專題3化簡比和求比值

(考點梳理+通關練習)

皿'【考點梳理】

1、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不

變，這叫做比的基本性質(zhì)。

2、化簡比

化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。

(1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

(2)兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的

方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

(3)兩個小數(shù)的比，可以先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比的化簡方法化

簡。

就【通關練習】

一、計算題

1.化簡比并求比值。

2.按要求計算。

3.求下面各比的比值。

4.求下面各比的比值。

4：2.83：-0.45：

4

3.1

1.5

4.2

5.化簡比，并求比值。

4.2：0.81.12：-1.6km:

5

?1

200m—?

48

6,化簡比并求比值。

⑵6：0

(1)-：—(3)1.5時：45分(4)200

132620

千克：0.25噸

7.我會化簡下面的比。

1.11

3：0.5=8.1()=一.o-

4

8.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

9.化簡下列各比。

54

1.35：27一：一3:025

69

10.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

11.化簡比井求比值。

934

0.75：--：0.672：48一時：15分

8105

12.先化簡比,再求比值。

13.將下面各比化成最簡整數(shù)比。

14.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

0.75：-20kg：0.2t-m3：25dm3

38

15.把下面的各比化成最簡單的整數(shù)比，并求出比值。

16.求出下面各比的比值3

17.化簡比并求比值。

44

4.8：0.160.375：-一公

55

頃：30平方米

18.化簡下列各比。

參考答案

1.5：6；f：1：5；9：10：—

6510

【分析】分數(shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，把分數(shù)比化為整

數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡方法計算；比的前項除以比后項所得的商叫做比值。

小數(shù)比化簡的方法：先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡，用比的前項除以比的后項求出比

值即可。

一個分數(shù)和小數(shù)比化簡的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)

或除以一個數(shù)(0除外)比值不變進行化簡；用最簡整數(shù)比的前項除以后項即可。

53

【詳解】［：4

84

53

=(-X8)：(-X8)

84

=5：6

5:6=—

6

=(3.75X100)：(18.75X100)

=375：1875

=(3754-375):(18754-375)

=1：5

=36：40

=(364-4):(404-4)

=9：10

9

9：10=—

10

24

2.①m；②3:5

②根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同忖乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。先

把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡即可。

24

@0.75：1.25

=(0.75X100)：(1.25X100)

=75：125

=(754-25):(1254-25)

=3：5

72

3.—；0.375；—

1615

【分析】比的前項除以比后項所得的商叫做比值。根據(jù)比值的定義，用比的前項除以比的

后項求出比值即可。求比值的結(jié)果是一個商，可以是整教，小數(shù)或分數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】￡:7

_35.io

-72-V

=]_

一布

1.2：3.2

=1.24-3.2

=0.375

7.35

9.~6

=:-7----.---3-5-

96

2

一百

【分析】比的前項除以比的后項所得的商就是比值。求比值的結(jié)果是一個商，可以是整

數(shù)，小數(shù)或分數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】4：2.8

=4+2.8

10

7

0.45：1.5

=0.454-1.5

=0.3

3.1

4,2

3.-^1―

「2

2

2114

5.21：4；—；14：5：—；8：1；8；2：1；2

45

【分析】小數(shù)比的化簡：先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再比簡，用比的前項除以比的后項求

出比值即可。

一個分數(shù)和小數(shù)比化簡的方法：把分數(shù)化成小數(shù)后，再艱據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前

項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變進行化簡：用最簡整數(shù)比的前項

除以后項即可。

根據(jù)1km=1000m,統(tǒng)一單位后，再根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡，用最簡整數(shù)比的前項除以

后項求出比值。

分數(shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，把分數(shù)比化為整數(shù)比，再

按照整數(shù)比的化簡方法計算；比的前項除以比后項所得的商叫做比值。據(jù)此解答。

【詳解】4.2：0.8

=(4.2X10):(0.8X10)

=42：8

=(424-2)：(8:2)

=21：4

21：4=T

1-12：t

=1.12：0.4

(1.12X100)：(0.4X100)

=112:40

(1124-8):(404-8)

=14:5

14：5=T

1.6km:200m

=1600m：200m

(16004-200)：(2004-200)

=8：1

8：1=8

4,8

=(-X8)：(-X8)

48

=2：1

2：1=2

24

6.(1)2：3;9；(2)40：1：40;(3)2：1：2：(4)4：5;-

【分析】比的*本性質(zhì)：比的前項和后項同時耒或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變；

比的前項和后項的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進率“1時=60分”，“1噸=1000千克”換算單

位，再化簡比；利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡成最簡單的整數(shù)比;

根據(jù)求比值的方法，用最簡比的前項除以比的后項即得比值。

【詳解】⑴為蔣

=(4><26)：(與X26)

1326

=10：15

=(104-5)：(154-5)

=2：3

2:3

=2+3

2

-3

⑵6：義

20

3

=(6X20)：(―X20)

20

=120：3

=(1204-3):(34-3)

=40:1

40:1

=404-1

=40

(3)1.5時：45分

=(1.5X60)分：45分

=90：45

=(904-45):(454-45)

=2：1

2：1

=24-1

=2

(4)2003克：0.25咤

=200千克：(0.25X10C0)千克

=200：250

=(2004-50)：(2504-50)

=4:5

4：5

=4+5

J

-5

7.6：1;5：4：1：12

【分析】給比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)(0除外)，比值不變，據(jù)此解答即可。

【詳解】3：0.5

=(34-0.5):(0.54-0.5)

=6：1

I.1

8.K)

=(-X40):(―X4C)

810

=5：4

-：3

4

=(-X4)：(3X4)

4

=1：12

8.5：6：1：3：8：1

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(。除外)，

比值不變，進而把比化成最簡比。

【詳解】25：30=(25+5):(304-5)=5：6

0.12：3.6=(0.12X25)：(3.6X25)=3：90=(34-3):(904-3)=1：30

；：77=(；X16):(―X16)=8I1

z1616

9.1：2;15：8;12：1

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0),比值不

變，據(jù)此化簡比即可。

【詳解】1.35：2.7

=(1.354-1.35)：(2.74-1.35)

=1：2

5.4

6.9

=(1x18)：(,X18)

6y

=15：8

3：0.25

=(3X4):(0.25X4)

=12：1

10.5：13;3：4：7：50

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比

值不變。據(jù)此化簡比即可，

=(754-15):(1954-15)

=5：13

=(工X32):(^X32)

328

=15：20

=(154-5)：(204-5)

=3:4

35dm2:—m

2

=35dm2：250m2

=(354-5):(2504-5)

=7:50

11.2：3,1：2,3：2,I：16：5,3.2

【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用前項+后項，化簡比的結(jié)果還是一個

比，求比值的結(jié)果是一個數(shù)，據(jù)此化簡求比值即可。

992

【詳解】0.75：-=(0.75X8):(-X8)=6：9=2：3=彳

883

—：0.6=3：6=1：2=!

102

3

77:4R=(72-?24)：(48^-24)=3：?=-

2

4

一時：15分=48分：15分=16：5=3.2

5

12.16：9;號；8：5;-

【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)(。除

外)，比值不變；求比值用最簡比的前項除以后項即可。

【詳解】4：2.25

=(4X4)：(2.25X4)

=16：9

=164-9

=16

~~9

7.7

15.24

,7120、,7120、

157247

=8：5

=84-5

=8

-5

13.2:3；5:6:1：4；1：3

【分析】化同比根據(jù)比的基本性質(zhì)，化同比的結(jié)果還是一個比，據(jù)此化詞各比即可。

1千克：500克=125克：500克=1：4

8

3

15秒：一分=15秒：45秒=1:3

4

14.9：4；1：10；5：1

【分析】根據(jù)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變，進行比的化簡，注意單

統(tǒng)一。

【詳解】0.75：1

=(0.75X12):(-X12)

3

=9:4

20kg：0.2t

=20kg：200kg

=(20:20):(2004-20)

=1:10

-m3:25dm3

8

=125dm3：25dm3

=(1254-25)：(254-25)

=5:1

15.20：1,20；1：2,0.5;1：12,《

【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為零的數(shù)，比值不變，進

行比的化簡，再用前項除以后項求出比值。

=60：3

=(60+3)：(34-3)

=20：1

20:1=204-1=20

=(0.125X8)：(0.25X8)

=1：2

1：2=14-2=0.5

=13：156

=(134-13)：(1564-13)

=1:12

1：12=14-12=—

12

6

',5：B

1?

【分析】(1)先把去化成.小數(shù)0.48,然后根據(jù)求比值的方法，用比的前項除以比的后項

即可；

(2)根據(jù)求比值的方法，用比的前項除以比的后項即可。

【詳解】⑴0.72：弓

=0.72:0.48

=0.724-0.48

=1.5

6

15800

17.30：1,30;15：32,—：800：3,—

【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用前項-后項，化簡比的結(jié)果還是一個

比，求比值的結(jié)果是一個數(shù)，據(jù)此化簡比和求出比值。

【詳解】4.8：0.16=480:16=30:1=30

4343415

0.375：-=-：-=(-X40):(-X40)=15：32=—

5858532

A800

1公頃：30平方米=800C平方米：30平方米=800：3=—

【分析】(1)1小時=6。分鐘，先把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位，比的前項和后項再同時除

以它們的最大公因數(shù)30；

(2)比的前項和后項同時乘10,把小數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)匕，比的前項和后項再同時除以它

們的最大公因數(shù)5；

(3)先把小數(shù)化為分數(shù)，比的前項和后項再同時乘分母的最小公倍數(shù)2100,把分數(shù)比化

為整數(shù)比，最后比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)17：

(4)1升=1000毫升，先把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位，比的前項和后項再同時除以它們的

最大公因數(shù)13o

【詳解】(1)1.5小時：30分鐘=(1.5X60)分鐘：30分鐘=90分鐘：30分鐘=90：

30=(904-30)：(304-30)=3：1

(2)12：17.5=(12X10)：(17.5X10)=120：175=(1204-5):(1754-5)=24：

35

(4)0.52升：39毫升=(0.52X1000)毫升：39毫升=520毫升：39毫升=520：39=

(5204-13):(39-7-13)=40:3

19.2：5；3：2

【分析】“20厘米：;米”先將單位統(tǒng)一，再將比的前項和后項同時除以10,求出最簡整

數(shù)比；

2

“0.6：先將比的前項和后項同時乘10,求出整數(shù)匕，再同時除以2,求出最簡整數(shù)

比。

【詳解】g米=50厘米

20厘米：：米

=20:50

=(204-10)：(504-10)

=2：5

2

=(0.6X10):(yX13)

=6:4

=(64-2)：(4+2)

=3:2

20.0.09375；—

63

【分析】用比的前項除以比的后項所得的商即為比值；據(jù)此解題即可。

【詳解】0.75：8

=0.754-8

=0.09375

2Z

9-

IO

—2―.--7-

9.10

=20

-63

【分析】用比的前項:后項求出比值：據(jù)此解答。

【詳解】32:42=324-42=—