2025學(xué)年第一學(xué)期浙江省精誠聯(lián)盟10月聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題1.本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一.單項(xiàng)選擇題：每小題5分，共40分A.(1,1)B.(-2,3)C.(2,2)D.(2,-3)2.直線y=√3x+7的傾斜角為()3.已知PA=(2,1,-3),PB=(-1,2,3),PC=(7,6,λ),若P,A,B,C四點(diǎn)共面，則λ=()A.3B.-3長為()5.點(diǎn)P在圓x2+y2=25上運(yùn)動(dòng)，它與點(diǎn)Q(4,0)所連線段中點(diǎn)為M,則點(diǎn)M軌跡方程為()列結(jié)論可能正確的是()7.若圓x2+y2=1上總存在兩個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)(a,1)的距離為3,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() (1)所示),并在角上配了一個(gè)花結(jié).售貨員說，這樣的捆扎不僅漂亮，而且比一般的十字捆扎(如圖(2)所示)二.多項(xiàng)選擇題：每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對得6C.√2|AP|+|OP|的最小值為10D.|APl+|PQ|的11.正方體ABCD-A?B?C?D?正確的是()非選擇題部分三.填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分(2)記(1)中的軌跡為C,若過點(diǎn)N(1,0)的直線1被軌跡C截得的線段長為√2,求直線l的方程.17.如圖，在棱長為3的正方體ABCD-AB?C?D?中，P為棱C?D?的中點(diǎn)，Q為棱BB所在直線上一點(diǎn)，且 BQ=λBB(λ≠0).(1)若,求直線AP與AQ所成角的正弦值；(2)若直線AC與平面APQ所成角正弦值為,求實(shí)數(shù)λ的值.18.已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)0,圓心在x軸正半軸上，且與直線4x+3y+3=0相切.(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線y=kx+4與圓C交于A,B兩點(diǎn).和▲QBD的位置，使得PQ=4√2,得到三棱錐Q-PD點(diǎn)。12025學(xué)年第一學(xué)期浙江省精誠聯(lián)盟10月聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科評分細(xì)則選擇題部分非選擇題部分15.(1)化簡得到(x+2y)m+x-y+4=0 得到所以點(diǎn)—----------------4分到原點(diǎn)距離-------------------6分(2)設(shè)----------------8分當(dāng)且僅即時(shí)S最小--------------------10分此時(shí)交點(diǎn)周長為：------------13分2得：(2)設(shè)1:y=k(x-1)L=2√r2-d2=√1-d2=√2得：三分)17.(1)以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸建立坐標(biāo)系 3令z=1得：x=-λ,所以------------------12分18.(1)設(shè)圓心C(r;O)設(shè)圓心到直線距離為d(2)1)直線y=kx-4kx-y+4=0由于直線與圓C相交則圓心到直線距離小于半徑得：----------------------6分X得：(2)設(shè)QD,PB中點(diǎn)分別為K,W,由(1)同理可得EF⊥KW,KW⊥GH,所以可將該三棱錐放回長、寬、高分別為4,4,2的長方體MBND-PSQT中(如解圖2)……6分…,得…..10分