專題8.3實驗：描繪小燈泡伏安特性曲線和測定金屬電阻率【講】

【講核心素養(yǎng)】

科學探究：

通過實驗，描繪小電珠的伏安特性曲線

【講考點題型】

【知識點一】測量儀器、儀表的讀數(shù)

1.游標卡尺

游標卡尺的讀數(shù)應注意以下幾點

（1）第一看：看清精確度

刻度格數(shù)刻度總每小格與精確度

（分度）長度1mm的差值（可精確到）

109mm0.1mm0.1mm

2019mm0.05mm0.05mm

5049mm0.02mm0.02mm

如圖

易錯成11mm+4x0.1mm=11.40mm

正確的應為11.4mm,游標卡尺不需要估讀，后面不能隨意加零或去零。

（2）第二看：游標尺?上的0刻度線位置，區(qū)分零刻度與標尺最前端。如圖

易錯成13mm+10x0.05mm=13.50mm

正確讀數(shù)為14mm+10x0.05mm=14.50mm。

（3）第三看：主尺上的單位

主尺上標識的1、2、3等數(shù)字道常是指厘米，讀數(shù)時應將毫米和厘米分清，游標卡尺主尺上的最小

刻度是1mnio如圖

易借成5mm+4x0.05mm=5.20mm

正確的應為50mm+4x0.05mm=50.20mm。

2.螺旋測微器的使用

（1）構造：如圖所示，8為固定刻度，E為可動刻度。

（2）原理：測微螺桿/與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm,即旋鈕。每旋轉一周，

尸前進或后退0.5mm,而可動刻度￡上的刻度為50等份，每轉動一小格，尸前進或后退0.01mm,

即螺旋測微器的精確度為0.0inim。讀數(shù)時估讀到亳米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。

（3）讀數(shù)：測量值（mm）=固定刻度數(shù)（mm）（注意半毫米刻度線是否露出）+可動刻度數(shù)（估

讀一位)xO.Ol(mm)o

如圖所示

固定刻度示數(shù)為2.0mm,半亳米刻度線未露出，而從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0,最后的讀數(shù)為：

2.0imn+15.0x0.01nim=2.150mnio

3.電壓表和電流表

(1)0?3V的電壓表和0?3A的電流表讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度是0.1V或0.1A,看

清楚指針的實際位置，讀到小數(shù)點后面兩位。

(2)對于0?15V量程的電壓表，精確度是0.5V,在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面一位，即讀到

0.1Vo

(3)對于0?0.6A量程的電流表，精確度是0.02A,在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面兩位，這時

要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01A。

4.電流表、電壓表測電阻兩種方法的比較

電流表內(nèi)接法電流表外接法

——

電路圖

————

R,R.

誤差原因電流表分壓。測=&+。八電壓表分流/?=/.i+/v

rjuR測=華=耀片V心,測量值小

R?-J—旦+以＞&,測量值大

電阻測量值/測/測Kv-TAV

于真實值于真實值

適用條件Rv》Rx

大內(nèi)偏大(大電阻用內(nèi)接法測量，小外偏小(小電阻用外接法測量，

口訣

測量值偏大)測量值偏小)

5、滑動變阻器兩種接法的對比

限流接法分壓接法對比說明

內(nèi)

兩種接法電

串、并聯(lián)關系不同

路圖E°'

負載R上

電壓調(diào)節(jié)

RE「

R+RyE0<U<E分壓電路調(diào)節(jié)范圍大

范圍（電源

內(nèi)阻不計）

【例1】（2022?江蘇?阜寧實驗高中模擬預測）用游標卡尺測量一圓柱體的長度/,用螺旋測微器測

量該圓柱體的直徑d。由圖可讀出/=cm,d=mm。

【素養(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是科學探究。

甲

乙

（2）滑動變阻器滑片從右端直左滑動到中點，小組同學發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變化范圍很小，當滑片滑

至左端點時電流表示數(shù)突然變大超過量程，造成這樣的原因可能是。

A.滑動變阻器最大阻值過小

B.滑動變阻器最大阻值過大

（3）換用毫安表進行實驗，首先將靈敏電流計改裝成量程為6V的電壓表，則需要將靈敏電流計與

電阻箱串聯(lián)并將電阻箱阻值調(diào)整為C。

次數(shù)123456

改裝后的電壓表讀數(shù)

5.825.705.565.425.285.15

U/V

電流表A讀數(shù)I/mA20406080100120

（5）根據(jù)圖丙所作圖像，可得每節(jié)電池的內(nèi)阻”C（結果保留三位有效數(shù)字），每節(jié)電池

電動勢E=Vo（結果保留三位有效數(shù)字）

【方法總結】

1、電流表兩種接法的選擇

①阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內(nèi)阻進行比較，若&較小，宜采用電流

表外接法；若R較大，宜采用電流表內(nèi)接法.簡單概括為“大內(nèi)偏大，小外偏小”.

②臨界值計算法：RK幅芯時，用電流表外接法；RO病總時,用電流表內(nèi)接法.

③實驗試探法：

按如圖所示接好電路，讓連接電壓表的導線尸先后與。、人處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大

的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而

電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法.

2、滑動變阻器必須接成分壓方式的幾種情況

①要求電壓表能從零開始讀數(shù)；

②當待測電阻（滑動變阻器的最大阻值）時；

③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流.

⑷滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且耍求電壓不從零開始變化，通常情況下，由于限

流式結構簡單、耗能少，優(yōu)先使用限流式.

【知識點二】描繪小電珠的伏安特性曲線

1.實驗原理

（1）實驗原理圖：如圖中；

（2）測多組小電珠的U、/的值，并繪出/一（7圖象；

（3）由圖線的斜率反映電流與電壓和曳阻的關系.

2.實驗器材

小電珠”3.8V,0.3A”、電壓表“0?3V?15V”、電流表“0~0.6A~3A”、滑動變阻器、學

生電源、開關、導線若干、坐標紙、鉛筆.

3.進行實驗及數(shù)據(jù)處理

（1）將小電珠、電流表、電壓表、滑動變阻器、學生電源、開關用導線連接成如圖乙所示的電路.

（2）移動滑動變阻器觸頭位置，測出12組左右不同的電壓值U和電流值/,并將測量數(shù)據(jù)填入自

己設計的表格中.

（3）數(shù)據(jù)處理

①在坐標紙上以。為橫軸，/為縱軸，建立直角坐標系.

②在坐標紙上描出各組數(shù)據(jù)所對應的點.

③將描出的點用包的曲線連接起來，得到小電珠的伏安特性曲線.

4.注意事項

（1）電路的連接方式：

①電流表應采用處接法：因為小電珠（3.8V,0.3A）的電阻很小，與量程為0.6A的電流表串聯(lián)

時，電流表的分壓影響很大.

⑨滑動變阻器應采用分壓式接法:目的是使小電珠兩端的電壓能從0開始連續(xù)變化.

（2）閉合開關S前，滑動變阻器的觸頭應移到使小電珠分得電壓為0的一端，使開關閉合時小電

珠的電壓能從0開始變化，同時也是為了防止開關剛閉合時因小電珠兩端電壓過大而燒壞燈絲.

（3）/一（7圖線在Uo=l.OV左右將發(fā)生明顯彎曲，故在U=1.（）V左右繪點要密，以防出現(xiàn)較大

誤差.

5.誤差分析

（1）由于電壓表不是理想電表，內(nèi)阻并非無窮大，會帶來誤差，電流表外接，由于電壓表的分流，

使測得的電流值人于真實值.

（2）測量時讀數(shù)帶來誤差.

（3）在坐標紙上描點、作圖帶來誤差.

6.描繪小燈泡伏安特性曲線的拓展性試驗

以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器設置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放

性、探究性等特點，常見創(chuàng)新點如下：

實驗原理

的創(chuàng)新

i.分析小燈泡的電阻、電阻率的變化情況。

2借.助伏安特性曲線進行實驗數(shù)據(jù)處理，計算小燈泡的最小功率和最大功率。

c1.電路中增加&和S2,作用是實驗前使電容器所帶

[―<v）—I

實驗器材??的電荷中和。

J：2.實物連線圖隨之發(fā)生變化。

及目的的

二）二>」3.將測小電珠的伏安特性曲線改為測電容器充電時

創(chuàng)新

品E&兩極間的U-f圖線。

實驗方案1.由測小燈泡換成分析電源。

創(chuàng)新2由.伏安法測小燈泡伏安特性曲線，改為利用伏安特性曲線分析。

【例2】（2022?山西呂梁?二模）某物理學習小組的同學在研究性學習過程中，用伏安法研究一小

燈泡（4V,0.45W）的伏安特性，要求多次測量盡可能減小實驗誤差，備有下列器材：

A.直流電源（6V,內(nèi)阻不計）

B.電流表Ai（量程0?3A,內(nèi)阻等于0.5Q）

C.電流表A2（量程0?60mA,內(nèi)阻等于25C）

D.電壓表Vi（量程0?15V,內(nèi)阻等于15kC）

E.電壓表V2（量程0?3V,內(nèi)阻等于3kQ）

F.滑動變阻器R/（0?20Q,5A）

G.滑動變阻器&（0?200Q,1A）

H.定值電阻76（阻值25Q）

I.定值電阻&（阻值1k。）

J.開關與導線若干

（1）實驗中電壓表應選_____,電流表應選_______,滑動變阻器應選_______（均填寫器材前面

的序號）；

（2）請在虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖

（3）該小組通過實驗描出了電流表示數(shù)與電壓表示數(shù)的關系如圖甲所示；

（4）該小組將實驗用小燈泡、阻值為50C的定值電阻和內(nèi)阻不計、電動勢為4V的電源連成圖乙

電路，此時小燈泡的功率為W（保留2位有效數(shù)字）。

【素養(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是科學探究。

【變式訓練2]（2022?黑龍江,哈爾濱三中模擬預測）某同學做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實

驗，已知小燈泡L“③”標稱值為“5V；2.5W”，實驗室中除導線和開關外，還有以下器材可

供選擇：

電壓表Vi（量程為3V,內(nèi)阻為3kC）

電流表Ai（量程為0.6A,內(nèi)隹約為10。）

電流表A2（量程為3A,內(nèi)阻約為0.1Q）

滑動變阻器Q（0?10Q,額定電流為2A）

滑動變阻器R2（0?IkC,額定電流為0.5A）

定值電阻后（阻值為10Q）

定值電阻處（阻值為3kQ）

電源￡（E=12V,內(nèi)阻不計）

（1）實驗中滑動變阻器應選用,電流表應選用,定值電阻應選用

（均填器材的符號）

（2）實驗中得到的該燈泡的伏安特性曲線如圖2所示，如果將小燈泡與另一個電動勢為4V,內(nèi)阻

為8c的電源直接相連，則小燈泡的實際功率為Wo（保留兩位有效數(shù)字）

【方法總結】伏安特性曲線的應用

當將伏安特性曲線已知的器件接入電路時，器件兩端電壓與通過器件的電流之間的關系既要受到

伏安特性曲線的限制，又要受到閉合電路歐姆定律的限制，從數(shù)學角度說，器件兩端電壓與通過器

件的電流是兩方程組成的方程組的解，而從圖線角度說，即為兩圖線交點的坐標，故在求解非線性

元件的阻值、功率時，可通過作圖解決。

【知識點三】測量電阻絲的電阻率

1.實驗原理（如圖所示）

由R=P々得P=號,因此，只要測出金屬絲的長度人橫截面積S和金屬絲的電阻凡即可求出金

屬絲的電阻率p.

2.實驗器材

被測金屬絲，直流電源（4V）,電流表（0-0.6A）,電壓表（0?3V）,滑動變阻器（0?50。），

開關，導線若干，螺旋測微器,毫米刻度尺.

3.實驗過程

（1）用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.

（2）連接好用伏安法測電阻的實驗電路.

（3）用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量三次，求出其平均值/.

（4）把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最X的位置.

（5）閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)/和U的值，

填入記錄表格內(nèi).

（6）將測得的/?、/、d值，代入公式〃=騫中，計算出金屬絲的電阻率.

4.求R的平均值時可用兩種方法

（1）用/?=景分別算出各次的數(shù)值，再取平均值.

（2）用U—/圖線的斜率求出.

5.注意事項

（1）本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路?般采用電流去處接法.

（2）實驗連線時，應先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關、電流表、被測金屬絲、滑動變阻

器連成主干線路，然后再把電壓表并聯(lián)在被測金屬絲的兩端.

（3）測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電

壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量三次，求其平均值.

（4）測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值.

（5）閉合開關之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值地大的位置.

（6）在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大（電流表用。?0.6A量程），通電時

間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大.

（7）若采用圖象法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要

盡可能地通過較多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去.

6.誤差分析

（1）金屬絲的橫截面積是利用直徑計算得到的，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一.

（2）采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻

率的測量值偏小.

（3）金屬絲長度的測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差.

（4）由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差.

【例3】（2022?湖北?模擬預測）某實驗小組為了測量一段長度為L的電熱絲的電阻率，進行了如

下實驗操作：

（1）用螺旋測微器測量電熱絲的直徑，其中某次測量結果如圖甲所示，則電熱絲的直徑

d=mmo

（2）先用歐姆表粗測其電阻值。選用“xlO”倍率的電阻擋正確測量時，發(fā)現(xiàn)歐姆表指針偏轉角較

小，因此需重新選擇（選填“xl”或“X100”）倍率的電阻擋，重新歐姆調(diào)零后再測

量時歐姆表示數(shù)如圖乙所示，則電熱絲的電阻值為Qo

（3）為更準確測量電熱絲的電阻R,使用下列器材：

電源E,電動勢約為6V,內(nèi)阻可忽略不計；

滑動變阻器R,最大阻值為20Q；

單刀單擲開關S一個，導線若干。

①要求測量盡可能準確，并測量較多組數(shù)據(jù)，請在如圖所示虛線框中畫出測量電阻尺的實驗電路

圖（圖中標明所選器材的符號）。

②由實驗電路圖計算電熱絲的電阻率的表達式為夕.（電流表與電壓表的示數(shù)分別用

/和U表示）。

③該電阻率的測量結果（選填“有”或“無”）系統(tǒng)誤差。

【素養(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是科學探究。

【變式訓練3】（2022?江蘇蘇州?三模）某實驗小組為了測量自來水的電阻進而得出自來水的電阻

率，在粗細均勻的圓柱形玻璃管中注滿自來水，玻璃管兩端口用插有鐵釘?shù)南鹌と?，進行如下

實驗;

（1）注水前，用如圖甲所示游標卡尺的（填A、B、C）測量爪測玻璃管內(nèi)徑，其示數(shù)如

圖乙所示，則該玻璃管的內(nèi)徑為mm。

（2）用多用電表歐姆擋“xlk”倍率，對玻璃管中水的電殂進行測量，示數(shù)如圖為kQ

（3）為了精確測量水柱的阻值，實驗小組采用如圖所示的實驗電路進行實驗。

①請在答題紙中根據(jù)該實物圖完成對應的電路圖o

②在閉合開關之前，應把滑動變阻器的滑片P置于最端（填“左”、“右”）O

③實驗時電流表采用量程為0?200R\（內(nèi)阻約500Q）的微安表，電壓表是量程為0?3V（內(nèi)阻不

祥）的伏特表。閉合開關后調(diào)節(jié)滑片P，測得的數(shù)據(jù)如下：

UN0.080.200.300.400.500.55

心A2578117145185195

請在坐標圖上畫出U—/關系圖線,并求出待測電阻值kC。

（4）結果與多用電表的測量值比較差別很大，請分析出現(xiàn)這種情況的主要原因是：

【方法總結】實物圖連接的要點

1、各導線都應連接在接線柱上。

2、不應在導線中間出現(xiàn)交叉，導線不能跨過儀器。

3、連接電表應注意量程選用正確，正、負接線柱不要接錯。

4、開關要控制整個電路。

【知識點四】電阻測量的常見模型方法

1、用“替代法”測電阻

⑴實驗原理如圖

⑵實驗步驟

S先與2接，記錄⑷的示數(shù)，再與1接，調(diào)R值使因示數(shù)與原值相等，則R、=R。

2.利用電流表半偏測量的內(nèi)阻

（1）實驗原理如圖

（2）實驗步驟

①凡調(diào)至阻值最大，閉合5,調(diào)Ri的阻值使公示數(shù)達到滿偏值。

②保持用阻值不變，閉合S2,調(diào)通使?示數(shù)達到滿偏值一半，同時記錄凡的值。

③Rg測=&。

3.利用電壓表半偏測⑨的內(nèi)阻

（1）實驗原埋如圖

（2）如圖所示，測量電壓表?的內(nèi)阻，操作步驟如下：

①滑動變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調(diào)到最大；

②閉合Si、S2,調(diào)節(jié)R。，使示數(shù)指到滿偏刻度。

③斷開S2,保持Ro不變，調(diào)節(jié)R,使?表指針指到滿刻度的一半；

④由上可得Rv=R。

【例4】（2022?湖南?長郡中學模擬預測）近年來，我國打響了碧水保衛(wèi)戰(zhàn)，檢測組在某化工廠的

排污管末端安裝了如圖1所示的流量計，用此裝置測量污水（有大