務(wù)1.知識回顧：

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些基本的數(shù)學(xué)事件分類常識，請大家回憶一下生活中常見的必然會發(fā)生以及必然不會發(fā)生的事件例子，鞏固對這類事件的認識。

2.預(yù)習(xí)教材：

閱讀教材中關(guān)于隨機事件的內(nèi)容，了解必然事件、不可能事件、隨機事件的定義。標(biāo)記出問題1、2、3中不同事件的具體例子，把對各類事件的理解記錄在預(yù)習(xí)筆記上，有疑問處做好標(biāo)注。

3.問題思考：

拋一枚硬幣，思考落地后正面朝上是哪種事件？若袋子里有3個紅球和1個白球，隨機摸球，摸到紅球和白球的可能性一樣嗎？想想為什么。課堂導(dǎo)入同學(xué)們，先來看一個有趣的情境。假設(shè)我們正在玩一個抽獎游戲，盒子里放著不同顏色的小球，其中有3個紅色球，2個藍色球，每次抽獎只能從盒子中隨機摸取一個球。那現(xiàn)在思考幾個問題：摸出的球會有哪些顏色可能？摸出的球會是綠色嗎？摸出的球會是紅色嗎？從這個游戲不難發(fā)現(xiàn)，球的顏色存在多種可能結(jié)果，且有些情況必然發(fā)生，有些必然不會發(fā)生，還有些不確定是否發(fā)生。這其實就和我們今天要學(xué)習(xí)的隨機事件密切相關(guān)，通過今天的學(xué)習(xí)，我們就能深入了解其中的奧秘。隨機事件探究新知（一）知識精講讓我們通過幾個具體情境來認識隨機事件的概念。首先觀察問題1中的抽簽場景：在盒中放有五個完全相同的紙團，分別標(biāo)有數(shù)字1到5。當(dāng)小軍隨機抽取一個紙團時，可能出現(xiàn)的結(jié)果有5種（1、2、3、4、5），但具體抽到哪個數(shù)字是無法預(yù)料的。特別地，我們發(fā)現(xiàn)：抽到的數(shù)字一定小于6（必然發(fā)生）抽到的數(shù)字不可能是0（必然不發(fā)生）抽到的數(shù)字可能是1（可能發(fā)生也可能不發(fā)生）再看問題2中的擲骰子實驗：擲一枚均勻的骰子時，可能出現(xiàn)1到6的點數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)：出現(xiàn)的點數(shù)一定大于0（必然發(fā)生）出現(xiàn)的點數(shù)不可能是7（必然不發(fā)生）出現(xiàn)的點數(shù)可能是4（可能發(fā)生也可能不發(fā)生）通過這兩個例子，我們可以歸納出三類事件：必然事件：在一定條件下必然會發(fā)生的事件不可能事件：在一定條件下必然不會發(fā)生的事件隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件問題3的摸球?qū)嶒炦M一步說明了隨機事件的特點：袋中有4個黑球和2個白球，隨機摸出一個球時："摸出黑球"和"摸出白球"都是隨機事件由于黑球數(shù)量多于白球，"摸出黑球"的可能性更大（二）師生互動教師提問：同學(xué)們，如果我們將問題3中的白球增加到4個，使黑球和白球數(shù)量相同，這時"摸出黑球"和"摸出白球"的可能性會怎樣變化？學(xué)生回答：這時兩種球的數(shù)量相同，"摸出黑球"和"摸出白球"的可能性就一樣大了。教師追問：很好！那如果袋中有3個黑球和1個白球，摸出黑球的可能性與摸出白球的可能性之比是多少呢？學(xué)生思考后回答：應(yīng)該是3:1，因為黑球數(shù)量是白球的3倍。教師繼續(xù)引導(dǎo)：正確。那么誰能舉出生活中其他隨機事件的例子？比如天氣預(yù)報說明天有70%的概率下雨，這屬于什么類型的事件？（三）設(shè)計意圖通過具體的抽簽、擲骰子和摸球?qū)嶒?，幫助學(xué)生從實際情境中理解隨機事件的概念，培養(yǎng)從具體到抽象的思維能力。讓學(xué)生通過觀察、操作和討論，親身體驗必然事件、不可能事件和隨機事件的區(qū)別，建立對隨機現(xiàn)象的直觀認識。通過改變實驗條件（如球的數(shù)量）的互動討論，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和邏輯推理的能力，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)概率知識的興趣。新知應(yīng)用例1：五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序。在盒中放五個看上去完全一樣的紙團，每個紙團里面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，5。把紙團充分搖勻后，小軍先抽。他任意從盒中抽取一個紙團。請思考以下問題：

(1)抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？

(2)抽到的數(shù)字小于6嗎？

(3)抽到的數(shù)字會是0嗎？

(4)抽到的數(shù)字會是1嗎？解答：(1)由于盒中有5個分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5的紙團，因此抽到的數(shù)字可能為1、2、3、4、5中的任意一個，共有5種可能的結(jié)果。但具體抽到哪一個事先無法確定。(2)所有紙團上的數(shù)字都是1到5之間的整數(shù)，因此抽到的數(shù)字一定小于6。(3)所有紙團上的數(shù)字都是1到5之間的整數(shù)，沒有0這個數(shù)字，因此抽到的數(shù)字不可能是0。(4)抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1，具體結(jié)果在抽簽前無法確定?？偨Y(jié)：1.題目考查內(nèi)容①隨機事件的基本概念；

②必然事件、不可能事件與隨機事件的區(qū)別；

③事件發(fā)生的可能性分析。2.題目求解要點①通過列舉所有可能結(jié)果判斷事件的類型；

②理解“必然發(fā)生”“不可能發(fā)生”“可能發(fā)生也可能不發(fā)生”的區(qū)別；

③能夠根據(jù)具體情境判斷事件是隨機事件還是確定事件。例2：小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)。擲一次骰子，在骰子向上的一面上：

(1)可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？

(2)出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎？

(3)出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎？

(4)出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎？解答：(1)骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，因此可能出現(xiàn)的點數(shù)為1、2、3、4、5、6，共有6種可能的結(jié)果，但擲一次骰子前無法確定具體是哪一個。(2)骰子的點數(shù)最小為1，因此擲一次骰子，出現(xiàn)的點數(shù)一定大于0。(3)骰子只有1到6的點數(shù)，沒有7這個點數(shù)，因此出現(xiàn)的點數(shù)不可能是7。(4)出現(xiàn)的點數(shù)可能是4，也可能不是4，具體結(jié)果在擲骰子前無法確定?？偨Y(jié)：1.題目考查內(nèi)容①隨機事件的判斷；

②必然事件與不可能事件的識別；

③事件發(fā)生的可能性分析。2.題目求解要點①通過列舉所有可能結(jié)果判斷事件是否為隨機事件；

②理解骰子的結(jié)構(gòu)和點數(shù)范圍；

③能夠根據(jù)事件是否必然發(fā)生或不可能發(fā)生進行分類。例3：袋子中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同。在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球。

(1)這個球是白球還是黑球？

(2)如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？解答：(1)袋子中有黑球和白球兩種球，因此摸出的球可能是黑球，也可能是白球，具體結(jié)果在摸球前無法確定。(2)袋子中共有6個球，其中黑球4個，白球2個。

摸出黑球的概率為：4摸出白球的概率為：2因此，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性?？偨Y(jié)：1.題目考查內(nèi)容①隨機事件的概率分析；

②事件發(fā)生的可能性大小比較；

③概率的初步計算方法。2.題目求解要點①通過列舉所有可能結(jié)果判斷事件是否為隨機事件；

②利用球的數(shù)量計算事件發(fā)生的概率；

③理解“可能性大小”與“數(shù)量多少”之間的關(guān)系；

④能夠通過概率比較判斷哪個事件更可能發(fā)生。思考題目：能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？解答：要使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性相同，即它們的概率相等，就需要黑球和白球的數(shù)量相等。目前袋子中有4個黑球，2個白球。

要使兩者數(shù)量相等，可以：增加2個白球，使白球數(shù)量變?yōu)?；或者減少2個黑球，使黑球數(shù)量變?yōu)?。這樣，黑球和白球的數(shù)量相等，摸出任意一種球的概率都為：1總結(jié)：1.題目考查內(nèi)容①概率的調(diào)整與控制；

②事件發(fā)生可能性的平衡方法。2.題目求解要點①理解概率與數(shù)量之間的關(guān)系；

②能夠通過調(diào)整數(shù)量使兩個事件的概率相等；

③掌握基本的概率計算方法并進行反向推理。板書設(shè)計隨機事件

問題1（抽簽）

可能結(jié)果：數(shù)字1-5，共5種

必然事件：抽到數(shù)字小于6

不可能事件：抽到數(shù)字是0

隨機事件：抽到數(shù)字是1

問題2（擲骰子）

可能結(jié)果：點數(shù)1-6，共6種

必然事件：出現(xiàn)點數(shù)大于0

不可能事件：出現(xiàn)點數(shù)是7

隨機事件：出現(xiàn)點數(shù)是4

概念

必然事件：一定發(fā)生

不可能事件：一定不發(fā)生

確定性事件：必然事件與不可能事件統(tǒng)稱

隨機事件：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生

問題3（摸球）

隨機事件：摸出黑球、摸出白球

可能性大小：摸出黑球可能性大于摸出白球

思考：改變球數(shù)量使摸出黑白球可能性相同教學(xué)反思本節(jié)課圍繞隨機事件的概念展開