陜西省咸陽市禮泉縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、單選題

1.下列實(shí)驗儀器的平面示意圖中，是軸對稱圖形的是()

2.木工師傅有兩根長分別為IcmQcm的木條，他要找第三根木條,將它們首尾相接釘成?個三角形框架,

則他可以選擇()

A.1cm的木條B.2cm的木條C.3cm的木條D.4cm的木條

3.下列計算正確的是()

A./+/="B.(3a)2=9/C.(t/2)5=?7D.(2〃+3)(24-3)=4。2-9

4.一個不透明的袋子里裝有4個白球和若干個黑球，這些球除顏色外都相同.從袋子中隨機(jī)摸出一個球,

記下顏色后放回攪勻，不斷重復(fù)上面的過程,并將摸出門球的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.則從袋子中

隨機(jī)摸出一個球，估計摸到白球的概率為()

個頻率

0.30—；-T—r—T—；--r--r—，

0.25

0.20-)

0.15-

0.10-

0.05-

°12345678次薪(百次)

A.0.10B.0.12C.0.20D.().3()

5.如圖，直線E尸〃MN,RIZX48C的頂點(diǎn)A、8分別在直線所、MN上,ZABC=90°,AC與MN交于

A.75°B.80°C.78°D.70°

6.如圖，在VA8C中，AB=AC,乙4=30。，以點(diǎn)8為圓心，8c的長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)。，連接8。,

則NA8Q=()

B.45°C.40°D.30°

7.如圖，在四邊形A4CO中，AB//CD,點(diǎn)E為3c邊的中點(diǎn)，連接AK、DE,且AE_LOE,延長。石交4B

的延長線于點(diǎn)F.若A3=10,CD=4,則AO的長為（）

A.14B.13C.12D.11

8.太陽能路燈以太陽能為動力源，白天通過太陽能電池板收集太陽光，將其轉(zhuǎn)化為電能并儲存起來，晚上

釋放也能用于照明.如圖是某型號太陽能電池板在某天的6時到18時之間，發(fā)電功率（W）隨時間（時）

變化的圖象，下列說法正確的是（）

300發(fā)電功率/w

277

2

”2

115

。|681012141618時間扃

A.最大發(fā)電功率和最小發(fā)電功率相差180W

B.當(dāng)天發(fā)電功率超過200W的時長為6h

C.從10時到14時太陽能電池板的發(fā)電功率逐漸增大

D.8時和16時太陽能電池板的發(fā)電功率相同

二、填空題

9.研究表明，/九語言模型在處理一定復(fù)雜程度的邏輯語句時，其單位樣本錯誤概率為

0.000(X)00015.數(shù)據(jù)0.0000000015用科學(xué)記數(shù)法表示是.

10.如圖，AB、C。被直線E尸所截，AB與EF交于點(diǎn)E,CD與EF交于點(diǎn)D,添加一個條件使得AB〃C。,

你添加的條件是.(添加一個即可)

11.如圖所示的大長方形是由9個相同的小長方形無重疊、無縫隙地組成，若設(shè)小長方形的長為達(dá)寬為

12.如圖，A。是VA8C的角平分線，DEJ.AB于點(diǎn)E,DF工AC于點(diǎn)、F,若V48C的面積是65cm?,

AB=18cm,AC=8cm,則^ACD的面積為cm2.

13.如圖，在VA4C中，4。是8。邊上的高，AE是26AC的平分線，點(diǎn)E在3c上，M/垂直平分AE,

垂足為點(diǎn)，，分別交AB,A。，AC于點(diǎn)N,G,F,交8的延長線于點(diǎn)M,連接E/L下列結(jié)論：

①少=ZDAE；?EF//AB-③AANH'EFH；④2ZAEB=ZABM-NC.其中所有正確結(jié)論的序號

為.

三、解答題

14.計算：2"-|-3+5|+56°.

相應(yīng)高度處的氣溫f(℃)201482-4-10...

根據(jù)上表，回答下列問題.

(1)上述關(guān)系中，自變量是_____,因變量是_______;

(2)當(dāng)海拔高度為6千米時，相應(yīng)高度處的氣溫為多少攝氏度？海拔高度為7千米時呢？

21.如圖，直線A3與射線OC交于點(diǎn)0,OD平分NBOC,連接C。，過點(diǎn)。作OE^ODG是射線(用上

一點(diǎn)，連接QG,且NO7X7+N0?G=90。.若NODG=NC,求C。與OE之間的位置關(guān)系，并說明理由.

22.一個不透明的盒子內(nèi)裝有“夏至”“芒種”“小暑”主題郵票共40張，其中“夏至”主題郵票有10張，“小暑”

主題郵票有16張，這些郵票除圖案外完全相同.

(1)將郵票混勻后，從盒子中隨機(jī)抽取一張，求抽到“芒種''主題摳票的概率；

(2)向盒子中放入10張“小暑”主題郵票，再取出4張“夏至”主題郵票，將郵票混勻后，從盒子中隨機(jī)抽取一

張，求抽至『'小暑’'主題郵票的概率.

23.如圖，某數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了測量湖寬A8,先在48的延長線上選定點(diǎn)C;再在AC的下方選一適當(dāng)

的點(diǎn)分別連接8M，CM,延長8W至點(diǎn)8'，使得=延長CM至點(diǎn)C,使得=連

接Cb；最后在CH的延長線上找一點(diǎn)A',使得點(diǎn)A',M,A在同一直線上，這時，只要測出線段A9的長度

就可知湖寬A8,你能說明其中的道理嗎？

24.如圖，在VA8C中，4。為BC邊上的高，AE是△A3。的角平分線，點(diǎn)廠為AE上一點(diǎn)，連接防.

⑴若的'平分//WE,求NA/方的度數(shù)；

（2）若4E=4C,ZC=68°,求/區(qū)4。的度數(shù).

25.張叔叔駕駛貨車送貨，他從廠里出發(fā)，先到陽光大型連鎖超市送貨，并將該超市所需要的貨物卸下，

送完后繼續(xù)出發(fā)到樂佳超市送貨并卸貨，最后到1號便利店送貨并卸貨，已知張叔叔送貨的地方與工廠均

在一條筆直的公路上.張叔叔離工廠的距離5（千米）與他送貨所用的時間，（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示

（完整），請根據(jù)圖象回答下列問，題：

As/（千米）

（1）1號便利店與工廠的距離為千米；張叔叔從陽光大型連鎖超市到樂佳超市所行駛的時間為

分鐘；

（2）求張叔叔從工廠到陽光大型連鎖超市的行駛速度；

⑶求張叔叔卸貨的總時間.

26.【思路梳理】

（1）如圖1,在V48C中，點(diǎn)。在8C邊上，RCD=AB,連接八O,點(diǎn)E在線段5。上，連接人石并延長

至點(diǎn)、F,連接。尸，已知△ABEwaF'。瓦乙4OC=/B+乙則“DC與全等嗎？請說明理由.

【問題解決】

（2）如圖2,8。是四邊形A3CO的對角線，點(diǎn)￡是8c邊上的中點(diǎn)，連接。E,過點(diǎn)8作BG夕DC,交DE

的延長線于點(diǎn)G,連接AG,在08上截取。尸，使得連接4/，已知=

ZABD+ZA13G=180\AD=5,求AG的長.

參考答案

1.D

解：A.不是軸對稱圖形，不合題意；

B.穴是軸對稱圖形，不合題意；

C.穴是軸對稱圖形，不合題意；

D.是釉對稱圖形，符合題意；

故選：D.

2.B

解：設(shè)三角形框架的第三邊長為xcm,

根據(jù)題意，可得2-1<X<2+1,

1<x<3,

觀察四個選項，選項B符合題意.

故選:B.

3.D

解：A、原選項運(yùn)算錯誤，不符合題意：

B、（3。『=32/=9/，原選項運(yùn)算錯誤，不符合題意；

C、,2）5=（產(chǎn)5=〃。，原選項運(yùn)算錯誤，不符合題意；

D、（2?+3）（2?-3）=（2a）2-32=4?2-9,原選項運(yùn)算正確,符合題意;

故選：D.

4.C

解：依題意，將摸出白球的頻率繪制成的統(tǒng)計圖.得出摸到白球的頻率在。.20附近波動,

???估計摸到白球的概率為0.20,

故選:C

5.A

解：???RtZXABC中，ZABC=90°,ZC=60°,

:.ZB4C=30°,

■:EF//MNt

:?ZADN=ZEAD=ZEAB+/BAC=450+3CT=75°,

故選:A.

6.B

解：?.?八8=八。，ZA=30°,

/.ZABC="CB=i(l8O°-ZA)=i(18O0-30°)=75°,

22

???以8為圓心，8c的長為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D,

;.BC=BD,

=180°-2^4^=180^-2x75°=30°,

zABD=ZABC-NCBD=75°-30°=45°.

故選:B.

7.A

解：:E為AC的中點(diǎn)，

BE=EC,

???AB//CD,

ZF=ZCDE,ZFBE=ZDCE,

在2BEF與ACED中,

，F(xiàn)=NCDE

<NFBE=NDCE,

BE=CE

:.LBEF%CED(AAS),

EF=DE,BF=CD=4,

AF=AB+BF=10+4=14,

AE1.DE,EF=DE,

AF=AD=\4,

故選：A.

8.D

解：A、由圖象可知，最大發(fā)電穴率和最小發(fā)電功率相差3(X)-115=185W,故本選項不符合題意;

B、由圖象可知，8時至16時，發(fā)電功率超過200W,

???發(fā)電功率超過200W的時間超過8小時，故本選項不符合題意；

C、由圖象可知，從早上10點(diǎn)到下午14點(diǎn)發(fā)電功率先增大后減小，故本選項不符合題意；

D、由圖象可知，上午8時和下午16時，發(fā)電功率相同，故本選項符合題意;

故選：D.

9.1.5X10-9

0.0000000015=I.5XI0-9;

故答案為：1.5x10-9.

10.ZAED=ZCDF(答案不唯一)

解：QAAED=4CDF(或ZAED+NCDE=18()?；騈CDE=NBED),

/.AB//CD,

故答案為：ZAED=ZCDF(答案K唯一).

11.

解：根據(jù)題意，2x=5y,

:.v=-x,

-5

故答案為：y=

12.20

解：???A。是V4BC的角平分線，DEJ.AB于點(diǎn)E，。產(chǎn)工4?于點(diǎn)尸，

:?DE=DF,

設(shè)DE=DF=xcm(x>0),

*.*VABC的面積是65cm2,AB=18cm,AC=8cm,

**?\ABD+SJCD=SgibC=65,

A-xl8x+-x8x=65,

22

解得x=5,

^ACD的面積為gx8x=4x=4x5=20(cm2),

故答案為：20.

13.①②③

解：vAD±BEtMH±AE,

AZADM=90°,ZA/7G=90°,

?：NMGD=ZAGH,

.?.NM=NZM￡,所以①正確;

?/MF垂直平分AE，

:.FA=FE,

.\ZFAE=ZFEA,

丁AE是N84C的平分線，

/.NFAE=NBAE,

:.ZBAE=ZFEA,

:.EF//AB,所以②正確；

:.ZAEF=ZEAN,

??L"垂直平分4E,

AAH=HE,ZAHN=/EHF=4

:…ANH%EFH（ASZ，所以③正確；

ZAEB=ZEAC+ZC,

:.2ZAEB=2ZEAC+2ZC

=N8AC+NC+NC

=ZABM+NC,所以④錯誤.

故答案為：①②

14.--

4

解：原式=！-2+1

4

3

=----

4.

15.10

解：???△ECZ）與△AS關(guān)于CD所在直線對稱，

:?AD=DE,EC=AC=9,

二BE=BC-EC=T2-9=3,

???么。8后的周長=8。+。￡；+8石=8￡>+4。+8七=>48+8七=7+3=10.

故答案為：10.

16.垂直，理由見解析

解：垂直，理由如下：

,/ZAOC:NAO￡>=2:7,

???ZAOC=^-x180°=40°,

2+7

:./BOD=40。,

，：OD平分/BOE,

；?4EOD=/BOD=40°,

???/EO產(chǎn)=5(r,

???乙DOF=ZEOF+ZEOD=50°+40。=90°,

???0F工CD.

17.見解析

18.Za4￡=15°

解：?.?在VA8C中，AO是BC邊上的高,

.?.NO=90。，

ZC=40°,

,-.ZZMC=90°-40°=50°

?<-ZDAE=35°

.-.ZC4E=50°-35°=15°,

?「人￡平分ND4C,

:.ZBAE=ZCAE=\5°.

19.-8xy,12

解：4(x—?+(2xV+2x1/)+(一”

=4(x2-2x},+y2)+(-4x2-4y2)

=4x2-8A>'+4>,2-4x2-4y2

=-8x)?,

當(dāng)”=3,y=—J時，原式=-8x3x[—=

，\.乙)

20.(1)海拔高度3氣溫，

⑵當(dāng)海拔高度為6千米時，相應(yīng)高度處的氣溫為-16攝氏度；當(dāng)海拔高度為7千米時，相應(yīng)底度處的氣溫

為-22攝氏度

(1)解：???某地某日的相應(yīng)高度處的氣溫/(℃)隨著其海拔高度〃(千米)的變化而變化，

???上述關(guān)系中，自變量是海拔高度人因變量是氣溫

故答案為：海拔高度力，氣溫

(2)解：觀察表格可知，。每增加1千米，氣溫就下降6。(2,

；?1與〃之間的關(guān)系式為]=20-6/1,

???當(dāng)海拔高度為6千米時，相應(yīng)高度處的氣溫為20-6x6=-16(。(3),

當(dāng)海拔高度為7千米時，相應(yīng)高度處的氣溫為206x7=22(℃),

答：當(dāng)海拔高度為6千米時，相應(yīng)高度處的氣溫為76攝氏度；當(dāng)海拔高度為7千米時，相應(yīng)高度處的氣溫

為-22攝氏度.

21.CD\\OE,理由見解析

解：CD\\OE,理由如下：

???/ODG+NDOG=90。,NODG=NC

???ZC+ZDOG=90°

又?：。。平分N80C,即=

???NC+/Z)OC=90。，

???/CDO=90。，

■:OE1OD,

:./EOD=第。,

???ZCZX)=90°

；?ZEOD+ZCDO=\SO°

???CD\\OE

⑴40-10-16=±>

4020

7

即抽到“芒種”主題郵票的概率為與:

，八值16+1013

(2)解：-----------=—,

40+10-423

即抽到“小暑”主題郵票的概率為1宗3

23.見解析

解：在△8CM和ABT'M中,

MB=MB'

NBMC=NB'MC',

MC=MC'

：?^BCM慫.B'CM(SAS),

zc=zc,

???AC||AC,

JZA'=ZA,

在AAEM和△ABM中，

/4'=N4

<NA'MB'=NAM3,

MB'=MB

r

：.AA^M^A^W(AAS),

:，AB=AB，

即只要測出線段ATT的長度就可知湖寬AB.

24.(1)135°

(2)22°

(1)解：???AO為BC邊上的高，

:.ZADB=90°,

/BAD+ZABD=180°-ZADB=90°,

???A￡平分N84O,BF平分NABE,

NBAF=-ABAD,NABF=-ZABD,

22

ZBAF+/ABF=-々BAD+-/ABD=-(/BAD+ZABD)=-x90°=45°,

222V72

在^ABF中，ZAFB=180°-(NBAF+ZABF)=180°-45°=135°.

(2)解：???△AEC中，AE=AC,

/.ZA￡C=ZC=68°,

ZADE=90°,

???^EAD=90°-ZAEC=90