2.4近似值蘇科版（2024）初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)

分?jǐn)?shù)：120分考試時(shí)間：120分鐘命題人：

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.05（精確到千分位）

C.0.05（精確到百分位）D.0.0502（精確到0.0001）

2.王老師在黑板上寫了7個(gè)自然數(shù)，讓小杰算這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)〔得數(shù)保留兩位小數(shù)），小杰算出的答案是

30.23,王老師說(shuō)：“得數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字錯(cuò)了，其他數(shù)字都是對(duì)的.”那么正確的得數(shù)應(yīng)該是（）

A.30.22B.30.29C.30.27D.無(wú)法確定

3.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.05（精確到白分位）

C.0.05（精確到千分位）D.0.0502（精確到0.0001）

4.下列關(guān)于10.75億的說(shuō)法正確的是（）.

A.10.75億是精確到億位

B.10.75億是精確到十億位

C.10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10%則a=1.075,n=9

D.10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為axl0%則a=10.75,n=8

5.近似數(shù)3.70所表示的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）.

A.3.695<a<3.705B.3.60<a<3.80

C.3.695<a<3.705D.3.700<a<3.705

6.下列說(shuō)法中正確的是（）.

A.2.46萬(wàn)精確到萬(wàn)位

B.近似數(shù)6千和6000精確度是相同的

C.317500精確到千位可以表示為31.8萬(wàn)，也可表示為3.18x105

D.近似數(shù)8.4和0.8的精確度不相同

7.由四舍五入法得到的近似數(shù)9.978X106精確到了（）

A.千分位B.千位C.百分位D.百位

8.下列說(shuō)法正確的是（）

A.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B.一定表示負(fù)數(shù)

C.TH+1一定比m大D.近似數(shù)3.14x106精確到了百分位

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B.一。一定表示負(fù)數(shù)

C.加+1一定比771大D.近似數(shù)3.14X106精確到了百分位

10.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬(wàn)億，比2017年增長(zhǎng)6.6%.假設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年

增長(zhǎng)率保持不變，則國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值苜次突破100萬(wàn)億的年份是（）

A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年

11.2017年四川省經(jīng)濟(jì)總量達(dá)到3.698萬(wàn)億元,居全國(guó)第6位,在全國(guó)發(fā)展大局中具有重要地位.把3.698萬(wàn)億

用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到0.1萬(wàn)億）為（)

A.3.6x1012B.3.7x1012C.3.6x1013D.3.7x1013

12.下列說(shuō)法正確的是（）

A.近似數(shù)3.58精確到十分位B.近似數(shù)1.278精確到百分位

C.近似數(shù)20.16萬(wàn)精確到0.01D.近似數(shù)2.77x104精確到百位

二、填空題：本題共4小題，每小題3分,共12分。

13.光在不同介質(zhì)中由于折射率的不同會(huì)產(chǎn)生不同的傳輸速度，二匕如在純凈水中其速度大約為2.25x108米

/秒，其中近似數(shù)2.25x108精確到位.

14.從美學(xué)角度來(lái)說(shuō)，人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比越接近黃金比越給人一種美感，某女老師上身長(zhǎng)約

61.8cm,下身長(zhǎng)約93cm,她要穿約cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（精確到1cm）.

6對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)工四舍五入到個(gè)位的值記為（%）,即當(dāng)九為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若九一0.54%V〃+0.5,貝心無(wú)）二幾

如（1.34）=1,（4.86）=5.若（0.5%-1）=7,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為.

16.如圖所示，3x3的方格放置在數(shù)軸上，格點(diǎn)正方形力BCD的頂點(diǎn)。在數(shù)軸上表示-1.以點(diǎn)。為圓心，DA

長(zhǎng)為半徑作半圓，交數(shù)軸右側(cè)于點(diǎn)￡，則點(diǎn)E所表示的數(shù)是.（結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù)：

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.（本小題8分）

計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用b表示，計(jì)算機(jī)中一般用Kb（千字節(jié)）或Mb（兆字節(jié)）或Gb（吉字節(jié)）作

為存儲(chǔ)容量的計(jì)算單位，它們之間的關(guān)系為lKb=2i%,1M6=2i°Kb,lGb=210Mb.一種新款電腦的硬

盤存儲(chǔ)容量為80Gb,它相當(dāng)于多少Kb?（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，精確到百萬(wàn)位）

18.（本小題8分）

車工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)他把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí).,質(zhì)檢員說(shuō)：“不合格，作廢小王不服氣地

說(shuō)：“圖紙要求軸長(zhǎng)精確到2.80小，一根為2.76m,另一根為2.82m,怎么不合格？”

（1）圖紙要求精確到2.80m,原軸的長(zhǎng)度范圍是多少？

（2）你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難？

19.（本小題8分）

某屆博覽會(huì)參加會(huì)展的國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織從前一屆的130個(gè)增加到180個(gè)，此次博覽會(huì)交易采購(gòu)成果豐

碩，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交約711.3億美元，比前一屆增長(zhǎng)23%.”根據(jù)以上資料計(jì)算：

（1）參加本屆博覽會(huì)的國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織的數(shù)量與前一屆相比增加了百分之多少？（精確到0.1%）

（2）前一屆博覽會(huì)的累計(jì)意向成交額約多少億美元？（保留一位小數(shù)）

20.（本小題8分）

一個(gè)四位數(shù)又先四舍五入到十位，所得的數(shù)為y,再將y四舍五入到百位，所得的數(shù)為z,再將z四舍五人到

千位，所得的數(shù)恰好為3x103.

⑴數(shù)”的最大值和最小值分別是多少？

（2）將數(shù)％的最大值和最小值的差用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)（精確到千位）.

21.（本小題8分）

我們把由“四舍五入”法對(duì)非負(fù)有理數(shù)x精確到個(gè)位的值記為〈》.例如：<0>=<0.48）=0,<0.64）=

<1.493）=1,（2）=2,（2.5）=（3.12）=3,…

（1）填空：

①若〈幻=6,貝k的取值范圍是:

②若〈幻=：%，則%的值是.

（2）若m為正整數(shù)，試說(shuō)明：（％+m>=（幻+771恒成立.

22.（本小題8分）

在沒(méi)有帶開(kāi)方功能的計(jì)算器的情況下，我們可以用下面的方法得到為正整數(shù)）的近似值例（k為正整數(shù)

）,并通過(guò)迭代逐漸減小I/-的值來(lái)提高耿的精確度，以求，7的近似值為例，迭代過(guò)程如下：

下部分是用木條圍成的邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形，木條寬厚不計(jì)，已知下部分的小正方形的邊長(zhǎng)為a米.

(1)用含a的代數(shù)式分別表示窗戶的面積和木條用料(實(shí)線部分)的總長(zhǎng)；

(2)若a=L在窗戶上安裝玻璃，玻璃每平方米25元，木條每米20元，則制作這扇窗戶大約需要多少元(兀

取3,精確到個(gè)位)？

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了根據(jù)精確度取近似數(shù)，精確度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）等，按四舍

五人取近似數(shù)，只看精確度的后一位數(shù).

A、精確到0.1就是保留小數(shù)點(diǎn)后一位，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后第二位是5：進(jìn)一得0.1：

8、精確到千分位，就是保留小數(shù)點(diǎn)后三位，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后第四位是1,舍，得0.050：

C、精確到百分位，就是保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后第三位是0,舍，得0.05；

。、精確到0.0001,就是保留小數(shù)點(diǎn)后四位，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)后第五位是9,進(jìn)一，得0.0502；

【解答】

解：小0.0501940.1（精確到0.1）,所以此選項(xiàng)止確，不符合題意；

B、0.05019《0.050（精確到千分位），所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C、0.05019*0.05（精確到百分位），所以此選項(xiàng)正確，不符合題意；

。、0.05019*0.0502（精確到0.0001）,所以此選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選B.

2.【答案】B

【解析】略

3.【答案】C

【解析】解：4、0.05019?0.1（精確到0.1）,所以4選項(xiàng)正確;

B、0.05019?0.05（精確到百分位）,所以8選項(xiàng)正確;

C、0.05019右0.050（精確到千分位），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0.05019《0.0502（精確到0.0001）,所以D選項(xiàng)正確.

故選：C.

根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1,精確到千分位得0.050,精確到百分位得0.05,精確到

0.0301得0.0502,然后依次進(jìn)行判斷.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)

起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法及有效數(shù)字的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解原數(shù)精確到哪一位，難度不大.

將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】

解：10.75億是精確到百萬(wàn)位，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.075x10%則a=1.075,n=9

則4,/）錯(cuò)誤，C正確.

故選:C.

5.【答案】A

【解析】略

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考杳了近似數(shù)、有效數(shù)字及科學(xué)記數(shù)法的表示方法.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表

示.一般有，精確到哪一位，保留兒個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個(gè)數(shù)的最后

一位是什么位即可；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為QX10"的形式，其中iw|a|vio,n為整數(shù).面定n的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10

時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，九是負(fù)數(shù).根據(jù)以上知識(shí)內(nèi)容對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行選擇即可.

【解答】

解：42.46萬(wàn)精確到百位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

A近似數(shù)6千精確到千位，近似數(shù)6000精確到個(gè)位，精確度不相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C317500精確到千位表示為31.8萬(wàn)，也可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.18xIO13,本選項(xiàng)正確；

D近似數(shù)8.4精確到十分位，近似數(shù)0.8精確到十分位，精確度一樣，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

7.【答案】B

【解析】略

8.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，近似數(shù)，有理數(shù)大小比較，正負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類，近

似數(shù)，有理數(shù)大小比較法則，正負(fù)數(shù)的定義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：4、有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a=0時(shí)，—Q=0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C、m+1—m=l>0,所以m+1一定比m大，故本選J貝正確：

D、近似數(shù)3.14x106精確到了百位，故木選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

9.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，科學(xué)記數(shù)法以及有效數(shù)字，有理數(shù)大小比較，正負(fù)數(shù)，熟練

掌握各定義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：/、有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a=0時(shí),-a=0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

Csm+l-m=l>0,所以m+1一定比m大，故本選項(xiàng)正確；

。、近似數(shù)3.14x106精確到了百位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選:C.

10.【答案】B

【解析】2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3X(1+6.6%)=96.2598(萬(wàn)億)，

2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為96.2598x(1+6.6%)?102.6(萬(wàn)億)，

所以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值苜次突破100萬(wàn)億的年份是2020年.

II.【答案】B

【解析】解:由于1億為108,則1萬(wàn)億=10000x108=10%

所以3.698萬(wàn)億=3.698x1012?3.7x1012,

故選從

12.【答案】D

【解析】略

13.【答案】百萬(wàn)

【解析】【分析】

本題考查了近似數(shù)，將225x108化為原數(shù)是解題的關(guān)鍵.

先化為原數(shù)，再根據(jù)精確度的概念解笞即可.

【解答】

解：根據(jù)題意可知，近似數(shù)2.25xIO?=225000000,5在百萬(wàn)上，故精確到百萬(wàn)位，

故答案為：百萬(wàn).

14.【答案】7

【解析】略

15.【答案】15工工<17

【解析】略

16.【答案】1.24

【解析】由題意可得，正方形48。)的面積為3乂3-4乂；乂1><2=5,，邊長(zhǎng)//)二衣.

???以點(diǎn)D為圓心，D4長(zhǎng)為半徑作半圓，交數(shù)軸右側(cè)于點(diǎn)E,???/)￡1=4D=，虧.

?.,頂點(diǎn)D在數(shù)軸上表示一1,??.點(diǎn)E所表示的數(shù)是+(-1)=^-1?2.236-1=1.236?1.24.

1010

17.【答案】解：v1Gb=2Mb,1Mb=2Kbt

:.80G力=210x210x80,

將其轉(zhuǎn)化成QXIO'的形式

...210x210x80X8.4x107Kb.

答：它相當(dāng)于8.4XICfKb.

【解析】1Gb=210Mb,1Mb=2lQKb,根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出80Gb=2】。x2】。x80=8.38xlCTKb,然后

結(jié)果保留到百萬(wàn)位即可.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，給我們記數(shù)帶來(lái)方便，

考查科學(xué)記數(shù)法就是考杳我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

18?【答案】【小題1】

設(shè)原軸的長(zhǎng)度為sn,則2.795<a<2,805.

【小題2】

小王加工的軸不合格.

???2.795<a<2.805,

.?.一根為2.76m,另一根為2.82血的軸都不符合要求.

【解析】1.略

2.略

19.【答案】【小題1】

解：x100%x38.5%.答:與前一屆相比增加了38.5%.

叱AO產(chǎn)V/

【小題2】

711.3+(1+23%)?578.3(億美元).答：前一屆博覽會(huì)的累計(jì)意向成交額約578.3億美元.

【解析】1.略

2.略

20.【答案】【小題1】

根據(jù)題意和四舍五入法的原則可知，數(shù)％的最大值為3444,最小值為2445.

【小題2】

因?yàn)樽畲笾禐?444,最小值為24為,所以3444-2445=999?1X103.

【解析】1.略

2.略

21.【答案】【小題1】

5.5<x<6.5

0或，或目

42

【小題2】

設(shè)x=?i+a,其中幾為X的整數(shù)部分（ri為非負(fù)整數(shù)），a為％的小數(shù)部分（0WQ<1）.

當(dāng)04QV"時(shí)，（幻=幾因?yàn)椋?加=（幾+m）+Q,這時(shí)（幾+7〃）為（％+m）的整數(shù)部分，Q為（工+m）的小

數(shù)部分，所以〈％+7幾〉="+m.又因?yàn)椤赐?m=幾+m,所以〈％+血〉=（外+m.

當(dāng);工aV1時(shí)，（幻="+1,因?yàn)閤+m=（九+m）+Q,這時(shí)（〃+m）為（無(wú)+m）的整數(shù)部分，Q為（x+m）

的小數(shù)部分，所以〈無(wú)+m）=n+m+1.又因?yàn)?lt;幻+m=n+l-}-m=n+m+l,所