專題1.9相反數(shù)（專項練習）

一、選擇題（8x3=32分）

（24-25七年級上?福建三明期末）

1.如果。與-2025互為相反數(shù)，那么。的值是（)

1

A.-2025BC.D.2025

-募2025

（23-24七年級上?新疆喀什?期中）

2.-（-3）的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

1

A.一B.3C.D.

33

（2025?內(nèi)蒙古?二模）

3.下列各絹數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)

A.:與3B.3與-;

C.D.2I

（2024七年級上?全國?專題練習）

4.下列化簡正確的是（）

A.一(+1)=1B.-(-1)=-1C.一［一（一1）］=一1D.一［一（+巾=一1

（22-23七年級上?山東濱州?期末）

5.若不為0的有理數(shù)。與人互為相反數(shù),同學們化簡a+b后得出了下列不同的結果:

①-2b；②-2〃：③2〃；④0.其中結果錯誤的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

（22-23七年級上?河南信陽?階段練習）

7

6.下列數(shù)：1,0,-1,-0.75,2.5,-?0.1,-(~0.9),其中負分數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

（23-24七年級上?廣東深圳?期中）

7.下列說法：①若〃、力互為相反數(shù)，貝lJa+b=0；②若a+/）=0,則a、A互為相反數(shù)；③

若a、b互為相反數(shù)，則f=-1；④若f=T，則。、6互為相反數(shù).其中正確的結論是

bb

)

A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④

試卷第1頁，共4頁

（23-24七年級上?陜西西安?期中）

8.小明在一張紙面上畫了一條數(shù)軸（原點未標出），有理數(shù)m爪。在數(shù)軸上的位置如圖所

示，表示數(shù)。的點與表示數(shù)。的點到原點的距離相等，表示數(shù)〃與4的點相距30個單位長

度，若表示數(shù)。的點與原點的距離是表示數(shù)人的點與原點距離的;，則c的值為（）

A.-2B.-10C.-6D.-5

（21-22七年級上?山西呂梁?期末）

9.如圖，四個有理數(shù)〃?，〃，P,q在數(shù)軸上對應的點分別為N,P,Q,若

〃+夕=0,則〃?，"，P,4四個數(shù)中負數(shù)有（）個

PNMQ

---1i--1，5?15I->

A.IB.2C.3D.4

（24-25七年級上?河北邯鄲?期中）

10.等邊△//。在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數(shù)分別為。和-1,若AABC繞

著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2018次

后，點8所對應的數(shù)是（）

B

???以「—一

-4-3-2-1012345

A.2017B.2016C.2015D.2014

二、填空題（6x3=18分）

（24-25七年級上?湖南婁底?期末）

11.式子-（-6）所表示的意義是.

（24-25七年級上?重慶石柱?階段練習）

12.化簡：一一｛2?=.

（24-25七年級上?湖南長沙?階段練習）

13.已知〃?+2=0,則一［一（+〃?）］的值是.

⑵-24七年級上?山東德州?階段練習）

試卷第2頁，共4頁

14.如果。的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則。+8二.

(24-25七年級上?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?期末)

15.如圖，在一個不完整的數(shù)軸上有48,C三個點，數(shù)軸的單位長度為1.若點44表示的

數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點。表示的數(shù)是.

——I_i_?_?_?__i_?i-?—>

ACB

(24-25七年級上?安徽宣城,期中)

16.已知點0,4,B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示，0為原點，BC=2,OA=OB,若點

C所表示的數(shù)為"7,則點A所表示的數(shù)為.(用含式子表示)

CBOA

??I?a

(2023七年級上?全國?專題練習)

17.用“=>”與“u”表示--種法則：(anb)=-b,(aub)=-a,如(2=>3)=-3,則

(2023=2018)。(2023=2015)=

(22-23七年級上?河北保定?期末)

18.如圖，數(shù)軸上有三個點力、B、C,若點力、8表示的數(shù)互為相反數(shù).

----1I----1-----1----1----1-----1----1----1---

ACB

(1)圖中點。表示的數(shù)是；

(2)若點。在數(shù)軸上，且=3,則點。表示的數(shù)為.

四、解答題(4題共計30分)

(20-21七年級上?河南鶴壁?階段練習)

19.已知+｛斗的相反數(shù)是l,-(+5)的相反數(shù)是九n的相反數(shù)是z,求x+N+z的值.

(24-25七年級上?四川樂山?期末)

20.已知一列數(shù)：-4,1,0,-(-1),-1.5

(1)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

(2)并用“〉”符號連接各數(shù).

(24-25六年級上?上海?期中)

21.(I)如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是,點8表示的數(shù)是；

試卷第3頁，共4頁

1.D

【分析】此題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義.

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：k與-2025互為相反數(shù)，

:.a=2025,

故選：D.

2.A

【分析】本題考查了化簡多重符號、相反數(shù)、倒數(shù)，先求出-(-3)=3,再根據(jù)相反數(shù)和倒

數(shù)的定義計算即可得解.

【詳解】解：v-(-3)=3,

??.一(-3)的相反數(shù)為-3,

，-(-3)的相反數(shù)的倒數(shù)是一；，

故選：A.

3.C

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，理解相反數(shù)的定義是解題的關鍵.根據(jù)只有符號不同的

兩個數(shù)互為相反數(shù)求解即可.

【詳解】解：A：g與3不互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；

B：3與-g不互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；

C：與1互為相反數(shù)，故此選項符合題意；

23

D：可與-5不互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；

故選：C.

4.C

【分析】本題考查了相反數(shù)，多重符號的化簡方法.根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：A、=本選項不符合題意；

B、=本選項不符合題意；

C、——(T)]=T，本選項符合題意；

答案第1頁，共10頁

D、-[-(+1)]=-=1=本選項不符合題意.

故選：C.

5.C

【分析】根據(jù)互為相反的兩個數(shù)的和是0即可得到正確選項.

【詳解】解：?.?不為0的有理數(shù)。與?；橄喾磾?shù)，

。+8=0,

二①②③錯誤，④正確；

故選C.

【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)以及定義是解題的關鍵.

6.A

【分析】本題考查負分數(shù)的識別.解題的關鍵是理解：小于零的分數(shù)是負分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)

統(tǒng)稱為有理數(shù).據(jù)此解答卻川.

【詳解】解：下列數(shù)：0,-1,-0.75,2.5,-1,0.1,-(-0.9)=0.9,

2

其中負分數(shù)有-0.75,-j,共2個.

故選：A.

7.C

【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,對各說法進行判斷作答即可.

【詳解】解：若“、b互為相反數(shù)，則。+6=0,正確，故①符合要求；

若“+6=0,則a、b互為相反數(shù),正確，故②符合要求；

若。、％互為相反數(shù)，當Q=b￥0時，？=-1,錯誤，故③不符合要求：

若?=-1,則。=-8，即0+力=0,。、互為相反數(shù)，正確，故④符合要求；

D

故選：C.

【點睛】本題考查了相反數(shù)的應用.熟練掌握0的相反數(shù)是0；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為

0,是解題的關鍵.

8.D

【分析】本題考查了數(shù)軸卜.兩點之間的距離，相反數(shù)的定義，熟練掌握這些知識點是解題的

關鍵.根據(jù)題意得出。與c互為相反數(shù)，/)與一6互為相反數(shù)，再根據(jù)表示數(shù)。與-〃的點相距

3()個單位長度即可求出表示數(shù)％的點到原點的距離為15,再根據(jù)表示數(shù)。的點與原點的距

答案第2頁，共10頁

離是表示數(shù)方的點與原點距離的3求出〃的值，從而求出C的值.

【詳解】解：???表示數(shù)。的點與表示數(shù)。的點到原點的距離相等,

與。互為相反數(shù)，即原點在。、。之間，如圖，

方=丁[￡+,.?，與丁互為相反數(shù),且表示數(shù)b與-〃的點相距3()個單位長

度，

???表示數(shù)6的點到原點的距離為15,

**表示數(shù)。的點與原點的距離是表示數(shù)b的點與原點距離的;，

1，q=

a=—x15=5,

3

/.c=-5,

故選：D.

9.C

【詳解】本題主要考查了數(shù)軸和正負數(shù)，先根據(jù)相反數(shù)的意義，確定原點，再根據(jù)各數(shù)在原

點的位置確定數(shù)的止負，根據(jù)相反數(shù)的意義確定原點的位置是解決本題的關鍵.

【解答】解：?.?"+[=0,

，〃與夕互為相反數(shù)，

二原點為。，如圖：

PNMOQ

------1-----1-----

則在原點左側(cè)的數(shù)有三個，

即〃7,〃，P,夕四個數(shù)中負數(shù)有3個.

故選：C.

10.A

【分析】本題考查了數(shù)軸的知識，解決本題的關鍵是根據(jù)圖形翻折次數(shù)找出規(guī)律，利用規(guī)律

解決問題.

作出草圖，觀察發(fā)現(xiàn)，每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以3余2,可得詡轉(zhuǎn)

2018次后點B在數(shù)軸上，由此求得點B所對應的數(shù)即可.

【詳解】如圖，每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

答案第3頁，共1()頁

BCAB

???I一

-4-3-2-1012345

???2018+3=672…2,

???翻轉(zhuǎn)2018次后點B在數(shù)軸上，

???點8對應的數(shù)是2018-1=2017.

故選：A.

11.-6的相反數(shù)

【分析】本題考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵：

根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解；

【詳解】解：根據(jù)題意可知，式子-(-6)所表示的意義是-6的相反數(shù)；

故答案為：-6的相反數(shù)

12.-21

2

【分析】本題考查多重符號化簡，根據(jù)“負負得正”計算即可得出答案.

［詳解］解：一=_(2：)=_2g,

故答案為：-21.

13.-2

【分析】本題考查相反數(shù)，化簡多重符號，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,得到

m=-2,然后化簡多重符號即可.

【詳解】解：???〃?+2=0,

m=-2,

=-2：

故答案為：-2

14.0

【分析】。的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，則。=1,的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則人=-1,代

入計算即可.

【詳解】???〃的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，

答案第4頁，共1()頁

”的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，

a+/?=1-1=0,

故答案為：0.

【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，最大的負整數(shù)是-1，最小的正整數(shù)是1,熟練掌握相反

數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.

15.1

【分析】本題考查的是相反數(shù)在數(shù)軸上的位置，根據(jù)給由的條件可求得原點的位置，然后求

C表示的數(shù)即可.

【詳解】解：3*48表示的數(shù)互為相反數(shù)，

???原點在圖中所示位置：

6]二點C表示的數(shù)1.

故答案為：1.

16.-m-2

【分析】本題考查了數(shù)軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.根據(jù)題

意和數(shù)軸可以用含〃的式子表示出點8表示的數(shù)，本題得以解決.

【詳解】解:為原點，BC=2,。力=。4,點C所表示的數(shù)為〃3

二點B表示的數(shù)為陽+2,

二點4表示的數(shù)為：-(6+2)=-〃?-2.

故答案為：-〃?-2.

17.2018

【分析】根據(jù)新定義可得2023=2018=-2018,2023=>2015=-2015,再計算

(-2018)<=(-2015)即可.

【詳解】解：由題意得：2023=>2018=-2018,2023=>2015=-2015,

.-.(2023=>2018)<=(2023=>2015)=(-2018)<=(-2015)=2018,

故答案為：2018；

【點睛】本題是一種新定義問題，間接考查了相反數(shù)的概念，一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一

個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.解題的關鍵是根據(jù)題意掌握規(guī)律.

答案第5頁，共10頁

18.1一2或4

【分析】(1)根據(jù)4、8表示的數(shù)互為相反數(shù)，得到力8的中點即為原點的位置，進而得到

點。表示的數(shù)即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式，即可得到點。表示的數(shù).

【詳解】解：(1)???點力、4表示的數(shù)互為相反數(shù)，

則：48的中點即為原點的位置，

如圖所示：

???點。表示的數(shù)為：1;

故答案為：1;

(2)由(1)知，點。表示的數(shù)為：1.

-：CD=3

???當。在點C左側(cè)時，點D表示的數(shù)為：1-3=-2；

當。在點C右側(cè)時，點。表示的數(shù)為：1+3=4；

綜上：點。表示的數(shù)為-2或4：

故答案為：-2或4.

【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離.解題的關鍵是根據(jù)題意，確定數(shù)軸上原點的位置.

s22

匹T

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求出x,y,z的值，代入x+y+z即可得到結果.

【詳解】解：???+，?的相反數(shù)是x，

7

:.x=-,

3

.?.-(+5)的相反數(shù)是"，

?')=5,

???Z的相反數(shù)是N,

.,.2=0,

.?.x+y+z=g5+。4.

【點睛】本題主:要考查了相反數(shù)的定義(只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù))，解決本題的

答案第6頁，共1()頁

關鍵是要熟練掌握相反數(shù)的概念.

20.⑴見解析

(2)1->-(-1)>0>-1.5>-4

【分析】本題考查了利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，采用數(shù)形結

合的思想是解此題的關鍵.

(1)先將Y-1)化簡，再將各數(shù)表示在數(shù)軸上即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸即可得出答案.

【詳解】(1)解：=

將數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：

5

-4-1.50-(-1)7

---1A1---L_?_lA11_?_111_>

-5-4-3-2-1012345

(2)解：由數(shù)軸可得：|>-(-1)>0>-1.5>-4.

211

21.(1)-1,2—；(2)見解析；(3)-鼻或一4鼻

JJJ

【分析［本題主要考查了數(shù)軸，相反數(shù)，兩點間的距離，熟知數(shù)軸上的點所表示數(shù)的特征及

相反數(shù)的定義是解題的關誕.

(1)根據(jù)所給數(shù)軸即可得到答案；

(2)根據(jù)題意將點擊在數(shù)軸上表示出來即可和；

(3)根據(jù)數(shù)軸上點所表示數(shù)的特征即可解決問題.

【詳解】解：(1)由數(shù)軸可知，

2

點A表示的數(shù)是-1,點“表示的數(shù)是2：；

2

故答案為：-1,；

(2)2；的相反數(shù)是-2；.

如圖，點C即為所求；

CAB

1i.iJ111Ji1A

-4-312-101234

-2-

3

(3);點。與點C之間的距離是2,

答案第7頁，共10頁

Jr1JcJ

:,-2-+2=——，-2一一2=-4-,

3333

???點O表示的數(shù)是-1或-4g,

JJ

故答案為：一;或一4；.

22.(1)＜,＞；

(2)見解析；

(3)-1012.

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)，數(shù)軸上兩點間的距離，相反數(shù)的定義等知識，掌握相

關知識是解題的關鍵.

(1)根據(jù)數(shù)軸。在原點的左側(cè)，b在原點的右側(cè)即可得出答案；

(2)根據(jù)相反數(shù)的定義得到一。為正數(shù)，-人為負數(shù)，然后在數(shù)軸表示出來即可；

(3)由。與一。相隔2024個單位長度.得到。與一。的對應點距離原點1012個單位長度，又

因為。為負數(shù)，得到。=-1012.

【詳解】(1)解：由數(shù)軸可知，。在原點的左側(cè)，〃在原點的右側(cè)，

二。＜0,b＞0,

故答案為：＜,＞；

(2)解：???〃為負數(shù)，則其相反數(shù)一。為正數(shù)，在數(shù)軸上位于原點右側(cè)，

b為止數(shù)，則共相反數(shù)4為負數(shù)，在數(shù)軸上位廣原點左側(cè)，

如圖：

」?」」」?

-ba0-ab

(3)解：。與一。相隔2024個單位長度，

.?.a與-a的對應點距離原點1012個單位長度，

又???〃為負數(shù)，

????=-1012.

23.(1)-2,2

(2)見解析

(3)3

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上的動點.熟練掌握在

數(shù)釉上表示數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上的動點是解題的關鍵.

答案第8頁，共1()頁

(1)根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)進行作答即可；

(2)在數(shù)軸上表示出有理數(shù)即可;

(3)由數(shù)軸可知，點。表示的數(shù)為3,然后求解平移后點所對的數(shù)即可.

【詳解】(1)解：由題意得：/點表示的數(shù)是-2,

由題意得：B點表示的數(shù)距離原點有2個單位長度，

故答案為：-2,2；

(2)-(-1)=1,

在數(shù)軸上表示有理數(shù)和-(-1),如下圖：

J-2-(-1)BC

—?----i__-------------1--------1-------1---------i------->

-3-2-I0123

(3)由題意得：點C表示的數(shù)為3,

?.?3-2=1,

二點C向左平移2個單位得到數(shù)m為I,

???