湖南省邵陽市2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期9月拔尖創(chuàng)新班聯(lián)

考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

「若集合儀h沁回鄧一>明則視】）

A.律B.(i,ilC.(2JD.(1,3U

[42j[4J(24

2.已知命題p：*>0，+〉1，則命題，的否定為()

'?Vx<0?(x+l)e"lB-Vx>0，(x+l)er

xx

C.>0，(x+l)e<1D.3X<Q,(x+i)e<l

3.已知MV均為實(shí)數(shù)，則“x+y28”是"x23或的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.既不充分也不必要條件D.充要條件

3

4.??a-log03e?b=logn3?c=3°?則（）

CD

*b>c>a*c>b>a

試卷第11頁，共33頁

c.D.

6.若sin(0+^=—?則sin2。二的值為（)

3

7

C.D

AT9-?

7.如圖，在V//C中，CDtAB于D,AD=9T^B3,CD6,矩形EFG”的頂點(diǎn)E與力

點(diǎn)重合，EF=^=EH4.將矩形EFG”沿48平移，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)8重合時(shí)，停止平移，設(shè)

點(diǎn)E平移的距離為x,矩形ER〃與V/YC重合部分的面積為八則關(guān)于x的函數(shù)圖象大

g（x）=x2+ax+b。力

8.已知函數(shù)/⑴二/+；x>°.其中均為實(shí)數(shù).若方程

log3(-x),x<0

g[/（x）]=0有且僅有5個(gè)不相等的整數(shù)解，則其中最大整數(shù)解和最小整數(shù)解之積為（

試卷第21頁，共33頁

)

A--972C--324

二、多選題

9.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.不等式（2A1）（1T）<°的解集為

B,函數(shù)y=V7TT+—!-的定義域?yàn)椤綯2）U（2,+8）

C,若**R,則函數(shù)j，=〉/+4+」=的最小侑為2

\lx2+4

D.當(dāng)xwR時(shí)，不等式丘2_去+]>0恒成立，則實(shí)數(shù)攵的取值范圍是（0,4）

10.己知”0,j0,a+b=2?則下列說法正確的是（）

A."〃的最小值為2B.S+1乂2"1）的最大值為竺

C.外的最小值為ID.」-+」的最小值為3+2出

a+\2b+28

l-|2x-3|,l<x<2.

H.已知函數(shù)/（》）=.則下列說法正確的是（

A.若函數(shù)J'=/（x）一米恰有4個(gè)零點(diǎn)，則

549

X1

B.關(guān)于的方程/卜）-々=0有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)解

10（）

c當(dāng)xw[2,+oo）時(shí)，不等式六（力-140恒成立

試卷第31頁，共33頁

(2)己知x>0,若工+k=9,求下列各式的值:

11

①X+②

-一-

X2+X2

16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與X軸非負(fù)半軸重合,

終邊經(jīng)過第三象限的點(diǎn)尸(私一2),且疝。=_墳，求入列各式的值:

5

⑴，"及tana；

71

sin^2s4ncr)++a

2

⑵-

cos怎；+a)-cos*-a)

17.給定數(shù)集4若對(duì)于任意。力W力，有a+beZ，a—bwA，則稱集合4為閉集合.

(1)判斷集合4={_3,-2,0,2,3卜8=卜卜=2上/￡2}是否為閉集合，并給出證明;

(2)若集合a。為閉集合，則cuO是否一定為閉集合？請(qǐng)說明理由;

(3)若集合C,。為閉集合，且COR,Z)OR,證明：(CDQ)OR

18.已知定義在(_]/)上的函數(shù)/(X)滿足：對(duì)Wx/w(-1,1)，都有

x?°，l)時(shí),/W<0.

/5)+/(-)，)=/,且當(dāng)

(1)判斷函數(shù)的奇偶性并用定義證明;

(2)判斷函數(shù)/(x)在(一口)上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明;

試卷第51頁，共33頁

(3)解不等式：/"+1)+/(J)>0.

2

19.已知函數(shù)/(X)=X+￡—4,S(x)=x-b^h(x)=x+2bx

⑴當(dāng)“=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增與單調(diào)遞減區(qū)間(直接寫出結(jié)果)：

(2)當(dāng)〃?3,4］時(shí)，函數(shù)/(“在區(qū)間］向上的最大值為/(〃?)，試求實(shí)數(shù)〃?的取值范圍；

⑶若不等式貼)_力(電)<k(七)|-|乩0)|對(duì)任意勺占?0,2］($</)恒成立，求實(shí)數(shù)方

的取值范圍.

試卷第61頁，共33頁

《湖南省邵陽市2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期9月拔尖創(chuàng)新班聯(lián)考數(shù)學(xué)試題》參考答案

一題號(hào)12345678910

答案一DBAI)ACC/\ACDABD

題號(hào)11

答案CD

1.D

【分析】依次將集合力中的四個(gè)元素，代入不等式檢驗(yàn)，若不等式成立，則說明

該元素屬于集合從從而說明該元素是中的元素；否則，該元素就不是4c8中的元

素.

【詳解】因?yàn)?XL]=」＜0,所以L不屬于集合B：

444

因?yàn)?X!-1=，＞0,所以‘€8；

222

因?yàn)?乂—一1=一＞0,所以一c8；

444

因?yàn)?xl-l=2＞。所以蜃我p,7,1RR6，中#,5)?

Ia'

所以，力c?=4上，士

[24J

故選：D.

2.B

【分析】由存在量詞命題的否定，即可判斷選項(xiàng).

【詳解】命題p:玉＞0，(x+l)e、＞1，則命題P的否定為Vx＞0,(x+l)e'Kl,

故選：B.

3.A

【分析】結(jié)合不等式的性質(zhì)，分別判斷充分性與必要性即可.

【詳解】x+”8時(shí)，假設(shè)“x23或歹25”不成立，即有x＜3且yv5，

答案第11頁，共22頁

當(dāng)x<3且”5時(shí)，x+y<3+5=8，這與已知條件x+j，28矛盾，

所以假設(shè)不成立，即由“x+y28”可以推出“x23或y25"，充分性成立；

當(dāng)x=4,y=3時(shí)，滿足x23或y>5（這里x23成立），

但x+y=4+3=7<8，不滿足x+”8，

所以由“x23或不能推出“x+”8”，必要生不成立.

則“x+y28”是“工23或的充分不必要條件.

故選：A

4.D

【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別得到a,Ac的范圍從而判斷得到結(jié)果.

3

【詳解】a=log03e<log03l=0?0=logllJl<6=log3<logrtl=?c=3°>3°=1?

故a<0，oT所以

故選：D.

5.A

【分析1先判斷函數(shù)的奇偶性即可排除BD,再結(jié)合函數(shù)值正負(fù)判斷即可.

【詳解】由/（燈=±1￡,xeR,

八，X2+2

則心—"（沙

所以函數(shù)/（X）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故BD錯(cuò)誤：

而外）:三J（x+l）（xT）,

“JX2+2X2+2

則0<X<1時(shí)，/（x）<0；x>l時(shí)，/（x）>0,故A滿足題意，C錯(cuò)誤.

答案第21頁，共22頁

故選:A.

6.C

【分析】利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式求值.

【詳解】由二倍角公式得42嗚）=1-2研0+￡|=1—2乂（￡|二

由誘導(dǎo)公式得出.20-2'=疝（2。+巳-工］=-8512。+工）=-2

I6,132）I3j9

故選：C

7.C

【分析】分類討論重合部分的形狀，然后利用面積公式洛），關(guān)于x的函數(shù)表示出來即可.

【詳解】CO148于。，力。=知拈3,CD6,

CD2CD

tanZC/4Z)=—=-,tanZCBD=—=2,

AD3BD

旦EF=S^H4

故當(dāng)0<x<4時(shí)?，重合部分為三角形,

7

三角形的高A=xtanZCAD=—x,

3

面積y=函數(shù)圖像為開口向上的二次函數(shù)’故排除A選項(xiàng),

當(dāng)4〈戈<9時(shí)，重合部分為直角梯形，

上底長為(x-4)tanNG4O=§(x-4),

_2

下底長為xtanNC4Z)=—x,高為4,

3

答案第31頁，共22頁

加1—2/.,21816

故y=—x-(x-4)+—xx4=-x---，

2133J33

函數(shù)圖像為一條直線，故排除D選項(xiàng)；

當(dāng)9Kx<12時(shí)，重合部分可以看作兩個(gè)直角梯形，

左邊直角梯形的上底長為(x-4)tan/CW=2(x-4),

高為4-(x-9)=13-x

兩個(gè)梯形下底長均為「力

右邊直角梯形上底長為(12_x)tanNCAQ=2(12-x)，

圖為x—9，

故y=；x1|(x-4)+6x(l3-x)+；x[2x(12-x)+6]x(x-9)=-gx2+三工一^^，

圖像為開口下的二次函數(shù)，且對(duì)稱軸為“=10,故排除B選項(xiàng)；

故選：C

8.A

【分析】畫出/(x)的圖象，令/(x)=r，根據(jù)函數(shù)圖象可得g(/)=0有兩個(gè)不等實(shí)根

/"人氣)，且有兩個(gè)整數(shù)根，/(力乜有三個(gè)整數(shù)根，數(shù)形結(jié)合得到「4,此

時(shí)兩個(gè)整數(shù)根分別為2和一81，數(shù)形結(jié)合得到/")=/,三個(gè)整數(shù)根中，必有一個(gè)小于2,只

有x=l滿足要求，故/2=5,求出五個(gè)整數(shù)根分別為-243,-81，1，2,4,即可得到答案.

【詳解】令=則g,)="+s+b=0，

答案第41頁，共22頁

根據(jù)的圖象可知，要滿足題意必須g（f）=O有兩個(gè)不等實(shí)根

且/（耳="有兩個(gè)整數(shù)根,/（》）=%有三個(gè)整數(shù)根，

結(jié)合圖象，當(dāng)V=:與y=x+±相切時(shí)滿足要求，

x

?.?y=x+±在（°，2）上單調(diào)遞減，在⑵+8）上單調(diào)遞增，

x

故當(dāng)，=2時(shí)，y=x+9取得最小值，最小值為》=2+±=4,故4=4,

x2

又曠=嚏3（-X），X<0?其在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,令噢3（-'）=4'解得x=-81，

故〃X）=4=4時(shí)，有兩個(gè)整數(shù)根，分別為2和_81，

由圖象可知，/（力=右的三個(gè)整數(shù)根中，必有一個(gè)小于2,顯然只有X=1滿足要求,

此時(shí)，。）=1+4=5,故"5,令*+±=5,解得另一個(gè)根為4,

X

又Iog3（-x）=5,解得X=-243,

故五個(gè)整數(shù)根分別為_243，-81，葭2,4,

所以最大整數(shù)解和最小整數(shù)解之積為_243x4=-972.

9.ACD

【分析】由一元二次不等式的解法可得A錯(cuò)誤：由具體函數(shù)的定義域可得B正確；由基本

答案第51頁，共22頁

不等式可得C錯(cuò)誤；分左=0，k±0'當(dāng)女工0時(shí)由二次函數(shù)的性質(zhì)可得D正確；

【詳解】對(duì)于A,不等式.一1）（1）<°等價(jià)于QI，—,解得x>l或

2

所以不等式的解集為或故A錯(cuò)誤；

2

對(duì)于B,由題意可得解得卜>7,所以函數(shù)y=4TT+」一的定義域是

2-工工0[x^22-x

[-1,2）0（2,+oo），故B正確；

對(duì)于C,函數(shù)尸4+4-7^=224+4.^^==2,

yjx2+4yjx2+4

當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號(hào)，但在XCR內(nèi)爐二=刁3=無解，故c錯(cuò)誤；

6+4Jf+4

對(duì)于D,當(dāng)％=o時(shí)，不等式變?yōu)閉>0,恒成立，符合題意；

k手。（k>00<%<4

當(dāng)時(shí)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得,解得，

綜上攵的取值范圍是[0,4），故D錯(cuò)誤；

故選：ACD.

10.ABD

【分析】根據(jù)已知條件，利用基本不等式、“1”的妙用逐項(xiàng)判斷即可得解.

【詳解】選項(xiàng)A,,2/嘰、,當(dāng)且僅當(dāng)"=""1時(shí)取等號(hào)，所以A正

2~

確；

答案第61頁，共22頁

選項(xiàng)B，(Kl)(2Hl)」(2"2)(2〃+l)J(2a+2+2H『竺,當(dāng)且僅當(dāng)

22\2/8

24+2=26+1,即時(shí)取等號(hào)，所以B正確：

44

選項(xiàng)C，h工(史也j=],當(dāng)且僅當(dāng)"="=1時(shí)取等號(hào)，即必的最大值為1,而非最小值

為1,所以C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D,

111小…，cd11、If,26+22a+2,1、1人國

---十——(2a+2+26+2)+——I2++-----+12-(3+2<2);—1

a+\2b+28'\a+\2b+2)8(a+\2h+2)8、)

且僅當(dāng)"望=竽2,

即〃=7-4反力=4夜-5時(shí)取等號(hào)，所以D正確?

故選：ABD.

11.CD

【分析】由題作出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合，對(duì)A：將題意轉(zhuǎn)化為y=與y=kx有4

個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象分析判斷；對(duì)B：將題意轉(zhuǎn)化為y=/0)與》=焉的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，分析判

斷；對(duì)C：轉(zhuǎn)化為/(x)4L恒成立，即可判斷；對(duì)D：根據(jù)圖象結(jié)合題意運(yùn)算求解.

X

【詳解】當(dāng)1"“時(shí)，/(X)=2A2,

2

答案第71頁，共22頁

當(dāng)卜皿時(shí)’"2,

當(dāng)1〈2:時(shí)，即2<X?3時(shí)，〃切=[/化]=￥2X2-2]=，（X-2），且人3）=:

22八，3。⑶3（2J3、7'，3

4Y3etV4[(J)，

當(dāng)時(shí)，即時(shí),42X

22〃加打舊中-f

當(dāng)2<泊時(shí)，即4<』時(shí),且/（6）4

當(dāng)3告“時(shí),即6<i時(shí),"M3

"14〈產(chǎn)6時(shí)，即&12時(shí)，仆）=；//：-2）且/（12）=，，

當(dāng)6年8時(shí)，即吟冏6時(shí),“力弘務(wù)邦q

當(dāng)Sv尹12時(shí),即16X24時(shí),〃上卜仔卜好導(dǎo)）,且〃24）$

依次類推，作出函數(shù)/⑴的大致圖象，

若函數(shù)y=/（X）_h恰有5個(gè)零點(diǎn)，即y=/（X）與y="有5個(gè)交點(diǎn)，

此時(shí)直線J"區(qū)過點(diǎn)（6」]，所以』=6%,??/=，；

L9）954

同理，若函數(shù)y=/"）_h恰有3個(gè)零點(diǎn)，即y=/（x）與7=后有3個(gè)交點(diǎn)，

答案第81頁，共22頁

此時(shí)直線=H過點(diǎn)（3」],所以』=3A,.?/」，

I3,139

則函數(shù)y=/（x）一米恰有4個(gè)零點(diǎn)時(shí)，有，＜女＜、故A錯(cuò)；

549

由圖象規(guī)律可知丁=/（x）與y=」一的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是10,故B錯(cuò)；

100

由/（3）=","6）=〃3x2）=*./（12）=/（3x22）=y，/（24）=/（3x23）=，

/（3X2"-）=9〃N1,〃€N）,

任意實(shí)數(shù)X?2,+8）,不等式切（力一"°恒成立，等價(jià)于恒成立，

由圖知函數(shù)八x）在x￡[2,+oc）的每一個(gè)上頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

/（3x2n-'）=—，旦/（3x2z,-*）=—=—二《—二，

.、,3"l）v'3"3x3"'3x2n-1

即恒成立，故C對(duì)；

函數(shù)/（工）的圖象與直線x=3，x=10及x軸所圍成圖形的面積為

--xlx—+2x-X--x2+—x2x/（10）=—+—?+—=—―,故D對(duì).

23922—695427

故選：CD.

⑵一1

【分析】根據(jù)題意，求得g（x）=（，"進(jìn)而得到八力的解析式，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，即

答案第91頁，共22頁

可求解.

【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)g（x）="'的圖象過點(diǎn)（一2⑼，可得二=9,解得〃=即g（x）=（夕，

又因?yàn)楹瘮?shù)/（X）與g（“）互為反函數(shù),可得/（同=嗔;。

3

所以〃l）+〃3）=log/+log13=0-1=T

33

故答案為：

13.473+—

3

【分析】取優(yōu)弧5d所在圓的圓心。，連接易得BDL4B,CDL4C，進(jìn)而結(jié)

合扇形的面積公式求解即可.

【詳解】如圖，取優(yōu)弧前所在圓的圓心。，連接力O,8D,CZ），

則8O1/8,CQ_L4C，WJAD=4,BD=CD=2，

所以力。=/C4O=2,則N4￡）C=」，

63

故優(yōu)弧就1對(duì)應(yīng)的圓心角為竺，對(duì)應(yīng)的扇形面積為Lx如姿2?=—.

3233

而月6=%。=，42—22=26'

故S“BD=S“CD=；X26X2=2?，

所以該“水滴”的面積為e兀+S.?）+S“s=4G+返.

3tkADijA/IC/J3

答案第101頁，共22頁

故答案為:y.

14.卜8，；

【分析】先根據(jù)條件得出周期以及y=/(x)在卜2,2］上的值域，進(jìn)而將問題轉(zhuǎn)化為

〃/+2f?-3在R上有解，再分〃區(qū)0、加>0討論即可?

【詳解】由任意的x，總有/(工_2)=/(x+2)成立，即/(x+4)=/(x)恒成立，

于是得函數(shù)歹=/(力的一個(gè)周期是4,

又當(dāng)xw(0,2)時(shí)，/(x)=2x-P有0</(x)<3，

又/(%)是奇函數(shù),則當(dāng)何(-2,0)時(shí)，-3</(x)<0?

又/(-2)=/⑵，〃-2)=-〃2)，從而有/(-2)=/⑵=/(0)=0，

即*4一2,2］時(shí),-3</(x)<3?

而函數(shù)的一個(gè)周期是4,于是得函數(shù)^—/(日在R上的值域是(_3,3)，

因?yàn)閷?duì)任意xwR，存在/eR，使得/(x)>g(f)成立，則〃/+2T_3在R上有解，當(dāng)

加40時(shí)，顯然成立，

答案第111頁，共22頁

當(dāng)m>°時(shí)，加力-VO在R上有解必有公今12"性,解得加對(duì),

3

則有Ov〃?K』，

3

（11

綜上得實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-Oof.

故答案為：-00,1

I3」

15.⑴①84；②0

（2）①79;②而

【分析】（I）①根據(jù)幕運(yùn)算方法即可求解；②根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則運(yùn)算即可;

（2）①將已知等式兩邊同時(shí)平方即可；②先求（1，?。唬?，再開方即可.

I人"人

\/

2/.\~2（||\6

【詳解】⑴①9+仁）-（3必）、「x2

2,（1\6（IV

=（23）3+（3-1）-1+33Jx2J

=22+32-1+32X23

=4+9—1+9x8

=84.

②log327-（lg4+Ig25）-log58-log25+7嗎?

33

=log33-lg（4x25）-log52-log,5+2

2

=3-lgl0-31og521og25+2

答案第121頁，共22頁

=3—2—3+2

=0?

(2)+=X24-X-2+2=8I,

-x2+x-2=79?

(ii>21_1

②—=x+x-,+2=ll,且x2+x2>().

??/%5=>/jj.

16.⑴〃?=_],3na=2

（2）0

【分析】（1）根據(jù)。的終邊經(jīng)過第三象限的點(diǎn)可得〃'<°,再根據(jù)點(diǎn)"=_拽列出關(guān)于

5

加的等式，解出〃?的值即可.

（2）通過三角函數(shù)誘導(dǎo)公式對(duì)原式進(jìn)行恒等變換，再分式上下同除COSQ化為tana表達(dá)式，

最后代入（I）中的tana即可.

【詳解】（1）因?yàn)辄c(diǎn)。在第三象限，所以〃[<（），

由三角函數(shù)的定義可知sina=￡==_氈，解得""一，

J//+225

P（-L-2）-1V5

此時(shí)‘故2"+（.2廣二

答案第131頁，共22頁

2后w=-1tana=2

得到tana=——滬=2,故，

T

_sina+2

-sina+2cosaccwa-tana+2-2+2八

⑵原式=-------------=_tosa——=---------------=----------=0

'、sina+cosasma?〔tana4-12+1

cosa

17.（1/不是閉集合，〃是閉集合，證明見解析

（2）不一定，理由見解析

⑶證明見解析

【分析】（1）集合以直接根據(jù)題干定義驗(yàn)證即可；集合反可任取x相8,設(shè)

y=2〃，"7,〃wZ,然后驗(yàn)證x+與集合8的關(guān)系即可；

（2）令。=卜卜=2〃M€4，O=k|x=3Z,&€Z｝，然后取特值進(jìn)行驗(yàn)證即可；

（3）可采用反證法，假設(shè)CuQ=R,由C^R,可得存在aeR且a&C，故aw。；同

理，存在MR且爪，kb然后討論KC和a+匹。兩種情況，得到矛盾，從

而判斷假設(shè)不成立，從而得到（cuo）OR.

【詳解】（1）力不是閉集合，3是閉集合.

:3"'2c/，3+2=5必力'不是閉集合；

任取x,ye8，設(shè)x=2〃？，y=2n?m,/iGZ,則％+）,=2，〃+2〃=2（〃?+〃）且〃?+〃它2，???

x+yeB＞同理，x-yeB?故8為閉集合；

（2）結(jié)論：不一定;

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不妨令C={x|x=2上,AwZ}，D={x\x=3k,keZ}f

則由(1)可知，c為閉集合，同理可證o為閉集合，

:2,3eCU。，2+3=5足Cu。，

因此，Cu0不是閉集合，

???若集合C,o為閉集合，則cuQ不一定為閉集合；

⑶假設(shè)CuQ=R'

rhcOR,可得存在qeR”.“他。，故aw。：

同理，存在btR且6W故beC'

a+beRf：ta+heC^a+beD'

若a+〃cC，則由C為閉集合且ZJWC，得a=(a+b)—bwC，與a0?C矛盾，

若a+bwD，則由。為閉集合且aw。，得h=(a+b)-aeD，與力矛盾，

綜上，。2。=口不成立，故(CUQ)OR.

18.⑴函數(shù)/(x)是奇函數(shù)，證明見解析

(2)函數(shù)/(x)在(一］/)上單調(diào)遞減，證明見解析

⑶(-2,-甸

【分析】(1)利用函數(shù)/(x)的奇偶性定義求解；

(2)利用函數(shù)/(力的單調(diào)性定義證明；

(3)利用函“X)的奇偶性和單調(diào)性求解即可.

答案第151頁，共22頁

【詳解】（1）函數(shù)/（力是奇函數(shù),

證明：令x=y=O，則/（0）+/（0）=/（0），解得/（0）=0，

令xw（Tl）,則令卜"，則/（力+/（_力=/（^^）=/⑼=（）.

.?./（X）為定義在上的奇函數(shù).

（2）函數(shù)“X）在（fl）上單調(diào)遞減，

證明：VX,,X2G（-1,1），設(shè)-1＜芭＜七＜1，則一看€（-1，1）'

/（內(nèi)）一/（S）=/（%）+f（-x2）=f[;'

V-XlX2j

*/-1＜Xj＜X,＜1：.\-XtX2＞0.&-工2.0

If.

又3F_（_]）J二%2+1-中2=。+』川一馬）〉（）,._1＜AZ￡L＜0,

1-XtX2[-XiX2\-x{x21一演/

又當(dāng)xw（O,l）時(shí)，/（A-）＜0?由（1）知/（x）為定義在上的奇函數(shù).

則當(dāng)xe（TO）時(shí)，仆）＞°,.../任玉]＞0，

/（Xl）+/（-X2）＞0,即/（芯）-/'（吃）＞。，即/（司）＞/52），

.../（X）在（-1,1）上單調(diào)遞減；

（3）因?yàn)?）＞0，

由（1）知/（戈）為定義在㈠⑴上的奇函數(shù)，