2025年高二物理下學(xué)期單元測(cè)試（交變電流）一、交變電流的產(chǎn)生與描述（一）交變電流的產(chǎn)生條件在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，矩形線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中會(huì)產(chǎn)生大小和方向均隨時(shí)間做周期性變化的電流，這種電流稱為交變電流。當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，該位置稱為中性面，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，但磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量為零，但磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到峰值。（二）正弦式交變電流的表達(dá)式若線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間(t)，線圈轉(zhuǎn)過的角度為(\theta=\omegat)（(\omega)為角速度），則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：[e=E_m\sin(\omegat)]其中，峰值(E_m=NBS\omega)（(N)為線圈匝數(shù)，(B)為磁感應(yīng)強(qiáng)度，(S)為線圈面積）。電流和電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式類似，分別為(i=I_m\sin(\omegat))和(u=U_m\sin(\omegat))。（三）描述交變電流的物理量周期（(T)）與頻率（(f)）：周期是交變電流完成一次周期性變化的時(shí)間，頻率是單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，二者關(guān)系為(T=\frac{1}{f})，角頻率(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pif)。瞬時(shí)值、峰值與有效值：瞬時(shí)值：某一時(shí)刻的電流或電壓值，如(e)、(i)、(u)。峰值（最大值）：交變電流在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值，如(E_m)、(I_m)、(U_m)。有效值：根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義，讓交變電流和恒定電流通過相同的電阻，若在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則恒定電流的數(shù)值即為交變電流的有效值。對(duì)于正弦式交變電流，有效值與峰值的關(guān)系為：[E=\frac{E_m}{\sqrt{2}},\quadU=\frac{U_m}{\sqrt{2}},\quadI=\frac{I_m}{\sqrt{2}}]平均值：某段時(shí)間內(nèi)交變電流的平均大小，計(jì)算公式為(\bar{E}=N\frac{\Delta\Phi}{\Deltat})，常用于計(jì)算電荷量（(q=\bar{I}\Deltat=\frac{N\Delta\Phi}{R_{\text{總}}})）。（四）典型例題分析例1：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。以下說法正確的是（）A.在(t_1)時(shí)刻穿過線圈的磁通量最大B.在(t_2)時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零C.在(t_3)時(shí)刻穿過線圈的磁通量變化率最大D.在(t_4)時(shí)刻穿過線圈的磁通量變化率為零解析：由圖像可知，(t_1)時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)為零，此時(shí)線圈位于中性面，磁通量最大，A正確；(t_2)時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)最大，線圈平面與磁場(chǎng)平行，磁通量為零，B正確；(t_3)時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)為零，磁通量變化率為零，C錯(cuò)誤；(t_4)時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)最大，磁通量變化率最大，D錯(cuò)誤。答案：AB二、變壓器與遠(yuǎn)距離輸電（一）理想變壓器的工作原理理想變壓器是忽略鐵芯損耗、線圈電阻和漏磁的理想化模型，其基本規(guī)律為：電壓關(guān)系：(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2})（(n_1)、(n_2)為原、副線圈匝數(shù)），即電壓與匝數(shù)成正比。電流關(guān)系：僅一個(gè)副線圈時(shí)，(\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1})，電流與匝數(shù)成反比；多個(gè)副線圈時(shí)，(n_1I_1=n_2I_2+n_3I_3+\dots)。功率關(guān)系：輸入功率等于輸出功率，(P_1=P_2)。（二）遠(yuǎn)距離輸電中的能量損耗為減少輸電過程中的功率損耗，需采用高壓輸電。設(shè)輸電功率為(P)，輸電電壓為(U)，輸電線電阻為(r)，則輸電電流(I=\frac{P}{U})，功率損耗(\DeltaP=I^2r=\frac{P^2r}{U^2})。由此可見，提高輸電電壓可顯著降低功率損耗。實(shí)際輸電過程中，通常采用“升壓變壓器+高壓輸電線+降壓變壓器”的模式。（三）典型例題分析例2：某理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為(10:1)，原線圈接在(220\sqrt{2}\sin(100\pit),\text{V})的交流電源上，副線圈接一個(gè)(22,\Omega)的電阻。求：（1）副線圈兩端電壓的有效值；（2）原線圈中的電流；（3）電阻消耗的電功率。解析：（1）原線圈電壓有效值(U_1=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220,\text{V})，由(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2})得(U_2=22,\text{V})。（2）副線圈電流(I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{22}{22}=1,\text{A})，原線圈電流(I_1=\frac{n_2}{n_1}I_2=0.1,\text{A})。（3）電阻消耗功率(P=U_2I_2=22\times1=22,\text{W})。三、綜合應(yīng)用題（一）交變電流的圖像分析例3：如圖所示為一交變電流的圖像，求其有效值。解析：設(shè)該交變電流的有效值為I，根據(jù)有效值定義，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量與恒定電流I產(chǎn)生的熱量相等。取周期(T=0.4,\text{s})，前(0.2,\text{s})電流為(2,\text{A})，后(0.2,\text{s})電流為(-1,\text{A})，則：[I^2RT=(2^2R\times0.2)+((-1)^2R\times0.2)]解得(I=\sqrt{1.5}\approx1.22,\text{A})。（二）變壓器與電路的動(dòng)態(tài)分析例4：如圖所示，理想變壓器原線圈接有交流電源，副線圈接有定值電阻(R)和滑動(dòng)變阻器(R_0)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向下移動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A.副線圈電壓增大B.原線圈電流減小C.電阻(R)消耗的功率增大D.滑動(dòng)變阻器(R_0)兩端電壓增大解析：原線圈電壓由電源決定，副線圈電壓(U_2=\frac{n_2}{n_1}U_1)不變，A錯(cuò)誤；滑片下移，(R_0)減小，副線圈總電阻減小，電流(I_2=\frac{U_2}{R+R_0})增大，原線圈電流(I_1=\frac{n_2}{n_1}I_2)增大，B錯(cuò)誤；電阻(R)消耗功率(P=I_2^2R)增大，C正確；(R_0)兩端電壓(U_{R0}=U_2-I_2R)，因(I_2)增大，(U_{R0})減小，D錯(cuò)誤。答案：C四、高頻考點(diǎn)總結(jié)四個(gè)值的辨析：瞬時(shí)值用于計(jì)算某一時(shí)刻的物理量，峰值用于分析電容器耐壓值，有效值用于計(jì)算電功、電功率和焦耳熱，平均值用于計(jì)算電荷量。變壓器的動(dòng)態(tài)變化：抓住“原線圈電壓由電源決定，副線圈電壓由匝數(shù)比決定，輸出電流由負(fù)載決定，輸入電流由輸出電流決定”的邏輯關(guān)系。遠(yuǎn)距離輸電模型：明確“升壓-輸電-降壓”三環(huán)節(jié)，熟練應(yīng)用功率損耗公式(\DeltaP=\frac{P^2r}{U^2})分析問題。五、拓展訓(xùn)練題一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為(e=10\sin(20\pit),\text{V})，則（）A.線圈的轉(zhuǎn)速為(10,\text{r/s})B.當(dāng)(t=0.1,\text{s})時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為(10,\text{V})C.電動(dòng)勢(shì)的有效值為(10,\text{V})D.穿過線圈的磁通量最大值為(\frac{1}{2\pi},\text{Wb})某遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)中，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為(1:10)，輸入功率為(100,\text{kW})，輸入電壓為(200,\text{V})，輸電線電阻為(10,\Omega)，則輸電線上的功率損耗為（）A.(5\times10^3,\text{W})B.(2.5\times10^4,\text{W})C.(5\times10^4,\text{W})D.(2.5\times10^5,\text{W})如圖所示，理想變壓器原線圈接正弦交流電源，副線圈接有兩個(gè)相同的燈泡(L_1)、(L_2)和一個(gè)滑動(dòng)變阻器。初始時(shí)開關(guān)S斷開，滑片P位于中點(diǎn)，此時(shí)(L_1)正常發(fā)光。若閉合開關(guān)S，滑片P向上移動(dòng)至某一位置后，(L_1)仍正常發(fā)光，則（）A.副線圈兩端電壓增大B.原線圈電流減小C.滑動(dòng)變阻器接入電阻增大D.變壓器輸出功率不變（參考答案：1.AD2.B3.C）六、易錯(cuò)點(diǎn)提醒誤認(rèn)為“磁通量最大時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大”：實(shí)際上，磁通量與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)無直接關(guān)系，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取決于磁通量的變化率（(E