河南省安陽市林州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

一、單選題

1.2024的絕對(duì)值是()

A.-2024B.2024C.—D.一-￡

20242024

2.中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果將“收入500元記作+500元”，那么

“支出100元”應(yīng)記作()

A.-100元B.100元C.500元D.-500元

3.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的()

A.一卜2)和2B.一(一5)和+(-5)C.；和-2D.+(-3)和一(+3)

4.在-2,0,3.14,y,y,T-2021),100%中，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

5.下列說法正確的是()

A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

D.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)

6.數(shù)軸上點(diǎn)力表示將點(diǎn)彳沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)8,設(shè)點(diǎn)8

所表示的數(shù)為-則x可以表示為()

A.a+\B.a-\C.a+7D.a-1

7.如圖，數(shù)軸上的4、B、。三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為人氏c.根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，下列不等式成立的是()

COAB

—?——?-----------L-?----------1---?_>

c-10a1b

A.(^-1)(/>-1)>0B.

C.(〃+l)(b+l)<0D.(h+l)(c+l)<0

8.下列說法正確的是()

A.有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)

B.在任何一個(gè)數(shù)前面添加一人“一”號(hào)，就變成原數(shù)的相反數(shù)

C.在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)越大

D.兩個(gè)數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較大

9.在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比.若一根彈簧掛上1kg物體時(shí)長(zhǎng)14cm,掛上2kg

物體時(shí)長(zhǎng)16cm,則掛上4kg物體時(shí)長(zhǎng)()

A.18cmB.20cmC.32cmD.56cm

10.有理數(shù)a、力、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若血>|c|,則下列結(jié)論中正確的是()

-----11-----1---------?

abe

A.abc<0B.b+c〈0C.a+c>0D.ac>ab

二、填空題

23

11.比較大?。阂灰灰灰?填或

34

12.大于-2.5而小于4.5的所有整數(shù)之和是.

13.若|。+3|+|28一4|=0,則a+A=.

14.已知數(shù)軸上兩數(shù)機(jī)與〃互為相反數(shù)，且“與〃之間的距離為8,且〃?<〃.則機(jī)-〃=.

15.已知有理數(shù)。彳1,我們把丁匚稱為。的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是」=-1,-1的差倒數(shù)是丁工;

\-a1-21-(-1)

=彳，如果田=-2,。2是田的差倒數(shù)，田是。2的差倒數(shù)，內(nèi)是田的差倒數(shù)…依此類推，那么。廣④+田

,

+緝-as+Q6…+。34-aj5-\-a36的值是.

三、解答題

16.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1A(1A

(1)(-0.5)--3-+2.75-+7-

、4J\2)

(2)lrn4)x(-36)

17.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

22.

0,——,5,3.14?冗>—3,0.15

4

(1)整數(shù)集合：

(2)分?jǐn)?shù)集合：［…｝；

(3)有理數(shù)集合：｛....｝：

(4)非負(fù)數(shù)集合：｛一

18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“V”連接起來.

—1.5,0?3—>-1>~|-4|

11???1?111??

-5-4-3-2-1012345

19.如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，機(jī)的絕對(duì)值為5,求-2cd+@=-的值.

c-d

20.若表示一種新運(yùn)算，規(guī)定"06=4x6-〃.

⑴計(jì)算：(-1)0(-5)；

(2)計(jì)算：2OM1O(-2).

21.水果店從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)12箱蘋果，每箱10相為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記作正數(shù)，稱重記錄如下：+0.2,+0.7,

—0.2,—0.3>—0.4,-+0.6?0?-0.1,—0.6?+0.5,-0.2,—0.5

⑴求這12箱蘋果的總重量：

(2)若每箱蘋果合格的標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5kg,則12箱蘋果的合格率是多少？

22.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了2km,到達(dá)小剛家，繼續(xù)向東走了3km到達(dá)小紅家，又向西走了19km

到達(dá)小英家，最后回到超市.請(qǐng)以超市為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)橹狗较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km.

(1)小英家在超市方向.小英家距超市千米；

(2)小英家距小剛家有km.

(3)貨車一共行駛了多少千米？若每升油能走2km,走完此次行程，貨車共用了多少升油？

23.平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變化

(1)平移運(yùn)動(dòng)

①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向正方向移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的

位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是：

②一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)外，第一次從外向左跳1個(gè)單位到4,第二次從4向右跳2個(gè)單位到鳥，第

三次從E向左跳3個(gè)單位到鳥，第四次從々向右跳4個(gè)單位到.P&……若按以上規(guī)律跳了200次時(shí)，它落

在數(shù)軸上的點(diǎn)goo所表示的數(shù)恰好是2023,則這只小球的初始位置點(diǎn)兄所表示的數(shù)是；

(2)翻折變換

①若折疊數(shù)軸，表示-4的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合，則表示3的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

②數(shù)軸上有4B,。三點(diǎn)，點(diǎn)兒點(diǎn)8表示的數(shù)分別為-3和2,現(xiàn)按照①的條件將數(shù)軸折疊，點(diǎn)力對(duì)應(yīng)的

參考答案

1.B

解：2024的絕對(duì)值是|2024|=2024,

故選:B.

2.A

解:如果將“收入500元記作+500元”,那么“支出100元”應(yīng)記作-100元,

故選：A.

3.B

解：A、-(-2)=2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、-(-5)=5,+(-5)=-5,故該選項(xiàng)正確,符合題意；

C、不互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

D、+(-3)=-3,-(+3)=-3,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

故選：B.

4.C

解：-2為負(fù)數(shù)，不符合題意；

0為非負(fù)整數(shù)，符合題意；

3.14為小數(shù)，不符合題意；

號(hào)=5為非負(fù)整數(shù)，符合題意;

2為無理數(shù)，不符合題意；

一(-2021)=2021為非負(fù)整數(shù)，符合題意；

100%=1為非負(fù)整數(shù)，符合題意；

綜上所述，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)，

故選：C.

5.B

解：A、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C、正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B

6.A

解：由題意得，x=〃-3+4=a+l.

故選：A.

7.D

解：由數(shù)軸可知，c<-l<0<?<1</?,

A-1<0,/?-1>0,c-1<0>。+1>0,6+1>0,c+\<0,

(/>-l)(c-l)<0,(a+1)伍+1)>0,(6+l)(c+l)<0,

,只有選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤，

故選:D.

8.B

解：A、有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意：

B、在任何一個(gè)數(shù)前面添加一個(gè)“一”號(hào)，就變成原數(shù)的相反數(shù)，原選項(xiàng)說法正確，符合題意；

C、若在原點(diǎn)左邊時(shí)，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)越小，若在原點(diǎn)右邊時(shí)，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)

離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)越大，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、兩個(gè)正數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較大，兩個(gè)負(fù)數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較小，原選項(xiàng)說法錯(cuò)

誤，不符合題意；

故選：B.

9.B

解：由題意得：物體增重1kg,彈簧長(zhǎng)度增加16-14=2cm,

,掛上4kg物體時(shí)長(zhǎng)14+2x(4-l)=14+6=20cm,

故選:B.

10.B

解：,?,網(wǎng)>巾

???數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示C的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，

???c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，。和b是負(fù)數(shù)，

仍>0,但是。反的符號(hào)不能確定，故A錯(cuò)誤;

若b和C都是負(fù)數(shù)，則Hc<0,若b是負(fù)數(shù)，C是正數(shù)，且則Hc<0,故B正確;

若〃和c都是負(fù)數(shù)，則"c<0,若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且同>卜|，則a+c<0,故C錯(cuò)誤;

若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則故D錯(cuò)誤.

故選:B.

11.>

切??223323

解：?一；=丁，-T=7?T<-?

334434

一廠屋

故答案為：>.

12.7

解：大于一2.5而小于4.5的所有整數(shù)為：-2,-1,0,1,2,3,4,

則-2-1+0+1+2+3+4=7

故答案為：7.

13.-1

解：由|a+3|+|2〃—4|=0得：

“+3=0,26-4=0,

/.a=-3,6=2

:.a+b=—3+2=—1

故答案為：-1.

14.-8

解：■."?與〃之間的距離為8,"?<〃，

??"?一〃=—8,

故答案為：-8.

15.-10

解：,:a1=-2,

1_1

?"=匚布二9

1_3

a3=[12，

I----

3

1

a4=.3=-2,

1-----

2

???這個(gè)數(shù)列以-2,1,T依次循環(huán)，

V36-3=12,

，。35的值是g，。36的值是不，

??at-az+aj+aj-。什。6+...+。31-ass+aj6

=-2-7+~+(-2-7+~)+..?+(-2-7+~)

323232

5

=——xl2

6

=-10.

故答案為：?10.

16.(1)-2

(2)-54

(1)解：原式=-g+3；+2：-7；

+3，1+2二3

22I44J

=-8+6

=-2

751

(2)解：原式+7(-36)

4126

=-63+15-6

=-54

17.(1)0,5,-3

22

⑵——，3.14,0.15

4

(3)0,5,3.14,-3,0.15

4

(4)0,5,3.14,不，0.15

(1)整數(shù)集合：出5,-3…};

22?

(2)分?jǐn)?shù)集合：{--^,3.14,0.15...);

4

77?

(3)有理數(shù)集合:0,--,5,3,14,-3,15...)；

4

(4)非負(fù)數(shù)集合：{0,5,3.14,肛0.15...}.

18.見解析，-卜4卜-1.5<-1<0<3；

解：-|-4|=-4:數(shù)軸表示如下：

3—

-|-4|-1.5-10’2

----4-----1-----1-^-4---i-----1-----1-----1??-----

-4-3-2-1012345

由圖可知：-卜

19.-7或3

解：???〃、力互為相反數(shù)，。、d互為倒數(shù)，〃，的絕對(duì)值為5,

a+b=0,cd=1,〃?=±5,

當(dāng)<7+b=0,cd=1,加=5時(shí)，-led+"+"-z/z=-2x1+0-5=-7；

c-d

當(dāng)。+6=0,cd=1,〃?=-5時(shí)，-2cd+“+b一加=-2x1+0+5=3：

c-d

所以原式的值為-7或3.

20.(1)6

嗚

(1)解：?:aQb=axb-a,

/.(-DO(-5)

=(-l)x(-5)-(-l)

=5+1

=6；

(^2)解:201:0(-2)

=2xf-1j-20(-2)

21.(1)12箱蘋果的總質(zhì)量為U9.7kg；

(2)12箱蘋果的合格率是75%.

(1)解：+0.2+0.7-0.2-03-0.4+0.6+0-0.1-0.6+0.5-0.2-0.5=-0.3(kg),

因此，這10箱蘋果的總質(zhì)量為12x10-0.3=119.7(kg).

答：12箱蘋果的總質(zhì)量為119.7kg；

(2)解：???與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的10個(gè)數(shù)據(jù)中只有：+0.7>+0.5,+0.6>+0.5,-0.6<-0.5,

不合格的有3箱，

???合格的有9箱，

9

???12箱蘋果的合格率是石x100%=75%.

22.(1)西邊；14；

(2)：6

⑶貨車一共行駛了38千米，共用了19升油

(1)解：根據(jù)題意在數(shù)軸上表示如F：

小英家超市小剛家小紅家

,1I111111tli1II,,

-14-10-5-4-3