人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6?2直線、射線、線段》同步檢測(cè)題及答案

學(xué)校:進(jìn)級(jí)：姓名:考號(hào)：

一、單選題

1.任意畫三條不重合的宜線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.1或3C.0或1或2或3D.不能確定

2.植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，這其中用到的數(shù)

學(xué)道理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.線段只有一個(gè)中點(diǎn)D.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)

3.已知三點(diǎn)八，B,C,按下列要求畫圖：畫直線AB,射線AC,連接BC.正確的是（）

4.如圖，直線/是一條河，A、B是兩個(gè)新農(nóng)村定居點(diǎn)，欲在/上的某點(diǎn)處修建一個(gè)水泵站，

由水泵站直接向A、8兩地供水，現(xiàn)有如下四種管道健設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的供水

管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）

3

5.如圖，點(diǎn)C,。為線段A3上兩點(diǎn)AC+BD=a,且人。+=則CO等于（）

111]

ACDB

23

A.—ciB.2aC.aD.—a

35

6.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線B.經(jīng)過兩點(diǎn)的直線有且只有一條

C.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離D.線段C。和線段OC是同一條線段

7.下列語句正確的是（）

A.畫直線A8=10厘為B.畫射線08=3厘米

C.在射線0A上截取八8=2厘米D.延長(zhǎng)線段A8到點(diǎn)C,使得4C=A4

8.已知線段A8,點(diǎn)P在直線A3上，直線A3上共有三條線段：AB,24和尸乩若其中有

一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的兩倍,則稱夕為線段AB的“奇妙點(diǎn)”,那么線段AB的“奇

妙點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.6C.9D.12

二、填空題

9.下列圖示中，直線表示方法正確的有（填序號(hào)）

[BqbM4______a

‘①‘‘②‘‘③’~

10.如圖所示，AB—AC.

III

ABC

11.如圖圖中有a條直線，b條射線，c條線段，則a+b—c的值等于

12.定義：如圖，有公共端點(diǎn)B的兩條線段84,3c組成一條折線A-8-C,若該折線

A—3—C上一點(diǎn)。把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)。叫作這條折線的“折中

點(diǎn)”.已知點(diǎn)Q是折線例-0-N的“折中點(diǎn)”，且點(diǎn)。在NP上，點(diǎn)K為線段的中點(diǎn)，若

PQ=2PK=4,則線段NQ的長(zhǎng)為—.

B

O

4\

c

13.已知4氏C三點(diǎn)，過其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，一共可以畫條直線.

三、解答題

14.按卜.列語句畫出圖形：

(1)直線后尸經(jīng)過點(diǎn)C；(2)點(diǎn)4在直線/外；

(3)經(jīng)過點(diǎn)0的三條線段小b,c；(4)線段AB,CD相交于點(diǎn)從

15.我們知道，兩條直線相交最多有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有三個(gè)交點(diǎn)，四條直線相

交最多有6個(gè)交點(diǎn)，…，如圖所示.

⑴五條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，六條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)；

(2)若有〃條直線相交，求最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù).(用含〃的代數(shù)式表示)

16.在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)尸為原點(diǎn).點(diǎn)A、點(diǎn)B距離一2都為6個(gè)單位長(zhǎng)度，旦點(diǎn)A在

點(diǎn)B的左側(cè)，若現(xiàn)在有點(diǎn)C、點(diǎn)。兩點(diǎn)分別從點(diǎn)尸、點(diǎn)B同時(shí)向點(diǎn)A移動(dòng)，且已知點(diǎn)C、點(diǎn)

。分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)了，秒.

P

-8-7-6-5-4-3-2-1012345

請(qǐng)回答下列問題：

(1)4點(diǎn)表示數(shù)為,8點(diǎn)表示數(shù)為：

(2)當(dāng)/=2時(shí)，C。的長(zhǎng)度為多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

(3)當(dāng)。在線段40上運(yùn)動(dòng)對(duì)，線段4C、8之間存在何種數(shù)量關(guān)系式？

參考答案

題號(hào)12345678

答案CBBDCCDC

1.C

A，v

貝lj+4例=4/W+4A/2A'何

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短.

故選：D.

5.C

3

【分析】本題考查了線段的和與差，根據(jù)AQ+BC=；48得CO=AC+B。，根據(jù)

AC+3D=a即可得，掌握線段的和與差是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：AD^BC=^AB

2(AD+BO=3AB

2(AC+CD+CD+DB)=3(AC+CD+DB)

2AC+2CD+2CD+2DB=3AC+3CD+3DB

CD=AC+BD

,/AC+BD=a

：.CD=a

故選：C.

6.C

【分析】由畫直線的方法可判斷A,B,由兩點(diǎn)間的距離的含義可判斷C,由線段的含義可

判斷D,從而可得答案.

【詳解】解：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，描述正確,故A不符合題意

經(jīng)過兩點(diǎn)的直線有且只有一條，描述正確，故B不符合題意；

連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故C符合題意：

線段C。和線段QC是同一條線段，描述正確，故D不符合題意；

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查的是過一點(diǎn)畫直線，兩點(diǎn)決定一條直線，兩點(diǎn)間的距離，線段的含義，掌

握以上基礎(chǔ)的幾何概念是解本題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】本題主要考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解決本題的

關(guān)鍵.

根據(jù)直線、射線、線段的概念逐項(xiàng)判定即可解決此題.

【詳解】解：A、直線兩端無限延伸，即直線無長(zhǎng)度，所以畫直線A8=10厘米錯(cuò)誤，故此

選項(xiàng)不符合題意.

B、射線一端有固定的頂點(diǎn)，另一端無限延伸，即射線無長(zhǎng)度，所以畫射線08=3厘米錯(cuò)誤，

故此選項(xiàng)不符合題意.

C、射線0A是向一方無限延伸的，要截取長(zhǎng)為2厘米的線段，應(yīng)以射線端點(diǎn)。為線段的一

個(gè)端點(diǎn)，即截取。8=2厘米，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、延長(zhǎng)線段44到點(diǎn)C,當(dāng)B為4c的中點(diǎn)時(shí)，可使得所以延長(zhǎng)線段/W到點(diǎn)C,

使得8C=A8正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

8.C

【分析】根據(jù)“奇妙點(diǎn)”的定義即可求解.本題主要考查了新定義，以及線段的數(shù)量關(guān)系，正

確理解題意是解答本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：線段A4的2個(gè)三等分點(diǎn)與線段A4的中點(diǎn)都是線段4B的“奇妙點(diǎn)”，同理，在

線段延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線也分別有3個(gè)“奇妙點(diǎn)”.

???線段4B的“奇妙點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是9個(gè).

故選：C.

9.①④/④①

【分析】根據(jù)直線的表示方法進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：用兩個(gè)點(diǎn)表示直線時(shí).，這兩個(gè)點(diǎn)必須是大寫字母，故②③錯(cuò)誤，①正確；

用一個(gè)字母表示直線時(shí)，這個(gè)字母必須是小寫，且不要在直線上標(biāo)點(diǎn)，故④正確.

【點(diǎn)睛】本題考查直線的表示方法：用一個(gè)小寫字母或一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)來表示直線，但

前面必須加“直線”兩字，掌握直線的表示法是解題的關(guān)鍵.

10.<

【分析】根據(jù)圖觀察可知道點(diǎn)8是線段AC上的一點(diǎn)即可推出答案.

【詳解】解：由題圖可知，線段A8是線段AC的一部分

AB<AC.

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)短問題.題目比較簡(jiǎn)單，如何比較線段大小是解題的關(guān)鍵.

11.1

【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義得到a、b、c的值，再代入解答即可.

【詳解】如圖：

有直線1條（AD）,a=\

有射線6條（BF、AF、AE、DE、AG、DG）b=6

有線段6條（AB、AC、AD、BC、BD、CD）c=6

?+Z>-c=l+6-6=l.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了直線，射線，線段，熱記定義是解題的關(guān)鍵.

12.12

【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是理解新定義的含義，正確識(shí)別圖形，理解線

段與線段之間的數(shù)量關(guān)系.

先根據(jù)PQ=2PK=4,點(diǎn)K為線段M尸的中點(diǎn)，求出MP,從而求出MP+PQ,再根據(jù)點(diǎn)Q

是折線M-P-N的“折中點(diǎn)”求出QN,最后根據(jù)NQ=PQ+QN求出答案即可.

【詳解】解:如圖所示：

???PQ=2PK=4,點(diǎn)K為線段“2的中點(diǎn)

，MP=2PK=4

MP+PQ=4+4=8

???點(diǎn)Q是折線M—P—N的“折中點(diǎn)”

...MP+PQ=QN=8

NP=PQ+QN=4+8=12

故答案為：12.

13.3或1.

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可看出答案.

【詳解】解：如圖最多可以畫3條直線，最少可以畫1條直線；

A

BC*

■——

(1)(2)

故答案為：3或1.

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論，將三個(gè)點(diǎn)進(jìn)行不同的排列，可得兩個(gè)結(jié)果.

14.見解析

【分析】根據(jù)直線、線段的概念，結(jié)合各選項(xiàng)的表述作圖即可.

【詳解】解：(1)如圖所示：

ECF；

(2)如圖所示:

?4

(3)如圖所示:

(4)如圖所示:

D

/B

C

【點(diǎn)睛】本題考查線段，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵.

15.(1)10；15

(2)有〃條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為鱉

【分析】此題考查圖形規(guī)律的探究.

(1)根據(jù)圖形相鄰兩個(gè)圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的差為從2開始的連續(xù)整數(shù)，然后列式計(jì)算即可得

解；

(2)根據(jù)(1)得到的規(guī)律,即可得解.

【詳解】(1)解:三條直線交點(diǎn)最多為1+2=3個(gè)

四條直線交點(diǎn)最多為3+3=6個(gè)

五條直線交點(diǎn)最多為6+4=1()個(gè)

六條直線交點(diǎn)最多為10+5=15個(gè)：

故答案為：10：15；

(2)解：〃條直線交點(diǎn)最多為1+2+3+….

2

答：有〃條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為正D.

2

16.(1)-8；4

(2)2個(gè)單位長(zhǎng)度

(3)AC=2CD

【分析】(1)利用把表示-2的點(diǎn)往左，往右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到答案；

(2)分別求解當(dāng)，=2時(shí)C,。對(duì)應(yīng)的數(shù)，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可；

(3)先表示運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為0-2?/-2/,點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)為4-31,結(jié)合。在線段

上運(yùn)動(dòng)，再求解AC=8?2],CO=4-/