4.2解一元一次方程第一課時合并同類項與移項一、選擇題．1．方程?1A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣102．已知2a+3與5互為相反數(shù)，那么a的值是（）A．1 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣13．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝04．若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數(shù)5．下列四組變形中，屬于移項變形的是（）A．由2x﹣1＝0，得x=12 B．由5x+6＝0，得5xC．由x3=2，得x＝6 D．由5x＝2，得6．在解方程3x+5＝﹣2x﹣1的過程中，移項正確的是（）A．3x﹣2x＝﹣1+5 B．﹣3x﹣2x＝5﹣1 C．3x+2x＝﹣1﹣5 D．﹣3x﹣2x＝﹣1﹣57．下列解方程的過程中，移項錯誤的是（）A．方程2x+6＝﹣3變形為2x＝﹣3+6 B．方程2x﹣6＝﹣3變形為2x＝﹣3+6 C．方程3x＝4﹣x變形為3x+x＝4 D．方程4﹣x＝3x變形為x+3x＝48．若單項式13amb3與﹣2a2bn的和仍是單項式，則方程m3x﹣A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．69．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，……，其中某三個相鄰的數(shù)的和為﹣1701，這三個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣2187 B．﹣729 C．﹣243 D．72910．右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A．22元 B．23元 C．24元 D．26元二、填空題11．一元一次方程?12y＝﹣3的解為12．若代數(shù)式1﹣8x與9x﹣4的值互為相反數(shù)，則x＝．13．若m+1與﹣2互為倒數(shù)，則m的值為．14．當x＝時，代數(shù)式3x﹣5與2x+15互為相反數(shù)．15．方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是．16．若代數(shù)式2x﹣1的值比4x的值多3，則x的值為．17．某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的3倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為600萬元．若前年的產(chǎn)值為x萬元，則可列方程為．18．用一根長60m的繩子圍出一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，那么這個長方形的長是m．三、解答題19．解下列方程．（1）2y+3＝11﹣6y（2）23x﹣1=20．（1）有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為1，﹣3，5，﹣7、9，…，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為﹣201，求這三個數(shù)；（2）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是﹣1701，求這三個數(shù)中最小的數(shù)．21．某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年總產(chǎn)值為550萬元．前年的產(chǎn)值是多少？22．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．（1）這個班有多少學(xué)生？（2）這批圖書共有多少本？23．王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8kg，李麗平均每小時采摘7kg，采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多，她們采摘用了多少時間？24．我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：例：將0.7由于0.7?設(shè)x＝0.777…，……①則10x＝7.777…，……②②﹣①得9x＝7，解得x=79，于是得0.同理可得，0.3?=39=13根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示）（1）0.5?=，（2）將0.2（3）試比較0.9?與1的大小：0.第二課時去括號與去分母一、選擇題．1．解一元一次方程12（x+1）＝1?1A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x2．解一元一次方程3(2?x)2A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1 C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1） D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）3．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1時，去括號正確的是（）A．6x﹣1﹣x﹣4＝1B．6x﹣1﹣x+4＝1C．6x﹣2﹣x﹣4＝1 D．6x﹣2﹣x+4＝14．解方程3x?23①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x=26A．① B．② C．③ D．④5．若代數(shù)式2x?35和23x?3A．9 B．?32 C．326．若代數(shù)式5﹣4x與2x?12的值互為相反數(shù)，則xA．32 B．23 C．17．一艘船從甲碼頭順流而行，用了2h到乙碼頭，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，若設(shè)船在靜水中的平均速度是xkm/h，則可列方程為（）A．2（x+3）＝（x﹣3）×2.5 B．2.5（x+3）＝（x﹣3）×2 C．2（3+x）＝（3﹣x）×2.5 D．x28．某制衣店現(xiàn)購買藍色、黑色兩種布料共138m，共花費540元．其中藍色布料每米3元，黑色布料每米5元，兩種布料各買多少米？設(shè)買藍色布料x米，則依題意可列方程（）A．3x+5（138﹣x）＝540 B．5x+3（138﹣x）＝540 C．3x+5（138+x）＝540 D．5x+3（138+x）＝5409．在風速為24km/h的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8h，它逆風飛行同樣的航線要用3h，求無風時這架飛機在這一航線的平均航速；設(shè)無風時這架飛機的平均航速為xkm/h，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．2.8（x+24）＝3（x﹣24） B．2.8（x﹣24）＝3（x+24） C．x+242.8=x?2410．對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{2，4}＝4．按照這個規(guī)定，那么方程max{x，﹣x}＝2x+1的解為（）A．﹣1 B．?13 C．1 二、填空題11．代數(shù)式2k?13與代數(shù)式14k+3的值相等時，k的值為12．豬是中國十二生肖排行第十二的動物，對應(yīng)地支為“亥”．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算，a亥b＝ab﹣b，則滿足等式1?2x3亥6＝﹣1的x的值為13．解方程x2?2x+114．當x＝時，代數(shù)式2（x﹣1）的值與1﹣x的值相等．15．解關(guān)于x的方程，有如下變形過程：①由23x＝﹣16，得x=?2316；②由3x﹣4＝2，得3③由x3+1=0.2x?20.1+1.5，得x+3＝6x﹣60+45；④由x5?16．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距km．17．小雪騎自行車從A地到B地，小蕓騎自行車從B地到A地，兩人都沿同一公路勻速前進．已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距24km，到中午12時，兩人又相距24km，則A，B兩地間的路程是km．18．一條船順流航行，每小時行駛20千米；逆流航行，每小時行駛16千米．若水的流速與船在靜水中的速度都是不變的，則輪船在靜水中的速度為千米/小時．三、解答題19．解方程：（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；（2）0.4x+30.220．以下是圓圓解方程x+12解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括號，得3x+1﹣2x+3＝1．移項，合并同類項，得x＝﹣3．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．21．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列問題：（1）當y1＝2y2時，求x的值；（2）當x取何值時，y1比y2小﹣3．22．對于有理數(shù)a，b定義種新運算，規(guī)定a☆b＝a2﹣ab．（1）求3☆（﹣4）的值；（2）若（﹣2）☆（5☆x）＝4，求x的值．23．某水果店一次批發(fā)買進蘋果若干筐，每筐蘋果的進價為30元，如果按照每筐40元的價錢賣出，那么當賣出比全部蘋果的一半多5筐時，恰好收回全部蘋果的成本，那么這個水果店這次一共批發(fā)買進蘋果多少筐？24．列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學(xué)條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費用80元，建造新校舍每平方米需費用700元，問完成該計劃需多少費用．第一課時答案一、選擇題．D．C．A．A．B．C．A．D．A．C．二、填空題11．y＝6．12．3．13．?314．﹣215．﹣216．﹣217．x+3x+6x＝600．18．18．三、解答題19．（1）移項合并得：8x＝8，解得：y＝1；（2）去分母得：4x﹣6＝3x+18，移項合并得：x＝24．20．（1）設(shè)三個數(shù)中間的一個為x，依題意得：（﹣x﹣2）+x+（﹣x+2）＝﹣201，解得：x＝201，則﹣x+2＝﹣199，﹣x﹣2＝﹣203．答：這三個數(shù)為﹣199、201、﹣203．（2）由題意可得：an＝（﹣3）an﹣1，設(shè)從左到右最左邊的數(shù)為x，則其它兩數(shù)分別為﹣3x，9x，x﹣3x+9x＝﹣1701，x＝﹣243，則三個數(shù)中最小的數(shù)是：﹣243×9＝﹣2187．故這三個數(shù)中最小的數(shù)﹣2187．21．設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬元，由題意得x+1.5x+1.5x×2＝550，解得：x＝100．答：前年的產(chǎn)值是100萬元．22．（1）設(shè)這個班有x名學(xué)生．依題意有：3x+20＝4x﹣25解得：x＝45（2）3x+20＝3×45+20＝155答：這個班有45名學(xué)生，這批圖書共有155本．23．設(shè)她們采摘用了x小時，根據(jù)題意可得：8x﹣0.25＝7x+0.25，解得：x＝0.5．答：她們采摘用了0.5小時．24．（1）設(shè)x＝0.5?則10x＝5.55555…，②②﹣①得9x＝5，解得：x=5設(shè)y＝5.8?則10y＝58.8888…，②∴9y＝53，解得：y=53故答案為：59，53（2）設(shè)x＝0.2?則100x＝23.2323…②，②﹣①得99x＝23，解得x=23∴0.2（3）設(shè)a＝0.9?則10a＝9.999…，∴9a＝9，∴a＝1，∴0.9?故答案為：＝．第二課時答案一、選擇題．D．C．D．B．A．A．A．A．A．B．二、填空題11．8．12．?13．3x﹣（2x+1）＝6．14．115．無16．504．17．72．18．18．三、解答題19．（1）∵2x﹣1＝3（x﹣1），∴2x﹣1＝3x﹣3，∴2x﹣3x＝1﹣3，∴﹣x＝﹣2，∴x＝2．（2）∵0.4x+30.2∴2x+15?10x?1∴3（2x+15）﹣（10x﹣1）＝6，∴6x+45﹣10x+1＝6，∴﹣4x+46＝6，∴﹣4x＝﹣40，∴x＝10．20．圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：去分母，得：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．去括號，得3x+3﹣2x+6＝6．移項，合并同類項，得x＝﹣3．21．（1）由題意得：6﹣x＝2（2+7x）．∴x=2（2）由題意得：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3，∴x=122．（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝32﹣3×（﹣4）＝9+12＝21；（2）已知等式利用題中的新定義化簡得：（﹣2）2﹣（﹣2）×（25