第10講驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)

劃重點(diǎn)之精細(xì)講義系列

目實(shí)驗(yàn)幅落

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

實(shí)驗(yàn)原理

1.在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不

變.若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為V,下落高度為h,則重力勢(shì)能的減少量為mght動(dòng)能的增加量為1國(guó)2,

看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

2.速度的測(cè)量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度P；=T2/.

計(jì)算打第〃個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第〃個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離x“和

x?+I,由公式%=吟?或％=如#匚算出，如圖所示.

實(shí)驗(yàn)器材

鐵架臺(tái)（含鐵夾），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫(xiě)紙，導(dǎo)線，亳米刻度尺，重物（帶紙帶夾）.

實(shí)驗(yàn)步驟

打點(diǎn)削寸器

1.儀器安裝

按圖所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路.

2.打紙帶

將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止

在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方.先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落.更換紙帶重復(fù)做

3?5次實(shí)驗(yàn).

3.選紙帶

分兩種情況說(shuō)明

(1)如果根據(jù)5^2=,叫人驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，打點(diǎn)成一條直線，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或

接近2mm的紙帶.若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm,這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的.這

樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選.

(2)如果根據(jù)次一;〃驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，處理紙帶時(shí)，選擇適

當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后

面的點(diǎn)跡清晰就可選用.

4.數(shù)據(jù)處理

方法一：利用起始點(diǎn)和第〃點(diǎn)計(jì)算.代入“M”和沙欣，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，〃的

和%欣相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算

⑴任取兩點(diǎn)A、3測(cè)出用5,算出〃火例出

(2)算出vh—或的值.

(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，若自8=/⑷為一%?以成立，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

方法三：圖象法.從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度兒并計(jì)算各點(diǎn)

速度的平方。2,然后以宗為縱軸，以〃為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出宗一/2圖線.若在誤差允許的

范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

鼓黑法!”

巨

1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺(tái)上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，以減

小摩擦阻力.

2.應(yīng)選用質(zhì)策和密度較大的重物,增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，

可使空氣阻力減小.

3.實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動(dòng)，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后,

再松開(kāi)紙帶.

4.測(cè)下落高度時(shí)，要從第一個(gè)打點(diǎn)測(cè)起，并且各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度要一次測(cè)量完.

5.如果不測(cè)出物體質(zhì)量時(shí)，只需驗(yàn)證5也可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

6.速度不能用o”=gf〃或2=也就計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g,機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)

于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能

增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?，機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算.同樣

的道理，重物下落的高度心也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用九產(chǎn)全宿或力產(chǎn)鼾算得到.

???

吻劃，點(diǎn)

誤差分析

1.系統(tǒng)誤差：本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量一定略小

于重力勢(shì)能的減少量，這是不可避免的，屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地

減小阻力.

2.偶然誤差：本實(shí)驗(yàn)的另一誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬于偶然誤差.減小誤差的方法是測(cè)量物

體的下落距離時(shí)，所選的距離盡可能大一些，或者多次測(cè)量取平均值.

目共偏少市

考點(diǎn)L實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

【典例I】用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證，小、〃”組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.，〃2從高處由靜止開(kāi)始下

落，如上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.如圖

給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的?條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，

計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示.已知〃”=50g、〃”=150g.則(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度。=m/s；

(2)在打下第“0”到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△取=.

系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△Ep=J：(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s?)

(3)若某同學(xué)作出一〃圖象如圖所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2.

(21.60+26.40)X10

【解析】必=m/s=2.4m/s

(1)0.1X2

(2)A￡,k=1(/Hi+//?2)y2—0=0.58J

^Ep=nt2gh—m\gh=0.60J

(3)由(m2-=](〃?i+m2)v2知

v2{ni2-in\)gh

2m\4"/722

解得g=9.7m*

【答案】(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7

考點(diǎn)2:實(shí)驗(yàn)誤差分析

【典例2】在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz,當(dāng)?shù)刂亓?/p>

加速度的值為9.80m/s2,測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg,甲、乙、丙三位學(xué)生分別用同?裝置打出

三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為().18cm、0.19cm和0.25cm,可見(jiàn)其中肯定

有一個(gè)學(xué)生在操作上有錯(cuò)誤.

(I)錯(cuò)誤操作是.

(2)若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、&C到第一個(gè)點(diǎn)。的距離如圖

所示(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s),那么(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)學(xué))

①紙帶的端與重物相連.

②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重物的速度VB=.

③在從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重物重力勢(shì)能的減少量是AEP=,此過(guò)程中重

物動(dòng)能的增加量是△&=.

④通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上AEPAEk(填；＞”"=”或“v”)，這是因?yàn)?/p>

⑤實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是

【解析】丙同學(xué)的操作步驟中有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤操作是先放開(kāi)紙帶后接通電源.根據(jù)題圖可知，

紙帶的左端與重物相連：g='\:”=0.98m/s：AEp=mgxoa=0.49J,AEk=%琢=0.48J,AEp＞AEk,

這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中存在著阻力：通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒.

【答案】(1)先放開(kāi)紙帶后接通電源(2)①左

②0.98m/s(3)0.49J0.48J@＞實(shí)驗(yàn)中存在著阻力⑤在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)

械能守恒

考點(diǎn)3：實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新

【典例31現(xiàn)要通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示水平桌面上固定一傾斜的氣

墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M,左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的

細(xì)繩與一質(zhì)量為根的祛碼相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮

光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間3用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端C點(diǎn)的距離，/?表示A與。的高度差，b

表示遮光片的寬度，s表示4、4兩點(diǎn)的距離，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)3點(diǎn)時(shí)

的瞬時(shí)速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作圖.

（1）若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至5的過(guò)程中，滑塊、遮光片與破碼組成的

系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量可表示為.動(dòng)能的增加量可表示為.若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能

守恒，5與s的關(guān)系式為/=.

（2）多次改變光電門(mén)的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)（A點(diǎn)）下滑，測(cè)量相應(yīng)的s與f值.結(jié)果如表

所示：

12345

s/m0.6000.80()1.0001.2001.400

//ms8.227.176.445.855.43

^/X104s-2

1.481.952.412.923.39

以s為橫坐標(biāo)，5為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中描出第1和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；根據(jù)5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作直線，求

得該直線的斜率&=Xl（）4m〕s-2（保留3位有效數(shù)字）.由測(cè)得的〃、d、b、M和加數(shù)值

可以計(jì)算出%—s有線的斜率k”將〃和心進(jìn)行比較，若其差值在實(shí)蛤允許的范圍內(nèi),則可認(rèn)為此實(shí)

驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

【解析】（1）當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)下降高度為V,此時(shí)硅碼上升的高度為s,由幾何關(guān)系可知

h'=4,故系統(tǒng)減少的重力膂能為Ep=Mgh'

51

由于系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度vn=7,故動(dòng)能的增加量△氏=5（用+〃?）彘=

I4

（M+加）店

-27~,

j_2(Mh-md)gs

由A￡p=AEk可解得t2(M+〃?)d從,

（2）描點(diǎn)及作直線見(jiàn)圖.

在圖中直線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，讀出兩點(diǎn)坐標(biāo)，由女一可得A=2.40Xl（）4mrs?

(Mh-md)gs(M+〃Z)/;22(Mh-mdygs

【答案】（1）

(MIm)db2

(2)2.40描點(diǎn)與作圖見(jiàn)解析

1.本題創(chuàng)新點(diǎn)分析

(1)真題溯源：本題中利用光電門(mén)測(cè)速度來(lái)源于教材中的其它實(shí)驗(yàn)比處理紙帶測(cè)速度優(yōu)越得多.

(2)創(chuàng)新亮點(diǎn)：

①通過(guò)測(cè)量M的速度大小，從而知道M的速度大小，也就求出了系統(tǒng)總功能變化.

②利用幾何關(guān)系，結(jié)合A、B間距為s,求出M下降的豎直高度/=，，進(jìn)一步求出M重力

勢(shì)能的減小量.

2.本實(shí)驗(yàn)的其他改進(jìn)新思路

(1)實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

①本實(shí)驗(yàn)可以用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩、小圓柱、光電門(mén)來(lái)完成驗(yàn)證.如圖所示，方法是用輕繩

拴住小圓柱.讓其繞懸點(diǎn)由水平位置向下做圓周運(yùn)動(dòng)，在懸點(diǎn)的正下方固定好光電門(mén).測(cè)出小圓柱

經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度，可由〃辿=%小，驗(yàn)證機(jī)械能守恒.

②本實(shí)驗(yàn)也可以借助平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證，如圖所示

弧形軌道末端水平，離地面的高度為H將鋼球從軌道的不同高度〃處?kù)o止釋放，鋼球的落點(diǎn)距

軌道末端的水平距離為s.

由平拋規(guī)律：s="、H=^gt2

又由機(jī)械能守恒：〃3=；〃加

得『一即通過(guò)測(cè)量s、H、h,若在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)『與近似相等即可驗(yàn)證機(jī)械能守

恒

(2)數(shù)據(jù)處理

①本實(shí)驗(yàn)中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，不采用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，而采用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，可以避免振針

阻力的影響，減小實(shí)驗(yàn)的誤差.

②用高頻閃光照相機(jī)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的小球拍照，可通過(guò)分析小球的閃光照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒,

數(shù)據(jù)處理方法與處理紙帶類似.

③利用光電門(mén)測(cè)小球下落速度的方法驗(yàn)證機(jī)械能守恒，可以減小因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔及振針的

阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)精確度的影響.

e爾固每3

i.某班級(jí)同學(xué)利用如圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律''的實(shí)驗(yàn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為了,

當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹樵隆?/p>

（1）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列操作不正現(xiàn)的有。

A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔必須在同一豎直線上

B.釋放重錘前，手捏住紙帶上端開(kāi)使紙帶保持豎直

C.做實(shí)驗(yàn)時(shí)，先釋放重物，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

（3）很多學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，原因是o

C.沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法D.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響

【詳解】（1）[1]A.為了減小打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔與紙帶之間的摩擦阻力，實(shí)驗(yàn)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限

位孔必須在同一豎直線上，故A正確；

B.為了減小打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔與紙帶之間的摩擦阻力，釋放重錘前，手捏住紙帶上端并使紙帶保

持豎直，故B正確；

C.為了避免紙帶上出現(xiàn)大量的空白段落，做實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放重物，故C

錯(cuò)誤。

本題選不正確的，故選C。

（2）[2]根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可得，打8點(diǎn)時(shí)的速度

重物的動(dòng)能變化量

解得

C.實(shí)驗(yàn)中采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法是為了減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，不是重力勢(shì)能的減少量略大于

動(dòng)能的增加量的原因，故c錯(cuò)誤；

D.由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，有一部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)

果顯示重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，故D正確。

故選D。

如果機(jī)械能守恒，則在誤差允許的范圍內(nèi)應(yīng)該有

2.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，現(xiàn)有的器材：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、紙帶、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、

交流電源、帶夾子的重物?；卮鹣铝袉?wèn)題：

（1）為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所繪的器材，還需要的器材有：

A.秒表B.天平C,亳米刻度尺

（2）部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開(kāi)紙帶

B.手提紙帶的上端，讓重物靜止在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近

C.關(guān)閉電源，取出紙帶

D.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵夾上，讓紙帶穿過(guò)限位孔

上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是;

（3）實(shí)驗(yàn)中，夾子與重物的質(zhì)量〃/250g,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)，如圖2所示為選取

的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O為第一個(gè)點(diǎn)，4、B、C為三個(gè)連續(xù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s

打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2,選取圖中。點(diǎn)和6點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則重物重力

勢(shì)能減少量△耳產(chǎn)______J，動(dòng)能增量△以二J；（以上均要求保留2位有效數(shù)字）

（4）本實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因___________________________________________o

【答案】CDBAC0.490.48紙帶與限位孔間存在摩擦、重物下落過(guò)程受到

空氣阻力

【詳解】（1）[1]若重物下落機(jī)械能守恒，則需要滿足

即

由此可知，需要測(cè)量重物下落的高度及重物的速度，測(cè)量下落高度可用刻度尺測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間

距離得到，重物做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，重物的速度可以通過(guò)中間時(shí)刻的平均速度得到，計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離

由刻度尺得到，時(shí)間可通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)個(gè)數(shù)及打點(diǎn)頻率得到，故為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器

材，還需要的器材有亳米刻度尺。

敗選C。

（2）[2]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵夾上，讓紙帶穿過(guò)限位孔，手提紙帶的上端，讓

重物靜止在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，然后接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開(kāi)紙帶，最后關(guān)閉電源，

取出紙帶，選取點(diǎn)跡清嘶部分進(jìn)行測(cè)量，故上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是DBAC。

（3）[3]由O到8重力勢(shì)能減少量

[4]打8點(diǎn)時(shí)物體的速度

所以動(dòng)能增加量為

（4）[5]本實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因紙帶與限位孔間存在摩擦、重物下落過(guò)程受到空氣阻力。

3.（1）某研究小組利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖I,內(nèi)置有光電門(mén)的重錘通過(guò)輕桿

與轉(zhuǎn)軸。相連，重錘通過(guò)遮光片時(shí)可記錄遮光時(shí)間。實(shí)驗(yàn)時(shí)，重錘從M點(diǎn)由靜止釋放，依次記錄其

通過(guò)每個(gè)速光片所對(duì)應(yīng)的時(shí)間上用刻度尺測(cè)出每個(gè)遮光片距最低點(diǎn)N的豎直高度為/?,重錘質(zhì)量為

m,重力加速度為g。

①實(shí)驗(yàn)前，用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d,其示數(shù)如圖2,則gmm.

③為了更直觀的處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了重錘擺下過(guò)程中動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能隨高度變化的

圖像如圖3所示，其中重力勢(shì)能彳的圖線應(yīng)為（選填"A”，“8”或“「）：仔細(xì)比對(duì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),

重錘擺下過(guò)程中，重力勢(shì)能減少量__________動(dòng)能增加量（選填“大

于”或“小于”）。

【詳解】①[I]由圖2可知，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2mm,游標(biāo)尺的第4條刻度線與主尺上某刻度線

對(duì)齊，讀數(shù)為0.1x4mm=0.4mm,因此則有

d=2mm+0.4mm=2.4mm

②⑵若以最低點(diǎn)N為零勢(shì)能面，則經(jīng)過(guò)某個(gè)遮光片時(shí)，重錘的重力勢(shì)能

⑶重錘經(jīng)過(guò)某遮光片時(shí)的速度大小

則經(jīng)過(guò)某遮光片時(shí)重錘的動(dòng)能

③[4]由于重錘重力勢(shì)能

Ep=mgh

⑸圖線A應(yīng)是重錘擺下過(guò)程中機(jī)械能隨高度變化的圖像，可知重錘擺下過(guò)程中機(jī)械能逐漸減小，則

有重錘擺下過(guò)程中，重力勢(shì)能減少量大于動(dòng)能增加量。

4.一小組同學(xué)用如圖甲所示的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。繞過(guò)定滑輪的細(xì)線上懸掛質(zhì)量相

等的鉤碼A和鉤碼B,在鉤碼A的下面固定穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，用手固定住鉤碼A,在鉤碼B

下面再掛上一較小的鉤碼C,之后放開(kāi)鉤碼A,讓系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由「系統(tǒng)的速度增大得不

是很快，便于測(cè)量物理量，因此能較好地驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知鉤碼A、B的質(zhì)量均為M,鉤

碼C的質(zhì)量為〃?，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。

（1）該小組同學(xué)閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源開(kāi)關(guān)，由靜止釋放鉤碼A后，打出的紙帶如圖乙所示，己知

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz,則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打H點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小v=nVs（結(jié)

果保留三位有效數(shù)字）。

（2）在打H點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能表達(dá)式為（用M、機(jī)及y表示）。

（3），點(diǎn)到起始點(diǎn)間的距離為s，則從釋放鉤碼A到打H點(diǎn)的過(guò)中，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減小量的表達(dá)

式為（用加、g及5表示）

（4）該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)打”點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的重力勢(shì)能減小量大于打該點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能，于是對(duì)紙帶上的多

個(gè)點(diǎn)分析，用打各點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能以作為縱坐標(biāo)，用各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離s作為橫坐標(biāo)，描繪出Es

圖像如圖丙所示，若圖像的斜率為匕則系統(tǒng)受到的阻力大小為（用〃八g及女表示）;

產(chǎn)生的阻力可能是（除空氣阻力外）（回答一點(diǎn)即可）。

【詳解】（1）[1]由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，可得打”點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為

（2）[2]在打〃點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能表達(dá)式為

（3）[3]〃點(diǎn)到起始點(diǎn)間的距離為$,系統(tǒng)的重力勢(shì)能減小量的表達(dá)式為

（4）[4]由題意可得

則有

解得

⑸產(chǎn)生的阻力可能是（除空氣阻力外）摩擦阻力。

5.在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖。其中。是起始點(diǎn)，A、

B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)用亳米刻度尺測(cè)量。到A、B、C各點(diǎn)的距離，并

記錄在圖中（單位cm）

（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度叫量出下落的距離力，以匕為縱軸，以〃為橫軸面出的圖線應(yīng)

2

【詳解】（1）[1]重力勢(shì)能的減小量為

［2田點(diǎn)速度為

則動(dòng)能增加量為

［3］由計(jì)算結(jié)果得物體重力勢(shì)能的減小最大于物體動(dòng)能的增加品，這是因?yàn)樵谥劐N下落過(guò)程中由于摩

擦做負(fù)功，生成熱量，機(jī)械能有損失，減小的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

（2）［4］物體自由下落過(guò)程中，由機(jī)械能守恒可以得出

即

所以以E為縱軸，以人為橫軸面出的圖線應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，也就是圖中的B圖像的斜率代表

2

的物理量是重力加速度。

故選B。

6.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。他們將一小鋼球用細(xì)線系住懸掛在鐵

架臺(tái)上，并在小鋼球靜止位置A點(diǎn)的正下方固定一光電門(mén)。小鋼球的底部固定一寬度為d的遮光條，

并使其與細(xì)線在一條直線上。將小鋼球拉至M點(diǎn)，測(cè)出此時(shí)細(xì)線與豎直力向之間的夾角為夕，將小

鋼球由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間為人實(shí)驗(yàn)測(cè)得懸掛點(diǎn)到球心的距離為人當(dāng)?shù)氐闹?/p>

力加速度大小為g。

（1）用50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為4=mm：某次測(cè)

量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0025s,則小鋼球經(jīng)過(guò)4點(diǎn)時(shí)的速度大小為m/So

（2）若所測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在誤差允許范圍內(nèi)滿足表達(dá)式（用g、L、d、t、。表示），即可知

小鋼球由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至4點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒。

（3）多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若以A點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，小鋼球在M點(diǎn)的重力勢(shì)能略小于它在A點(diǎn)的動(dòng)能，

造成這一結(jié)果的原因是o

【詳解】（1）［1］寬度的讀數(shù)為：4mm+10x0.02mm=4.20mm；

［2］計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0025s,則小鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為

（2）［3］根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

則有

（3）［4］多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若以4點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，小鋼球在M點(diǎn)的重力勢(shì)能略小于它在A點(diǎn)的動(dòng)

能，造成這一結(jié)果的原因是實(shí)驗(yàn)中所測(cè)速度為光條通過(guò)光電門(mén)的速度，大于小鋼球在A點(diǎn)的速度。

7.某學(xué)習(xí)小組測(cè)量了當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭后，又利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律''的實(shí)驗(yàn)，裝

置如圖甲所示。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將導(dǎo)帆調(diào)至水平；

B.測(cè)出擋光條的寬度乩用天平測(cè)出托盤(pán)和祛碼的總質(zhì)量加

C.將滑塊（帶有凹槽）移至圖示位置，測(cè)出滑塊至光電門(mén)間的距離/；

D.釋放滑塊，讀出擋光條通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間/；

E.改變滑塊的釋放位置.，測(cè)量多組數(shù)據(jù)。

回答下列問(wèn)題：

（1）川刻度尺測(cè)量滑塊至光電門(mén)間的距離/,示數(shù)如圖乙，則/=mm。

（3）實(shí)驗(yàn)中（選填“需要”或“不需要”）測(cè)量滑塊質(zhì)量M；若實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的物理量滿足

關(guān)系式,可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

（5）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)增加的動(dòng)能總是大于減少的重力勢(shì)能，原因可能是

（至少答出兩條）。

【詳解】（1）⑴刻度尺的最小分度值為1mm,滑塊擋光條中心線對(duì)應(yīng)的刻度為205.0mm,滑塊至光

電門(mén)間的距離為

Z=205.0min0=205.0mm

（2）[2]系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于硅碼和祛碼盤(pán)重力勢(shì)能的減少量，則

（3）[3]實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)能變化量為

涉及滑塊質(zhì)量，重力勢(shì)能變化量不涉及滑塊質(zhì)量，所以實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量滑塊的質(zhì)量

⑷滑塊通過(guò)光電門(mén)的速度為

若動(dòng)能變化量和重力勢(shì)能變化量相等，即

可認(rèn)為系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

（4）⑸根據(jù)

整理得

可知圖像的斜率為

取祛碼后，祛碼和祛碼盤(pán)的質(zhì)量〃?減小，滑塊、硅碼和祛碼盤(pán)的總質(zhì)量不變，故斜率增大，則取祛

碼后描繪的圖像應(yīng)該是圖中的直線4

（5）[6]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)增加的動(dòng)能總是大于減少的重力勢(shì)能，原因可能是①將

光電門(mén)至滑塊左端間的距離當(dāng)作/進(jìn)行測(cè)量；②測(cè)量的g值偏?。虎蹨y(cè)量的d偏大；④氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)

至水平狀態(tài)不完全，旦帶有滑輪一側(cè)低。

8.有同學(xué)利用如圖所示的裝置完成“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是o

A.紙帶越短，阻力的影響越小，實(shí)驗(yàn)效果越好

C.紙帶上端用固定的夾子夾住后釋放紙帶的效果比用手更好

D.必須利用天平準(zhǔn)確測(cè)量出重物的質(zhì)量，否則無(wú)法進(jìn)行驗(yàn)證

E.若要對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利，重物可選用質(zhì)最和密度較大的金屬重錘

①若規(guī)定打下第1個(gè)點(diǎn)時(shí)重物所在位置為參考點(diǎn)，則打下8點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能為J（結(jié)

果保留三位有效數(shù)字）。

②打下4點(diǎn)時(shí)，重物的動(dòng)能為_(kāi)______J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

③實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能減少量大于動(dòng)能增加量，可能的原因是______________________（寫(xiě)出一條即

可）。

【詳解】（1）3A.紙帶過(guò)短，記錄的點(diǎn)跡過(guò)少，將影響數(shù)據(jù)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)效果反而不好，故A錯(cuò)誤；

B.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該接低壓交流電源，故B錯(cuò)誤；

C.紙帶上端用固定的夾子夾住后釋放紙帶的效果比用手更好，可以有效防止手抖動(dòng)帶來(lái)的影響，故

C正確；

D.根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，驗(yàn)證的關(guān)系為

該式化簡(jiǎn)后為

可知重物的質(zhì)量可以不測(cè)量，故D錯(cuò)誤；

E.若要對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利，重物可選用質(zhì)量和密度較大的金屬重錘，故E正確。

故選CE.

（2）［2］規(guī)定打下第1個(gè)點(diǎn)時(shí)重物所在位置為參考點(diǎn)，則打下8點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能為

⑶