高考真題單選數(shù)學及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：C2.若復數(shù)z滿足z^2=1，則z的值是A.1B.-1C.iD.-i答案：A3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.無法確定答案：B4.圓x^2+y^2=4的圓心坐標是A.(0,0)B.(2,2)C.(4,4)D.(0,4)答案：A5.函數(shù)f(x)=2^x在區(qū)間[0,1]上的值域是A.[1,2]B.[0,1]C.[2,4]D.[0,2]答案：A6.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，公差d=2，則a_5的值是A.5B.7C.9D.11答案：D7.直線y=2x+1與x軸的交點坐標是A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(-1,0)答案：A8.已知三角形ABC中，角A=60度，角B=45度，則角C的度數(shù)是A.75度B.65度C.70度D.80度答案：A9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B10.已知直線l1:y=x+1和直線l2:y=-x+1，則l1和l2的夾角是A.45度B.60度C.90度D.120度答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=log(x)答案：AD2.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.1,2,4,8,...B.1,3,5,7,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：ACD3.下列不等式成立的是A.2^3>3^2B.3^2>2^3C.log_2(8)>log_2(4)D.log_2(4)>log_2(8)答案：CD4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.y=x^3B.y=x^2C.y=sin(x)D.y=cos(x)答案：AC5.下列直線中，平行于x軸的是A.y=xB.y=-xC.y=0D.y=1答案：CD6.下列三角形中，是直角三角形的是A.角A=30度，角B=60度B.角A=45度，角B=45度C.邊長為3，4，5的三角形D.角C=90度答案：CD7.下列函數(shù)中，周期為2π的是A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=cot(x)答案：AB8.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.1,3,5,7,...B.2,4,8,16,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：AD9.下列不等式成立的是A.|x|>xB.|x|<xC.|x|=xD.|x|>=x答案：CD10.下列直線中，垂直于y軸的是A.y=xB.y=-xC.y=0D.x=0答案：D三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間(-1,1)上是單調(diào)遞增的。答案：錯誤2.復數(shù)z=a+bi的模是√(a^2+b^2)。答案：正確3.拋擲兩枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為7的概率是1/6。答案：正確4.圓x^2+y^2=1的面積是π。答案：正確5.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-∞,∞)上是單調(diào)遞增的。答案：正確6.等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，公差d=2，則a_10=19。答案：正確7.直線y=2x+1與x軸的交點坐標是(1/2,0)。答案：錯誤8.三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，則角C=75度。答案：正確9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確10.直線l1:y=x+1和直線l2:y=-x+1互相垂直。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：首先求導數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。計算f(0)=2，f(2)=-2，f(3)=2。所以最大值為2，最小值為-2。2.求等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，公差d=2，則a_10的值。答案：a_n=a_1+(n-1)d，所以a_10=1+(10-1)×2=19。3.求直線y=2x+1與x軸的交點坐標。答案：令y=0，解得x=-1/2，所以交點坐標為(-1/2,0)。4.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值。答案：f(x)=√2sin(x+π/4)，所以最大值為√2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的單調(diào)性。答案：求導數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。當x<0時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當0<x<2時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；當x>2時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論等差數(shù)列{a_n}的性質(zhì)，若a_1=1，公差d=2。答案：等差數(shù)列的通項公式為a_n=a_1+(n-1)d，所以a_n=1+(n-1)×2=2n-1。數(shù)列是單調(diào)遞增的，且相鄰兩項之差為常數(shù)2。3.討論直線y=2x+1與x軸的位置關系。答案：直線y=2x+1的斜率為2，截距為1，所以直線與x軸相交于點(-1/2,0)。4.討論函數(shù)f(x)=sin(x)+