第一章有理數(shù)

絕對(duì)值前幾天，有理數(shù)王國(guó)的數(shù)字3在小1警官的幫助下，找到了失散多年的雙胞胎弟

弟，事后小1警官接受采訪時(shí)說(shuō)當(dāng)他看到-3

在數(shù)軸T臺(tái)上的位置時(shí)，他立馬斷定-3就是

3失散多年的雙胞胎弟弟。同學(xué)們你知道小1警官判斷的依據(jù)是什么嗎?(1)3與-

3

,

,5與-5有什么相同，什么不同，你能舉出這樣的兩個(gè)數(shù)嗎?相反數(shù)的定義如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的

相

反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0.自學(xué)展示老師隨機(jī)說(shuō)一個(gè)有理數(shù)，被選中的同學(xué)快速說(shuō)出它的相反數(shù)。任何一個(gè)有理數(shù)a的相反數(shù)是

-a_。-(+6)=-(-6)=學(xué)以致用-6+6評(píng)學(xué)5-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2將3和

-3,5和

-5分別用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，并觀察

每組相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相同。探究新知34

5

6自學(xué)5例如“+3的絕對(duì)值等于3”表示為|+3|=3,-3的絕對(duì)值呢?

|-3|=30的絕對(duì)值呢?

|0|=0有理數(shù)a的絕對(duì)值表示為：la|=a5

到原點(diǎn)的距離

5-6-5

-4-3

-2

-101

2

3456絕對(duì)

值：在數(shù)軸上，

一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的

絕對(duì)值.探究新知議一議一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?求下列各數(shù)的絕對(duì)值：7.8-7.821

-21評(píng)學(xué)0|-7.8|=7.8;|-21|=21;

;解：

|7.8|=7.8;|21|=21;學(xué)以致用10l=0.4

1

9●

●絕對(duì)值的性質(zhì)(1)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

0的絕對(duì)值是0.(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。(3)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。解：

|7.8|=7.8;

|-7.8|=7.8;|21|=21;

|-21|=21;

3

;

101=0.數(shù)學(xué)語(yǔ)言：(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并用<連接起來(lái)；(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們用>連接起來(lái)；新課探究例2

比較下列每組數(shù)的大?。?1)-1和-5;

(2)

和-2.7.解：

|-1

|=1

解：

|-5|=5|-2.7|=2.75>1

2.

所以-

1>-5

所以.7前幾天，有理數(shù)王國(guó)的數(shù)字3在小1警官的幫助下，找到了失散多年的雙胞胎弟

弟，事后小1警官接受采訪時(shí)說(shuō)當(dāng)他看到-3

在數(shù)軸T臺(tái)上的位置時(shí)，他立馬斷定-3就是

3失散多年的雙胞胎弟弟。同學(xué)們你知道小1警官判斷的依據(jù)是什么嗎?用于比較兩個(gè)

負(fù)數(shù)的大小正數(shù)正數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零絕對(duì)值相反數(shù)題

海

拾

貝1、0的相反數(shù)是0

,-2的相反數(shù)是22、|6|=_6

,|-3|=3