第二章氣體、液體和固體

第三節(jié)氣體的等壓變化和等容變化

［核心素養(yǎng)?明目標(biāo)］

核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)

能建立等壓過程、等容過程的物理觀念，理解這兩個過程狀態(tài)參量的

物理觀念

變化

知道理想氣體是一種理想化的物理模型，現(xiàn)實中并不存在，具有建構(gòu)

科學(xué)思維

“理想化的物理模型”的意識

科學(xué)探究探究氣體的等壓變化與等容變化的規(guī)律，加強合作討論問題的意識

科學(xué)態(tài)度理解物理概念的建立的過程和規(guī)律；感悟自然界的統(tǒng)一、和諧美；認(rèn)

與責(zé)任識到氣體實驗的規(guī)律可以從微觀解釋，也可以從宏觀來感受

［基礎(chǔ)知識深層理解提高］

知識點一：氣體的等壓變化

1.等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度變化的過程.

2.蓋一呂薩克定律

(1訥容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比.

V.

⑵表達式：丫二仃或黃二黃

/1*2

⑶適用條件：氣體的質(zhì)量和壓強不變.

(4)圖像：如圖所示.

v

OT

V-T圖像中的等壓線是一條過原點的直線

知識點二：氣體的等容變化

1.等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時，壓強隨溫度變化的過程.

2.查理定律

⑴內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度7成正比.

⑵表達式：p=b或微=羌

(3)適用條件：氣體的質(zhì)量和體積不變.

(4)圖像：如圖所示.

①p-r圖像中的等容線是一條過原點的直線.

②p-t圖像中的等容線不過原點，但反向延長線交t軸于一27315-C.

知識點三：理想氣體、氣體實驗定律的微觀解釋

（一）理想氣體

1.理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。

理想模型

（二）理想氣體的狀態(tài)方程

1.內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個狀態(tài)（口、V\、TJ變化到另一個狀態(tài)（P2、Vz、T。時，壓強p

跟體積V的乘積與熱力學(xué)溫度T的比值保持不變。

2.表達式：Y=C.

（三）氣體實驗定律的微觀解釋

1.玻意耳定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能是一定的。體

積減小時，分子的數(shù)密度增大（填“增大”或“減小”），單位時間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，

氣體的壓強就增大（填“增大”或“減小”）。

2.蓋一呂薩克定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大（填“增大”

或“減小”），只有氣體的體積同時增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強不變（填“增大”“減小”

或“不變”

3.查理定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數(shù)密度保持不變，溫

度升高時，分子的平均動能增大（填“增大”或“減小”），氣體的壓強增大（填“增大”或“減小”）。

［典型例題、易錯易混點剖析］

易錯易混點1蓋一呂薩克定律即等壓變化的理解及應(yīng)用

易錯易混點辨析：1.蓋一呂薩克定律及推論

表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)（K為開始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量AV與熱力學(xué)溫度的變化量

AT成正比.

2.丫一丁圖像和丫一（圖像

一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓變化過程中

（i）v—r圖像：氣體的體積丫隨熱力學(xué)溫度r變化的圖線是過原點的傾斜直線，如圖甲所示，且

即斜率越小，壓強越大.

（2”一，圖像：體積丫與攝氏溫度，是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡單的正比例關(guān)系，如圖乙所示，等壓線是一

條延長線通過橫軸上一273.15七的傾斜直線，且斜率越大，壓強越小，圖像縱軸的截距％是氣體在o七

時的體積.

A.1：IB.2：3C,3：4D.2：1

故選Bo

例題2,氣體的壓強的產(chǎn)生和液體不相同：固體液體的壓強產(chǎn)生是由于重力而產(chǎn)生的；而氣體的壓強產(chǎn)生是

由于氣體分子持續(xù)的碰撞容器壁，導(dǎo)致產(chǎn)生了持續(xù)的壓力。單位面積上的壓力就是氣體的壓強。如圖，外

界大氣壓為力，固定于水平地面的氣缸開口向右，用光滑輕活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)（汽缸中

間位置有小擋板開始時,活塞望壓于小擋板右側(cè).緩慢升高封閉氣體溫度兀封閉氣體用留〃隨7變化

圖象可能.硬的是（）

~777777777777777777777777777/777777

A.

5.解析：選C,當(dāng)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度時，氣體先發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定

律，缸內(nèi)氣體的壓強p與熱力學(xué)溫度T成正比，圖線是過原點的傾斜直線；當(dāng)缸內(nèi)氣體的壓強等于外界的

大氣壓后，氣體發(fā)生等壓膨脹，圖線是平行于T軸的直線，故C正確，ABD錯誤。

故選C。

易錯易混點2查理定律即氣體等容變化的規(guī)律的理解及應(yīng)用

易錯易混點辨析：1.查理定律及推論

表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)（p、Q開始發(fā)生等容變化，其壓強的變化量Ap與熱力學(xué)溫度的變化量AT

成正比.

2.p-T圖像和p-f圖像

一定質(zhì)量的某種氣體，在等容變化過程中

（1加一丁圖像：氣體的壓強p和熱力學(xué)溫度7的關(guān)系圖線是過原點的傾斜直線，如圖6甲所示，且匕〈匕，

即體積越大，斜率越小.

（2）p-f圖像：壓強p與攝氏溫度，是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡單的正比例關(guān)系，如圖乙所示，等容線是一條

2.查理定律

⑴宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在體積保持不變時，溫度升高，壓強IIIImui

增大；溫度降低，壓強減小。腎；

⑵微觀解釋：體積不變，則分子數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均動能增大，重￡

分子撞擊器壁的作用力變大，所以氣體的壓強增大，如圖。

3.蓋一呂薩克定律

⑴宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在壓強不變時，溫度升高，體積增大，溫度降低，干吸

體積減小。|卜登|

⑵微觀解釋：溫度升高，分子平均動能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強不變，!

則需影響壓強的另一個因素，即分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大，如圖。

例題5,一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時，其狀態(tài)參量〃、又丁的變化情況不可能是（）

A.〃、V、7都增大B.〃減小，V和r都增大

C.〃和丫減小，丁增大D.〃和7增大，V減小

因此不可能出現(xiàn)壓強和體積減小而溫度升高的情形。

故選C。

例題6.某同學(xué)在水杯中倒入一半開水后，將杯蓋蓋上后杯內(nèi)空氣（視為一定質(zhì)量的理想氣體）的溫度約為

97C,一段時間后，該同學(xué)想喝水時，發(fā)現(xiàn)杯蓋很難被打開，若此時杯中空氣的溫度與外部環(huán)境溫度均為

17C,則下列說法正確的是（）

A.杯蓋很難被打開的原因是降溫后杯內(nèi)空氣的壓強大于外界大氣壓強

B.17c時杯內(nèi)空氣的體積比97c時的大

C.17c時杯內(nèi)空氣的密度比97c時的大

D.17℃時杯內(nèi)空氣對杯壁單位時間內(nèi)，單位面積上的碰撞次數(shù)比970c時的少

可知杯內(nèi)壓強減小，杯內(nèi)空氣的壓強小于外界大氣壓強，故A錯誤；

BC.17c時與97C時相比，杯內(nèi)空氣的體積不變，質(zhì)量不變，所以密度不變，故BC錯誤；

D.17C時與97c時相比，杯內(nèi)空氣壓強減小，對杯壁單位時間內(nèi)，單位面積上的碰撞次數(shù)減少，故D正

確，故選D。

【針對訓(xùn)練】

一、單選題

PA2

?Zia

0^亍

解析：選B,

故選B。

2.一定質(zhì)最理根氣體的壓強〃與體積V的關(guān)系如圖所示。該氣體由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B,再經(jīng)等

壓過程到狀態(tài)C。設(shè)A、B、C狀態(tài)對應(yīng)的溫度分別為以、TB、TC，下列關(guān)系式正確的是（）

A.TA<TR,TB<TCB.TA>TH，TB=TC

C.TA>TB>TB<TCD.TA=TBFTB<TC

故選c。

3.某同學(xué)家一臺新電冰箱能顯示冷藏室內(nèi)的溫度。存放食物之前，該同學(xué)關(guān)閉冰箱密封門并給冰箱通電。

若大氣壓為1.0x105pa,則通電時顯示溫度為27C,通電一段時間后顯示溫度為6℃,則此時冷藏室中氣

體的壓強是（）

A.2.2xlO4PaB.9.3x105PaC.l.Oxl^PaD.9.3xlO4Pa

故選D。

4.小明同學(xué)設(shè)計了一種測溫裝置，用于測量的教室內(nèi)的氣溫（教室內(nèi)的氣壓為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓氣壓，相

當(dāng)于76cm汞柱產(chǎn)生的壓強），結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A內(nèi)有一定量的氣體，與A相連的B管插在水銀

槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度：把B管水銀面的高度轉(zhuǎn)化成溫度的刻度

值，當(dāng)教室溫度為27c時，B管內(nèi)水銀面的高度為16cm。B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不

計，則以下說法正確的是（）

A.該測溫裝置利用了氣體的等壓變化的規(guī)律

B.B管上所刻的溫度數(shù)值上高下低

D.若把這個已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，測出的溫度比實際偏低

解析：選C,A.該測溫裝置利用了氣體的等容變化的規(guī)律，故A錯誤；

若把這個已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，大氣壓強偏小，導(dǎo)致四偏小，則工的值偏大，導(dǎo)致測出的溫

度比實際偏高.故C正確，BD錯誤。

故選c。

A.2.0atm—2.3atmB.2.3atm—2.6atmC.2.6atm-2.9atmD.2.9atm一3.2atm

充氣后的胎壓應(yīng)在2.14atm到2.8atm范圍內(nèi)比較合適，故B正確，ACD錯誤。

故選B。

6.一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過程，ab、be、cd和曲這四段過程在〃丁圖像中都是直線

段，，力和A的延長線通過坐標(biāo)原點兒垂直于時，平行于縱軸。由圖可以判斷（）

A.岫過程中氣體體積不斷減小

B.兒過程中氣體體積不斷減小

C.cd過程中氣體體積不斷增大

D.而過程中氣體體積不斷減小

故選B。

7.一定質(zhì)量的理想氣體的m圖像如圖所示，氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)4的過程中，體積將（）

A.一定不變B.一定減小C.一定增大D.不能判定怎樣變化

解析：選D,把圖像反向延長，交橫軸于點C,如圖所示

木P

如果點C的橫坐標(biāo)為273。。則氣體的壓強與熱力學(xué)溫度成正比，氣體發(fā)生等容變化，由狀態(tài)A到狀態(tài)8

的氣體體積不變；如果點C的橫坐標(biāo)不為273?！叮驗椴恢繟與B兩狀態(tài)的壓強和溫度，無法判斷體

積的變化，故ABC錯誤，D正確。

故選D。

8.如圖所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不計的活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體。已知汽缸不漏氣，

活塞移動過程中與汽缸內(nèi)壁無摩擦。初始時，外界大氣壓強為po,活塞緊壓小擋板?，F(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣

體的溫度，則下列圖中能反映汽虹內(nèi)氣體的壓強〃隨熱力學(xué)溫度/變化的圖像是（）

解析：選B,當(dāng)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體溫度時，開始一段時間氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可知，缸內(nèi)

氣體的壓強p與汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T成正比，在p-7圖像中，圖線是過原點的傾斜直線；當(dāng)活塞開

始離開小擋板時，缸內(nèi)氣體的壓強等于外界的大氣壓，氣體發(fā)生等壓膨脹，在圖像中，圖線是平行于

7軸的直線。

故選B。

9.孔明燈是一種古老的手工藝品，在古代多做軍事用途。某同學(xué)制作了一個質(zhì)量為〃?，體積為V的孔明

燈，初始時，燈內(nèi)、外空氣的密度均為夕，溫度均為。燈被點燃后，當(dāng)內(nèi)部空氣的溫度升到廠時，孔明

燈剛好飛起。整個過程孔明燈的體積變化忽略不計，則（）

故B正確，ACD錯誤。

故選B。

二、多選題

10.如圖所示描述了一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過程中的四個狀態(tài)，圖中ab的延長級過原點，則下列

說法正確的是（）

B.氣體從狀態(tài)b到c的過程，一定從外界吸收熱量

C.氣體從狀態(tài)c到d的過程，外界對氣體做功

D.氣體從狀態(tài)d到a的過程，氣體的內(nèi)能減小

解析：選ABD,A.從狀態(tài)a到b,氣體發(fā)生的是等容變化，氣體的體積不變，故A正確；

可知，體積增加，氣體對外做功，溫度升高說明內(nèi)能增加；

C.從狀態(tài)c到d,溫度不變，壓強減少，則體積增大，氣體對外做功，故C錯誤；

D.從狀態(tài)d到a,溫度降低，內(nèi)能減小，故I）正確。

故選ABDo

II.如圖所示為一套茶杯和杯蓋，從消毒碗柜里面溫消毒后取出，放在水平桌面上并立刻蓋上杯蓋，假定

密封效果很好，則過一段時間后，下列說法正確的是（）

A.杯內(nèi)氣體分子的平均動能增大B.杯內(nèi)氣體分子的平均動能減小

C.杯內(nèi)氣體的壓強增大D.杯內(nèi)氣體的壓強減小

可得杯內(nèi)氣體的壓強減小。

故選BDo

12.如圖甲所示，一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)沿1—213Tl的順序作循環(huán)變化。若用V7或〃V圖像表示這

一循環(huán)，乙圖中表示可能正確的選項是（）

故選AD。

13.某校外學(xué)習(xí)小組在進行實驗探討。如圖所示，在燒瓶上連著一根玻璃管，用橡皮管把它跟一個水銀壓

強計連在一起，在燒瓶中封入了一定質(zhì)量的理想氣體，整個燒瓶浸沒在溫水中、用這個實驗裝置來研究一

定質(zhì)量的氣體在體積不變時，壓強隨溫度變化的情況。開始時水銀壓強計U形管兩端水銀面一樣高，在卜

列幾種做法中，能使U形管左側(cè)水銀面保持原先位置（即保持瓶內(nèi)氣體體積不變）的是（）

A.甲同學(xué)：把燒瓶浸在熱水中，同時把A向下移

B.乙同學(xué)：把燒瓶浸在熱水中，同時把A向上移

C.丙同學(xué)：把燒瓶浸在冷水中，同時把A向下移

D.丁同學(xué)：把燒瓶浸在冷水中，同時把A向上移

解析：選BC,AB.浸在熱水中，溫度升高，由于氣體體積不變，所以瓶內(nèi)壓強增大p="o+〃

上移A管保持體積不變，故A錯誤，B正確；CD.浸在冷水中，溫度降低，由于氣體體積不變，所以瓶

內(nèi)壓強減小p=po-/z下移A管保持體積不變。故C正確，D錯誤。

故選BCo

14.如圖所示，截面積分別為Sxlcm?、S《=O.5cm2的兩個上部開口的柱形氣缸甲、乙，底部通過體積可

以忽略不計的細管連通，甲、乙兩個氣缸內(nèi)分別有兩個不計厚度的活塞，質(zhì)量分別為m片1.4kg、乙=0.7kg。

甲氣缸內(nèi)壁粗糙，活塞與氣缸間的最大靜摩擦力為戶3N；乙氣缸內(nèi)壁光滑，且離底部2/z高處有一活塞銷。

當(dāng)氣缸內(nèi)充有某種理想氣體時，甲、乙中的活塞距底部均為人此時氣體溫度為7:產(chǎn)300K,外界大氣壓為

po=I.0xl（）5pa。現(xiàn)緩慢升高氣體溫度，g取lOm/s?,下列說法正確的是（）

A.當(dāng)氣缸乙中的活塞剛好被活塞銷卡住時，氣體的溫度是300K

B.當(dāng)氣缸乙中的活塞剛好被活塞銷卡住時，氣體的溫度是400K

C.當(dāng)氣缸甲中的活塞剛要滑動時，氣體的溫度是430K

D.當(dāng)氣缸甲中的活塞剛要滑動時，氣體的溫度是500K

%乜

解析：選乙中活塞被卡住前，氣體為等壓變化過程，由蓋一呂薩克定律可得幾=工

其中V0=S甲h+S乙h

乙中活塞剛好被卡住時Vi=S卬妙2s乙h得T/=400KA錯誤，B正確；

PiPi

CD.乙中活塞被卡住至甲中活塞剛要滑動的過程，氣體做等容變化，由查理定律得（二篤

最初對活塞乙有p/Si=poS乙+機乙g得p/=2.4xlO5Pa

甲中活塞要動時，對活塞甲有p2s產(chǎn)poS小甲g+f得〃2=2.7xl05pa

解得7>450KC正確，D錯誤。

故選B

15.如圖所示，四支兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內(nèi)的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標(biāo)明的條件，當(dāng)玻

璃管水平放置時，水銀柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果管內(nèi)兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動的是

()

故選CDo

故選BCo

17.某同學(xué)利用DIS實驗系統(tǒng)研究一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化，實驗后計算機屏幕顯示的p-f圖像如圖

所示。己知在狀態(tài)8時氣體的體枳為VB=3L,則下列說法正確的是（）

-p/atm

-2730136.5t/℃

A.從狀態(tài)A到狀態(tài)8氣體的體枳不變

B.從狀態(tài)4到狀態(tài)C氣體溫度增加

C.在狀態(tài)C時氣體的體積是2L

D.在狀態(tài)A時氣體的壓強是0.5atm

故選ACo

A.澆水過程中不銹鋼碗內(nèi)的氣體壓強逐漸增大

B.碗快要被拉開時，碗內(nèi)封閉氣體壓強約為2.5xlO』Pa

C.不銹鋼碗剛被扣上時，里面空氣的溫度約為127OC

D.澆水過程中不銹鋼碗內(nèi)氣體分子單位時間內(nèi)撞擊單位面積的次數(shù)減少

故選CDo

三、非選擇題

19.如圖為??研究一定質(zhì)量氣體在體積不變的條件下，壓強變化與溫度變化的關(guān)系”的實驗裝置示意圖。粗

細均勻的彎曲玻璃管A臂插入燒瓶中，B臂與玻璃管C下部用橡膠管連接，C管開口向上，一定質(zhì)量的氣

體被水銀封閉于燒瓶內(nèi)。開始時，B、C內(nèi)的水銀面等高。

（I）此實驗中研究對象氣體是（填①燒瓶中氣體、②燒瓶和AB管中的氣體或者③BC下面軟管中

的氣體）若氣體溫度升高，為使瓶內(nèi)氣體的體積不變，應(yīng)將C管（填“向上”或“向下”）移動，直

至B內(nèi)的水銀面回到原位置；

（2）實驗中使瓶內(nèi)氣體的體積不變，多次改變氣體溫度，用加表示氣體升高的攝氏溫度，用P表示燒瓶

內(nèi)氣體壓強。根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的圖線是________O

（3）同學(xué)還想用此實驗驗證玻意耳定律，在保證溫度不變的情況下，尋找體積和壓強滿足?定的關(guān)系，

現(xiàn)在不知道大氣壓強的具體數(shù)值，但大氣壓強可視為不變。也無法直接測出氣體的體積和B管的內(nèi)徑，但

該司學(xué)通過分析還是可以驗證玻意耳定律。

①保證溫度不變的方法是（）（填①保持實驗環(huán)境溫度不變、②移動C管要迅速、③測量數(shù)據(jù)要快）

②初始時，B,C管中水銀面等高，然后向上移動C管，測量B管中水銀面比初始狀態(tài)水銀而上升了九

此時，BC管中水銀面的高度差為在力和勵都很小的情況下（即刖力），只要力和加滿足（）

關(guān)系就可以驗證玻意耳定律。

解析：（1）[1]由圖可知C管開口向上，所以BC下面軟管中的氣體的壓強等于大氣壓強與C管豎直部分

液柱的壓強之和，所以實驗中是研究②燒瓶和AB管中的氣體在體積不變的條件下，壓強變化與溫度變化

的關(guān)系；

[2]若氣體溫度升高，瓶內(nèi)氣體的體積不變，則氣體壓強增大，所以應(yīng)將C管向上移動，直至B內(nèi)的水銀

面回到原位置；

（3）①[4]燒瓶A可與外界進行熱傳遞，所以保持實驗環(huán)境溫度不變，緩慢移動C管，穩(wěn)定后在測量數(shù)據(jù),

故①正確：

故選C。

（I）若在砂桶中逐漸加入砂子，求活塞剛接觸卡環(huán)時砂桶（含砂）的總質(zhì)量M；

解析（1）未加砂子平衡時，根據(jù)平衡條件

當(dāng)活塞剛接觸卡環(huán)時，對封閉氣體，根據(jù)波義耳定律有

根據(jù)平衡條件

聯(lián)立解得

（2）活塞接觸卡環(huán)之前，缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化，有

活塞剛接觸卡環(huán)時，氣體溫度

解得

（I）求暴曬后水瓶內(nèi)空氣的壓強p;

（2）若暴曬后在室外將瓶蓋打開，使水瓶內(nèi)、外的壓強相同，水瓶內(nèi)氣體的溫度不變，求水瓶內(nèi)放出的

空氣質(zhì)量與剩余空氣質(zhì)量之比。

（I）乒乓球被踩癟但沒有破裂時的內(nèi)部氣體壓強（川〃。表示）：

（2）要使乒乓球剛好開始恢復(fù)時熱水的溫度。

（I）求送到某地區(qū)后負(fù)壓艙內(nèi)的壓強；

（2）運送到某地區(qū)后需將負(fù)壓艙內(nèi)氣體抽出，使壓強與當(dāng)?shù)卮髿鈮簭娤嗤蟪槌龅臍怏w質(zhì)品:與艙內(nèi)剩

余質(zhì)量之比。

24,上端開口的導(dǎo)熱汽缸放置在水平面上，大氣壓強為外。氣缸內(nèi)有一卡子，橫截面積為5的輕質(zhì)活塞上

面放置一個質(zhì)量為機的重物，活塞下面密封一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)氣體溫度為（時，活塞靜止，此位置

活塞與卡子距離為活塞與氣缸底部距離的現(xiàn)緩慢降低氣缸溫度，活塞被卡子托住后，繼續(xù)降溫，直到

缸內(nèi)氣體壓強為3〃。。已知重力加速度為g,活塞厚度及活塞與氣缸壁之間的摩擦不計。求：

（I）活塞剛接觸卡子瞬間，缸內(nèi)氣體的溫度；

（2）缸內(nèi)氣體壓強為;％時氣體的溫度。

（2）活塞被卡子托住后，再降低溫度，氣體經(jīng)歷等容變化

25.如圖所示，固定在斜面上的絕熱圓筒汽缸，由粗細不同的兩部分組成，兩部分的深度均為L兩部分

的連接處有卡子。兩輕質(zhì)的絕熱活塞A、B用一根長為L的不可伸長的細線連接，A、B活塞的面積分別

為2s和S。兩活塞之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，初始時氣體的溫度為27°C,大氣壓強恒為p。。靜止

時A、B活塞都位于兩部分圓筒的中間位置，細線剛好繃直?，F(xiàn)給電熱絲通電，加熱氣體。不計一切摩擦,

活塞不漏氣。則：

(I)汽缸內(nèi)氣體溫度為多少時，活塞移動到卡子處？

(2)當(dāng)氣體溫度升高到327c時，細線對A活塞的作用力為多大？

答案(1)400K；(2)poS

熱力學(xué)溫度T1=(27+273)K

B活塞移動到卡子處時，氣體的體積匕=2LS

解得T2=400K

(2)由于(327+273)K=600K>400K

分析A活塞受力，設(shè)細線對A活塞的拉力為尸，根據(jù)平衡條件有2Sp〃+P=2Sp

解得F=poS

主壓載水艙

答案13次

即貯氣鋼筒內(nèi)的空氣壓入水艙13次。

27.如圖所示，豎直導(dǎo)熱圓筒固定不動，粗筒橫截面積是細筒的4倍，細筒足夠長，粗筒中A、B兩輕質(zhì)

活塞間封有一定量的理想氣體，氣柱長，=IOcm?；钊鸄上方為水銀，粗細兩筒中水銀柱的高度分別為

H=3cm和力=2cm,兩活塞與筒壁間的摩擦不計。用外力向上托住B,使之處于平衡狀態(tài)。外界大氣壓始

終為/%，p。相當(dāng)于76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強，環(huán)境溫度為27°C,

(I)保持溫度不變，向上緩慢推動活塞B,試計算粗筒中的水銀柱剛好完全進入細筒時活塞B上升的距

離X。

(2)在第(1)問的基礎(chǔ)上，固定活塞B的位置不變，將裝置放入57℃的恒溫箱中。一段時間后，在細

筒上方注入水銀，為保證活塞A不向下移動，則注入水銀的最大高度"為多少？

答案（1）4cm；（2）9cm

解析（1）封閉氣體的初始壓強為p尸po+〃g（h+H）

粗筒的面積是細筒的4倍，則水銀柱完全推入細筒時水銀柱的高度為〃，=4〃+/『14cm

由活塞A受力平衡可得P2=PO+〃g〃'

設(shè)封閉氣體后來的高度為粗筒橫截面積為S,溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p"S=pMS

可得r=9cm

則x=l+Hr=4cm

所以配=9cm

（I）求筒在水下位置時內(nèi)部氣體的高度d;

（2）現(xiàn)保持“不變，由船上的氣泵將空氣壓入筒