工程力學(xué)題庫含答案一、選擇題1.作用在剛體上的兩個力，使剛體處于平衡的充分和必要條件是（）。A.這兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上B.這兩個力大小相等，方向相同C.這兩個力大小相等，方向相反D.這兩個力方向相反，且作用在同一直線上答案：A解析：根據(jù)二力平衡公理，作用在剛體上的兩個力，使剛體處于平衡的充分和必要條件是這兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。所以選項A正確。2.力的三要素是（）。A.大小、方向和作用點B.大小、方向和作用線C.大小、作用點和作用線D.方向、作用點和作用線答案：A解析：力的三要素是力的大小、方向和作用點。這三個要素決定了力對物體的作用效果。所以選項A正確。3.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是（）。A.各力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零B.各力在兩個相互垂直的坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零C.各力在任意兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零D.各力在兩個相互平行的坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零答案：C解析：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零，而合力在任意兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零就意味著合力為零。所以選項C正確。4.力偶對剛體的作用效應(yīng)取決于（）。A.力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向B.力偶的大小和力偶的作用點C.力偶的大小和力偶的轉(zhuǎn)向D.力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用平面答案：D解析：力偶對剛體的作用效應(yīng)取決于力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用平面。這三個因素共同決定了力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效果。所以選項D正確。5.梁在集中力作用的截面處，其內(nèi)力圖的特征是（）。A.剪力圖有突變，彎矩圖光滑連續(xù)B.剪力圖有突變，彎矩圖有折角C.彎矩圖有突變，剪力圖光滑連續(xù)D.彎矩圖有突變，剪力圖有折角答案：B解析：梁在集中力作用的截面處，剪力圖會發(fā)生突變，突變值等于該集中力的大小；彎矩圖會出現(xiàn)折角。所以選項B正確。6.低碳鋼材料在拉伸試驗過程中，不發(fā)生明顯的塑性變形時，承受的最大應(yīng)力應(yīng)當(dāng)小于（）的數(shù)值。A.比例極限B.屈服極限C.強(qiáng)度極限D(zhuǎn).許用應(yīng)力答案：B解析：屈服極限是材料開始產(chǎn)生明顯塑性變形時的應(yīng)力。低碳鋼材料在拉伸試驗過程中，不發(fā)生明顯的塑性變形時，承受的最大應(yīng)力應(yīng)當(dāng)小于屈服極限。所以選項B正確。7.圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上的切應(yīng)力（）。A.與截面到圓心的距離成正比B.與截面到圓心的距離成反比C.與截面到圓心的距離的平方成正比D.與截面到圓心的距離的平方成反比答案：A解析：根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律，切應(yīng)力與截面到圓心的距離成正比，圓心處切應(yīng)力為零，圓周處切應(yīng)力最大。所以選項A正確。8.壓桿的臨界力與（）無關(guān)。A.壓桿的長度B.壓桿的材料C.壓桿的截面形狀和尺寸D.壓桿的重量答案：D解析：壓桿的臨界力與壓桿的長度、材料、截面形狀和尺寸等因素有關(guān)，而與壓桿的重量無關(guān)。所以選項D正確。9.平面任意力系向一點簡化，得到的主矢和主矩分別為(R’)和(M_O)，若(R’≠0)，(M_O=0)，則原力系簡化的最后結(jié)果為（）。A.一個合力B.一個力偶C.平衡D.一個合力和一個力偶答案：A解析：當(dāng)平面任意力系向一點簡化，主矢(R’≠0)，主矩(M_O=10.等直桿在軸向拉伸或壓縮時，橫截面上的正應(yīng)力（）。A.均勻分布B.線性分布C.拋物線分布D.非線性分布答案：A解析：等直桿在軸向拉伸或壓縮時，橫截面上的正應(yīng)力均勻分布。這是基于材料力學(xué)的基本假設(shè)和理論推導(dǎo)得出的。所以選項A正確。二、填空題1.力的可傳性原理只適用于______。答案：剛體2.平面匯交力系合成的結(jié)果是一個______。答案：合力3.力偶的三要素是力偶矩的大小、______和力偶的作用平面。答案：力偶的轉(zhuǎn)向4.梁的內(nèi)力有______和______兩種。答案：剪力；彎矩5.低碳鋼拉伸試驗的四個階段是彈性階段、______、強(qiáng)化階段和局部變形階段。答案：屈服階段6.圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在______。答案：圓周處7.壓桿的柔度與壓桿的長度、______和桿端約束情況有關(guān)。答案：截面慣性半徑8.平面任意力系平衡的必要和充分條件是主矢______和主矩______。答案：為零；為零9.等直桿軸向拉伸或壓縮時，其強(qiáng)度條件為______。答案：(σ=FNA≤[σ]10.材料的塑性指標(biāo)有______和斷面收縮率。答案：伸長率三、判斷題1.作用在剛體上的力可以沿其作用線移動，而不改變該力對剛體的作用效果。（）答案：√解析：這是力的可傳性原理，適用于剛體。所以該說法正確。2.平面匯交力系平衡的幾何條件是力多邊形自行封閉。（）答案：√解析：平面匯交力系平衡時，其合力為零，在幾何上表現(xiàn)為力多邊形自行封閉。所以該說法正確。3.力偶可以用一個合力來平衡。（）答案：×解析：力偶只能用力偶來平衡，不能用一個合力來平衡。因為力偶對剛體的作用效果是使剛體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，而合力對剛體的作用效果是使剛體產(chǎn)生移動或移動與轉(zhuǎn)動的組合。所以該說法錯誤。4.梁在均布荷載作用的區(qū)段，其剪力圖是一條斜直線，彎矩圖是一條拋物線。（）答案：√解析：根據(jù)梁在均布荷載作用下的內(nèi)力圖繪制規(guī)律，剪力圖是一條斜直線，彎矩圖是一條拋物線。所以該說法正確。5.材料的許用應(yīng)力是由材料的極限應(yīng)力除以安全系數(shù)得到的。（）答案：√解析：為了保證構(gòu)件在工作時有足夠的強(qiáng)度，將材料的極限應(yīng)力除以一個大于1的安全系數(shù)，得到材料的許用應(yīng)力。所以該說法正確。6.圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上的切應(yīng)力方向與半徑垂直。（）答案：√解析：根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律，切應(yīng)力方向與半徑垂直。所以該說法正確。7.壓桿的臨界力越大，壓桿越容易失穩(wěn)。（）答案：×解析：壓桿的臨界力越大，說明壓桿抵抗失穩(wěn)的能力越強(qiáng)，越不容易失穩(wěn)。所以該說法錯誤。8.平面任意力系向某點簡化得到的主矢和主矩與簡化中心的選擇無關(guān)。（）答案：×解析：平面任意力系向某點簡化得到的主矢與簡化中心的選擇無關(guān)，但主矩與簡化中心的選擇有關(guān)。所以該說法錯誤。9.等直桿在軸向拉伸或壓縮時，斜截面上的應(yīng)力是均勻分布的。（）答案：√解析：等直桿在軸向拉伸或壓縮時，斜截面上的應(yīng)力也是均勻分布的。所以該說法正確。10.材料的彈性模量(E)是一個與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。（）答案：√解析：彈性模量(E)反映了材料抵抗彈性變形的能力，是一個與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。所以該說法正確。四、簡答題1.簡述力的平行四邊形法則。(1).作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。(2).合力的作用點也在該點，合力的大小和方向由以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。2.什么是梁的正截面強(qiáng)度條件？其作用是什么？(1).梁的正截面強(qiáng)度條件是(σ{max}=MmaxWz≤(2).其作用是對梁進(jìn)行強(qiáng)度計算，保證梁在正常工作時不會因正應(yīng)力過大而發(fā)生破壞。具體可用于校核梁的強(qiáng)度、設(shè)計梁的截面尺寸和確定梁的許用荷載。3.簡述壓桿失穩(wěn)的概念。(1).壓桿失穩(wěn)是指細(xì)長壓桿在軸向壓力作用下，當(dāng)壓力達(dá)到一定數(shù)值時，壓桿將突然偏離原來的直線平衡狀態(tài)而發(fā)生彎曲變形，甚至導(dǎo)致破壞的現(xiàn)象。(2).壓桿失穩(wěn)與強(qiáng)度破壞不同，它不是由于材料的強(qiáng)度不足引起的，而是由于壓桿的平衡狀態(tài)發(fā)生了改變。4.平面任意力系向一點簡化的目的和結(jié)果是什么？(1).目的：將復(fù)雜的平面任意力系簡化為一個簡單的力系，以便于對力系進(jìn)行分析和計算。(2).結(jié)果：平面任意力系向一點簡化得到一個主矢(R’)和一個主矩(M_O)。主矢等于原力系中各力的矢量和，其大小和方向與簡化中心的選擇無關(guān)；主矩等于原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和，其值與簡化中心的選擇有關(guān)。5.簡述低碳鋼拉伸試驗的四個階段及各階段的特點。(1).彈性階段：在這個階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，材料的變形是彈性的，即卸載后變形可以完全恢復(fù)。(2).屈服階段：應(yīng)力基本保持不變，而應(yīng)變卻迅速增加，材料開始產(chǎn)生明顯的塑性變形。(3).強(qiáng)化階段：材料經(jīng)過屈服階段后，抵抗變形的能力有所增強(qiáng)，應(yīng)力又隨應(yīng)變的增加而增大。(4).局部變形階段：在這個階段，試件的某一局部區(qū)域的橫截面面積顯著縮小，出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，最后試件在頸縮處斷裂。五、計算題1.已知一平面匯交力系，(F_1=30N)，方向水平向右；(F_2=40N)，方向豎直向上；(F_3=50N)，方向與水平方向成(30^{°})角斜向左上方。求該力系的合力。(1).首先建立直角坐標(biāo)系，水平向右為(x)軸正方向，豎直向上為(y)軸正方向。(2).計算各力在(x)軸和(y)軸上的投影：(F_{1x}=30N)，(F_{1y}=0)；(F_{2x}=0)，(F_{2y}=40N)；(F_{3x}=-50cos30^{°}=-50×32≈-43.3N)，(F_{3y}=50sin30(3).計算合力在(x)軸和(y)軸上的投影：(R_x=F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}=30+0-43.3=-13.3N)；(R_y=F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}=0+40+25=65N)。(4).計算合力的大?。?R=Rx2+Ry2=((5).計算合力的方向：(tanα=RyRx=65?13.3≈-4.89)，(α=arctan(-4.89)≈-78.5{°})，合力方向與(x)軸正方向夾角為(180{°}-78.5{2.如圖所示簡支梁(AB)，跨度(l=4m)，在梁的中點(C)處作用一集中力(P=20kN)。試求梁的支座反力和(C)截面的剪力和彎矩。(1).求支座反力：對(A)點取矩，(∑M_A=0)，即(R_B×l-P×l2=0)，代入(l=4m)，(P=20kN)，可得(R_B×4-20×2由(∑F_y=0)，即(R_A+R_B-P=0)，可得(R_A=P-R_B=20-10=10kN)。(2).求(C)截面的剪力和彎矩：取(C)截面以左部分為研究對象，(Q_C=R_A=10kN)。(M_C=R_A×l2=10×2=20kN3.一圓軸的直徑(d=50mm)，承受的扭矩(T=2kN?m)。試求圓軸橫截面上的最大切應(yīng)力。(1).首先計算圓軸的極慣性矩(I_p)和抗扭截面系數(shù)(W_t)：對于圓截面，(I_p=πd432)，(W_t=I代入(d=50mm=0.05m)，可得(W_t=π×(0.05)(2).根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上最大切應(yīng)力公式(τ_{max}=TW代入(T=2kN?m=2000N?m)，(W_t=2.45×10{-6}m{3})，可得(τ_{max}=20002.45×4.一矩形截面梁，截面尺寸(b=100mm)，(h=200mm)，承受的最大彎矩(M_{max}=10kN?m)。試求梁橫截面上的最大正應(yīng)力。(1).首先計算矩形截面的抗彎截面系數(shù)(W_z)：對于矩形截面，(W_z=bh代入(b=100mm=0.1m)，(h=200mm=0.2m)，可得(W_z=0.1×(0.2)(2).根據(jù)梁橫截面上最大正應(yīng)力公式(σ_{max}=Mm代入(M_{max}=10kN?m=10000N?m)，(W_z=6.67×10{-4}m{3})，可得(σ_{max}=100006.67×5.一細(xì)長壓桿，長度(l=3m)，兩端鉸支，材料的彈性模量(E=200GPa)，截面為圓形，直徑(d=50mm)。試求該壓桿的臨界力。(1).首先計算壓桿的慣性半徑(i)：對于圓形截面，(i=d4)，