2025年《機械原理》考試題及參考答案一、單項選擇題（每題3分，共15分）1.某平面機構(gòu)由4個活動構(gòu)件和6個低副組成，無虛約束和局部自由度，則其自由度為（）。A.0B.1C.2D.32.設(shè)計滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)時，若凸輪實際輪廓出現(xiàn)尖點，最合理的改進措施是（）。A.增大滾子半徑B.減小滾子半徑C.增大基圓半徑D.減小基圓半徑3.一對標準直齒圓柱齒輪傳動，已知模數(shù)m=4mm，齒數(shù)z?=20、z?=60，小齒輪齒頂圓直徑d??=（）。A.88mmB.80mmC.96mmD.72mm4.下列關(guān)于機械自鎖的描述中，錯誤的是（）。A.自鎖機構(gòu)的效率η≤0B.螺旋千斤頂?shù)淖枣i條件與螺紋升角和當量摩擦角有關(guān)C.機構(gòu)自鎖時，無論驅(qū)動力多大都無法使機構(gòu)運動D.平面四桿機構(gòu)中，當傳動角γ=0°時可能發(fā)生自鎖5.為減少機械系統(tǒng)的周期性速度波動，通常采用的方法是（）。A.安裝飛輪B.增大原動機功率C.減少工作阻力D.提高構(gòu)件剛度二、填空題（每空2分，共20分）1.平面機構(gòu)自由度計算公式為F=______，其中n為活動構(gòu)件數(shù)，P?為低副數(shù)，P?為高副數(shù)。2.凸輪機構(gòu)中，從動件常用的運動規(guī)律中，______運動規(guī)律會產(chǎn)生剛性沖擊，______運動規(guī)律會產(chǎn)生柔性沖擊。3.漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是兩齒輪的______和______分別相等。4.機械平衡中，剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡需滿足______條件，動平衡需同時滿足______和______條件。5.平面四桿機構(gòu)中，若最短桿與最長桿長度之和小于等于其余兩桿長度之和，則當以最短桿為機架時，機構(gòu)為______；以最短桿的鄰邊為機架時，機構(gòu)為______。三、分析題（共30分）1.（10分）圖1所示為某手動壓床的機構(gòu)運動示意圖（未按比例繪制）。試：（1）繪制其機構(gòu)運動簡圖（用標準符號表示各運動副）；（2）計算該機構(gòu)的自由度，說明是否存在虛約束或局部自由度（需標注在簡圖中）。（注：圖中A、B、C、D為轉(zhuǎn)動副，E為移動副，構(gòu)件1為手柄，構(gòu)件2、3為連桿，構(gòu)件4為壓頭，構(gòu)件5為機架。）2.（10分）圖2所示為偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)，凸輪順時針轉(zhuǎn)動。已知凸輪基圓半徑r?=30mm，偏距e=10mm，滾子半徑r?=5mm。試：（1）在圖中標出凸輪的理論輪廓線和實際輪廓線；（2）標出從動件在圖示位置的位移s和壓力角α；（3）若凸輪實際輪廓出現(xiàn)尖點，分析可能的原因及改進方法。3.（10分）圖3所示為兩級斜齒圓柱齒輪傳動系統(tǒng)（Ⅰ-Ⅱ為高速級，Ⅱ-Ⅲ為低速級），已知輸入軸Ⅰ的轉(zhuǎn)向為順時針（從左向右看），齒輪1的螺旋線方向為左旋。試：（1）確定齒輪2的螺旋線方向（保證軸向力抵消）；（2）畫出齒輪2和齒輪3所受圓周力F?、徑向力F?和軸向力F?的方向；（3）說明斜齒輪傳動相較于直齒輪傳動的主要優(yōu)點。四、計算題（共35分）1.（10分）某平面機構(gòu)如圖4所示，構(gòu)件1為原動件，構(gòu)件2與3在B點鉸接，構(gòu)件3與4在C點鉸接，構(gòu)件4與5在D點鉸接，構(gòu)件5與機架在E點形成移動副，構(gòu)件2與機架在A點形成轉(zhuǎn)動副。已知各轉(zhuǎn)動副均為低副，無虛約束和局部自由度。試：（1）計算機構(gòu)的自由度；（2）若構(gòu)件2與3在B點的連接為高副（如凸輪接觸），自由度如何變化？2.（15分）一對標準漸開線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動，已知中心距a=160mm，傳動比i=3，模數(shù)m=4mm。試：（1）計算兩齒輪的齒數(shù)z?、z?；（2）計算小齒輪的分度圓直徑d?、齒頂圓直徑d??、齒根圓直徑d??（齒頂高系數(shù)h?=1，頂隙系數(shù)c=0.25）；（3）若實際安裝時中心距a’=162mm，是否仍能正確嚙合？說明理由。3.（10分）某機械系統(tǒng)中，作用在主軸上的驅(qū)動力矩M?=100+50sinθ（N·m），阻力矩M?=100-30sinθ（N·m），主軸平均角速度ω?=20rad/s，許用速度波動系數(shù)δ=0.05。試：（1）計算最大盈虧功ΔW???；（2）計算所需飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J（忽略其他構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量）。---參考答案一、單項選擇題1.B（F=3n-2P?-P?=3×4-2×6-0=12-12=0？不，計算錯誤！正確計算：n=4，P?=6（低副），P?=0，F(xiàn)=3×4-2×6=12-12=0？但題目無虛約束，可能我錯了？原題中活動構(gòu)件數(shù)n=4，低副P?=6，高副P?=0，自由度F=3×4-2×6=12-12=0？但選項中無0？可能題目數(shù)據(jù)有誤？或我理解錯了。重新看題：題目說“4個活動構(gòu)件”，即n=4，低副6個，無虛約束，F(xiàn)=3×4-2×6=0，選A？但原題選項有A.0，可能我之前算錯。正確答案應(yīng)為A？但用戶可能題目數(shù)據(jù)正確，可能我哪里錯了。再檢查：平面機構(gòu)自由度公式F=3n-2P?-P?，n=4，P?=6，P?=0，F(xiàn)=12-12=0，選A。但原題選項A是0，所以正確選項應(yīng)為A。可能我之前誤判。）（注：經(jīng)修正，正確計算應(yīng)為F=3×4-2×6=0，故第1題正確答案為A。）2.C（凸輪實際輪廓出現(xiàn)尖點是因為理論輪廓的曲率半徑小于滾子半徑，增大基圓半徑可增大理論輪廓曲率半徑，避免尖點。）3.A（d??=m(z?+2h?)=4×(20+2×1)=4×22=88mm）4.C（自鎖機構(gòu)是指驅(qū)動力的有效分力不足以克服阻力，當驅(qū)動力足夠大時可能破壞機構(gòu)，而非“無論驅(qū)動力多大都無法運動”。）5.A（飛輪通過儲存和釋放動能平抑速度波動。）二、填空題1.3n-2P?-P?2.等速；等加速等減速（或余弦加速度）3.模數(shù)；壓力角4.質(zhì)徑積矢量和為零；質(zhì)徑積矢量和為零；離心力偶矩矢量和為零5.雙曲柄機構(gòu)；曲柄搖桿機構(gòu)三、分析題1.（1）機構(gòu)運動簡圖：機架5為固定件，構(gòu)件1（手柄）與機架在A點轉(zhuǎn)動副（R），構(gòu)件1與2在B點轉(zhuǎn)動副（R），構(gòu)件2與3在C點轉(zhuǎn)動副（R），構(gòu)件3與4在D點轉(zhuǎn)動副（R），構(gòu)件4與機架在E點移動副（P）。符號標注：R表示轉(zhuǎn)動副，P表示移動副。（2）自由度計算：n=4（構(gòu)件1、2、3、4為活動構(gòu)件），P?=5（A、B、C、D為轉(zhuǎn)動副，E為移動副），P?=0，F(xiàn)=3×4-2×5=12-10=2？但實際壓床應(yīng)為單自由度，可能存在虛約束或局部自由度。檢查：若構(gòu)件2與3的長度相同且平行，可能存在虛約束；或E處移動副為復(fù)合約束。假設(shè)無虛約束，正確計算應(yīng)為n=4，P?=5，F(xiàn)=2，與實際不符，說明存在1個虛約束，實際自由度F=1。2.（1）理論輪廓線是以滾子中心軌跡繪制的曲線（基圓半徑r?+e的偏置圓為起始），實際輪廓線是理論輪廓線的等距曲線（偏移量為滾子半徑r?）。（2）位移s為從動件從最低位置上升的距離（圖示位置滾子中心到基圓的垂直距離減去r?）；壓力角α為從動件運動方向與凸輪輪廓法線的夾角（過滾子中心作凸輪輪廓法線，與從動件移動方向的夾角）。（3）尖點原因：理論輪廓的曲率半徑ρ≤r?（滾子半徑）；改進方法：減小滾子半徑r?或增大基圓半徑r?。3.（1）齒輪1左旋，高速級Ⅰ-Ⅱ需軸向力抵消，齒輪2應(yīng)右旋（與齒輪1旋向相反）。（2）齒輪2所受圓周力F??與齒輪1的F??相反（向左），徑向力F??指向齒輪2中心，軸向力F??向左（右旋齒輪，順時針轉(zhuǎn)動時軸向力用左手定則：四指轉(zhuǎn)向，拇指為軸向力方向，齒輪2為從動輪，轉(zhuǎn)向與齒輪1相反，故軸向力向右？需重新判斷：齒輪1左旋，主動輪順時針（從左看），用左手定則：四指順時針，拇指指向右（軸向力向右），則齒輪2的軸向力向左（反向），故齒輪2右旋時，軸向力向左。齒輪3與齒輪2嚙合，齒輪2為主動輪（低速級Ⅱ-Ⅲ），齒輪3的旋向需與齒輪2相反（右旋→左旋），齒輪2轉(zhuǎn)向為逆時針（從右看），齒輪3為從動輪，用右手定則（右旋齒輪2）：四指逆時針，拇指指向左，故齒輪3的軸向力向右。（3）優(yōu)點：重合度大，傳動平穩(wěn)；承載能力高；軸向力可抵消（合理設(shè)計旋向時）。四、計算題1.（1）n=5（構(gòu)件1-5為活動構(gòu)件），P?=6（A、B、C、D為轉(zhuǎn)動副，E為移動副，共5個轉(zhuǎn)動副+1個移動副=6個低副），P?=0，F(xiàn)=3×5-2×6=15-12=3？但原動件1個，機構(gòu)應(yīng)有確定運動，說明可能n=4？重新確認：構(gòu)件1（原動件）、2、3、4、5，共5個活動構(gòu)件；轉(zhuǎn)動副A（1-5）、B（1-2）、C（2-3）、D（3-4）、E（4-5）？不，E應(yīng)為5與機架的移動副，故活動構(gòu)件為1、2、3、4，機架為5。n=4，P?=5（A、B、C、D為轉(zhuǎn)動副，E為移動副），F(xiàn)=3×4-2×5=12-10=2。（2）若B點為高副（P?=1），則F=3×4-2×4-1=12-8-1=3。2.（1）中心距a=m(z?+z?)/2=160，傳動比i=z?/z?=3，聯(lián)立得z?=20，z?=60。（2）d?=mz?=4×20=80mm；d??=m(z?+2h?)=4×22=88mm；d??=m(z?-2h?-2c)=4×(20-2-0.5)=4×17.5=70mm。（3）能正確嚙合，因為漸開線齒輪具有可分性，實際中心距變化時，仍可保持傳動比不變（模數(shù)和壓力角相同），但會產(chǎn)生齒側(cè)間隙，影響傳動精度。3.（1）驅(qū)動力矩與阻力矩之差ΔM=M?-M?=80sinθ，盈虧功為ΔW=∫ΔMdθ（從0到2π）。最大ΔM=80N·m，出現(xiàn)在θ=π/2，最小ΔM=-80N·m，出現(xiàn)在θ=3π/2。最大盈虧功ΔW???=∫(π/2到3π/2)80sinθdθ=80×(-cosθ)|(π/2到3π/2)=80×[(-cos3π/2)-(-cosπ/2)]=80×(0-0)=0？錯誤，應(yīng)計算能量變化的最大值。正確方法：ΔM=80sin