2024—2025學(xué)年寧夏銀川景博學(xué)校下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)模擬三試卷一、單選題(★)1.已知某物品的保存溫度要求為，則下列溫度符合要求的是（）

A．B．C．D．(★★)2.由個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，現(xiàn)拿走一個小立方體，得到幾何體的主視圖與左視圖均沒有變化，則拿走的小立方體是（）

A．①B．②C．③D．④(★★)3.在數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過程中，下列說法錯誤的是（）

A．為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進(jìn)行檢測，此次抽樣的樣本容量是50B．甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差，，所以甲發(fā)揮更穩(wěn)定C．了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性D．了解某校一個班級學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查(★)4.已知，那么下列等式中，不成立的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在矩形中，對角線，相交于點(diǎn)O，，，則的長為（）

A．6B．5C．4D．3(★★★)6.如圖，某游樂場矗立起一座摩天輪，其直徑為，旋轉(zhuǎn)1周用時．小明從摩天輪的底部（與地面相距）出發(fā)開始觀光，摩天輪轉(zhuǎn)動1周，小明在離地面以上的空中時間是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在三角形中，，將三角形沿直線向右平移2個單位得到三角形，連接．則下列結(jié)論：①，；②；③四邊形的周長是16；④；其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)9.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞0，則m的取值范圍是____．(★★★)10.如圖，有一底角為35°的等腰△ABC，兩腰AB、AC的垂直平分線與底邊分別相交于D、E，則∠DAE的度數(shù)是__．(★★)11.一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“陽”、“光”、“景”、“博”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．從中任取一球，不放回，再從中任取一球，取出的兩個球上的漢字能組成“景博”的概率是________．(★★)12.已知，那么的值是______．(★★)13.把圖1中邊長為10的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，且此菱形的一條對角線長為16，將這四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積為______．(★★★)14.若關(guān)于x的方程+＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．(★★)15.我們在過去的學(xué)習(xí)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了如下的運(yùn)算規(guī)律：……如果一個兩位數(shù)個位上的數(shù)字為5，十位上的數(shù)字為n（n為正整數(shù)），根據(jù)上面的規(guī)律，則________．(★★★)16.甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，有如下三個結(jié)論：①甲的速度是4米/秒；②離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點(diǎn)60米；③甲、乙兩人相距的最大距離為68米．上述所有正確結(jié)論的序號是________．三、解答題(★★★)17.解不等式組．(★★★)18.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)．的三個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成三個畫圖任務(wù)．(1)在圖1中，作的角平分線交于點(diǎn)D；(2)已知P是上一點(diǎn)，在（1）的基礎(chǔ)上，作點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)Q；(3)在圖2中，以點(diǎn)C為位似中心，作的位似圖形，使邊長放大到原來的2倍，請畫出所有與位似的圖形．(★★★)19.老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確計算結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，如圖：求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡．(★★★)20.《哪吒2魔童鬧?！菲狈看筚u，周邊玩偶熱銷．某商家購進(jìn)甲、乙兩款玩偶進(jìn)行銷售，兩次進(jìn)貨信息記錄如下（兩次進(jìn)貨單價分別相同）：

甲款數(shù)量/件乙款數(shù)量/件進(jìn)貨總費(fèi)用/元第一次1081020第二次612900(1)求甲、乙兩款玩偶的進(jìn)貨單價；(2)由于銷售火爆，該商家決定第三次購進(jìn)甲、乙兩款玩偶共100件，若每件甲款玩偶的售價為110元，每件乙款玩偶的售價為70元，且銷售完這100件玩偶所獲得的利潤不低于3700元，則商家最少需購進(jìn)甲款玩偶多少件？(★★★★)21.如圖，在四邊形中，E是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)F，，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，，求的長．(★★★)22.某校為了了解學(xué)生利用課外時間使用智慧平板自主學(xué)習(xí)的效果，現(xiàn)對七、八年級的學(xué)生進(jìn)行評分測驗(yàn)，從這兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理、描述和分析（成績用表示，分為四個等級：不合格，合格，良好，優(yōu)秀）．已知七年級抽取的成績中，等級為良好的數(shù)據(jù)為：83，85，86，87，87，88，下面給出其他部分信息：七、八年級抽取學(xué)生成績統(tǒng)計表

年級平均成績中位數(shù)眾數(shù)七年級84b87八年級8486c已知八年級抽取的全部數(shù)據(jù)如下：66，68，69，72，75，78，80，82，85，86，86，86，87，88，92，93，95，97，97，98．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)___________，___________，___________；(2)根據(jù)以上測評成績，你認(rèn)為七、八年級在智慧平板自主學(xué)習(xí)方面，哪個年級的學(xué)習(xí)效果更好一些？（寫出一條理由即可）(3)學(xué)校要從七、八年級學(xué)習(xí)等級“優(yōu)秀”的A，B，C，D四名同學(xué)中選取兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，請利用畫樹狀圖法或列表法，求A，B兩名隊(duì)員恰好同時被選中的概率．(★★★)23.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是直徑，的延長線與的切線交于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)若，，求的長．(★★★)24.在一次物理實(shí)驗(yàn)中，小冉同學(xué)用一固定電壓為的蓄電池，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器來改變電流大小，完成控制燈泡L（燈絲的阻值）亮度的實(shí)驗(yàn)（如圖），已知串聯(lián)電路中，電流與電阻R、之間關(guān)系為，通過實(shí)驗(yàn)得出如下數(shù)據(jù)：

R/Ω…12b46…I/A…a32.421.5…(1)______，______；(2)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建出函數(shù)，結(jié)合表格信息，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．①在平面直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象；②隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢是______；(3)在（2）的坐標(biāo)系中畫出的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)時，的解集為．(★★★)25.乒乓球被譽(yù)為中國國球，不僅承載著民族自豪感，更成為展現(xiàn)中國體育精神的文化符號．發(fā)球機(jī)成為乒乓球愛好者的熱門訓(xùn)練器．如圖，是乒乓球臺的示意圖，乒乓球臺長為，球網(wǎng)高．發(fā)球器采用“直發(fā)式”模式，球從發(fā)球機(jī)出口到第一次接觸球臺的運(yùn)行軌跡近似為拋物線的一部分．某次訓(xùn)練，發(fā)球機(jī)從球臺邊緣點(diǎn)正上方的高度處發(fā)球（即的長為），乒乓球到球臺的豎直高度記為（單位：），乒乓球運(yùn)行的水平距離記為（單位：），測得幾組數(shù)據(jù)如下：

水平距離0105090130170230豎直高度334549330根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)當(dāng)乒乓球第一次落在對面球臺上時，球到起始點(diǎn)的水平距離是______，表格中的值為______；(2)求出滿足條件的函數(shù)表達(dá)式；(3)若發(fā)球機(jī)的發(fā)球高度增加，其他所有條件均不變，則乒乓球從發(fā)球機(jī)出口發(fā)出后______落到對面球臺上（填“能”或“不能”）．(★★★★)26.（1）①如圖，在等腰直角中，，，過點(diǎn)作直線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則