1．若P(AB)＝eq\f(1,9)，P(eq\x\to(A))＝eq\f(2,3)，P(B)＝eq\f(1,3)，則事件A與B的關(guān)系是()A．事件A與B互斥B．事件A與B對立C．事件A與B相互獨立D．事件A與B既互斥又相互獨立2．(2023·開封模擬)某盞吊燈上并聯(lián)著4個燈泡，如果在某段時間內(nèi)每個燈泡能正常照明的概率都是0.8，那么在這段時間內(nèi)該吊燈上的燈泡至少有兩個能正常照明的概率是()A．0.8192 B．0.9728C．0.9744 D．0.99843．根據(jù)歷年的氣象數(shù)據(jù)可知，某市5月份發(fā)生中度霧霾的概率為0.25，刮四級以上大風(fēng)的概率為0.4，既發(fā)生中度霧霾又刮四級以上大風(fēng)的概率為0.2.則在發(fā)生中度霧霾的情況下，刮四級以上大風(fēng)的概率為()A．0.8B．0.625C．0.5D．0.14．(2022·青島模擬)甲、乙兩名選手進(jìn)行象棋比賽，已知每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，若采用三局二勝制，則甲最終獲勝的概率為()A．0.36 B．0.352C．0.288 D．0.6485．某考生回答一道四選一的考題，假設(shè)他知道正確答案的概率為0.5，知道正確答案時，答對的概率為100%，而不知道正確答案時猜對的概率為25%，那么他答對題目的概率為()A．0.625B．0.75C．0.5D．0.256．將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生隨機(jī)派往①，②，③三個村莊進(jìn)行義診活動，每個村莊至少派1名醫(yī)生，A表示事件“醫(yī)生甲派往①村莊”；B表示事件“醫(yī)生乙派往①村莊”；C表示事件“醫(yī)生乙派往②村莊”，則()A．事件A與B相互獨立B．事件A與C相互獨立C．P(B|A)＝eq\f(5,12)D．P(C|A)＝eq\f(5,12)7．(2022·石家莊模擬)某電視臺舉辦知識競答闖關(guān)比賽，每位選手闖關(guān)時需要回答三個問題．第一個問題回答正確得10分，回答錯誤得0分；第二個問題回答正確得20分，回答錯誤得0分；第三個問題回答正確得30分，回答錯誤得－20分．規(guī)定，每位選手回答這三個問題的總得分不低于30分就算闖關(guān)成功．若某位選手回答前兩個問題正確的概率都是eq\f(2,3)，回答第三個問題正確的概率是eq\f(1,2)，且各題回答正確與否相互之間沒有影響，則該選手僅回答正確兩個問題的概率是________；該選手闖關(guān)成功的概率是________.8．某醫(yī)生一周(7天)晚上值2次班，在已知他周二晚上一定值班的條件下，他在周三晚上值班的概率為________．9．(2022·襄陽模擬)某企業(yè)使用新技術(shù)對某款芯片進(jìn)行試生產(chǎn)．在試產(chǎn)初期，該款芯片的生產(chǎn)有四道工序，前三道工序的生產(chǎn)互不影響，第四道是檢測評估工序，包括智能自動檢測與人工抽檢．已知該款芯片在生產(chǎn)中，前三道工序的次品率分別為P1＝eq\f(1,10)，P2＝eq\f(1,9)，P3＝eq\f(1,8).(1)求該款芯片生產(chǎn)在進(jìn)入第四道工序前的次品率；(2)如果第四道工序中智能自動檢測為次品的芯片會被自動淘汰，合格的芯片進(jìn)入流水線并由工人進(jìn)行人工抽查檢驗．在芯片智能自動檢測顯示合格率為90%的條件下，求工人在流水線進(jìn)行人工抽檢時，抽檢一個芯片恰為合格品的概率．10．(2023·佛山模擬)男子冰球比賽上演的是速度與激情的碰撞.2022北京冬奧會男子冰球主要比賽場館是位于北京奧林匹克公園的“冰之帆”國家體育館．本屆冬奧會男子冰球有12支隊伍進(jìn)入正賽，中國首次組隊參賽．比賽規(guī)則：12支男子冰球參賽隊先按照往屆冬奧會賽制分成三個小組(每組4個隊)．正賽分小組賽階段與決賽階段：小組賽階段各組采用單循環(huán)賽制(小組內(nèi)任意兩隊需且僅需比賽一次)；決賽階段均采用淘汰制(每場比賽勝者才晉級)，先將12支球隊按照小組比賽成績進(jìn)行排名，排名前四的球隊晉級四分之一決賽(且不在四分之一決賽中相遇)，其余8支球隊按規(guī)則進(jìn)行附加賽(每隊比賽一次，勝者晉級)，爭奪另外4個四分之一決賽席位，隨后依次是四分之一決賽、半決賽、銅牌賽、金牌賽．(1)本屆冬奧會男子冰球項目從正賽開始到產(chǎn)生金牌，組委會共要安排多少場比賽？(2)某機(jī)構(gòu)根據(jù)賽前技術(shù)統(tǒng)計，率先晉級四分之一決賽的四支球隊(甲、乙、丙、丁隊)實力相當(dāng)，假設(shè)他們在接下來的四分之一決賽、半決賽、銅牌賽、金牌賽中取勝的概率都依次為eq\f(3,4)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，且每支球隊晉級后每場比賽相互獨立．試求甲、乙、丙、丁隊都沒獲得冠軍的概率．11．甲、乙、丙、丁4名棋手進(jìn)行象棋比賽，賽程如圖所示，其中編號為i的方框表示第i場比賽，方框中是進(jìn)行該場比賽的兩名棋手，第i場比賽的勝者稱為“勝者i”，負(fù)者稱為“負(fù)者i”，第6場為決賽，獲勝的人是冠軍．已知甲每場比賽獲勝的概率均為eq\f(2,3)，而乙、丙、丁之間相互比賽，每人勝負(fù)的可能性相同．則甲獲得冠軍的概率為()A.eq\f(8,27)B.eq\f(16,27)C.eq\f(32,81)D.eq\f(40,81)12．(多選)甲罐中有5個紅球、2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球、3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球、白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．則下列結(jié)論中正確的是()A．P(B)＝eq\f(2,5)B．P(B|A1)＝eq\f(5,11)C．事件B與事件A1相互獨立D．A1，A2，A3是兩兩互斥的事件13．(2022·全國乙卷)某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨立．已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為p1，p2，p3，且p3>p2>p1>0.記該棋手連勝兩盤的概率為p，則()A．p與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無關(guān)B．該棋手在第二盤與甲比賽，p最大C．該棋手在第二盤與乙比賽，p最大D．該棋手在第二盤與丙比賽，p最大14．(2023·舟山模擬)根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗有如下的效果：若以A表示事件“試驗反應(yīng)為陽性”