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文檔簡介

2024高考二輪復(fù)習(xí)二十五講

第17講、熱學(xué)

第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛,綱舉目張

一、分子動理論、內(nèi)能及熱力學(xué)定律

1.建構(gòu)知識體系

2.突破三類估算問題

(1)油膜法估算分子直徑:4=(

V為純油酸體積,S為單分子油膜面積

ntV

(2)分子總數(shù):N=nN\=萬~。尺A=~^~NA

[注意]對氣體而言,

(3)兩種模型:

4

球模型:曠=下距(適用于估算液體、固體分子直徑)。

立方體模型:V=〃(適用于估算氣體分子間距)。

二、固體、液體和氣體

I.建構(gòu)知識體系

2.規(guī)避三個易錯點(diǎn)

(1)晶體與非晶體之間可以互相轉(zhuǎn)化。有些晶體屬于同素異形體,如金剛石和石墨。

(2)溫度升高,氣體分子動能總和增加,但內(nèi)能不一定增加。

(3)氣體對容器壁的壓強(qiáng)是氣體分子頻繁碰撞的結(jié)果,而地球表面的大氣壓強(qiáng)可認(rèn)為是

大氣受到地球的引力而產(chǎn)生的。

三、氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程

I.建構(gòu)知識體系

2.掌握三個要點(diǎn)

(1)壓強(qiáng)的計(jì)算

①被活塞、汽缸封閉的氣體,通常分析活塞或汽缸的受力,應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定

律求解。

②應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解,得出的壓強(qiáng)單位為Pa。若應(yīng)用〃=〃()+力或〃=

p0—h來表示壓強(qiáng),則壓強(qiáng)p的單位為cmHg或mmHgo

(2)合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程

①若氣體質(zhì)量一定,P、匕丁均發(fā)生變化,則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解。

②若氣體質(zhì)量一定,p、V、T中有一個量不發(fā)生變化,則選用對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律列方程求

解。

(3)多個研究對象的問題

由活塞、液柱相聯(lián)系的“兩團(tuán)氣”問題,要注意尋找兩團(tuán)氣之間的壓強(qiáng)、體積或位移關(guān)

系,列出輔助方程,最后我立求解。

第二部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練,高考真題演練

1.(2023高考海南卷)下列關(guān)于分子力和分子勢能的說法正確的是()

A,分子間距離大于,?()時(shí),分子間表現(xiàn)為斥力

B.分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離均處過程中分子勢能變大

C.分子勢能在4處最小

D.分子間距離小于/且減小時(shí),分子勢能在減小

2.(2023年6月高考浙江選考科目)下列說法正確的是()

A.熱量能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體

B.液體的表面張力方向總是跟液面相切

C.在不同的慣性參考系中,物理規(guī)律的形式是不同的

D.當(dāng)波源與觀察者相互接近時(shí),觀察者觀測到波的頻率人于波源振動的頻率

3.(2023全國高考新課程卷)如圖,一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上,用輕

彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為/、g、〃三部分,活塞與汽缸壁間沒有摩擦。初始時(shí)彈簧

處于原長,三部分中氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)均相等?,F(xiàn)通過電阻絲對/中的氣體緩慢加熱,

停止加熱并達(dá)到穩(wěn)定后()

A.6中的氣體內(nèi)能增加

B./與g中的氣體溫度相等

C./與。中的氣體溫度相等

D./與〃中的氣體壓強(qiáng)相等

4.(2023高考全國甲卷)(5分)在一汽缸中用活塞封閉者一定量的理想氣體,發(fā)生下列緩

慢變化過程,氣體一定與外界有熱量交換的過程是o

A.氣體體積不變,溫度升高,

B.氣體體積減小,溫度降低

C.氣體體積減小,溫度升高

D.氣體體積增大,溫度不變

E.氣體體積增大,溫度降低

5.⑵(2023高考全國甲卷)(10分)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個大氣壓,溫度為17℃,

密度為I.46kg/m*3o4*6

(i)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變,求氣體溫度升至27℃時(shí)艙內(nèi)氣

體的密度;

(ii)保持溫度27℃不變,再釋放艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強(qiáng)降至1.0個大氣壓,求艙內(nèi)氣體

的密度。

6.(1).(2023高考全國乙卷)對于一定量的理想氣體,經(jīng)過下列過程,其初始狀態(tài)的內(nèi)

能與末狀態(tài)的內(nèi)能可能相等的是()

A.等溫增壓后再等溫膨脹

B等壓膨脹后再等溫壓縮

壓力表

A.把柱塞快速地向卜.壓

B.把柱塞緩慢地向上拉

C.在橡膠套處接另一注射器,快速推動該注射器柱塞

D.在橡膠套處接另一注射器,緩慢推動該注射器柱塞

12.(2023天津卷)如圖是爬山所帶氧氣瓶,氧氣瓶里的氣體容積質(zhì)量不變,爬高過程中,

溫度減小,則氣體()

A.對外做功B.內(nèi)能減小

C.吸收熱量D.壓強(qiáng)不變

13.(2023高考江蘇學(xué)業(yè)水平選擇性考試)如圖所示,密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀

態(tài)A變化到狀態(tài)瓦該過程中()

A.氣體分子的數(shù)密度增大

B.氣體分子的平均動能增大

C.單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力減小

D.單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小

p

I.%

(1)的表達(dá)式;

(2)乙的表達(dá)式;

(3)B到C過程,氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少?

A.初始狀態(tài)下,氣體的體積為6L

C.等壓過程中,氣體體積增加了原體積的,

15.(2023學(xué)業(yè)水平等級考試上海卷)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷ab、be、cd和

da四個過程,期中ab和cd為雙曲線的一部分,則下列溫度大小關(guān)系正確的是

V

A.Ta>TbB.Th>TeC.T<>TdD.Td>7;I

(1)求溫度變化過程中氮?dú)鈱ν饨缱龅墓?

(2)求葫蘆的容積;

18.(2023高考山東高中學(xué)業(yè)水平等級考試)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下氣體

壓強(qiáng)與體枳的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵奧臺上,注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空

氣,卜端通過塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連?;钊隙斯潭ㄒ煌斜P,托盤中放入破碼,待氣體狀

態(tài)穩(wěn)定后,記錄氣體壓強(qiáng)〃和體積丫(等于注射器示數(shù)%與塑料管容積AV之和),逐次

增加祛碼質(zhì)量,采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。

回答以下問題:

(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線,說明在等溫情況下,

一定質(zhì)量的氣體。

A.〃與V成正比B.〃與J成正比

(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了AV,則在計(jì)算〃『乘積時(shí),他的

計(jì)算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對?值會隨〃的增大而

(填“增大”或“減小”)。

(2)保持溫度不變,擠壓氣體,使之壓強(qiáng)與(1)時(shí)相同時(shí),氣體體積為原來的多少倍?

20.(2023高考湖南卷)汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力.如圖,剎車助力裝

置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成,連桿A4與助力活塞固定為一體,駕駛員踩剎

車時(shí),在連桿上施加水平力推動液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車.助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接,通

過抽氣降低助力氣室壓強(qiáng),利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力.每次抽氣時(shí),叫

打開,小閉合,抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動,助力氣室中的氣體充

滿抽氣氣室,達(dá)到兩氣室玉強(qiáng)相等;然后,6閉合,K?打開,抽氣活塞向下運(yùn)動,推氣氣

室中的全部氣體從《排出,完成一次抽氣過程.已知助力氣室容積為%,初始壓強(qiáng)等于外

部大氣壓強(qiáng)Po,助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為匕.假設(shè)抽氣過程中,助力活

塞保持不動,氣體可視為理想氣體,溫度保持不變.

(1)求第I次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)〃1:

(2)第〃次抽氣后,求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小△尸.

21.(2023高考湖北卷)如圖所示,豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均勻,內(nèi)壁

光滑,橫截面積分別為S、2S,由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活

塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉,左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細(xì)彈簧相連。初始時(shí),兩汽缸內(nèi)

封閉氣柱的高度均為從彈簧長度恰好為原長。現(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙

子,直至右側(cè)活塞下降;打,左側(cè)活塞上升;“。已知大氣壓強(qiáng)為〃0,重力加速度大小為

g,汽缸足夠長,汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變,彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求

(1)最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

(2)彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。

熱源

(1)氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B,其分子平均動能________(選填“增大”、“減小”或“不

變”),圓筒內(nèi)壁單位面積受到的壓力________(選填“增大”、“減小”或“不變”);

(2)求氣體在狀態(tài)C的溫度/;

(3)求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)8過程中外界對系統(tǒng)做的功Wo

第三部分思路歸納,內(nèi)化方法

(1)擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動、熱運(yùn)動的對比

現(xiàn)象才散現(xiàn)象布朗運(yùn)動熱運(yùn)動

活動主體分子微小固體顆粒分子

分子的運(yùn)動,發(fā)生在比分子大得多的微粒分子的運(yùn)動,不能通

區(qū)別固體、液體、氣體任的運(yùn)動,只能在液體、過光學(xué)顯微鏡直接觀

何兩種物質(zhì)之間氣體中發(fā)生察到

共同點(diǎn)①都是無規(guī)則運(yùn)動

②都隨溫度的升高而更加激烈

聯(lián)系擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動都反映無規(guī)則的熱運(yùn)動

(2)對物體內(nèi)能的理解

①等于物體中所有分子的熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和,是狀態(tài)量。

②對于給定的物體,其內(nèi)能大小由物體的溫度和體現(xiàn)決定。

③物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動速度大小無關(guān)。

(3).晶體和非晶體比較

晶體

比較非晶體

單晶體多晶體

形狀規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則

熔點(diǎn)固定固定不固定

特性各向異性各向同性各向同性

(4).液晶的性質(zhì)

液晶是一種特殊的物質(zhì),既可以流動,又可以表現(xiàn)出單晶體的分子排列特點(diǎn),在光學(xué)性

質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性。

(5).液體的表面張力

使液體表面有收縮到球形的趨勢,表面張力的方向跟液面相切。

(6).飽和汽壓的特點(diǎn)

液體的飽和汽壓與溫度有關(guān),溫度越高,飽和汽壓越大,且飽和汽壓與飽和汽的體積無

關(guān)。

(7).相對濕度

某溫度時(shí)空氣中水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)與同溫下水的飽和汽壓的百分比,即:4=5X100%。

(8)對熱力學(xué)定律的理解

⑴改變物體內(nèi)能的方式有兩種,只敘述一種改變方式是無法確定內(nèi)能變化的。

(ii)熱力學(xué)第一定律AU=Q+W中W和。的符號可以這樣確定:只要此項(xiàng)改變對內(nèi)能

增加有正貢獻(xiàn)的即為正。

(iii)對熱力學(xué)第二定律的理解:熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體,也可以從單一熱

源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功,但不引起其他變化是不可能的。

(9)熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合問題的處理方法

(10)“汽缸”模型的三種常見問題

⑴氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題。

(ii)氣體系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài),需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動定律解題。

(iii)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體,并目汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題,解答時(shí)應(yīng)分別

研究各部分氣體,找出它書各自遵循的規(guī)律,并寫出相應(yīng)的方程,還要寫出各部分氣體之間

壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式,最后聯(lián)立求解。

(II)求解液柱封閉氣體問題的四點(diǎn)提醒

(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為〃=pg〃(其中/?為氣、液接觸面至液面的豎直高度)。

(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng),同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。

(3)有時(shí)直接應(yīng)用連通器原理一連通器內(nèi)靜止的液體,同種液體在同一水平面上各處

壓強(qiáng)相等。

(4)當(dāng)液體為水銀時(shí),可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”,使計(jì)算過程簡捷。

(12)等效法求解變質(zhì)量的氣體問題

在“充氣、抽氣”模型中可以假設(shè)把充進(jìn)或抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀杰中,

即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。

⑴充氣中的變質(zhì)量問題

設(shè)想將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用一個無形的彈性口袋收集起來,那么當(dāng)我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi)

的全部氣體為研究對象時(shí),這些氣體狀杰不管怎樣變化,其質(zhì)量總是不變的。這樣,就將變

質(zhì)量的問題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問題了。

(ii)抽氣中的變質(zhì)量問題

用抽氣筒對容器抽氣的過程中,對每一次抽氣而言,氣體質(zhì)量發(fā)生變化,其解決方法同

充氣問題類似,假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中,即用等效法把變質(zhì)

量問題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。

(13)實(shí)驗(yàn):用油膜法估測油酸分子的大小

利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜,將油酸分子看作球形,測出一定體

積油酸溶液在水面上形成的油膜面積,用4=(計(jì)算出油膜的厚度,其中V為一滴油酸酒精

溶液中純油酸的體積,S為油膜面枳,這個厚度就近似等于油酸分子的直徑。

第四部分最新模擬集萃,提升應(yīng)試能力

(1)此時(shí)車胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少?

(2)充入的氣體與原來氣體質(zhì)量之比2為多少?

(1)求初始時(shí)細(xì)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)〃2:

(2)若將粗管的管口封閉(不漏氣),對細(xì)管內(nèi)氣體緩慢加熱,直至細(xì)管內(nèi)水銀剛好全部

進(jìn)入粗管,粗管內(nèi)氣體的溫度不變,兩管內(nèi)的氣體均可視為理想氣體,求此時(shí)細(xì)管內(nèi)氣體的

熱力學(xué)溫度了。

(1)活塞AB下降的距離;

(2)氣室1內(nèi)氣體最終的壓強(qiáng)。

4.(2024江西紅色卜校9月聯(lián)考)如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體由的狀態(tài)變

化的〃一V圖像,帥段與縱軸平行,儀?段與橫軸平行,氣體在c?狀態(tài)時(shí)內(nèi)能相等,則下

列說法正確的是()

A.a一〃過程,氣體分子的平均動能不變

B'TC過程,氣體吸收的熱量小于對外做的功

C.c?一,過程,氣體內(nèi)能先增大后減小

D.“T「。過程,氣體對外做的功大于外界對氣體做的功

5.(2024山西三重教育聯(lián)盟9月聯(lián)考)自行車輪胎氣壓如果過小不僅不好騎而且又很容易

損壞內(nèi)胎,甚至使車輪變形;輪胎氣壓如果過大會使輪胎的緩沖性能下降,抗沖擊能力降低,

容易發(fā)生爆胎,所以必須保持合適的輪胎氣壓來延長輪胎的使用壽命。某人用打氣筒給閑置

很久的自行車打氣,自行車內(nèi)胎的容積V-1.8L,胎內(nèi)原來空氣的壓強(qiáng)〃L1.0K10¥a,溫度

為室溫27C,設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的空氣%=100cm3。打氣過程中由

于壓縮氣體做功和摩擦生熱,打了〃=36次后胎內(nèi)溫度升高到33℃。(一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

ptFl.Oxl^Pa)

(1)假設(shè)車胎因膨張而增大的體積可以忽略不計(jì),則此時(shí)車胎內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為多少;

(2)自行車輪胎氣壓在室溫情況下標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)〃2=2.7x|()5pa,如果此次打氣恢復(fù)常溫后胎壓

過大(未超過車胎承受范圍),需要放出一部分氣體,使車胎內(nèi)氣壓在室溫情況下達(dá)到

2.7xlO5Pa,試求輪胎內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與放出氣體的質(zhì)量的比值。

6.(2024黑龍江大慶第一次質(zhì)檢)一定審的理想氣體從狀態(tài)。變化到狀態(tài)方,該氣體的熱

力學(xué)溫度7與壓強(qiáng)〃的變化關(guān)系如力圖中從。到〃的線段所示。在此過程中()

A.外界一直對氣體做正功

B.所有氣體分子的動能都一直減小

C.氣體一直對外界放熱

D.氣體放出的熱量等于外界對其做的功

7.(2024遼寧十校聯(lián)合體)如圖所示,容積為V氣缸由導(dǎo)熱材料制成,面積為S的活塞

將氣缸分成容積比為2:3的上下兩部分,氣缸上部通過絹管與裝有某種液體的容器相連,細(xì)

管上有一個閥門K。開始時(shí),K關(guān)閉,氣缸上部氣體壓強(qiáng)為%?,F(xiàn)將K打開,容器內(nèi)的液

體緩慢地流入氣缸,當(dāng)流入的液體的體積為Q125V時(shí),將K關(guān)閉,活塞平衡時(shí)其下方氣體

的體積減小了0.25匕已知活塞的質(zhì)量為M,體積不計(jì),外界環(huán)境溫度保持不變,重力加速

度為g。求流入氣缸內(nèi)液體的密度。

nK

8.(2024南京六校聯(lián)合體調(diào)研)如圖所示,豎直放置內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸中有加熱裝置,

氣缸壁內(nèi)有卡槽,卡槽距缸底的高度〃=Im。質(zhì)量M=2kg、橫截面積S=lOcn?的活塞停

在9槽處,其下方封閉有一定質(zhì)量壓強(qiáng)為〃L0.8K10午八溫度為TL300K的理想氣體,

現(xiàn)通過加熱裝置對缸內(nèi)氣體緩慢加熱。已知外界大氣壓強(qiáng)⑷二IX9個一保持不變,重力加

速度g取10m/s2o

(1)求活塞剛要離開卡槽時(shí)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度一;

(2)若活塞離開卡槽后繼續(xù)上升了,=0.2m,該過程中氣體吸收了Q=100J的熱量,求該

過程中氣體內(nèi)能的變化量AU。

(1)乒乓球在熱水中恢復(fù)原形前,球內(nèi)氣體分子平均卻能如何變化?

(2)求球被踩癟后和在熱水中恢復(fù)原形時(shí),對應(yīng)球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)Pl和〃2。

10.(10分)如圖,一容積為2匕的粗細(xì)均勻?qū)釟飧?,左?cè)有一閥門正中間有厚度

不計(jì)可自由移動的輕活塞,活塞上有一個單向閥門((氣體只能從左側(cè)進(jìn)入右側(cè)),活塞

和氣缸間不漏氣,氣缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)為〃”,通過閥門K向氣缸內(nèi)緩慢充氣,每次能將壓強(qiáng)為

外,體積為與。的空氣充入氣缸,共充氣4次。然后通過閥門K向氣缸外緩慢抽氣,每

次抽出空氣體積為)??諝饪梢暈槔硐霘怏w。

求:

(1)充氣4次后,缸內(nèi)氣體壓強(qiáng);

(2)抽氣2次后,右側(cè)氣體的體積;

(3)左側(cè)氣體能否全部抽出?若不能請分析原因,若能請計(jì)算抽氣幾次可將左側(cè)氣體全部

抽出。

11.(10分)(2023山東聊城期末)2023年5月30日,航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮搭載

神舟十六號載人飛船在酒泉刊星發(fā)射中心發(fā)射升空「航天員在進(jìn)行太空行走時(shí)必須穿卜特制

的航天服。假設(shè)出倉前航天服內(nèi)密封了一定質(zhì)量的理想氣體,體積為3L,壓強(qiáng)為LOxlOTa,

溫度Zi=27℃o

(1)打開艙門前,航天員需將航天服內(nèi)氣壓降低,若此時(shí)航天服內(nèi)氣體的壓強(qiáng)降為6.75X

104Pa,密閉氣體溫度降為-3℃,求此時(shí)航天服內(nèi)氣體的體積;

(2)為便于艙外活動,航天員出艙前還需要把航天服內(nèi)的一部分氣體緩慢放出,使氣壓再

降低。假設(shè)釋放氣體過程中溫度保持-3℃不變,航天服內(nèi)氣體體積變?yōu)?.16L,已知航天服

放出的氣體占原來氣體質(zhì)量的60%,求放出氣體后航天服內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

12.(2024江蘇鹽城期初摸底質(zhì)檢)如圖,在粗細(xì)均勻、兩端封閉的U型玻璃管中有一段水

銀柱,該水

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