/教案課題有理數(shù)的混合運(yùn)算備課人授課日期教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：通過有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解有理數(shù)運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如溫度變化、距離計(jì)算等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系意識。（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：在有理數(shù)混合運(yùn)算中，學(xué)生能夠運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算法則，合理選擇運(yùn)算順序，簡化運(yùn)算過程，培養(yǎng)邏輯思維和推理能力。（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：通過有理數(shù)混合運(yùn)算的練習(xí)和“24點(diǎn)”游戲，學(xué)生能夠準(zhǔn)確表達(dá)運(yùn)算過程和結(jié)果，提升數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（1）掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，包括乘方、乘除、加減以及括號的優(yōu)先級，并能在實(shí)際運(yùn)算中正確應(yīng)用。（2）靈活運(yùn)用運(yùn)算律（如分配律、結(jié)合律等）簡化復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算，提升運(yùn)算效率和準(zhǔn)確性。（3）在真實(shí)情境（如“24點(diǎn)”游戲）中應(yīng)用有理數(shù)混合運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。媒體教具（1）多媒體投影儀和電腦，用于展示例題和練習(xí)題，以及輔助講解有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則。（2）《北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊》課本，確保學(xué)生能夠查閱相關(guān)概念和例題，加強(qiáng)理論知識的理解。（3）數(shù)學(xué)游戲卡片，用于“24點(diǎn)”游戲，幫助學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力和思維靈活性。教法學(xué)法講授法、實(shí)驗(yàn)法、小組討論法教學(xué)過程二次備課調(diào)整一、引入新課教師活動(dòng)1：我們小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則混合運(yùn)算，記得運(yùn)算順序是先乘除后加減?，F(xiàn)在我們要進(jìn)一步探討有理數(shù)的混合運(yùn)算，那么在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，又應(yīng)該遵循怎樣的順序呢？（板書課題：有理數(shù)的混合運(yùn)算）學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生思考，并嘗試回答。（生：在小學(xué)階段，我們知道加、減、乘、除四則混合運(yùn)算的順序是先乘除后加減。對于有理數(shù)的運(yùn)算，還多了乘方，所以應(yīng)該是先算乘方，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算。）活動(dòng)意圖說明：通過回顧舊知，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、新知探究教師活動(dòng)2：我們來看一個(gè)具體的例子，如何計(jì)算3+(-2)×5-4÷(-2)2？有理數(shù)混合運(yùn)算法則：（1）先算乘方；（2）再算乘除；（3）最后算加減；（4）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（5）如有括號，先算括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。（板書：有理數(shù)混合運(yùn)算法則）學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師巡堂并及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，最后師生共同總結(jié)。（生：我們可以根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則來計(jì)算。例如，3+(-2)×5-4÷(-2)2=3+(-2)×5-4÷4=3+(-10)-1=-8。）（學(xué)生分組討論，每個(gè)小組推選一名同學(xué)代表回答，其他同學(xué)補(bǔ)充。）（生1：我們小組認(rèn)為應(yīng)該先算乘方，即(-2)2=4。）（生2：然后再算乘除，即(-2)×5=-10，4÷4=1。）（生3：最后算加減，即3+(-10)-1=-8。）教師提問：如果我們將這個(gè)表達(dá)式中的數(shù)字換成變量，比如a,b,c,d，你會(huì)怎么計(jì)算a+b×c-d÷(e2)？（生：按照同樣的步驟，先算e2，然后再算b×c和d÷(e2)，最后進(jìn)行加減運(yùn)算。）活動(dòng)意圖說明：通過具體計(jì)算，明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。三、典例精析教師活動(dòng)3：為了更好地理解有理數(shù)的混合運(yùn)算，我們來看幾個(gè)具體的例子。例1、計(jì)算：18-6÷(-2)×(3)解：18-6÷(-2)×(3)=18-(-3)×(3)=18-(-9)=18+9=27例2、計(jì)算：(-3)3×(-2+4)2解法一：(-3)3×(-2+4)2=(-27)×22=(-27)×4=-108解法二：(-3)3×(-2+4)2=(-3)3×42=(-27)×16=-432學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生解答，老師訂正。（生：例1中，先算除法，6÷(-2)=-3，然后算乘法，-3×(3)=-9，最后算加法，18-(-9)=18+9=27。）（生：例2中，先算括號內(nèi)的加法，-2+4=2，然后算乘方，(-3)3=-27，22=4，最后算乘法，-27×4=-108。）教師提問：同學(xué)們，通過這兩個(gè)例子，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律或技巧嗎？（生：在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，一定要先處理括號內(nèi)的運(yùn)算，然后是乘方，接著是乘除，最后是加減。）活動(dòng)意圖說明：通過例題的學(xué)習(xí)，加深對有理數(shù)的混合運(yùn)算的理解。四、探究新知教師活動(dòng)4：接下來，我們玩一個(gè)有趣的游戲——24點(diǎn)游戲。你知道這個(gè)游戲是怎么玩的嗎？從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24。其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J,Q,K分別代表11,12,13。（1）小飛抽到了7,3,3,7，他運(yùn)用下面的方法湊成了24：7×(3＋3÷7)＝24。如果抽到的是7,3,-3,7,你能湊成24嗎？（2）請將下面的每組撲克牌湊成24。A.12,-12,3,-1B.1,-2,2,3學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生進(jìn)行游戲，運(yùn)用運(yùn)算法則組成24點(diǎn)。（生1：7×[3－（－3）÷7]＝24。）（生2：12×3－（－12）×（－1）＝24。）（生3：23×[1－（－2）]＝24。）教師提問：如果給你們一組新的數(shù)字，比如5,7,3,6，你們能迅速湊出24嗎？（學(xué)生嘗試解答，并展示多種方法。）活動(dòng)意圖說明：通過游戲，進(jìn)一步加深學(xué)生對混合運(yùn)算的理解與掌握，感受有理數(shù)混合運(yùn)算在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢。五、課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：計(jì)算12-7×(-4)＋8÷(-2)2的結(jié)果是()A.-24B.-20C.6D.42計(jì)算：4＋(-2)2×3＝()A.-16B.16C.20D.24計(jì)算：(－3)3×（－1/2＋1/3）的結(jié)果為()A.-1/2B.2C.1/2D.10學(xué)生活動(dòng)5：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，老師巡視并指導(dǎo)。（生1：12-7×(-4)＋8÷(-2)2=12-(-28)＋8÷4=12+28+2=42，選D。）（生2：4＋(-2)2×3＝4+4×3=4+12=16，選B。）（生3：(－3)3×（－1/2＋1/3）=-27×（-3/6+2/6）=-27×（-1/6）=27/6=4.5，選C。）教師提問：同學(xué)們，通過這些練習(xí)，你們對有理數(shù)的混合運(yùn)算有什么新的認(rèn)識？（生：我發(fā)現(xiàn)，只要按照正確的順序進(jìn)行計(jì)算，就能得到正確的結(jié)果。）活動(dòng)意圖說明：通過課堂練習(xí)，鞏固學(xué)生對有理數(shù)混合運(yùn)算的掌握，提高運(yùn)算能力。六、課堂總結(jié)教師活動(dòng)5：現(xiàn)在，讓我們回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是什么？學(xué)生活動(dòng)5：學(xué)生回憶并回答。（生：有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是：（1）先算乘方；（2）再算乘除；（3）最后算加減；（4）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（5）如有括號，先算括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。）教師提問：通過今天的課程，你們有什么收獲？（生：我學(xué)會(huì)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，還知道了如何通過24點(diǎn)游戲來練習(xí)混合運(yùn)