多個共點力的合成試卷一、選擇題（每題5分，共30分）關于共點力，下列說法正確的是（）A.作用在物體上的力就是共點力B.只有作用在同一點上的力才是共點力C.作用線相交于一點的幾個力是共點力D.只有作用線相交于一點的力才是共點力兩個共點力F?和F?的大小分別為3N和4N，它們的合力大小不可能是（）A.1NB.5NC.7ND.8N三個共點力大小分別為2N、3N、4N，它們的合力最小值為（）A.0NB.1NC.2ND.3N兩個共點力F?和F?，其合力為F。若F?增大，而F?和它們的夾角θ不變，則（）A.F一定增大B.F一定減小C.F可能增大，也可能減小D.當θ<90°時，F(xiàn)一定增大物體受到三個共點力的作用，這三個力的合力可能為零的是（）A.1N，2N，4NB.2N，3N，4NC.3N，4N，8ND.5N，5N，11N有三個共點力，大小分別為6N、8N、10N，它們的合力最大值和最小值分別是（）A.24N，0NB.24N，2NC.24N，4ND.20N，0N二、填空題（每空3分，共30分）兩個共點力F?=5N，F(xiàn)?=12N，當它們的夾角為______時，合力大小為13N；當它們的夾角為______時，合力大小為7N。三個共點力大小分別為F、2F、3F，當它們之間的夾角都為120°時，合力大小為______。物體受到四個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，若突然撤去其中一個大小為10N的力，則其余三個力的合力大小為______N，方向與撤去的力方向______。兩個共點力的合力最大值為18N，最小值為2N，則這兩個力的大小分別為______N和______N。三個共點力F?、F?、F?，其中F?=5N，F(xiàn)?=10N，F(xiàn)?=15N，它們之間的夾角均為120°，則合力大小為______N，方向與______力的方向相同。質(zhì)量為2kg的物體靜止在光滑水平面上，受到兩個共點力的作用，F(xiàn)?=3N，F(xiàn)?=4N，當這兩個力的夾角從0°逐漸增大到180°的過程中，物體的加速度大小變化范圍是______。三、計算題（共40分）（10分）兩個共點力F?=8N，F(xiàn)?=6N，當它們之間的夾角為60°時，求合力的大小和方向。（10分）三個共點力大小分別為F?=3N，F(xiàn)?=4N，F(xiàn)?=5N，F(xiàn)?與F?之間的夾角為90°，F(xiàn)?與F?、F?所在平面垂直，求這三個力的合力大小。（10分）物體在四個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，其中F?=10N，方向水平向右；F?=15N，方向豎直向上；F?=20N，方向水平向左；求F?的大小和方向。（10分）如圖所示，一個質(zhì)量為m=5kg的物體靜止在傾角為θ=37°的斜面上，受到重力、支持力和摩擦力三個力的作用。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：（1）重力沿斜面方向和垂直斜面方向的分力大??；（2）支持力和摩擦力的大小。四、實驗題（共20分）（20分）某同學做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，步驟如下：A.在水平放置的木板上固定一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上的A點，另一端拴上兩根細繩，細繩的另一端各系一個繩套；B.用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O，記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)F?和F?，并記錄下兩條細繩的方向；C.只用一個彈簧測力計，通過繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)F，并記錄下細繩的方向，按同一標度作出F?、F?和F的圖示；D.用虛線把F的箭頭端分別與F?、F?的箭頭端連接起來，觀察所圍成的圖形是不是平行四邊形。（1）實驗中，需要記錄的物理量有______、、。（2）實驗中，采用的科學方法是______。（3）某同學在做實驗時，將結(jié)點拉到了位置O，記錄了F?、F?的大小和方向，然后用一個彈簧測力計拉橡皮條，使結(jié)點到達了位置O'，且O'與O在同一直線上，但OO'=2cm，這樣操作對實驗結(jié)果______（填“有”或“無”）影響，原因是______。（4）在實驗中，如果將兩個彈簧測力計的拉力F?和F?的夾角θ從0°逐漸增大到180°，在這個過程中，保持O點位置不變，則F?和F?的合力大小______（填“增大”“減小”或“不變”），F(xiàn)?和F?的大小之和______（填“增大”“減小”或“不變”）。五、綜合題（共30分）（30分）如圖所示，質(zhì)量為m=10kg的物體靜止在粗糙水平面上，受到三個共點力的作用：F?=20N，方向與水平方向成30°角斜向右上方；F?=10N，方向水平向左；摩擦力f。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s2。求：（1）物體對水平面的壓力大??；（2）摩擦力f的大小和方向；（3）若撤去F?，物體受到的摩擦力大小和方向。參考答案及解析一、選擇題C解析：共點力是指作用線相交于一點的幾個力，不一定作用在同一點上，故C正確，A、B、D錯誤。D解析：兩個共點力的合力范圍為|F?-F?|≤F≤F?+F?，即1N≤F≤7N，故合力大小不可能是8N，D正確。A解析：2N、3N、4N三個力，先將2N和3N合成，合力范圍為1N≤F≤5N，4N在這個范圍內(nèi)，故三個力的合力最小值為0N，A正確。C解析：當θ為銳角時，F(xiàn)?增大，合力F可能增大；當θ為鈍角時，F(xiàn)?增大，合力F可能先減小后增大，故C正確，A、B、D錯誤。B解析：三個力的合力能否為零，要看其中任意兩個力的合力范圍是否包含第三個力。2N和3N的合力范圍為1N≤F≤5N，4N在這個范圍內(nèi)，故B正確；A、C、D中三個力的合力不可能為零。A解析：三個力的合力最大值為三個力之和，即6N+8N+10N=24N；因為6N、8N、10N三個力滿足勾股定理，能構(gòu)成直角三角形，所以合力最小值為0N，A正確。二、填空題90°，180°解析：根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)?=5N，F(xiàn)?=12N，合力F=13N時，滿足F?2+F?2=F2，故夾角為90°；合力F=7N時，滿足F=F?-F?，故夾角為180°?！?F解析：以F的方向為x軸正方向，建立坐標系。F在x軸上，2F與x軸夾角120°，3F與x軸夾角240°。x軸合力：F+2Fcos120°+3Fcos240°=F+2F×(-0.5)+3F×(-0.5)=F-F-1.5F=-1.5F；y軸合力：0+2Fsin120°+3Fsin240°=2F×(√3/2)+3F×(-√3/2)=√3F-1.5√3F=-0.5√3F；合力大?。骸蘙(-1.5F)2+(-0.5√3F)2]=√(2.25F2+0.75F2)=√3F。10，相反解析：物體在四個共點力作用下平衡，合力為零，故其余三個力的合力與撤去的力大小相等，方向相反。10，8解析：設兩個力大小分別為F?、F?，F(xiàn)?+F?=18N，|F?-F?|=2N，解得F?=10N，F(xiàn)?=8N。5√3，F(xiàn)?解析：以F?方向為x軸正方向，F(xiàn)?=5N，F(xiàn)?=10N與x軸夾角120°，F(xiàn)?=15N與x軸夾角240°。x軸合力：5+10cos120°+15cos240°=5+10×(-0.5)+15×(-0.5)=5-5-7.5=-7.5N；y軸合力：0+10sin120°+15sin240°=10×(√3/2)+15×(-√3/2)=5√3-7.5√3=-2.5√3N；合力大?。骸蘙(-7.5)2+(-2.5√3)2]=√(56.25+18.75)=√75=5√3N。方向與F?方向相同。0.5m/s2~3.5m/s2解析：兩個力的合力范圍為1N≤F≤7N，根據(jù)牛頓第二定律a=F/m，加速度范圍為0.5m/s2≤a≤3.5m/s2。三、計算題解：根據(jù)余弦定理，合力大小F=√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)=√(82+62+2×8×6×cos60°)=√(64+36+48)=√148=2√37N≈12.17N。設合力與F?的夾角為α，tanα=F?sinθ/(F?+F?cosθ)=6×sin60°/(8+6×cos60°)=6×(√3/2)/(8+3)=3√3/11≈0.47，α≈25.2°。答：合力大小約為12.17N，方向與F?夾角約25.2°。解：F?=3N，F(xiàn)?=4N，夾角90°，它們的合力F??=√(32+42)=5N。F?=5N與F??垂直，故三個力的合力F=√(52+52)=5√2N≈7.07N。答：合力大小約為7.07N。解：物體平衡，四個力的合力為零。建立坐標系，x軸：F?-F?+F?x=0，10-20+F?x=0，F(xiàn)?x=10N；y軸：F?+F?y=0，15+F?y=0，F(xiàn)?y=-15N。F?=√(102+(-15)2)=√325=5√13N≈18.03N，方向與x軸正方向夾角θ=arctan(|F?y/F?x|)=arctan(15/10)=arctan(3/2)≈56.3°，即斜向左下方。答：F?大小約18.03N，方向斜向左下方，與水平方向夾角約56.3°。解：（1）重力G=mg=5×10=50N，沿斜面分力G?=Gsinθ=50×0.6=30N，垂直斜面分力G?=Gcosθ=50×0.8=40N；（2）物體靜止，支持力N=G?=40N，摩擦力f=G?=30N。答：（1）沿斜面分力30N，垂直斜面分力40N；（2）支持力40N，摩擦力30N。四、實驗題（1）O點位置，兩個彈簧測力計的示數(shù)，兩條細繩的方向；（2）等效替代法；（3）有，結(jié)點位置不同，力的作用效果不同；（4）不變，增大。五、綜合題解：（1）物體受力分析：重力G=mg=100N，F(xiàn)?=20N，F(xiàn)?=10N，支持力N，摩擦力f。豎直方向：N+F?sin30°=G，N=G-F?sin30°=100-20×0.5=90N，物體對水平面壓力N'=N=90N；（2）水平方向：F?cos