2024-2025學(xué)年重慶市九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)適應(yīng)性模擬考數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、單選題(★★)1.方程的兩個(gè)根是（）

A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=0，x2=0D．x1=1，x2=-1(★★)2.剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，以下關(guān)于魚(yú)的剪紙中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列方程中有一個(gè)根為﹣1的方程是（）

A．x2+2x＝0B．x2+2x﹣3＝0C．x2﹣5x+4＝0D．x2﹣3x﹣4＝0(★★)4.如圖，BC是⊙O的直徑，AD⊥BC，∠ABC＝25°，則弧CD的度數(shù)（）

A．50°B．25°C．100°D．65°(★★★)5.下列關(guān)于拋物線的判斷中，錯(cuò)誤的是（）

A．形狀與拋物線相同B．對(duì)稱(chēng)軸是直線C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)時(shí)，(★★★)6.如圖，點(diǎn)D是的弦延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切于點(diǎn)C，若，，則的長(zhǎng)度為（）

A．B．C．D．2(★)7.下列事件是不可能事件的是（）

A．拋擲一枚硬幣，正面朝上B．明天太陽(yáng)從西邊升起C．任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)D．打開(kāi)電視正在播出“新聞聯(lián)播”(★)8.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）．

A．B．C．且D．且(★★)9.某市2020年投入了教育專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元，用于發(fā)展本市的教育，預(yù)計(jì)到2022年將投入教育專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)三年共需23832萬(wàn)元，若每年增長(zhǎng)率都為，下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知關(guān)于x的分式方程的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組無(wú)解，則所有符合條件的整數(shù)n的和為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖所示，二次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)，已知．則由拋物線的特征寫(xiě)出如下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)(★★★)12.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B為y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以，為直角邊分別在第三、第四象限內(nèi)作等腰、等腰，連接交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)度為（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★★)13.從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽選兩人參加植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，則剛好選到一名男生、一名女生的概率為_(kāi)________．(★★★)14.如圖，在平行四邊形中，，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑作弧，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，則陰影部分的面積為_(kāi)__．（結(jié)果保留π）(★★)15.現(xiàn)有1角、5角、1元三種硬幣共16枚，總面值是7元4角，其中1元硬幣有___枚．三、解答題(★★)16.解方程：（Ⅰ）x2+x﹣12＝0；（Ⅱ）5x（x﹣1）＝2（x﹣1）．(★★★)17.解答題(1)解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）；(2)求拋物線y＝﹣2x2+6x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(★★★)18.計(jì)算：（1）（2）(★★★)19.如圖，在平行四邊形中，．(1)作出的平分線，交于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．(2)在（1）所作的圖中，過(guò)點(diǎn)E作，交于點(diǎn)F，求證：四邊形為菱形．(★★★)20.為了加快推進(jìn)農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展，積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，A，B兩村的村民把特產(chǎn)“小土豆”在某電商平臺(tái)進(jìn)行銷(xiāo)售（每箱小土豆規(guī)格一致），該電商平臺(tái)從A，B兩村各抽取15戶進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對(duì)每戶每月銷(xiāo)售的土豆箱數(shù)（用x表示）進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理、描述和分析，下面給出了部分信息：A村賣(mài)出的土豆箱數(shù)為的數(shù)據(jù)有：40，49，42，42，43B村賣(mài)出的土豆箱數(shù)為的數(shù)據(jù)有：40，43，48，46

土豆箱數(shù)A村03552B村1a45b平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

村名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A村48.8m59B村48.84656根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表中______；______；______；(2)你認(rèn)為A，B兩村中哪個(gè)村的小土豆賣(mài)得更好？請(qǐng)選擇一個(gè)方面說(shuō)明理由；(3)在該電商平臺(tái)進(jìn)行銷(xiāo)售的A，B兩村村民各有225戶，若該電商平臺(tái)把每月的小土豆銷(xiāo)售量x在范圍內(nèi)的村民列為重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，估計(jì)兩村共有多少戶村民會(huì)被列為重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象？(★★★)21.如圖，拋物線交x軸于，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．(1)求拋物線和直線的解析式；(2)直接寫(xiě)出不等式的解集；(3)將拋物線位于第二象限的圖象沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．直線的平行線與新圖象只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．(★★★)22.某電器商店銷(xiāo)售某品牌冰箱，該冰箱每臺(tái)的進(jìn)貨價(jià)為2500元，已知該商店去年10月份售出50臺(tái)，第四季度累計(jì)售出182臺(tái)．(1)求該商店11，12兩個(gè)月的月均增長(zhǎng)率；(2)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該冰箱售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；售價(jià)每降低50元，平均每天能多售出4臺(tái)．該商店要想使該冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，求每臺(tái)冰箱的售價(jià)．(★★★)23.閱讀下面材料，解決后面的問(wèn)題．一個(gè)四位正整數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為，，，，如果，那么我們把這個(gè)四位正整數(shù)叫做“對(duì)頭數(shù)”，例如四位正整數(shù)2947，因?yàn)?，所?947叫做“對(duì)頭數(shù)”．(1)判斷8127和3456是不是“對(duì)頭數(shù)”，并說(shuō)明理由；(2)已知一個(gè)四位正整數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是5，百位上的數(shù)字是3，若這個(gè)正整數(shù)是“對(duì)頭數(shù)”，且這個(gè)正整數(shù)能被7整除，求這個(gè)正整數(shù)．(★★★★)24.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)P是拋物線位于第二象限的圖像上一點(diǎn)，且使ΔAPC的面積最大，求此時(shí)APC的面積的最大值和P點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）設(shè)點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且使ΔADQ為直角三角形，求出滿足此條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．(★★★★)25.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是BC上的一點(diǎn)，且∠BAD＝∠ACB，DE⊥A