2025--2026學(xué)年安徽省六安市裕安區(qū)城南鎮(zhèn)十里橋初級(jí)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期9月校考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，若將線段平移至，則的值為（）

A．5B．4C．3D．2(★)3.下列圖象中，表示是的函數(shù)的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★)4.若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，1﹣b）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★★)5.如圖，這是圍棋棋盤的一部分，若建立平面直角坐標(biāo)系后，黑棋①的坐標(biāo)是，白棋③的坐標(biāo)是，則黑棋②的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)6.勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器是下列四個(gè)中的（）

A．B．C．D．(★★)7.已知點(diǎn)都在正比例函數(shù)的圖象上，若，則與的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★)8.如圖，小明家相對(duì)于學(xué)校的位置，下列描述正確的是（）

A．在距離學(xué)校300米處B．在學(xué)校的北偏東32°方向C．在北偏東32°方向300米處D．在學(xué)校北偏東58°方向300米處(★★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水和出水是兩個(gè)常數(shù)．從某時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第到第內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中的值是（）

A．32B．34C．36D．38二、填空題(★★)11.在中，的取值范圍為______．(★★)12.已知軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，并且，則B的坐標(biāo)為_____．(★★)13.已知變量x與y的四種關(guān)系：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④x+y2＝1，其中y是x的函數(shù)的式子有_____個(gè)．(★★★)14.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，給出如下定義：記，那么我們把點(diǎn)與點(diǎn)稱為點(diǎn)的一對(duì)“和諧點(diǎn)”．例如，點(diǎn)的一對(duì)“和諧點(diǎn)”是點(diǎn)與點(diǎn)，（1）若點(diǎn)的一對(duì)“和諧點(diǎn)”重合，則的值為______（2）若點(diǎn)的一個(gè)“和諧點(diǎn)”坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題(★★)15.已知函數(shù)．(1)當(dāng)，為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？(2)當(dāng)，為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？(★★★)16.已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸；(3)點(diǎn)到軸、軸的距離相等．(★★)17.若與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，求的值．(★★)18.圍棋，起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史．如圖是某圍棋棋盤的局部，若棋盤是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的，棋盤上A、B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為，．(1)根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)分別寫出C、D兩顆棋子的坐標(biāo)；(3)有一顆黑色棋子E的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出黑色棋子E．(★★★)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，將三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形，其中點(diǎn)，，分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出三角形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：______；(2)若邊上一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，用含x，y的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)：P______；(3)求三角形的面積．(★★)20.一個(gè)周末上午，小張自駕小汽車從家出發(fā)，帶全家人去一個(gè)級(jí)景區(qū)游玩，小張駕駛的小汽車離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問題：(1)小張家距離景區(qū)______千米，全家人在景區(qū)游玩了______小時(shí)；(2)在去景區(qū)的路上，汽車進(jìn)行了一次加油，之后平均速度比原來(lái)增加了千米時(shí)，試求他加油共用了多少小時(shí)？(3)如果汽車油箱中原來(lái)有油升，平均每小時(shí)耗油升，問小張?jiān)诩佑驼局辽偌佣嗌儆筒拍荛_回家？(★★★)21.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若（其中k為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：的“2屬派生點(diǎn)”為P′，即．(1)點(diǎn)的“3屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為___________；(2)若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求k的值．(★★★★)22.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表，描點(diǎn)，連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照函數(shù)學(xué)習(xí)的過程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整，(1)列表：

x…0123…y…m01n1234…其中，_________，_________．(2)描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示，請(qǐng)畫出函數(shù)的圖象．(3)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：①點(diǎn)，，，在函數(shù)圖象上，則______，______；（填“>”，“=”或“<”）；②在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，且，則的值為_________；（注：直線為經(jīng)過且垂直x軸的直線）③直線與圖象相交，交點(diǎn)依次從左到右為M，N，K三點(diǎn)，如果，求t的值．（注：直線為經(jīng)過且垂直y軸的直線）(★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，x軸，軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且．(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．(2)