五年級(jí)數(shù)學(xué)小數(shù)乘法講義合集親愛(ài)的同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的乘法，并且對(duì)小數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)。今天，我們要一起探索一個(gè)新的知識(shí)領(lǐng)域——小數(shù)乘法。小數(shù)乘法在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如購(gòu)物計(jì)算總價(jià)、計(jì)算面積、解決實(shí)際問(wèn)題等等。掌握好小數(shù)乘法，能讓我們的數(shù)學(xué)工具箱更加豐富。讓我們一起開(kāi)啟今天的學(xué)習(xí)之旅吧！一、預(yù)備知識(shí)回顧在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，我們先來(lái)回顧一些非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，它們是我們學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的“敲門磚”。1.1整數(shù)乘法的計(jì)算方法同學(xué)們還記得整數(shù)乘法是怎么計(jì)算的嗎？比如計(jì)算`123×45`，我們通常會(huì)用豎式計(jì)算：*先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，得到一個(gè)積；*再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，得到另一個(gè)積，注意這個(gè)積的末位要與十位對(duì)齊；*最后把兩個(gè)積加起來(lái)。這個(gè)方法是我們學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的基礎(chǔ)，一定要熟練掌握哦！1.2小數(shù)的意義我們知道，像0.5、1.23、3.6這樣的數(shù)都是小數(shù)。小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，表示幾個(gè)十分之一（0.1）；第二位是百分位，表示幾個(gè)百分之一（0.01）；第三位是千分位，表示幾個(gè)千分之一（0.001），以此類推。例如，0.8表示8個(gè)0.1，0.25表示25個(gè)0.01。理解小數(shù)的意義，能幫助我們更好地理解小數(shù)乘法的算理。1.3小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律還記得嗎？小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍……反過(guò)來(lái)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一……這個(gè)規(guī)律在我們確定小數(shù)乘法積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，至關(guān)重要。二、小數(shù)乘整數(shù)我們先從簡(jiǎn)單的情況入手，學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。2.1小數(shù)乘整數(shù)的意義小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：*0.5×3表示求3個(gè)0.5相加的和是多少，即0.5+0.5+0.5。2.2小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法（以元角分為例引入）我們來(lái)看一個(gè)生活中的例子：一支鉛筆0.8元，買3支這樣的鉛筆需要多少錢？*方法一：用加法計(jì)算，0.8+0.8+0.8=2.4（元）。*方法二：用乘法計(jì)算，0.8×3。怎么算呢？我們可以把0.8元看作8角，8角×3=24角，24角=2.4元。所以0.8×3=2.4。這里，我們把0.8擴(kuò)大到它的10倍變成8，按整數(shù)乘法算出積是24，然后再把積縮小到它的十分之一，得到2.4。2.3總結(jié)計(jì)算方法與算理通過(guò)上面的例子，我們可以總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：1.按整數(shù)乘法計(jì)算：先把小數(shù)看作整數(shù)，按照整數(shù)乘法的法則算出積。2.確定小數(shù)點(diǎn)位置：看因數(shù)中的小數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3.化簡(jiǎn)（如果需要）：如果積的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。算理深化：為什么可以這樣算？以2.35×4為例。2.35可以看作是235個(gè)0.01，235個(gè)0.01乘4，就是940個(gè)0.01，也就是9.40，化簡(jiǎn)后是9.4。這與我們“先按整數(shù)算235×4=940，再看因數(shù)有兩位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)”的方法是一致的。例題解析：*例1：計(jì)算1.25×8解：125×8=1000因數(shù)1.25有兩位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得10.00，化簡(jiǎn)后是10。所以，1.25×8=10。*例2：計(jì)算0.24×5解：24×5=120因數(shù)0.24有兩位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得1.20，化簡(jiǎn)后是1.2。所以，0.24×5=1.2。三、小數(shù)乘小數(shù)掌握了小數(shù)乘整數(shù)，我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)更一般的情況：小數(shù)乘小數(shù)。3.1小數(shù)乘小數(shù)的引入（以面積計(jì)算為例）我們來(lái)思考一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.5米，寬是0.2米，它的面積是多少平方米？根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，面積=長(zhǎng)×寬，也就是0.5×0.2。這該怎么計(jì)算呢？3.2探究計(jì)算方法與算理我們?nèi)匀豢梢越柚稗D(zhuǎn)化”的思想，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。*把0.5米看作5分米，0.2米看作2分米。*面積就是5分米×2分米=10平方分米。*10平方分米=0.1平方米。所以0.5×0.2=0.1。這里，0.5擴(kuò)大到它的10倍變成5，0.2擴(kuò)大到它的10倍變成2，積就擴(kuò)大到了原來(lái)的100倍（10×10）。所以，要得到原來(lái)的積，就必須把10（平方分米對(duì)應(yīng)的平方米數(shù)是0.1）縮小到它的百分之一嗎？不，這里是5×2=10平方分米，10平方分米等于0.1平方米，正好是把10（平方分米）這個(gè)整數(shù)積縮小到它的百分之一（因?yàn)?平方米=100平方分米）。3.3總結(jié)計(jì)算方法與算理小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法與小數(shù)乘整數(shù)類似，只是在確定小數(shù)點(diǎn)時(shí)要看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)。1.按整數(shù)乘法計(jì)算：先把兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)，按照整數(shù)乘法的法則算出積。2.確定小數(shù)點(diǎn)位置：看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3.補(bǔ)位與化簡(jiǎn)：如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；如果積的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。算理深化：以1.2×0.3為例。1.2是12個(gè)0.1，0.3是3個(gè)0.1。12個(gè)0.1乘3個(gè)0.1，就是(12×3)個(gè)(0.1×0.1)=36個(gè)0.01，也就是0.36。這與“12×3=36，兩個(gè)因數(shù)一共有兩位小數(shù)，積就有兩位小數(shù)”的方法完全吻合。例題解析：*例3：計(jì)算1.8×0.4解：18×4=72因數(shù)1.8有一位小數(shù)，0.4有一位小數(shù)，一共有兩位小數(shù)。從積的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得0.72。所以，1.8×0.4=0.72。*例4：計(jì)算0.25×0.04解：25×4=100因數(shù)0.25有兩位小數(shù)，0.04有兩位小數(shù)，一共有四位小數(shù)。從積的右邊起數(shù)出四位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積是____，整數(shù)部分用0補(bǔ)足，得0.0100，化簡(jiǎn)后是0.01。所以，0.25×0.04=0.01。*例5：計(jì)算3.2×1.5解：32×15=480因數(shù)3.2有一位小數(shù)，1.5有一位小數(shù)，一共有兩位小數(shù)。從積的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得4.80，化簡(jiǎn)后是4.8。所以，3.2×1.5=4.8。四、小數(shù)乘法中的一些注意事項(xiàng)在進(jìn)行小數(shù)乘法計(jì)算時(shí)，有幾個(gè)地方需要特別注意，以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。4.1積的小數(shù)點(diǎn)定位要準(zhǔn)確這是小數(shù)乘法的核心。一定要數(shù)清楚兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，然后從積的右邊起數(shù)出相應(yīng)的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的位數(shù)不夠，要用0在前面補(bǔ)足。例如0.02×0.3，兩個(gè)因數(shù)共有三位小數(shù)，積6只有一位，所以要在6前面補(bǔ)兩個(gè)0，變成0.006。4.2積的小數(shù)末尾有0的處理計(jì)算結(jié)果如果小數(shù)部分的末尾有0，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，可以把末尾的0去掉，使結(jié)果更簡(jiǎn)潔。例如2.5×0.4=1.00，應(yīng)化簡(jiǎn)為1。但要注意，如果題目要求保留一定的小數(shù)位數(shù)，即使末尾是0也不能去掉。4.3計(jì)算過(guò)程中要細(xì)心，避免數(shù)位對(duì)錯(cuò)在按整數(shù)乘法計(jì)算時(shí)，要像整數(shù)乘法那樣認(rèn)真對(duì)位，確保每一步計(jì)算都正確。雖然小數(shù)乘法最后要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，但整數(shù)部分的計(jì)算是基礎(chǔ)，不能出錯(cuò)。4.4估算的重要性在計(jì)算前進(jìn)行估算，可以幫助我們判斷計(jì)算結(jié)果是否合理。例如0.9×0.8，兩個(gè)因數(shù)都小于1，積肯定小于1；2.1×1.2，積應(yīng)該比2×1=2大一些，比3×2=6小一些。估算能有效幫助我們檢查出一些明顯的錯(cuò)誤。五、鞏固練習(xí)5.1基礎(chǔ)鞏固（直接寫出得數(shù)）*0.6×3=*0.2×0.5=*1.2×4=*0.11×0.3=*2.5×0.4=*0.07×2=5.2豎式計(jì)算（帶※的要驗(yàn)算）*3.6×5=*※0.45×0.18=*2.08×0.23=*0.025×3.2=5.3解決問(wèn)題1.一塊長(zhǎng)方形的玻璃，長(zhǎng)是1.2米，寬是0.8米。這塊玻璃的面積是多少平方米？如果每平方米玻璃售價(jià)18.5元