樹(shù)德中學(xué)高2024級(jí)高一下期期末測(cè)試物理試題

考試時(shí)間：75分鐘總分：100分

一、單項(xiàng)選擇題：本題共7個(gè)小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.合力做功為零，物體機(jī)械能一定保持不變

B.驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率之差越小，振幅越大

C.只有當(dāng)障礙物的尺寸與波長(zhǎng)差不多或比波長(zhǎng)小時(shí)，才會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象

D.多普勒效應(yīng)說(shuō)明波源的頻率在發(fā)生改變

【答案】B

【解析】

【詳解】A.合力做功為零，說(shuō)明動(dòng)能變化為零，但機(jī)械能守恒需除重力或彈力外其他力不做功。若存在

非保守力（如摩擦力）做功，機(jī)械能會(huì)變化，故A錯(cuò)誤。

B.受迫振動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率之差越小，振幅越大；當(dāng)差值為零時(shí)振幅最大（共振），故B正

確。

C.衍射現(xiàn)象在任何障礙物或縫隙下均會(huì)發(fā)生，僅當(dāng)尺寸與波長(zhǎng)相仿或更小時(shí)衍射現(xiàn)象更顯著，故C錯(cuò)

誤。

D.多普勒效應(yīng)是觀察者接收頻率變化，波源實(shí)際頻率未改變，故D錯(cuò)誤。

故選B。

2.如圖所示，光滑水平面上的物體受五個(gè)沿水平面的恒力Q、尸2、尸3、&、E作用，以速率%（方向與

居方向相反）沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若撤去其中某個(gè)力（其他力不變），則在以后的運(yùn)動(dòng)中，卜列說(shuō)

法正確的是（）

A.若撤去的是入，則物體將做圓周運(yùn)動(dòng)

B.若撤去的是&,則經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體的速率可能再次變?yōu)閰n

C.若撤去的是則經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體的速率可能再次變?yōu)閰n

D.無(wú)論撤去這五個(gè)力中的哪一個(gè)，物體在相同時(shí)間內(nèi)的速度改變量一定都相同

【答案】B

【解析】

【詳解】A.撤去為后，其他力合力與R等大反向，即合力方向與初速度方向垂直，因?yàn)槭艿降氖呛懔Γ?/p>

則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，不會(huì)做圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.撤去F2后，其他力的合力方向與B的方向相反，則物體在水平方向先減速到零，再反向加速，而豎直

方向一直在加速，所以經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后有可能在某時(shí)刻速率再次變?yōu)榧?，故B正確；

C,撤去八后，其他力的合力方向與R等大反向，可知初速度方向成銳角，速度一直增大，則經(jīng)過(guò)一段時(shí)

間后，速率比山大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體的速率不可能再次變?yōu)棰?，故C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)檫@五個(gè)力大小不完全相同，撤去其中一個(gè)力后，其他四個(gè)力的合力也不完全相同，根據(jù)牛頓第二定

律可知加速度也不完全相同，根據(jù)

Av

a=——

△/

所以物體在相同時(shí)間內(nèi)的速度改變量不一定都相同，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

3.我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)被命名為“天問(wèn)一號(hào)”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%,半徑約為地球半徑

的50%,下列說(shuō)法正確的是（）

A.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度

B.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間

C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

【答案】A

【解析】

【詳解】A.當(dāng)發(fā)射速度大于第二宇宙速度時(shí)，探測(cè)器將脫離地球的引力在太陽(yáng)系的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，火星在

太陽(yáng)系內(nèi)，所以火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，故A正確；

B.第二宇宙速度是探測(cè)器脫離地球的引力到太陽(yáng)系中的臨界條件，當(dāng)發(fā)射速度介于地球的第一和第二宇

宙速度之間時(shí)，探測(cè)器將圍繞地球運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.萬(wàn)有引力提供向心力，則有

GMm_〃叫2

R2

解得第?宇宙速度為

所以火星的第一宇宙速度為

[10%75

所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤：

D.萬(wàn)有引力近似等于重力，則有

GMm

?二〃火

解得星表面的重力加速度

GM火10%2

且火=可=而丁?尸六地

所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯(cuò)誤。

故選A<,

4.如圖，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長(zhǎng)的光滑固定水平面放置，左端固連在豎直擋板上。質(zhì)量不同、形

狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧右端（兩物塊與彈簧只接觸不固連）?，F(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧

具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿水平面向右彈出并離開(kāi)彈簧，則從撤去外力到物體脫

離彈簧的過(guò)程中，兩物塊（）

A.最大速度相同

B.最大加速度相同

C.動(dòng)能的變化量相同

D.所受彈簧彈力的沖量相同

【答案】C

【解析】

【詳解】A.彈簧彈性勢(shì)能4履2

兩彈簧壓縮量相同，勁度系數(shù)相同，所以彈性勢(shì)能相同。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為物塊

物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有

聯(lián)立方程，解得

故選Ao

6.簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，振幅A=0.2m。/=0時(shí)刻振子的位移--O.lm：曰.5s時(shí)刻

x=0.1m；振子的周期7>L5s,則該振子的周期不可能為（）

A.9sB.4.5sC.3sD.1.8s

【答案】B

【解析】

【詳解】振子位移方程為x=O.2cos（d+0）,初始條件f=0時(shí)x=-0.1m,得COSQ=—0.5,即

0或"。分兩種情況討論：

33

情況一：夕二J（振子向左運(yùn)動(dòng)）。

3

當(dāng)x=0.1m時(shí)，COS[N+V]=0.5,解得相位差"=工或能。

k3J33

（1、CrT,

若A6=一，則在=-工+2左不，時(shí)間/=--+kT.當(dāng)左=1,r=—=1.5s,得7=1,8s,則選項(xiàng)

33I6；6

D可能。

若八。二包，則由:不+2攵〃，時(shí)間，當(dāng)左=0,1=工=1.5s,得丁=3s,選項(xiàng)C可

312）2

能。

4萬(wàn)

情況二：（p=—（振子向右運(yùn)動(dòng)）.

3

當(dāng)工=0.1m時(shí)，cos（o/+與=0.5,解得相位差△e=?或日。

若A，=工，則&=一7+2%]，時(shí)間，=（一]+攵T。當(dāng)A=l,

=-=1.5s,得7=3s選項(xiàng)C可能。

3I2J2

若A8=—,則cot=—F2k江,時(shí)間7=（7+kT°當(dāng)A=0,/=Z=1.5s,得T=9s選項(xiàng)A可能。

33166

4乃.八一

選項(xiàng)B（4.5s）驗(yàn)證：代入7=4.5s,co=—,無(wú)論e=—或—，均無(wú)法在，=1.5s時(shí)滿足

933

x=O.lm,故B不可能。

故選Bo

7.如圖所示，質(zhì)量為3〃?的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑長(zhǎng)度為2凡現(xiàn)將質(zhì)量

為加的小球從距A點(diǎn)正上方垢高處由靜止釋放，然后由4點(diǎn)經(jīng)過(guò)半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的

最大高度為0.75加）（不計(jì)空氣阻力），則（）

A.小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為1.5R

C.小球離開(kāi)小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

D.小球第二次能上升的最大高度仍滿足05%〈均＜0.75%

【答案】D

【解析】

【詳解】A.小球和小車組成的系統(tǒng)，在水平方向上不受外力，水平方向動(dòng)量守恒：但在豎直方向上，小

球有加速度，系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；

B.設(shè)小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為-取水平向右為正方向，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)水立方向初動(dòng)量

為0,則有m——--3m-=0

/t

解得x=0.5R

B錯(cuò)誤;

C.小球離開(kāi)小車時(shí)，水平方向與小車共速（水平動(dòng)量守恒，系統(tǒng)水平初動(dòng)量為0）,豎直方向有速度，相

對(duì)地面是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，不是斜上拋，c錯(cuò)誤；

D.小球第一次在車中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由功能關(guān)系得相g（%—0.75%）=Q

即0.25mg%=Q

即小球笫一次在車中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為0.25〃zg%,由于小球第二次在車中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變

小，小車對(duì)小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于0.25,咫%，機(jī)械能損失小于0.25加g%,則小

球第二次能上升的最大高度加滿足0.5%<h2<0.75為

D正確。

故選D

二、多項(xiàng)選擇題：本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的的0分。

8.“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器于2024年5月3日發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)3次近月制動(dòng)進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，于6月2日在

月球背面成功著陸。探測(cè)器在月球附近的變軌過(guò)程可以簡(jiǎn)化為：探測(cè)器從圓軌道1的A點(diǎn)變軌到橢圓軌道

2,之后又在橢圓軌道2的3點(diǎn)變軌到近月圓軌道3。已知探測(cè)器在軌道1的運(yùn)行周期為。，。為月球球

心，C為軌道3上的一點(diǎn)，人。與AO的最大夾角為仇下列說(shuō)法正確的是（）

A.探測(cè)器從軌道2變到軌道3,需要在B點(diǎn)點(diǎn)火加速

B.探測(cè)器在軌道2上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大于在軌道1的速度

C.探測(cè)器在軌道2上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度最小，加速度最大

D.探測(cè)器在軌道3的運(yùn)行周期為zJsin'O

【答案】BD

【解析】

【詳解】A.從軌道2變到物道3,需要在8點(diǎn)點(diǎn)火反推減速，放A錯(cuò)誤；

B.軌道2變軌到軌道3,需在8點(diǎn)減速，則探測(cè)器在軌道2上B點(diǎn)的速度大于軌道3上8點(diǎn)的速度，由

于軌道半徑越大，做圓周運(yùn)動(dòng)線速度越小，可知軌道3上的速度大于軌道1上的速度，所以探測(cè)器在軌道

1的速度小于在軌道2經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度，故B正確；

C.由于探測(cè)器在軌道2上從A點(diǎn)到8點(diǎn)過(guò)程，萬(wàn)有引力對(duì)其做負(fù)功，所以在A點(diǎn)時(shí)速度減小，設(shè)地球質(zhì)

最為M,探測(cè)器與地球間距為「，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度

a=G—

故在A點(diǎn)時(shí)距離r最大，所以加速度最小，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)探測(cè)器在I、3軌道的圓周運(yùn)動(dòng)周期分別為7；、軌道當(dāng)徑分別為小勺，題意可知當(dāng)AC與軌道3

相切時(shí)，AC與A0的夾角為仇即

sin<9=—=

OA{

由開(kāi)普勒第三定律得

聯(lián)立解得

7；=7；Vsin3^

故D正確。

故選BD,

9.如圖為甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一繩上傳播時(shí)片0時(shí)刻的波形圖，甲、乙兩列波的波源8、S2分別位

于用二-0.2m、M=0.6m處，且兩波源同相振動(dòng)。甲向右傳播，乙向左傳播。振動(dòng)在繩中的傳播速度

v=O.lm/s,質(zhì)點(diǎn)M位于x=0.2m處，貝ij()

A.這兩列波不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象

B.M點(diǎn)的振動(dòng)總是加強(qiáng)

C.從后0時(shí)刻開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)1s時(shí)間，M點(diǎn)將位于波峰

D.M點(diǎn)的振動(dòng)方程為)*=30sin(gf+;rcm

I4/

【答案】BD

【解析】

【詳解】A.兩波波長(zhǎng)相等，波速相等，根據(jù)2-以丁，即兩波周期或頻率相等，這兩列波會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)

象，故A錯(cuò)誤；

B.質(zhì)點(diǎn)M位于x=0.2m,距離兩波源都是剛好一個(gè)波長(zhǎng)，即波程差為0,且兩波源同相振動(dòng)，即M點(diǎn)的振

動(dòng)總是加強(qiáng)，故B正確；

CD.根據(jù)波動(dòng)圖像和“上下坡法”，片0時(shí)刻必點(diǎn)的位移為0,振動(dòng)方向向下，振幅變?yōu)閮刹ㄕ穹?，M

點(diǎn)的初相為"，根據(jù)/l=uT,可求周期為丁=4s,角速度為。=答=￡,則M點(diǎn)的振動(dòng)方程為

T2

加二30sin凈+—cm,再經(jīng)過(guò)Is時(shí)間，M點(diǎn)將位于波谷，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

10.如圖（a）所示，足夠長(zhǎng)傾角為0=37。的傾斜傳送帶順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)行，質(zhì)量為加=4kg可視為質(zhì)點(diǎn)的

物塊在廠0時(shí)刻從傳送帶底端開(kāi)始沿傳送帶上滑，若取傳送帶最底端所在平面為零勢(shì)能面，物塊在傳送帶

上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能后隨時(shí)間，的變化關(guān)系如圖（力）所示，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度

g取IOm/s2,sin37J0.6下列說(shuō)法正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.物塊的初速度大小為5m/s

B.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4

C.傳送帶的運(yùn)行速度大小為2.5m/s

D.物塊從底端運(yùn)動(dòng)到最高處的過(guò)程中，物塊與傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為10J

【答案】AC

【解析】

【詳解】A.由圖可知，物塊的初動(dòng)能為

解得初速度大小為%=5m/s,故A正確；

BC.0?0.25s內(nèi)，物塊機(jī)械能減小，摩擦力做負(fù)功，說(shuō)明做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律

mgsin0+"mgcos0=ma1

0.25s時(shí)物塊與傳送帶共速u二%-，叫，1.5s時(shí)物塊機(jī)械能不增加，說(shuō)明速度為零。

O.25s~1.5s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律mgsin0-"mgcos。=ma.

XV=a2t2

聯(lián)立得，傳送帶的運(yùn)行速度大小為u=2.5m/s

物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=。5,故B錯(cuò)誤，C正確：

D.()~0.25s內(nèi)，物塊與傳送帶之間的相對(duì)位移為

2

V

O.25~1.5s內(nèi)，物塊與傳送帶之間的相對(duì)位移為Ar?=vti-^Z2

摩擦力為/=〃〃抬。5夕，根據(jù)。=/%慟，代入數(shù)據(jù)解得。=30〕，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2個(gè)小題，共14分。

11.如圖GD,用單擺測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，繩子上端為力傳感器，可測(cè)擺繩上的張力凡

,T2

/

力傳感器U[F/N——

Fmax/■、..…______7_________

/

_/_____________

111q/

40.30.71.1

〃s-poL

(a)(b)(C)

(1)該單擺的周期T=___________So

(2)該同學(xué)測(cè)量了擺線長(zhǎng)度心通過(guò)改變L,測(cè)得6組對(duì)應(yīng)的周期二通過(guò)描點(diǎn)，作山圖線，如圖

(C),圖線的橫、縱截距為-〃和q,則重力加速度g=___________；擺球的直徑公____________

"②.2〃

【答案】(1)1.6(2)①.

q

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

該單擺的周期7-2(1.1-0.3)5-1.65

【小問(wèn)2詳解】

[1[2]根據(jù)]=27r+]

7g

可得TJ尤L+現(xiàn)

gg

…上4〃2q2/d

由甩意可知——=—,-----=q

gPg

解得g=4"P,d=2p

q

12.某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在滑塊。、〃上分別固定碰撞架和寬度均為“的遮

光條，測(cè)出滑塊。、b（含遮光條和碰撞架）的總質(zhì)量町和〃〃；在氣墊導(dǎo)軌上固定光電門I、H，右端固

定輕質(zhì)彈簧，將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)至水平.打開(kāi)氣泵電源，將〃、方置于氣墊導(dǎo)軌上，向右推動(dòng)滑塊，，使其壓

縮彈簧，然后將〃靜止釋放?！撾x彈簧后經(jīng)過(guò)光電門I所用的時(shí)間為乙，。、〃發(fā)生碰撞后，人向左運(yùn)動(dòng)

經(jīng)過(guò)光電門1【所用的時(shí)間為芍，。向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)光電門I所用的時(shí)間為，3,。向右通過(guò)光電門I之前人不會(huì)

與〃再次碰撞。

光電門n光史」1遮光條

早cdl.

1]

接氣泵

（1）本實(shí)驗(yàn)（填“需要”或“不需要”）測(cè)量遮光條的寬度d；

（2）規(guī)定水平向左為正方向，若滿足等式（用題中的字母表示），則滑塊。、方碰撞前后動(dòng)量守

恒；若滿足"=（結(jié)果只用，2、4表示），則滑塊。、b發(fā)生的是彈性碰撞；

（3）若犯？嗎，當(dāng)。、〃發(fā)生彈性碰撞時(shí)，+的值為_(kāi)_____；

f2

nt孫nt-t.t-,

【答案】（1）不需要（2）?.—=T2V

L*24*2+h

（3）2

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

〃脫離彈簧后經(jīng)過(guò)光電門I的速度、〃向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)光電門n的速度、〃向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)光電門I的速度大

ddd

小分別為匕=7，V2=-，V3=-

‘I*2*3

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有小片=”嶺（一匕）

m.孫m.

解得管二丁一管

*1*2*3

可知，本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量遮光條的寬度d,

【小問(wèn)2詳解】

[1]結(jié)合上述可知，規(guī)定水平向左為正方向，若滑塊。、〃碰撞前后動(dòng)量守恒，則需要滿足等式

八一GG

⑵若碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒，則有:弱匕2m町甘

若彈性碰撞，結(jié)合上述有^二食一/

’273

解得A=

4+A

【小問(wèn)3詳解】

a、Z?發(fā)生彈性碰撞時(shí)，則有g(shù)〃4u；=]%胃+g町片，見(jiàn)匕="口+?。ㄒ回埃?/p>

2m.2

v,=----!—V.=------V.

解得~〃4+m2]+%

，4

當(dāng)叫？〃?2時(shí)，解得％=2匕

結(jié)合上述解得夕=2

*2

四、計(jì)算題：本題共3個(gè)小題，共40分。

13.如圖，半徑R=0.5m的光滑圓弧軌道ABC,O為圓弧軌道A4C的圓心，4點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半

徑。4與OB的夾角為53。。將一個(gè)質(zhì)量〃-0.5kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從4點(diǎn)左側(cè)高為〃=0.8m處的P點(diǎn)水

平拋出，恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知重力加速度g取#=10m/s2,

sin37a=0.6,cos37°=0.8o求:

（I）物體水平拋出時(shí)的鑰速度大小vo;

（2）物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道壓力大小心；

【答案】（1）v0=3m/s；

⑵氏=34N

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知Vy=2gh,%=u,tan37'

解得％=3m/s。

【小問(wèn)2詳解】

對(duì)從P至B點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒有〃zg（/?+R-Hcos53'）=；〃zT-；〃w：

經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)，由向心力公式有4-mg=加￡

代入數(shù)據(jù)解得/=34N

由牛頓第三定律知，對(duì)軌道的壓力大小為4=國(guó)=34N。

14.如圖是打樁機(jī)工作時(shí)的模型圖，打樁機(jī)重錘A的質(zhì)量為小，長(zhǎng)度為3萬(wàn)的混凝土鋼筋樁B的質(zhì)量為

M，其中M=8m。每一次打樁時(shí)，打樁機(jī)抬高重錘A,比樁B頂部高出/?,然后從靜止釋放，與樁發(fā)生時(shí)

間極短的完全非彈性碰撞后，兩者一起向下運(yùn)動(dòng)。已知初始狀態(tài)樁B插入地面的深度忽略不計(jì)，重力加速

度為g,不考慮空氣阻力，則

地面

（1）求重錘A與樁B每次因碰撞而損失的機(jī)械能4E；

（2）若樁B運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的地面阻力恒為戶10成g,求使樁B剛好全部進(jìn)入地下需要打樁的次數(shù)M；

（3）若樁B運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的地面阻力f與深度x成正比（即戶6，其中女=些等，求使桃B剛好全部進(jìn)入

h

地下需要打樁的次數(shù)、2。

Q

【答案】（1）\E=-mgh

(2)N、=27

(3)乂=2025

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

設(shè)重錘A即將與樁B相碰前速度為vo,其下落過(guò)程機(jī)械能守恒，則〃吆h二；〃忒

兩者相碰的過(guò)程中動(dòng)量守恒，則有=(〃z+M)h

11Q

由能量關(guān)系有△￡=5〃/--(w+M)v；,綜上解得AE=§nigh

【小問(wèn)2詳解】

設(shè)每次打樁過(guò)程中，樁B打入地下的深度為的

其向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理(6+加)4環(huán)+(-/片)=。一；(〃2+")匕2

又3〃=x°N1,綜上解得N、=27

【小問(wèn)3詳解】

設(shè)第i次打樁過(guò)程中，樁B打入地下的深度為對(duì)克服地面阻力做功1%,其向卜運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定

理(〃?+M)g%+(-叱)=0-』(加+M)i彳

對(duì)所有打樁的上述過(guò)程的表達(dá)式求和，貝U(〃?+M)g?3〃—Z叱=0—g(〃?+M)u：N?

由于阻力與深度呈線性關(guān)系，則X叱=34(3力『，綜上解得M=2025

注意：

第(2)問(wèn)，采用動(dòng)力學(xué)方法如下

設(shè)每次打樁過(guò)程中，樁B打入地下的深度為期，其向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度為小豎直向下為正方向，

則(m+M)g+(-/)=(m+M)。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式O-彳=2ato,3h=&N、，綜.上解得乂=27

15.如圖所示，A3c是豎直面內(nèi)的光滑軌道，弧形軌道A8與水平軌道4C平滑連接于4點(diǎn)，軌道C點(diǎn)右側(cè)

與粗糙的水平地面CD連接。物塊P從離水平地面高力=4.()5m處?kù)o止糕放，其經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)與另一個(gè)處于靜

止?fàn)顟B(tài)的物塊Q發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)，最終兩者都靜止于水平地面上。已知物塊P、Q的質(zhì)量分

別為如=3kg、