1．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表所示，則X的均值E(X)等于()X012P0.2a0.5A.0.3B．0.8C．1.2D．1.32．已知隨機(jī)變量X的分布列為X123Peq\f(1,2)eq\f(1,3)eq\f(1,6)且Y＝aX＋3，若E(Y)＝－2，則a等于()A．－3B．－2C.eq\f(5,3)D．33．隨機(jī)變量X的取值范圍為{0,1,2}，若P(X＝0)＝eq\f(1,4)，E(X)＝1，則D(X)等于()A.eq\f(1,4)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)4．某次國(guó)際象棋比賽規(guī)定，勝一局得3分，平一局得1分，負(fù)一局得0分，某參賽隊(duì)員比賽一局勝的概率為a，平局的概率為b，負(fù)的概率為c(a，b，c∈[0,1))，已知他比賽一局得分的均值為1，則ab的最大值為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,6)5．(2023·長(zhǎng)沙模擬)某聽(tīng)眾打電話參加廣播臺(tái)猜商品名稱節(jié)目，能否猜對(duì)每件商品的名稱相互獨(dú)立，該聽(tīng)眾猜對(duì)三件商品D，E，F(xiàn)的名稱的概率及猜對(duì)時(shí)獲得的獎(jiǎng)金如表所示：商品DEF猜對(duì)的概率0.80.50.3獲得的獎(jiǎng)金/元100200300規(guī)則如下：只有猜對(duì)當(dāng)前商品名稱才有資格猜下一件商品，你認(rèn)為哪個(gè)答題順序獲得的獎(jiǎng)金的均值最大()A．FDEB．FEDC．DEFD．EDF6．(多選)設(shè)0<m<1，隨機(jī)變量ξ的分布列為ξ0m1Peq\f(a,3)eq\f(1,3)eq\f(2a－1,3)當(dāng)m在(0,1)上增大時(shí)，則()A．E(ξ)減小B．E(ξ)增大C．D(ξ)先增后減，最大值為eq\f(1,6)D．D(ξ)先減后增，最小值為eq\f(1,6)7．已知離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示．ξ－202Pabeq\f(1,2)若隨機(jī)變量ξ的均值E(ξ)＝eq\f(1,2)，則D(2ξ＋1)＝________.8．某專業(yè)資格考試包含甲、乙、丙3個(gè)科目，假設(shè)小張甲科目合格的概率為eq\f(3,4)，乙、丙科目合格的概率均為eq\f(2,3)，且3個(gè)科目是否合格相互獨(dú)立．設(shè)小張3科中合格的科目數(shù)為X，則P(X＝2)＝________，E(X)＝________.9．若有甲、乙兩家單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元4200440046004800獲得相應(yīng)職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元4000440048005200獲得相應(yīng)職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？10．(2023·臨汾模擬)某游樂(lè)場(chǎng)設(shè)置了迷宮游戲，有三個(gè)造型相同的門(mén)可供選擇，參與者進(jìn)入三個(gè)門(mén)的結(jié)果分別是3分鐘走出去，6分鐘走出去，3分鐘返回出發(fā)點(diǎn)．游戲規(guī)定：不重復(fù)進(jìn)同一個(gè)門(mén)，若返回出發(fā)點(diǎn)立即重新選擇，直到走出迷宮游戲結(jié)束．(1)求一名游戲參與者走出迷宮所用時(shí)間的均值；(2)甲、乙2人相約玩這個(gè)游戲.2人商量了兩種方案．方案一：2人共同行動(dòng)；方案二：2人分頭行動(dòng)．分別計(jì)算兩種方案2人都走出迷宮所用時(shí)間和的均值．11．現(xiàn)有3道單選題，學(xué)生李明對(duì)其中的2道題有思路，1道題完全沒(méi)有思路，有思路的題答對(duì)的概率為eq\f(4,5)，沒(méi)有思路的題只好任意猜一個(gè)答案，猜對(duì)答案的概率為eq\f(1,4)，若每題答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分，則李明這3道題得分的均值為()A.eq\f(93,10)B.eq\f(37,4)C.eq\f(39,4)D.eq\f(211,20)12．冰壺是2022年2月4日至2月20日在中國(guó)舉行的第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目之一．冰壺比賽的場(chǎng)地如圖所示，其中左端(投擲線MN的左側(cè))有一個(gè)發(fā)球區(qū)，運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺?cái)S出，使冰壺沿冰道滑行，冰道的右端有一圓形營(yíng)壘，以場(chǎng)上冰壺最終靜止時(shí)距離營(yíng)壘區(qū)圓心O的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)，甲、乙兩人進(jìn)行投擲冰壺比賽，規(guī)定冰壺的中心落在圓O中得3分，冰壺的中心落在圓環(huán)A中得2分，冰壺的中心落在圓環(huán)B中得1分，其余情況均得0分．已知甲、乙投擲冰壺的結(jié)果互不影響，甲、乙得3分的概率分別為eq\f(1,3)，eq\f(1,4)；甲、乙得2分的概率分別為eq\f(2,5)，eq\f(1,2)；甲、乙得1分的概率分別為eq\f(1,5)，eq\f(1,6).甲、乙所得分?jǐn)?shù)相同的概率為_(kāi)_______；若甲、乙兩人所得的分?jǐn)?shù)之和為X，則X的均值為_(kāi)_______．13．(多選)核酸檢測(cè)有兩種檢測(cè)方式：(1)逐份檢測(cè)；(2)混合檢測(cè)：將其中k份核酸分別取樣混合在一起檢測(cè)，若檢測(cè)結(jié)果為陰性，則這k份核酸全為陰性，因而這k份核酸只要檢測(cè)一次就夠了，如果檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這k份核酸樣本究竟哪幾份為陽(yáng)性，就需要對(duì)這k份核酸再逐份檢測(cè)，此時(shí)，這k份核酸的檢測(cè)次數(shù)總共為(k＋1)次．假設(shè)在接受檢測(cè)的核酸樣本中，每份樣本的檢測(cè)結(jié)果是陰性還是陽(yáng)性都是獨(dú)立的，并且每份樣本是陽(yáng)性的概率都為p(0<p<1)，若k＝10，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)判斷下面哪個(gè)p值能使得混合檢測(cè)方式優(yōu)于逐份檢測(cè)方式(參考數(shù)據(jù)：lg0.794≈－0.1)()A．0.1B．0.2C．0.4D．0.514．某學(xué)校進(jìn)行排球測(cè)試的規(guī)則：每名學(xué)生最多發(fā)4次球，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則直到發(fā)完4次為止．設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成