2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬試卷一、單選題(★)1.解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★)2.剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.對有理數(shù)x，y定義運算：x※y＝ax＋by，其中a，b是常數(shù)．若2※（－1）＝－6，2※3>2，則a，b的取值范圍是（）

A．a(chǎn)>－2，b<2B．a(chǎn)<－1，b<2C．a(chǎn)<－1，b>2D．a(chǎn)>－2，b>2(★★★)4.如圖，中，，，以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交、于D和E，再分別以點D、E為圓心，大于二分之一為半徑作弧，兩弧交于點F，連接并延長交于點G，于H，，則的面積為（）

A．4B．5C．9D．10(★★)5.如圖所示，將沿著X→Y方向平移一定距離后得到，則下列結(jié)論中正確的有（）①；②；③；④．

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)6.已知點A（1，﹣3），點B（2，﹣1），將線段AB平移至A1B1．若點A1（a，1），點B1（3，﹣b），則a﹣b的值為（）

A．1B．﹣1C．5D．﹣5(★★)7.一次函數(shù)y=kx+b的x與y的部分對應(yīng)值如表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析．下列結(jié)論正確的是()

x…-1012…y…52-1-4…

A．y隨x的增大而增大B．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限C．方程kx+b=2的解是x=-4D．當(dāng)x＞0時，kx+b＜0(★★)8.小亮和同學(xué)約好周末去公園玩，他從學(xué)校出發(fā)，全程，此時距他和同學(xué)的見面時間還有，已知他走路，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車，速度為，如果小亮不遲到，至少騎車多少分鐘？設(shè)騎車，則列出的不等式為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在中，，，交于點D，，則的長是（）

A．4B．5C．6D．7(★★★)10.如圖，在中，，，是邊上的中線，，垂足為點E，交于點F，則（）

A．12B．8C．7D．4二、填空題(★★)11.等腰三角形的一個角，它的另外兩個角的度數(shù)分別為_______．(★★)12.如圖，ABC中，AB+AC＝4，BC的垂直平分線l交AC于D，則ABD的周長為___．(★★)13.一個盒子的質(zhì)量為，裝入每個質(zhì)量為的砝碼后，總質(zhì)量不少于，盒內(nèi)至少裝了_____個砝碼．(★★★)14.如圖，在△AOB中，OA＝AB，頂點A的坐標(biāo)（3，4），底邊OB在軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點A的對應(yīng)點A′在軸上，則點O′的橫坐標(biāo)為_________．(★★★★)15.如圖，在中，的垂直平分線交于E，交于點D，將線段繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，點C的對應(yīng)點為點F，連接．當(dāng)為直角三角形時，的長為______．三、解答題(★★)16.對于不等式，小東認(rèn)為所有非正數(shù)（負(fù)數(shù)與零的統(tǒng)稱）都是這個不等式的解，故該不等式的解集是，你認(rèn)為對嗎？為什么？(★★)17.解不等式組：，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．(★★★)18.如圖，，，，．(1)求的度數(shù)；(2)求證：是等邊三角形．(★★★)19.如圖，在中，點B的坐標(biāo)是，點A的坐標(biāo)是．(1)將向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的．畫出并寫出點的坐標(biāo)是；(2)將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的，畫出并寫出點的坐標(biāo)是；(★★)20.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△FBE，點C，A的對應(yīng)點分別為E，F(xiàn)．點E落在BA上，連接AF．（1）若∠BAC＝40°，求∠BAF的度數(shù)．（2）若AC＝4，BC＝3，求AF的長．(★★)21.閱讀以下材料：對于三個數(shù)a．b．c．用表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：；；．請解答下列問題：(1)；(2)若，求x的范圍；(3)如果，求x的值．(★★★)22.列二元一次方程組解應(yīng)用題．2023年12月18日甘肅發(fā)生6.2級地震，遼寧省應(yīng)急、交通等部門給予大力幫助．針對災(zāi)區(qū)房屋安全、電力供應(yīng)、物資保障等方面進行全方位排查，現(xiàn)安排甲、乙兩種貨車從某醫(yī)藥公司倉庫運輸物資到地震災(zāi)區(qū)，兩種貨車的情況如表：

甲種貨車/輛乙種貨車/輛總量/噸第一次3427第二次4535(1)甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？(2)據(jù)了解，這次運輸中，每輛車都裝滿，甲種貨車?yán)繃嵷浳锖馁M100元，乙種貨車?yán)繃嵷浳锖馁M150元，有5輛車參與運貨，其中甲種貨車a輛．求貨車所需總費用w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，要使所需總費用最低，該如何安排拉貨？最低總費用是多少？(★★★)23.如圖，，，點P在射線上，點E在上方，