小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識提升訓(xùn)練題集數(shù)學(xué)，作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其重要性不言而喻。小學(xué)數(shù)學(xué)更是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的基石，不僅關(guān)系到當(dāng)前的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，更深遠(yuǎn)地影響著邏輯思維、問題解決能力的培養(yǎng)。本訓(xùn)練題集旨在幫助小學(xué)生系統(tǒng)梳理和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，通過由淺入深、循序漸進(jìn)的練習(xí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。我們注重基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，而非簡單的題海戰(zhàn)術(shù)，希望能成為同學(xué)們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的得力助手。一、數(shù)與代數(shù)：數(shù)學(xué)的基石數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，包括數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、常見的量以及簡單的數(shù)量關(guān)系。這部分知識的掌握程度，直接影響后續(xù)更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。（一）數(shù)的認(rèn)識與大小比較【知識要點(diǎn)】*整數(shù)的讀寫、組成（個(gè)位、十位、百位等）。*分?jǐn)?shù)的意義、初步認(rèn)識（幾分之一、幾分之幾）。*小數(shù)的意義、初步認(rèn)識（一位小數(shù)、兩位小數(shù)）。*數(shù)的大小比較（整數(shù)、簡單分?jǐn)?shù)、簡單小數(shù)）。*奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的初步認(rèn)識（視年級而定）?！纠}精析】例1：一個(gè)數(shù)由3個(gè)百、5個(gè)十和7個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)是多少？它讀作什么？與它相鄰的兩個(gè)數(shù)分別是多少？思路點(diǎn)撥：這道題考察數(shù)的組成和讀寫。3個(gè)百即百位上是3，5個(gè)十即十位上是5，7個(gè)一即個(gè)位上是7，所以這個(gè)數(shù)是357。讀數(shù)時(shí)從高位讀起，讀作“三百五十七”。相鄰的數(shù)就是比它少1和多1的數(shù)，即356和358。例2：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3/4○1/40.6○0.82○1.9思路點(diǎn)撥：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，所以3/4＞1/4。比較小數(shù)大小時(shí)，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)大；整數(shù)部分相同，再比較十分位，十分位大的數(shù)大，所以0.6＜0.8，2＞1.9?！眷柟叹毩?xí)】1.寫出由6個(gè)千、8個(gè)十和9個(gè)一組成的數(shù)，并讀出它。2.把下列分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列：1/3，1/5，1/2。3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”：0.35○0.53，7/8○1。（二）數(shù)的運(yùn)算：加減乘除的靈活運(yùn)用【知識要點(diǎn)】*20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬以內(nèi)數(shù)的加減法（口算與筆算）。*表內(nèi)乘除法及多位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是一位數(shù)的除法。*分?jǐn)?shù)的簡單加減法（同分母分?jǐn)?shù)）。*小數(shù)的簡單加減法。*運(yùn)算順序：同級運(yùn)算從左往右，不同級運(yùn)算先乘除后加減，有括號先算括號里的。*運(yùn)算定律與簡便計(jì)算（加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律的初步感知與應(yīng)用）?！纠}精析】例3：計(jì)算：356+278=?703-456=?思路點(diǎn)撥：筆算加法時(shí)，要相同數(shù)位對齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。356+278，個(gè)位6+8=14，寫4進(jìn)1；十位5+7+1=13，寫3進(jìn)1；百位3+2+1=6，結(jié)果是634。筆算減法時(shí)，相同數(shù)位對齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退一當(dāng)十，和本位上的數(shù)合起來再減。____，個(gè)位3減6不夠減，從十位退1，十位是0，需再從百位退1，十位變成10，再退1給個(gè)位，個(gè)位變成13，13-6=7；十位剩下9，9-5=4；百位7退1后剩6，6-4=2，結(jié)果是247。例4：計(jì)算：25×12=?150÷5=?思路點(diǎn)撥：計(jì)算25×12，可以將12拆成4×3，利用乘法結(jié)合律簡算：25×4×3=100×3=300；也可以用豎式計(jì)算。150÷5，口算即可，15個(gè)十除以5是3個(gè)十，即30。例5：計(jì)算：3/8+2/8=?1-5/6=?思路點(diǎn)撥：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加，3/8+2/8=5/8。1可以看作6/6，所以1-5/6=6/6-5/6=1/6。【鞏固練習(xí)】4.直接寫出得數(shù)：36+47=，90-24=，7×8=，54÷9=。5.用豎式計(jì)算：409×5=，648÷6=。6.簡便計(jì)算：27+38+73，4×19×5。7.一根繩子長5米，第一次用去1/5米，第二次用去2/5米，一共用去多少米？還剩多少米？（三）常見的量：生活中的數(shù)學(xué)【知識要點(diǎn)】*時(shí)間單位：時(shí)、分、秒及其進(jìn)率，年、月、日的認(rèn)識。*長度單位：厘米、分米、米、千米，毫米的認(rèn)識及簡單換算。*質(zhì)量單位：克、千克、噸的認(rèn)識及簡單換算。*人民幣單位：元、角、分的認(rèn)識及簡單計(jì)算?！纠}精析】例6：3小時(shí)=()分鐘2千克50克=()克1米3分米=()分米思路點(diǎn)撥：1小時(shí)=60分鐘，3小時(shí)就是3個(gè)60分鐘，3×60=180分鐘。1千克=1000克，2千克=2000克，2000克+50克=2050克。1米=10分米，10分米+3分米=13分米。例7：一場電影從下午2:10開始放映，放映了1小時(shí)40分鐘，電影什么時(shí)候結(jié)束？思路點(diǎn)撥：結(jié)束時(shí)間=開始時(shí)間+經(jīng)過時(shí)間。下午2:10即14:10（也可直接用12小時(shí)制計(jì)算）。10分鐘+40分鐘=50分鐘，2小時(shí)+1小時(shí)=3小時(shí)，所以結(jié)束時(shí)間是下午3:50?！眷柟叹毩?xí)】8.在()里填上合適的單位：小明身高135()，體重30()。一袋洗衣粉重約1()。一節(jié)課時(shí)長40()。從家到學(xué)校大約需要15()。9.單位換算：5千米=()米，300秒=()分鐘，4噸=()千克。10.現(xiàn)在是上午9:20，再過30分鐘是()時(shí)()分。（四）簡易方程與數(shù)量關(guān)系【知識要點(diǎn)】*用字母表示數(shù)的初步認(rèn)識。*簡易方程的概念（如x+5=10）。*解簡單的一步、兩步方程。*常見的數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，工作效率×工作時(shí)間=工作總量等。*用算術(shù)方法或方程解決簡單的實(shí)際問題?！纠}精析】例8：蘋果每千克a元，買了3千克蘋果應(yīng)付()元。如果a=5，應(yīng)付()元。思路點(diǎn)撥：根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”，買3千克蘋果應(yīng)付3×a元，即3a元。當(dāng)a=5時(shí)，3a=3×5=15元。例9：解方程：x-18=253x=24思路點(diǎn)撥：解方程x-18=25，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上18，x=25+18，x=43。解方程3x=24，等式兩邊同時(shí)除以3，x=24÷3，x=8。例10：小紅有故事書24本，比小明多6本，小明有多少本故事書？（用方程解）思路點(diǎn)撥：設(shè)小明有x本故事書。根據(jù)題意“小紅比小明多6本”，可列出方程：x+6=24。解得x=24-6，x=18。答：小明有18本故事書。（也可用算術(shù)方法：24-6=18本）【鞏固練習(xí)】11.食堂運(yùn)來大米x袋，面粉比大米多10袋，面粉有()袋。12.解方程：x+36=78，y÷4=12。13.一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，行駛了t小時(shí)，一共行駛了多少千米？如果t=3，行駛了多少千米？14.一個(gè)長方形的周長是24厘米，長是8厘米，寬是多少厘米？（用兩種方法解答）二、圖形與幾何：感知空間，認(rèn)識圖形圖形與幾何幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)觀察能力和動(dòng)手操作能力。（一）圖形的認(rèn)識與分類【知識要點(diǎn)】*平面圖形：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓的認(rèn)識及特征。*立體圖形：長方體、正方體、圓柱、球的認(rèn)識及特征。*圖形的拼組與分割?！纠}精析】例11：指出下列圖形中哪些是軸對稱圖形，并畫出它們的一條對稱軸。（給出簡單圖形如：正方形、長方形、圓形、等腰三角形）思路點(diǎn)撥：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，圓形有無數(shù)條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸。（此處需配合圖形說明，文字描述略）【鞏固練習(xí)】15.長方形有()條邊，()個(gè)角，每個(gè)角都是()角。16.圓柱的上下兩個(gè)面是()形，它們的大小()。17.用兩個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)什么圖形？（至少寫出兩種）（二）周長與面積【知識要點(diǎn)】*周長的概念：封閉圖形一周的長度。*長方形周長=(長+寬)×2，正方形周長=邊長×4。*面積的概念：物體的表面或圍成的平面圖形的大小。*面積單位：平方厘米、平方分米、平方米。*長方形面積=長×寬，正方形面積=邊長×邊長?！纠}精析】例12：一個(gè)長方形操場，長80米，寬50米，小明沿著操場跑了兩圈，他一共跑了多少米？思路點(diǎn)撥：先求操場一圈的長度，即周長。長方形周長=(長+寬)×2=(80+50)×2=130×2=260米。跑了兩圈，就是2個(gè)周長，260×2=520米。例13：一塊正方形手帕，邊長是2分米，它的面積是多少平方分米？如果在四周繡上花邊，花邊的長度是多少分米？思路點(diǎn)撥：求面積用正方形面積公式：邊長×邊長=2×2=4平方分米。求花邊長度即求正方形周長：邊長×4=2×4=8分米?！眷柟叹毩?xí)】18.一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是8厘米，它的周長是()厘米，面積是()平方厘米。19.一個(gè)正方形的邊長擴(kuò)大到原來的3倍，它的周長擴(kuò)大到原來的()倍，面積擴(kuò)大到原來的()倍。20.在一個(gè)長6米、寬4米的長方形客廳里鋪地磚，每塊地磚的面積是4平方分米，一共需要多少塊這樣的地磚？三、統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)的收集與整理【知識要點(diǎn)】*數(shù)據(jù)的收集與整理（調(diào)查、分類、計(jì)數(shù)）。*簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位或多個(gè)單位）。*根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答簡單的問題。*事件發(fā)生的可能性（一定、可能、不可能）。【例題精析】例14：下面是某班同學(xué)最喜歡的水果情況統(tǒng)計(jì)表：水果蘋果香蕉橘子梨:---::---::---::---::---:人數(shù)158107（1）最喜歡哪種水果的人數(shù)最多？（2）最喜歡蘋果的比最喜歡梨的多幾人？（3）這個(gè)班一共有多少名同學(xué)參與了調(diào)查？思路點(diǎn)撥：（1）比較各水果對應(yīng)的人數(shù)，15＞10＞8＞7，所以最喜歡蘋果的人數(shù)最多。（2）15-7=8人。（3）將所有人數(shù)相加：15+8+10+7=40人。例15：盒子里有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球，摸到()球的可能性大，摸到()球的可能性小。思路點(diǎn)撥：因?yàn)榧t球數(shù)量比白球多，所以摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性小?！眷柟叹毩?xí)】21.小明拋一枚硬幣，落地后正面朝上和反面朝上的可能性()。（填“相等”或“不相等”）22.下面是二年級（1）班同學(xué)參加興趣小組的情況（每人只參加一項(xiàng)）：書法組：正正（10人）繪畫組：正正正（15人）舞蹈組：正（5人）音樂組：正正（10人）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成一個(gè)簡單的條形統(tǒng)計(jì)圖（此處略，學(xué)生需實(shí)際操作），并回答：參加()組的人數(shù)最多，參加書法組和音樂組的一共有()人。四、解決問題：綜合運(yùn)用，提升智慧解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，需要綜合運(yùn)用所學(xué)知識，分析數(shù)量關(guān)系，找到解題方法?！局R要點(diǎn)】*從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，理解題意。*分析數(shù)量關(guān)系，確定解題步驟。*運(yùn)用加、減、乘、除等運(yùn)算解決一步或兩步、三步實(shí)際問題。*常見的問題類型：求總數(shù)、求部分?jǐn)?shù)、求相差數(shù)、求幾個(gè)幾是多少、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少、把一個(gè)數(shù)平均分成幾份求一份是多少、求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)等?！纠}精析】例16：學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有240本，科技書比故事書少60本，連環(huán)畫的本數(shù)是科技書的3倍。學(xué)校買來連環(huán)畫多少本？思路點(diǎn)撥：這是一道兩步以上的解決問題。首先，根據(jù)“科技書比故事書少60本”，