河北省石家莊市藁城區(qū)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列計算正確的是（）

A.273+472=675B.x/8=4x/2C.V274-V3=3D.7（-4）2=-4

2.已知一組數(shù)據(jù)2,2,3,2,x,1的平均數(shù)是2,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.1B,1.5C.2D.3

3.以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.3,4,6B.12,18,22C.亞,5及D.8,15,17

4.已知最簡二次根式與而可以合并，則加的值為（）

A.5B.6C.8D.11

5.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A,B,C均在網(wǎng)格的格點上，下列結(jié)論不亞麗的是（）

A.8C=石

B.AB=5C./ACB=90°D.S4ABe=10

則直線y=bx+”可能是（）

7.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為矩形的是（）

8.如圖，在口"CQ中，//13C的角平分線交4。于點E,若44=5,&）=2,則8C的長度為（）

9.如圖，8個邊長為1的小正方形按照圖中方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，直線/經(jīng)過小正方形的頂點尸

和。，則直線/的表達式為（）

C.J，=2K+1D.y=L+l

4

10.如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間

內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度〃與注水時間，之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是

)

c.D.

11.如圖是兩個型號的圓柱型筆筒，粗細(xì)相同，高度分別是8c加和12cm,將一支鉛筆按如圖所示的方式先

后放入兩個筆筒，鉛筆露在筆簡外面的部分分別為4a〃和2。”，則鉛筆的長為（）

C.23cmD.25cm

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形力8CO的頂點4〃均在x軸上，點。在J軸上，點C在第一象限,

4

已知直線4。的函數(shù)解析式為：y=]X+4,點P是直線4。上一動點，則力P+OP的最小值為（）

A.V41B.4石C.572D.5

二、填空題

13.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍為

14.如圖，點4-1,2）在一次函數(shù)^=履+力化工0）的圖象上，則不等式h+〃>2的解集是

15.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s（米）與時間f（秒）的關(guān)系如圖所示.當(dāng)?shù)谝粋€人到達終點時，第

二個人距離終點還剩米.

16.如圖，0力8c。中，/C=120。，AB=2,4D=2AB,點、H,G分別是邊OC,8C上的動點：點E為/〃

的中點，點下為G”的中點，則EF的最小值

三、解答題

17.計算：

(l)x/i8-Vi2x

（2）|：石-I）、石（石+2）.

18.為了弘揚和傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校舉辦了一場名為“經(jīng)典文化傳承大賽”的初賽，比賽設(shè)定滿分為

1（）分，參賽學(xué)生的得分均為整數(shù).以下是甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生在初賽中的成績記錄（單位：分）:

甲組：6,7,9,10,6,5,6,6,9,6.乙組：10,7,6,9,6,7,7,6,7,5.

(1)根據(jù)甲、乙兩組學(xué)生的成績，得到以下的統(tǒng)計表：

組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲組7a62.6

乙組77bC

(1)在以上成績統(tǒng)計表中，，b=

(2)小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬于中游略偏上的水平.”根據(jù)上面的統(tǒng)計表，判斷

小明是哪個組的學(xué)生，并解釋原因.

(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說

明理由.

19.有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板.

32dm2

18dm2

(1)求剩余木料的面積.

(2)如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm,寬為1dm的長方形木條，最多能截出塊這樣的木條.

20.如圖，在平行四邊形48CO中，E為48邊上的中點，連接。E并延長，交。8的延長線于點尸，求證:

AD=BF

21.如圖，將邊長為5的菱形48C7)放在平面直角坐標(biāo)系中，點4在y軸的正半軸上，8c邊與x軸重合,

且,40:80=4:3.

(1)求C點的電標(biāo)；

(2)則CD所在直線的函數(shù)表達式.

22.如圖，一根垂直于地面的旗桿高6.4m,因刮大風(fēng)旗桿從點C處折斷，頂部8著地且離旗桿底部的距離

4B=3.2m.

(1)求旗桿折斷處點。距離地面的高度力。；

(2)工人在修復(fù)的過程中，發(fā)現(xiàn)在折斷處。的下方1.4m的點。處，有一明顯裂痕，若下次大風(fēng)將修復(fù)好的旅

桿從點。處吹斷，旗桿的頂部落在水平地面上的4處，形成一個Rt△力。與，請求出力用的長.

23.如圖，在菱形力8C。中，對角線4C與8。相交于點0,過點C作8。的平行線，過點4作/C的平行線,

兩直線相交于點E.

D

(1)求證：四邊形08石C是矩形.

Q）若BE=26,CE=2,求菱形48CQ的面積.

24.在一條筆直的道路上依次有4B、C三地，嘉琪從A地跑步到達6地，休息5min后按原速跑步到達C

地，嘉琪距8地的距離s(m)與時間/(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)從A地到A地的距離為m,從4地到。地的距離為m；

(2)求出.”N段的函數(shù)表達式；

(3)求嘉琪從B地出發(fā)到距C地300m時所用的時間.

河北省石家莊市藁城區(qū)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)參考答案

題號12345678910

答案CCDDDAADDD

題號1112

答案CA

1.C

【詳解】A、2石+斯不能合并，故選項A錯誤;

B、屜=2五,故選項B錯誤：

C、炳子6=3，故選項C正確；

D、'(-4)2=4,故選項D錯誤；

故選：C.

2.C

【詳解】解：根據(jù)題意知：2+2+3：2+X+1=2,

解得：x=2,

則這組數(shù)據(jù)為2,2,3,2,2,1,

將數(shù)據(jù)重新排列為1、2、2、2、2、3,

所以中位數(shù)為牛=2,

2

故選：C.

3.D

【詳解】解：A.V32+42=25,62=36?

:.32+4。工6?,

???3,4,6不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

B.V122+182=468,222=484,

/.122+182*222,

A12,18,22不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意:

C.???(揚?+(揚2=5,(/了二人

???（揚2+（特工（4）2,

???、后，6"不能構(gòu)成直角三處形，不符合題意；

D.???8?+6=289,17?=289,

:.82+152=172?

???8,15,17能構(gòu)成直角三角形，符合題意；

故選:D.

4.D

【詳解】解：???同=2石，最簡二次根式，石與而可以合并,

???、/^石和2石是同類二次根式，

???-6=5,

解得：w=11.

故選D.

5.D

【詳解】解：BC=4+22=亞,

AB=>/32+42=5?

JC2=22+42=20,

/.AC2+BC?=AB2,

二Z/4C5=90°,

S”處=4。4［創(chuàng)J43創(chuàng)42-1創(chuàng)I2=5.

4/WJ）02

結(jié)合選項可得，A、B、C選項結(jié)論正確，D選項結(jié)論不正確.

故選：D.

6.A

【詳解】解:直線y=G+b經(jīng)過第一、二、四象限，

/.a<0,6>0,

???直線y=6x+a的圖像經(jīng)過一，三,四象限；

故選：A.

7.A

【詳解】解：A、VAD=BC=4,AB=CD=3,

???四邊形/AC。是平行四邊形，

但不能說明四邊形力8。。是矩形，故該選項符合題意：

B、有三個角是直角的四邊形是矩形，故該選項不符合題意;

C、VZJ+Z^=90°+90°=180°,

:,AD〃BC,又AD=BC=4,

???四邊形力4C0是平行四邊形，

VDi5=9（）0,

???四邊形/8CQ是矩形，故該選項不符合題意；

D、VAD=BC=4,AB=CD=3,

???四邊形48CO是平行四邊形，

???32+4~2,

???V45C是直角三角形,且18=90°,

???西邊形力4。。是矩形，故該選項不符合題意；

故選：A.

8.D

【詳解】解：???四邊形片8c。是平行四邊形，

/.AD//BC,AD=BC,

???乙EBC=4EB,

???跖是的角平分線，

???/EBC=/AEB=/ABE,

/.AB=AE，

JBC=AD=AE+ED.

,/AB=5,ED=2,

???BC=7

故選：D.

9.D

【詳解】從圖示來看，點。和0的坐標(biāo)分別是（0』）、（4,2）,

1=b

設(shè)直線/的解析式為J=h+b,將點。和。的坐標(biāo)代入直線/的解析式得：2=以+方，

6=1

k=—

4

，直線/的解析式為y=：x+1.

4

故選：D.

10.D

【詳解】解：該蓄水池就是一個連通器.開始時注入甲池，乙池?zé)o水，當(dāng)甲池中水位到達與乙池的連接處

時，乙池才開始注水，所以A、B不正確，此時甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位上升快.當(dāng)乙池

水位到達連接處時，所注入的水僅甲乙兩個水池同時升高，所以升高速度變慢.在乙池水位超過連通部分,

甲和乙部分同時升高，但蓄水池底變小，此時比連通部分快.

故選:D.

11.C

【詳解】解：設(shè)鉛筆長度為

(X-4)2-82=(X-2)2-122,

解得，x=23,

故鉛筆的長為23"?；

故選:C.

12.A

4

【詳解】解：由y=§x+4,

當(dāng)x=0時，y=4,

???。(0,4),

當(dāng)『=0時，x=-3,

???，4(-3,0),

：.OA=3,0。=4,

:.AD=y/OA2+OD2=V32+42=5，

連接力C,交BD于點E,連接OC交6。于點尸，連接力尸，過C作CH_Lx軸于點〃，

?7LOHC=AHOD==90v,

???四邊形OQC”是矩形,

???四邊形力4C0是菱形，

:?AD=AB=BC=CD=5,8。垂直平分力C,

/.AF=FC,

???當(dāng)點尸與F重合，即。、F、。三點共線時/尸+OP由最小值。C,

在RtaOC”中，OCZOH'+CH?=后+甲=歷,

???，尸+OP的最小值為"T，

故選：A.

13.xW-

4

【詳解】解：???二次根式VT不在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

???5-4x20,

4

故答案為：

4

14.x<-l

【詳解】解：由圖象可得：當(dāng)時，kx+b>2,

所以不等式h+〃>2的解集為x<-1,

故答案為：x<-l.

15.4

【詳解】解:由圖象可得第二個人的速度為l（）（）+12.5=8m/s,

第一個人到達終點用時12s,此時第二個人跑了12x8=96m,

???第二個人距離終點還剩100-96=4m,

故答案為：4.

N/3

.T

在A/“G中，點￡為的中點，點尸為GH的中點，則夕'是"HG的中位線,

:.EF=-AG,

2

???點A是定點、G是線段8C上的動點，

EF的最小值即是線段AG的最小值，

由點與直線上動點距離的最小值是過點A作線段8C的垂線，如圖所示：

在口力BCQ中，ZC=120°,則N8=60。，在RtZ\/18G中，AB=2,/〃=60。，貝lJ/ZMG=30。，從而

BG=；AB=1,再由勾股定理可得=外-AG?=有，

???印的最小值為也.

2

17.(1)0

(2)11

【洋解】(1)解：718-712x^1

一錢一值I

=而-M

=0；

(2)解：(石-+石(石+2)

=6-24+5+26

=11.

18.(1)6,7,2

(2)小明可能是甲組的學(xué)生，理由見解析

(3)選乙組參加決賽，理由見解析

【詳解】(1)解：???甲組數(shù)據(jù)重新排列為：5,6,6,6,6,6,7,9,9,10.

，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是等=6,則中位數(shù)。=6；

???乙組學(xué)生成績中，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了四次，次數(shù)最多，

???眾數(shù)6=7：

22222

c=-Lr(i0-7)+(7-7)x4+(6-7)x3+(9-7)+(5-7)'|=2;

10L-

(2)解：小明可能是甲組的學(xué)生，理由如下：

???甲組的中位數(shù)是6分，而小明得了7分，

???在小組中屬中游略偏上，

(3)解：選乙組參加決賽，理由如下：

S；=c=2,

???日、乙兩組學(xué)生平均數(shù)相同，而際2=2.6>S/=2,

，乙組的成績比較穩(wěn)定，

故選乙組參加決賽.

19.(l)6dm2

⑵2

【詳解】(1)解：???兩個正方形的面積分別為18dm2和32dm"

「?這兩個正方形的邊長分別為尿=3&(dm)和后=4及(dm),

廠?剩余木料的面積為［拉-3拉)x3及=6(dn?)；

(2)解：剩余木料的長為3&dm，寬為4應(yīng)-3&=&(dm),

<4<36<4.5，1<必2,

?.?從剩余的木料中截出長為L5dm,寬為1dm的長方形木條，最多能截出2塊這樣的木條,

故答案為：2.

20.見解析

【詳解】證明：???￡為邊上的中點,

/.AE=BE，

.,四邊形"CQ是平行四邊形,

AAD//BC,

4=/EBF,

在石和△8廠￡中，

'/力=NEBF

<AE=BE,

NAED=NBEF

：,AADE知BFE(ASA),

/.AD=BF?

21.(l)C(2,0)；

48

(2)y=-x--

【詳解】(1)???40:30=4:3,

???設(shè)力0=4”,則80=31,

OALOB,

?\OA2+OB2=AB2.

???(4%『+(3k『=52.

A=1.

???。力=4,OB=3.

???0C=BC-0B=2.

???C(2,0)；

(2)過點。作QE_Lx軸于點E,如圖,

則四邊形力?！?。為矩形.

/.OE=AD=5,DE=OA=4.

???。(5,4).

設(shè)直線CO的解析式為y=qx+/),

5k+b=4

?[24+〃=()'

自，

解得：Q，

h=~-

3

48

???直線CD的解析式為y=—

JJ

22.(1),C=2.4米

(2)即米

【詳解】(1)解：由題意可知：/C+BC=6.4米,

vZJ=90°,

/.AB2+AC2=BC\

又?.5=3.2米，

:.3.22+AC2=(6.4-AC)2,

4c=2.4米；

(2)解：???￡)點￡巨地面力。=2.4—1.4=1米，

.?.利=6.4-1=5.4米，

-ALT=A/5.42-12=1/Ti(米).

23.⑴