初中數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)專題訓(xùn)練：夯實(shí)基礎(chǔ)，提升能力合并同類項(xiàng)是初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的基石，是進(jìn)行代數(shù)式化簡、求值、解方程乃至更復(fù)雜代數(shù)運(yùn)算的必備技能。其核心在于準(zhǔn)確識別同類項(xiàng)，并熟練運(yùn)用合并法則進(jìn)行化簡。本文將通過系統(tǒng)梳理與針對性訓(xùn)練，幫助同學(xué)們徹底掌握這一重要知識點(diǎn)，確保在解決相關(guān)問題時(shí)既快又準(zhǔn)。一、核心概念回顧在開始訓(xùn)練之前，我們先來明確幾個(gè)關(guān)鍵概念，確保大家在同一起跑線上。1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。*例如：3x2y與-5x2y是同類項(xiàng)（都含x、y，x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1）；4與-7是同類項(xiàng)。*特別注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。*合并法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。*例如：3x+5x=(3+5)x=8x；7a2b-2a2b=(7-2)a2b=5a2b。二、專題訓(xùn)練試題（一）基礎(chǔ)識別：慧眼識“同類”任務(wù)：在下列各題的橫線上填上“是”或“不是”，判斷所給的項(xiàng)是否為同類項(xiàng)。1.3a與5a__________2.-2x2與3x3__________3.4xy與-yx__________4.5ab2c與-3acb2__________5.7與-8__________6.2m2n與3mn2__________（二）直接合并：動手試一試任務(wù)：合并下列各式中的同類項(xiàng)。1.5x+3x=__________2.-6y+8y=__________3.a2b-4a2b=__________4.3m+2n-5m+7n=__________5.x2-3x+2x2+5x=__________6.-p2+2p-5+3p2-4p+1=__________（三）含有括號的同類項(xiàng)合并：注意符號與分配律任務(wù)：先去括號，再合并同類項(xiàng)。1.(3a+2b)+(5a-7b)2.(4x2-5x+1)-(2x2+3x-2)3.3(2m-n)-2(m+3n)4.-(x2y+xy2)+2(x2y-1)-3xy2-2（四）化簡求值：先化簡，再代入任務(wù)：先合并同類項(xiàng)化簡代數(shù)式，再將給定的值代入求值。1.化簡3x2-[7x-(4x-3)-2x2]，其中x=-1。2.已知A=2a2+3ab-b2，B=-a2+ab+2b2。求：*A+B*當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求A+B的值。三、答案與詳解（一）基礎(chǔ)識別：慧眼識“同類”1.是（所含字母都是a，且a的指數(shù)都是1）2.不是（x的指數(shù)不同，一個(gè)是2，一個(gè)是3）3.是（所含字母都是x、y，且各自指數(shù)相同，與順序無關(guān)）4.是（所含字母都是a、b、c，且a的指數(shù)1，b的指數(shù)2，c的指數(shù)1，均相同，與順序無關(guān)）5.是（都是常數(shù)項(xiàng)）6.不是（m和n的指數(shù)對應(yīng)不同，前者m2n，后者mn2）（二）直接合并：動手試一試1.8x（系數(shù)3+5=8，字母x及其指數(shù)不變）2.2y（系數(shù)-6+8=2，字母y及其指數(shù)不變）3.-3a2b（系數(shù)1-4=-3，字母a2b不變）4.-2m+9n（3m-5m=-2m；2n+7n=9n，再將結(jié)果相加）5.3x2+2x（x2+2x2=3x2；-3x+5x=2x，再將結(jié)果相加）6.2p2-2p-4（-p2+3p2=2p2；2p-4p=-2p；-5+1=-4，再將結(jié)果相加）（三）含有括號的同類項(xiàng)合并：注意符號與分配律1.原式=3a+2b+5a-7b（去括號，括號前是“+”，括號內(nèi)各項(xiàng)不變號）=(3a+5a)+(2b-7b)（找同類項(xiàng)，分組）=8a-5b（合并同類項(xiàng)）2.原式=4x2-5x+1-2x2-3x+2（去括號，括號前是“-”，括號內(nèi)各項(xiàng)變號）=(4x2-2x2)+(-5x-3x)+(1+2)（找同類項(xiàng)，分組）=2x2-8x+3（合并同類項(xiàng)）3.原式=6m-3n-2m-6n（利用乘法分配律去括號：3×2m=6m，3×(-n)=-3n；-2×m=-2m，-2×3n=-6n）=(6m-2m)+(-3n-6n)（找同類項(xiàng)，分組）=4m-9n（合并同類項(xiàng)）4.原式=-x2y-xy2+2x2y-2-3xy2-2（去括號，注意各項(xiàng)符號）=(-x2y+2x2y)+(-xy2-3xy2)+(-2-2)（找同類項(xiàng)，分組）=x2y-4xy2-4（合并同類項(xiàng)）（四）化簡求值：先化簡，再代入1.原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]（先去小括號，括號前是“-”，括號內(nèi)各項(xiàng)變號：-(4x-3)=-4x+3）=3x2-[3x+3-2x2]（小括號內(nèi)合并同類項(xiàng)：7x-4x=3x）=3x2-3x-3+2x2（再去中括號，括號前是“-”，括號內(nèi)各項(xiàng)變號）=(3x2+2x2)-3x-3（找同類項(xiàng)，分組）=5x2-3x-3（合并同類項(xiàng)完成化簡）當(dāng)x=-1時(shí)，原式=5×(-1)2-3×(-1)-3=5×1+3-3（注意：(-1)2=1，-3×(-1)=3）=5+3-3=52.A+B=(2a2+3ab-b2)+(-a2+ab+2b2)=2a2+3ab-b2-a2+ab+2b2（去括號）=(2a2-a2)+(3ab+ab)+(-b2+2b2)（合并同類項(xiàng)）=a2+4ab+b2（得到A+B的化簡結(jié)果）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，A+B=(1)2+4×(1)×(-2)+(-2)2=1-8+4（計(jì)算各項(xiàng)：12=1，4×1×(-2)=-8，(-2)2=4）=(1+4)-8=5-8=-3四、總結(jié)與提醒合并同類項(xiàng)的過程，本質(zhì)上是利用乘法分配律將系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的過程。同學(xué)們在解題時(shí)，務(wù)必做到：1.“慧眼識珠”：準(zhǔn)確判斷哪些項(xiàng)是同類項(xiàng)，這是前提。2.“手腦并用”：合并時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)保持不變，切勿改變字母或指數(shù)。3.“符號當(dāng)先”：特別注意各項(xiàng)的符號，